>>199 補足
楕円曲線論は、望月IUTの大前提だから下記を補足しておく
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理
近代的アプローチへ
モジュラー形式
→詳細は「モジュラー形式」を参照
(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%B7%E5%B1%B1%E2%80%93%E5%BF%97%E6%9D%91%E4%BA%88%E6%83%B3 概要 モジュラーな楕円曲線 楕円曲線 Eがモジュラーな楕円曲線であるとはモジュラー曲線
X0(N)から射影代数曲線としての全射X0(N)→E
があること、と説明するのが最も簡潔である。これは上のL函数の一致という定義と同値である。またヤコビ多様体を使った言い換えも出来る。以下ではそれを説明する。略)
モジュラー予想(谷山-志村予想)
→詳細は「モジュラー定理」を参照
フライ・セール予想
1984年にゲルハルト・フライはフェルマーの最終定理に対する反例 a^n + b^n = c^n からはモジュラーでない楕円曲線(フライ曲線):
y^2 = x(x − a^n)(x + b^n)
が得られ、これはモジュラー予想に対する反例を与えることになるというアイディアを提示。ジャン=ピエール・セールによって定式化されたこの予想はフライ・セールのイプシロン予想と呼ばれ、
1986年にケン・リベットによって証明された。
つまり、モジュラー予想が証明されたならば、それはフェルマーの最終定理が証明されたことをも意味するのである(=完全証明への道がつながった)。 しかし、当時の数学者たちのほとんどが「モジュラー予想は証明不可能」と考えており、ここまでアプローチできてもフェルマー予想を解決しようと取り組む数学者は皆無に等しかった。 つまりケン・リベットによるイプシロン予想の解決は、多くの数学者にとっては『証明不可能なフェルマーの最終定理』が『証明不可能なモジュラー予想』に置き換わったにすぎなかったのである。
最終的解決
→詳細は「ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明」を参照
つづく
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76
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208現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/10/12(日) 12:55:56.27ID:06aYZ/fd■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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