Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 75
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1757554210/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
望月新一＠数理研
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく

>>441
>これ面白い
虚飾カラス　あっちゅー間にコンピュータにブチ抜かれる

>>444
虚飾カラス　コピペゼロだと小学生レベル

>>445
虚飾カラス　他の鳥の羽を無闇につける病気治らず

>>445
一口で言えばワイエルシュトラスの
℘関数を用いた対応(℘,℘')による。
この対応が群の同型を引き起こすことは
偏角の原理の応用として従う℘関数の加法定理によっている。

>>449
巡回ご苦労様です

コウモリのいばる 鳥なき里の便所板に
トリ（ミネルバのフクロウ）のご登場か　（＾＾
下記 tsujimotterのノートブック ですね


(参考)
http://tsujimotter.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/complex-multiplication-2
tsujimotterのノートブック
2018-05-19
虚数乗法論 (2)：楕円曲線の由来
今日は、楕円曲線の基本的な事項についてお話します。この記事を読んだら、楕円曲線の由来が楕円関数からきていることが納得できるかと思います。
また、度々言及される 「楕円曲線はトーラスの形をしている」 ということの意味について解説したいと思います。

ワイエルシュトラスのペー関数
略

定義（ワイエルシュトラスのペー関数）
略

ペー関数に親しみを持つために、ペー関数の3Dプロットを作ってみました。
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/t/tsujimotter/20180516/20180516143055.png

楕円曲線の標準形とトーラス
ペー関数を準備しましたので、ようやくですが楕円曲線との関連を見ることができます。

まず、ペー関数は以下のように z=0
の周りで展開することができます。
略
y2=4x3−g2x−g3・・・(8)
という式が得られます。
これはまさに 楕円曲線の定義方程式 になっています！！
もしかすると、楕円曲線の定義方程式といえば、こちらの式で覚えている方も多いかもしれません。
y2=x3+ax+b(9)
この形の式をワイエルシュトラスの標準形と言います。式 (8)
に x←x/36,y←y/108
を代入してあげれば、この標準形に変形できますので安心してください。

さて、ここまでで重大な結果を得ることができました。

ワイエルシュトラスのペー関数 ℘,℘′
は複素数平面 C
上の関数でした。その行き先 (℘,℘′)
が、（適切に変数変換を施せば）C
上の楕円曲線 E:y2=x3+ax+b
と対応しているというのです。

もう少し正確に言えば、ペー関数 ℘(z),℘′(z)
は２重周期関数ですから、格子の分だけずらしたものは同じ値に対応します。したがって z
に対して楕円曲線 E
の点が対応しているというよりは、z+Λ
に対して楕円曲線 E
のC
-有理点 (℘(z),℘′(z))
が対応していると考えます。

おわりに
ここまでの議論で「複素数平面を格子で割った空間 C/Λ
」と「C
上の楕円曲線 E(C)
」が同相であるということを説明してきました。両者を結びつけるのは、ワイエルシュトラスのペー関数という楕円関数でした。このことを「楕円曲線はペー関数によってパラメータ化される」というように言うこともあります。楕円関数によってパラメータ化されるので、「楕円」曲線と名付けられたそうです。これが楕円曲線という名称の由来です。

このパラメータ付けは
ワイエルシュトラスが1862年の講義で
℘関数を導入した後、
1864年にクレブシュの論文に書かれた。
シャハレヴィッチはこれについて
「代数幾何が産声を上げた」
と評した。

さて
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1749926306/l50
(引用開始)
woitブログのDL氏のコメント
>With IUT it has now been 10 YEARS.
At this point we should treat the situation as at best common crankery, and at worst, fraud.
Substantial monetary prizes have been awarded to nonsense work in the area. It does not speak well of us that this has, apparently, not been communicated to the public.
While I guess the drama is fun to discuss, I have very little patience for yet another article suggesting the question of the completeness/correctness of the claimed IUT proof of abc is still open.
IUTに関しては、もう10年が経ちました。この時点で、この状況はせいぜいよくある悪ふざけ、最悪の場合、詐欺と捉えるべきでしょう。この分野では、ナンセンスな研究に多額の賞金が授与されてきました。どうやら、これが公に伝えられていないのは、私たちの評判を落とすことになります。このドラマを議論するのは楽しいかもしれませんが、abcのIUT証明の完全性／正確性について、いまだに疑問が残るような記事がまた出てくるのには、全く我慢できません。
➖ ➖
Two Number Theory Items (and Woody Allen)
Posted on September 20, 2025
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15277
(引用終り)

話は真逆だろうぜ
・このDL氏氏がどれだけ 吹いているかしらないが
・下記 IUT Challenger Prize 賞金100万ドル
　”MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの”
　この基準に合致する数学論文が、１本もないのは どうしたことよ？ｗ　；ｐ）
・いや、arXive で良いんだよ。未掲載でも。 「いま投稿した 望月よ首を洗って待て！」という数学論文投稿の話が
　２年経って全く無いぞｗｗ
・口番長のDL氏とwoit氏ｗｗｗ

(参考)
https://zen.ac.jp/lp/icp
ZEN大学
IUT Challenger Prizeの紹介
2023年7月、株式会社ドワンゴ創業者の川上量生氏は、個人としてIUT Challenger Prizeの創設を発表しました。
これは京都大学数理解析研究所教授の望月新一教授によって創始された宇宙際タイヒミュラー理論（Inter-universal Teichmüller theory）の「本質的な欠陥」を明らかにした最初の論文に100万ドルを贈呈するというものです。
審査は川上量生氏が個人としての判断で行い、その方法については非公開となりますが、審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたものに限ります。

>>451
ご苦労様です
有名な”数理女子”の記事を引用しておきます

(参考)
https://www.suri-joshi.jp/enjoy/rational_points_of_elliptic_curve/
数理女子
楕円曲線の有理点 ※2016年2月
略
楕円曲線の有理点の演算
例えば楕円曲線に1つ有理点があったとして、その点を通る直線を考えると、その直線は 楕円曲線と合計
3点で交わり、最初の点が有理点で直線の傾きが有理点だとしても、 残りの
2点が有理点であるとは限りません。楕円曲線の場合、パラメーター表示に代わる 何かはあるのでしょうか？

楕円曲線の2つの点 P, Qに対して、その２点を通る直線は、楕円曲線と３点目 R′ で交わります
P, Q
が有理点であるとすると、そこを通る直線の傾きも有理数となり、点 R′も有理点になることが 分かります。また、楕円曲線の式からグラフは
x軸に対して対称となることから、点R′をx軸で ひっくり返した点Rも有理点となることが分かります。以後、この様に得られた点
R を、 R=P+Qと書きます。ここで+という記号を使っていますが、普通の有理数の足し算という意味ではありません。 ２つの有理点
P, Qに対して、新しい有理点Rを対応させる操作という意味です
略
この場合、 E(Q)は無限集合になることが導かれます

Mordellの定理とBirchとSwinnerton-Dyer予想
以上の考察から、楕円曲線の有理点は二次曲線の場合とは異なり、有理点の数が有限個だったり無限個だったりと複雑な振る舞いをしていることが分かります。 これに関して、以下の大事な結果が知られています
Mordellの定理　
E(Q)は、有限個の有理点 P1,⋯,Pnから上記の操作で生成される

Mordellの定理が主張していることは、E(Q)のどの点も、P1,⋯,Pn
という有限個の有理点の和として求まるということです
E(Q)自身は無限集合かもしれませんが、無限集合であったとしても有限個の有理点から操作を始めると全ての有理点が求まってしまうというところが、とても不思議で面白いところです

楕円曲線が与えられたとき、その楕円曲線の有理点を見つけるための有効なアルゴリズムは現在のところ知られていません。有理点が与えられれば、上の操作を使って新しい有理点を作ることもできますが、楕円曲線の有理点すべてを具体的に求めることは非常に興味深い問題でありながら、現在人類の持つ技術では難しい問題でもあります。この様な状況の中、与えられた楕円曲線の有理点の個数の大きさを予想しているのがBirch and Swinnerton-Dyer予想です

Birch and Swinnerton-Dyer予想（BSD予想）は、楕円曲線の有理点の大きさが、
L関数と呼ばれる関数で記述されると予想しています
今後取り組むべき重要な７つの問題としてクレイ数学研究所により選ばれたミレニアム懸賞問題の１つでもある、とても大切な問題です。 多くの数値実験などにより、この予想が正しいことが期待されていますが、現在のところはまだ限られた楕円曲線に対してしか証明されていません。 BSD予想は、Deligne予想、Beilinson予想、Bloch-Katoの玉河数予想など、方程式で定義された幾何学的図形の数論的な情報と
L関数との関係を記述する様々な予想の出発点となっています

>　”MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの”
>　この基準に合致する数学論文が、１本もないのは どうしたことよ？ｗ　；ｐ）
何言っても罵詈雑言浴びせられるだけだから誰も相手にしてないってことよ

>>450
虚飾カラスがフクロウの羽を猛然と拾い集めて
フクロウになりすまそうと無駄なあがき（嘲）

>>452
大学１年の微分積分と線形代数、
両方とも落第したカラスが
悔しさ丸出しでカーカー絶叫中

>>453
リーマン球面以外のリーマン面を知らないカラスが
リーマン球面でないリーマン面である楕円曲線について
必死で羽をかき集めて虚飾マウント実行中

病気だな　自己ゼロの自己顕示

IUT詐欺スレでどうぞ
↓
0602 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/10/16(木) 14:54:06.78
さて
https://rio2016.5ch..../math/1749926306/l50
(引用開始)
woitブログのDL氏のコメント
>With IUT it has now been 10 YEARS.
At this point we should treat the situation as at best common crankery, and at worst, fraud.
Substantial monetary prizes have been awarded to nonsense work in the area. It does not speak well of us that this has, apparently, not been communicated to the public.
While I guess the drama is fun to discuss, I have very little patience for yet another article suggesting the question of the completeness/correctness of the claimed IUT proof of abc is still open.
IUTに関しては、もう10年が経ちました。この時点で、この状況はせいぜいよくある悪ふざけ、最悪の場合、詐欺と捉えるべきでしょう。この分野では、ナンセンスな研究に多額の賞金が授与されてきました。どうやら、これが公に伝えられていないのは、私たちの評判を落とすことになります。このドラマを議論するのは楽しいかもしれませんが、abcのIUT証明の完全性／正確性について、いまだに疑問が残るような記事がまた出てくるのには、全く我慢できません。
➖ ➖
Two Number Theory Items (and Woody Allen)
Posted on September 20, 2025
https://www.math.col...t/wordpress/?p=15277
(引用終り)

話は真逆だろうぜ
・このDL氏氏がどれだけ 吹いているかしらないが
・下記 IUT Challenger Prize 賞金100万ドル
　”MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの”
　この基準に合致する数学論文が、１本もないのは どうしたことよ？ｗ　；ｐ）
・いや、arXive で良いんだよ。未掲載でも。 「いま投稿した 望月よ首を洗って待て！」という数学論文投稿の話が
　２年経って全く無いぞｗｗ
・口番長のDL氏とwoit氏ｗｗｗ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1749926306/589
>「∈ループ」への執着が何らかの問題の兆候である点には同意します。また
>「∈ループ」が核心的な問題ではないが関連している点にも同意します。

>IUT におけるディオファントスの目標は、
>「素数ストリップ」と呼ばれる（悪い還元を持つ）特定の素数の集合を、
>あたかもそれらがすべての素数と同等であるかのように、何らかの形で扱うことです。

>つまり、この集合は、より大きな素数の集合に属しています。
>それらを同等として扱うことは、
>本質的に、その一部が全体と同じであると言うことに他なりません。

>したがって、この集合がｐであり、すべての素数がPであるならば、ｐ∈ P となる。
>しかしここでは、IUTの設定がｐ=Pと仮定しているため、これはｐ∈ ｐを意味する。
>これが「∈ループ」という表現の起源であるが、
>私の見解では、これは本質的な問題に迫っていない。
>ｐ∈ ｐが真の問題ではない。
>真の問題は、IUTがｐ≠Pであるにもかかわらずｐ=Pと仮定している点にある。
>したがって「∈ループ」とは、IUT内で矛盾を生じさせる同一視を婉曲に表現した言葉に過ぎない。

>>449
仲間の他スレからの無断引用　荒らし　IUTもみ消しはおやめください

誤爆すまん

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1749926306/590
>これは重要なことです。
>なぜなら、当初（つまり2000 年代初頭）から、
>「宇宙際」/ 異なるラベルの主な動機として挙げられていたのは、
>これらの「∈-ループ」だったからです。　
>しかし、その真の意味は
>素数ストリップは実際にはそうではないにもかかわらず、
>すべての素数と同等であると扱うことが
>主な動機だったということです。
>そのため、私は時間の経過とともに、
>ショルツとスティックスの主張に
>非常に共感するようになりました。
>それは、ｐ=P と仮定することで生じる矛盾を保留するために導入された
>ラベル付けの仕組みを取り除くと、その矛盾が即座に明らかになること
>を示しているだけなのです。

>この「宇宙際」/戦略について考える際に、
>次のような例えを使用しています。
>それは、構文エラーが発生しているにもかかわらず、
>エラーメッセージが表示されないように、
>あるコンピュータで左辺を、
>別のコンピュータで右辺を
>処理するようなものです。
>ショルツとスティックスによる議論は、
>すべてを 2 つのホッジ劇場とシータリンクに単純化し、
>本質的には
>「最初から 1 台のコンピューターでこれを実行して、何が起こるかを確かめよう」
>というものです。　
>もちろん、その答えは、
>「構文エラーがすぐに発生する」
>というものです。

「ｐ∈Pが真の問題ではない。
真の問題は、IUTがｐ≠Pであるにもかかわらずｐ=Pと仮定している点にある。
「∈ループ」とは、IUT内で矛盾を生じさせる同一視を婉曲に表現した言葉に過ぎない。」

「ｐ=P と仮定することで生じる矛盾を保留するために導入された
ラベル付けの仕組みを取り除くと、その矛盾が即座に明らかになる」

「（ラベル付けの仕組みは）
構文エラーが発生しているにもかかわらず、
エラーメッセージが表示されないように、
あるコンピュータで左辺を、
別のコンピュータで右辺を
処理するようなものです。
ショルツとスティックスによる議論は、
すべてを 2 つのホッジ劇場とシータリンクに単純化し、
本質的には
「最初から 1台のコンピューターでこれを実行して、何が起こるかを確かめよう」
というものです。　
もちろん、その答えは、
「構文エラーがすぐに発生する」
というものです。」

（IUTは）ｐ≠Pであるにもかかわらずｐ=Pと仮定している
（ラベル付けの仕組みは）ｐ=P と仮定することで生じる矛盾を保留するために導入された

エラーメッセージが表示されないように、
あるコンピュータで左辺を、別のコンピュータで右辺を
処理する「トリック」をやめて、
最初から 1台のコンピューターでこれを実行して、何が起こるかを確かめよう
もちろん、その答えは、
「構文エラーがすぐに発生する」

2 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/12/19(土) 21:18:55.00 ID:4b7NgT9S [2/2]
雑談 ◆yH25M02vWFhP

2012年以来、8年間も延々と「ガロア理論」と名の付くスレッドを立て続けるも
一冊の本も読み通せず、ガロア理論の基本定理のステートメントすら
正しく読解できなかった正真正銘のidiot

最初のスレッド
https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/

自称　大阪大学工学部卒　資源工学専攻

ただし正則行列も行列式も知らんので、学歴詐称の疑惑あり

数学板　４大💩Tripper
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608378900/2

>>349
htt
ps://youtube.com/shorts/TG0mNbmbiq0?si=CRP79TFxdk742Xhd

誤爆した

>>458
(引用開始)
話は真逆だろうぜ
・このDL氏氏がどれだけ 吹いているかしらないが
・下記 IUT Challenger Prize 賞金100万ドル
　”MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの”
　この基準に合致する数学論文が、１本もないのは どうしたことよ？ｗ　；ｐ）
・いや、arXive で良いんだよ。未掲載でも。 「いま投稿した 望月よ首を洗って待て！」という数学論文投稿の話が
　２年経って全く無いぞｗｗ
・口番長のDL氏とwoit氏ｗｗｗ
(引用終り)

＜小話その1＞
Ｏ教授：学生Ａくん、君は証明が さっぱりできないね
学生Ａ：教授、違うんです。実は、私は天才で 先生の出題は簡単すぎて 全部自明なので証明が掛けないのです
Ｏ教授：言い訳の弁論だけは一人前だな

＜小話その2＞
望月教授：ＤＬ氏よ、IUTがダメというならば、Challenger Prize 賞金100万ドルの論文書け！
ＤＬ氏：望月教授、違うんです。望月教授のIUTは自明に不成立で それは自明すぎて証明が掛けないのです
望月教授：おまえ 言い訳の弁論だけは一人前だなｗ

チャンチャン
お後がよろしい ようでｗ　；ｐ）

言い訳だけは
一人前のＤＬ氏であったｗｗｗ　（＾＾；

>>465-466
ありがとう　（＾＾

>>467
高卒カラスが見当違いにカァカァ鳴いてうるさいうるさいｗ

>>467
引用しかできないんですね

カー、カー、カー
オチコボレさんの頭をツツイタぞｗｗｗ　；ｐ）

>>470
・ショルツェ氏は、藁人形論法
・DL氏とwoit氏は、口番長ｗｗ　（＾＾

>>471
支離滅裂ですね

査読した人に
説明させるのが
良いと思いますが
しないんですかね？

だからiutの言語規則と推論規則をセタが抜きだきて引用してくれや
それすらないのに何を議論するんや

（IUTは）ｐ≠Pであるにもかかわらずｐ=Pと仮定している
（ラベル付けの仕組みは）ｐ=P と仮定することで生じる矛盾を保留するために導入された

左辺、右辺をそれぞれ別のコンピュータで処理する「トリック」をやめて、
最初から 1台のコンピューターでこれを実行して、何が起こるかを確かめよう
もちろん、その答えは・・・

「構文エラーがすぐに発生する」

さてスレ主さんに言うと政権を引き受けても旧体制が間違っていれば痛みや苦しみが出るわけであえて野に下って旧政治を立て直すのも一つの選択肢だ。そういう意味で言えば自民党総裁はいずれにしろ最高権力者に違いはない。実権を十分にふるえるだろう。間違った政治にすがりつくのは良くなく、正しい政治を貫く準備ができていればどう転んでも問題はない。

僕は総理経験者だけどもちょうど数学をやっていた時期かなあなたを推薦しますよ。能登のほうが忘れ去られず元気になるといいね。

部落の投票は無効にしておく。非部落はあなたを指示ます。

神戸が都になるね、平家物語以来だ。

支持。

します。

自民党と連立を組むと党が消滅する法則

新自由クラブ
日本社会党
新党さきがけ
自由党
保守党
保守新党

土井委員長か。え角栄や中曽根よりだいぶ良かったけど。

村山富市明大が現役時代さ。ちょうど時代は阪神大震災。鶴の一声小泉とも、仲が悪くないポジションだったが。安倍は陰陽師か、陰性。

でも国連大佐、サー。とかのほうが動きやすいけども。

国連軍軍医師にでもまた人を雇うか。国境のない医師団長も懐かしい。

自由党が大元だけどそこと社会科学を社会と社会学の管理において、共産党を追い込んでいるという流れだ日の丸クスでもいいんだが武装が安いから。

>>489
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
いつもありがとうございます。
スレ主です
今後ともどうかよろしくお願いいたします。（＾＾

セタさんは>>359の問題さえ自力で考えられないコピペ脳のようなので
解答を書きます。答えは1.2.いずれの場合も4つとなる。
まず、f(z)の根が分岐点であることが分かるが、他に分岐点の候補として
z=∞が問題になる。z=∞の近傍での挙動を調べるには
局所変数 z=1/tを用いて、t=0の近傍を調べればよい。
が、それは省略して漸近同値記号〜を用いる。
簡単のため、f(z)の最高次の係数を1とすると
f(z)が4次式の場合、z=∞の近傍では√f(z)〜√z^4=z^2
となり、これは分岐点ではない。
f(z)が3次式の場合は、√f(z)〜√z^3=z√z となり
分岐点である。したがって、f(z)の根と合わせて
f(z)が3次でも4次でも、√f(z)の分岐点は4つという結論になる。

昨日の話を補足すると
Q(ζ_11)/Q(ζ_5)がクンマー拡大であるというのは、必要なべき根を後から添加
するという意味ではなく、すでに基礎体に入っているということ。
実際、Q(ζ_11)/Q(ζ_5)は10次クンマー拡大だが、(1の原始10乗根)=-(1の原始5乗根)
は基礎体に含まれている。Q(ζ_5)/Q(i)は4次クンマー拡大であり同様。
Q(i)/Qは2次クンマー拡大であり同様。

>>484
日本社会党の場合、自民党と連立する前からもうヤバかった

ソ連崩壊で「社会主義あかんな」と思われたのが一つ
（但し、社会主義＝ソ連、というのは知的後進地域日本の誤解だが）
日本新党とかいうわけのわかんない党とか出来て
改革＝社会主義、じゃねえぞとかいう雰囲気になったのが一つ
（立憲民主党とかいう”なんちゃって革新”の淵源）

一つ言えるのは社会党がなくなったおかげで
日本から革新は一旦絶滅した、ということ
みんなハゲタカみたいなエゴイストばかりになった
実におぞましい

>>491
世田某は算数脳だから（笑）

一次方程式は移項＆割り算で解けるとか
連立一次方程式は移項＆変数消去で解けるとか
二次方程式は左辺を平方式にして、両辺を開平すれば、一次式になるから解けるとか
数学とは、そういう問題解決の方法(method)を、理屈抜きで覚えるもんだと思ってんのよ

まあ、そう開き直るんならそれでもいいよ
だったら、ガロア理論なんか興味持つのは愚の骨頂よ
そういう発想から最も遠いもんだから（笑）

だって、問題が素人が考えなくても出来そうな方法では解けない理由を語るってもんでしょ
で、なんか別の方法とか提案するわけじゃないでしょ　意味ないじゃん（笑）

５次とかいう前に３次でも開立とか幾何的方法では解けないわけじゃん
結局解析的方法で限りなく近似していく以外ないのよ
それが嫌なら、数学なんかやめちまいな、ってのが正直なところよ

世田某はトマス・ホッブスみたいに、
「すべての問題は有限手数で解ける」
と信じたいみたいだけど無理よ

ま、俺はジョン・ウォリスみたいに
ちくちくとツッコミいれるってわけさ

詳しいことは
アミーア・アレクサンダー
『無限小 世界を変えた数学の危険思想』
でも読んでな

解けないものを解けないと教えてくれるのは
理論が第一の現代数学の世界では重大な成果だけど
計算が第一の日常世界ではハナクソレベルの話

どうやれば実用上使える結果が出るか？が日常世界では重要なこと
解析学というのは本来そういう野蛮な獣道の開発なのよ
まあ、解析学も理論化されちゃったけどね（笑）

>>492
いやいや、大間違い。
Q(ζ_11,ζ_5)/Q(ζ_5)としないとダメだ。
Q(ζ_5,i)/Q(i)も同様。
だから、結構、煩雑な話になる。

>>495
解析でもまだ基本的なことが日の目を見ずに眠っているというのが
期待というか妄想というか。

一例として、p進数にはそういう期待がある。
OTでさえ重要性に気づいてなかったし。

>>491
多価性としては、分岐点以外では2価であることも分かる。
4つの分岐点を2つずつペアにしてそれぞれ半直線で結び
その線に沿ってリーマン球面に切り込みを入れる。
すると、切られた面上では√f(z)は一価函数になる。
しかし、これは一つの葉（よう）にすぎないので
同じ面のコピーをもう一つ用意して、2枚を同じz座標に沿って
貼り合わせる。するとトーラスが出来て、これが
√f(z)のリーマン面である。

このように4つの分岐点が重要な値になるが、この4つを
同じメビウス変換で移しても、解析的に同型である。
したがって、この4点のメビウス変換不変量が
意味を持つであろうと予想できる。これは「複比」
によって構成でき、これがλである。

https://www.mext.go.jp/component/b_menu/other/__icsFiles/afieldfile/2015/06/09/1358751_002.pdf

λの一般化はタイヒミュラー理論によって実現できる

【閲覧注意】

このスレはIUTカルトのサティアン
(IUTがfraudは確定している。)

>>IUTがfraudは確定している。
公式にはどこで？

>>497
まあ、それはあるとおもいますよ

よかったですね　失業しなくて（こら）

>id:oOtOv6bs

このIUTカルトのサティアンスレで
トンデモIUTと数学を混ぜ合わせ
IUTの延命を謀ってきた
もみ消しさん

なお、江見は退官後、JR東海に天下りしている。 中曽根康弘は、のちに「総評を崩壊させようと思ったからね。国労が崩壊すれば、総評も崩壊するということを明確に意識してやったわけだ」と語った[10]。また、評論家で第二次臨調参与を務めた屋山太郎は『文藝春秋』1982年4月号に「国鉄労使【国賊】論」を発表したが、発表後、中曽根康弘のブレーンである瀬島龍三に「これで国労は黙っていても成敗されるから、公の場で『国労をつぶせる』とか言ってはいかん。（改革が）経営再建ではなく、他の動機と思われては大変だ」と言われたという[11]。しかし、葛西は中曽根の発言について、「これは『子の心親知らず』の典型。我々には組合がどうなるとかはどうでもよく、それが目的というのは本質を取り違えているのではないか」と反論している[11]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%89%84%E5%8A%B4%E5%83%8D%E7%B5%84%E5%90%88

>>508

tsujimotter氏は、参考文献で
三冊 楕円曲線の教科書をあげている

https://tsujimotter.ｈａｔｅnablog.com/entry/complex-multiplication-and-calculation-1
tsujimotterのノートブック
具体例を通して学ぶ虚数乗法論（前編）

参考文献
楕円曲線論入門
作者:J. H. シルヴァーマン,J. テイト
発売日: 2012/08/25
メディア: 単行本

The Arithmetic of Elliptic Curves (Graduate Texts in Mathematics (106))
作者:Silverman, Joseph H.
発売日: 2009/05/29
メディア: ハードカバー

楕円曲線論概説〈上〉
作者:J.H. シルヴァーマン
メディア: 単行本

>>499-500
きみも
tsujimotter 日曜数学者 氏を
見習って
参考文献を書くべきでは？　；ｐ）

一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）

　>>499-500 で君が書いたことは
それ、日曜数学者のtsujimotterが書いているように
種本（参考文献）あるんだよね

あたかも 自分一人で
考えたように
ハナタカするのは、それ違うんじゃね？ｗ　；ｐ）

尊師♪尊師♪ｿﾝｼｿﾝｼｿﾝｼ♪
望♪月♪尊師〜♪

>>511
理解していれば別に構わないんですよ

>>511
>ハナタカするのは、それ違うんじゃね？ｗ　；ｐ）
なぜあれをハナタカと看做すのかと言えば
あなたがそれをやりたくてやりたくて堪らないからです

あなたが「ハナタカ」と思った人に
あなたが「ハナタカ」と思ったと書いても
読んだ人は誰もが田作の歯軋りにしかみなさないでしょう
あなたがするべきことは「ハナタカ」の鼻を折るような
鋭い質問でしょうよ

>>506
公式には？

鼻は折られることも
齧られることもある

>>510
>きみも参考文献を書くべきでは？
>>511
>それ、種本（参考文献）あるんだよね
>あたかも 自分一人で考えたように
>ハナタカするのは、それ違うんじゃね？

自分は他人の借り羽でハナタカするくせに
相手が自分の知らないこと書くと劣等感でイラついて
「種本書け　お前もオレと同じ借り羽だから同類」
と相手を下げようとするみっともない虚飾カラスの世田某

おまえみたいな分かりもせずにコピペする
「中身ゼロでも自分を誇りたがる病的ナルシスト」
と一緒にすんなってさ

>>513
>理解していれば別に構わないんですよ
>>514
>なぜあれをハナタカと看做すのかと言えば
>あなたがそれをやりたくてやりたくて堪らないからです

「他人の羽でハナタカ」するカラスの世田某ｗｗｗｗｗｗｗ

最先端のネタを分かりもせずにコピペして貼り付けてドヤるカラスには
大学１年で習う基礎ネタを質問してトンデモ回答を引き出す

実績
１．逆行列が存在する条件　
カラス「正方行列」　正解「行列式が０でない正方行列」

２．無限小数による構成が実数の定義を満たすこと
カラス「1＝0.999…でなくてもいい」　正解「それ満たさないと完備性が成立しない」

３．無限集合に関する性質
カラス「順序数はX∪{X}で生成されるから、X∪{X}＝ωとなるXが存在する」　
正解「存在しません　ωは後続順序数ではないから」

カラス、スリーアウト！！！

すぐ、
「群ダー」（ガロア理論）
「圏ダー、層ダー」（グロタンディクの理論）
とチューショー的な理論に食いつくカラスは
その前の段階である
線形空間（集合から数体への関数の空間）の理論
すら理解できない始末

そらアカンわ

R^nを「ｎ個の実数の並び」としか理解できない
「元がｎ個ある集合から実数への関数」なんてことは
高卒レベルの具体脳の彼にはまったく想像もできない

>>475
>だからiutの言語規則と推論規則をセタが抜きだきて引用してくれや
>それすらないのに何を議論するんや

下記 「圏論とはなんなのか」
”圏論は基礎論を無視したガバガバ理論”と
”圏論的な基礎論は明らかな循環論法”
を 百回音読してねｗ　；ｐ）

https://takulabo.ｓａｋｕｒａ.ne.jp/notes/math_category_introduction.html
TakuLabo
僕用勉強ノート 「圏論」の巻
圏論とはなんなのか
目次
• 圏論とは
• 圏論の使用用途
• 集合の概念の客観視
• 双対性をフォーマルに捉える
• 自然性のフォーマルな定式化
• 普遍的構成をフォーマルに取り扱うことを可能にする
• 図式追跡の厳密な環境設定
• 数学的構造の計算ツールの基盤
• 抽象的な構造の定式化
• 構造が付随するべきものを明確にする
• 型理論を意味論的な側面から考える
• 多項式を始めとする従来の枠組みからはフォーマルに定義することが困難な概念に対する厳密な定義の提供
• 数学基礎 (foundations for mathematics) の一つとして活用する
• 圏論初学者が陥りがちな典型的な誤解
• 圏論では具体的な構成ができない
• 圏論は基礎論を無視したガバガバ理論
• 圏論的な基礎論は明らかな循環論法
• 仕様ベースの数学と従来の実装ベースの数学
• 圏論の世界に踏み入る前に...

つづく

つづき

（以下抜粋）
圏論は基礎論を無視したガバガバ理論
圏論は従来の集合論の枠組みを逸脱するという特徴があり、ZFC を数学基礎に考えてきた人から「圏論はフォーマルな基礎の上に打ち立てることができないガバガバ理論」という印象を持たれたとしても不思議ではない。
結果から言うと、圏論を厳密に展開していくためには「ホモトピー型理論 (HoTT: Homotopy Type Theory)」を集合論の代わりに基礎として使用する必要がある。
というのも、圏論を実践的に展開していくうえで、宇宙 (Universe) の存在は欠かせない。
一方で「集合 (0-型) を要素に持つ空間」が再び「集合 (0-型)」であるとした場合、そもそも集合という概念は
それが持つ要素の間の「同じ (sameness)」の概念が「Equality」で評価される空間
であり、
「同じ (sameness)」の概念が「Isomorphic (同形)」で評価されるべき空間である「集合 (0-型)」が「Equality」によって評価される
というあってはならない状況に陥ってしまう。
即ち「宇宙」を集合として定義することはマズイということである。
因みに、類 (class) の概念を使って集合全体の "集まり" を定式化したとしても、それは結局一時しのぎにしかならない。
一方ホモトピー型理論は、「無限亜群」という概念を根源要素として導入することによって、こういった不都合を起こすことなく宇宙の概念を自然に取り扱うことができるようになる。
例えば、まず適当な宇宙を無限亜群 U
として与えた上で、「 U内の n-亜群全体の空間」を構成してみると
U内の集合 (0-型) 全体の空間は、亜群 (1-型)
U内の亜群 (1-型) 全体の空間は、2-亜群 (2-型)
U内の2-亜群 (2-型) 全体の空間は、3-亜群 (3-型)
U内の3-亜群 (3-型) 全体の空間は、4-亜群 (4-型)
というようにその全体の空間が自動的に「要素を適切な Sameness によって評価する空間」として構成されることになる。

圏論的な基礎論は明らかな循環論法
従来の集合論的なアプローチと純粋圏論的なアプローチの間にはしばしば大きな違いがあり、その辺の区別をしっかりしないまま一方の考え方を他方に無造作に当てはめてしまうと、そういった誤解に陥る可能性がある。典型的なのは、「圏の定義に集合が必要なので、圏を使った集合の定義なんて明らかに話が循環しているし、その程度の単純なことにすら気付くことができないなんてどうかしてる」といった類いの誤解である。
他にも、「非交和に用いる2つの集合は、それぞれ集合の和をとる直前に区別用のインデックスが添えられた別の集合へと変化させられているはずなのに、それらを区別せずに同一の記号で表しているのはおかしい」という誤解などがある
(引用終り)
以上

あほですか？そんなとこに答えあるわけないやろ？
通常の圏論はまず集合論を構成してその中に作られる。通常の圏論は全部それ。
しかし先に圏論を構成してその中に集合論作る流儀もなくはない。しかしそれでつくってもできあがったものは通常のものと変わりない。単に流儀、趣味のちがい。
結局既存の圏論をいくら引用してもIUTのいう通常のそれとはちがうものなんぞでてこない。いちから作りなおすしかないんだよ。
で？どこに書いてあるんや？理解できるとかなんとかいう以前にかいてあるかどうかすらわからんのか？それで数学の議論ができるとおもてんのか？ポンコツ

ロンパされて
発狂する ヒキコモリ数学基礎論くんであった

自分が論破されたことも分からない白痴

まともに思考する能力が０
思考はして相手が言ってることのほうが正しいのはわかるのかもしれないが、それをうけて自分が次におこすべき行動を感情の方をとってしまう。人間として機能してない。
完全に壊れてる。ポンコツ

>>499-500
(引用開始)
多価性としては、分岐点以外では2価であることも分かる。
4つの分岐点を2つずつペアにしてそれぞれ半直線で結び
その線に沿ってリーマン球面に切り込みを入れる。
すると、切られた面上では√f(z)は一価函数になる。
しかし、これは一つの葉（よう）にすぎないので
同じ面のコピーをもう一つ用意して、2枚を同じz座標に沿って
貼り合わせる。するとトーラスが出来て、これが
√f(z)のリーマン面である。
このように4つの分岐点が重要な値になるが、この4つを
同じメビウス変換で移しても、解析的に同型である。
したがって、この4点のメビウス変換不変量が
意味を持つであろうと予想できる。これは「複比」
によって構成でき、これがλである。
　>>502より(ID:YTjRaimF は御大）
λの一般化はタイヒミュラー理論によって実現できる
(引用終り)

さて
1）下記の武部尚志 「楕円積分と楕円関数」が 君の論に近い
　P117 第8章 楕円曲線 に 同じ説明がある。例えば ”8.1 √φ(z)のリーマン面”など
（メビウス変換はP31）
2）梅村 「楕円関数論」は、”はじめに”にあるが 代数幾何関連を付録にしている
　付録I 3次曲線（楕円曲線）、付録Ｊ 4次曲線（楕円曲線） リーマン面の説明もある
　付録K Legendreの標準形 （4次曲線の標準形）
3）御大が、”λの一般化はタイヒミュラー理論”と 茶々入れ　（＾＾

結論として、tsujimotter 日曜数学者 氏を 見習って
参考文献を書くべきと思うよ

(参考)>>257より再録
いま手元に 書棚から 楕円関数の本2冊
一つは 梅村 「楕円関数論」 東京大学出版会 2020/05/27 https://www.utp.or.jp/book/b498559.html
梅村の最後に 第6章 楕円関数の応用 で
6.6 5次方程式の解法が ”とり”だ（紅白のたとえで）
なお、第5章 楕円曲線のモジュライ 5.3 モジュラー関数J(τ) があるね（下記 ja.wikipedia j-不変量 モジュラー関数 ご参照）

もう一つは 武部尚志 「楕円積分と楕円関数」2019 日本評論社 https://www.nippyo.co.jp/shop/book/8132.html
武部は良いね、読みやすいし まえがき に
「（位相幾何学の）証明に出てくる技術的な話は読み飛ばして差し支えないし、大事な話は直感的に分かる図形の話なので
、あまり怖がらないでほしい」
というスタンスだ （全般にそんな感じ）
数学セミナー誌 2017年4月から 2018年9月までの連載がもとだというが 当時は読んでいない
この本は、ヤコビの楕円関数が活躍する
最後の参考文献に、「ヤコビ 楕円関数原論」（講談社 2012）が上がっているね（下記）

社会の内に精神病院があり、社会の外に犯罪者がいるという圏論、ソクラテスの作図が大事だ。

>>527 補足
(引用開始)
もう一つは 武部尚志 「楕円積分と楕円関数」2019 日本評論社 https://www.nippyo.co.jp/shop/book/8132.html
武部は良いね、読みやすいし まえがき に
「（位相幾何学の）証明に出てくる技術的な話は読み飛ばして差し支えないし、大事な話は直感的に分かる図形の話なので
、あまり怖がらないでほしい」
というスタンスだ （全般にそんな感じ）
数学セミナー誌 2017年4月から 2018年9月までの連載がもとだというが 当時は読んでいない
(引用終り)

いま、武部尚志 「楕円積分と楕円関数」
　P117 第8章 楕円曲線 ”8.1 √φ(z)のリーマン面”
を見ていると、数学セミナー誌 2017年4月から 2018年9月当時
その”8.1 √φ(z)のリーマン面”と同じ図が
数学セミナー誌にあったように思う・・・
（ページを繰るときに 面白い図解だったので 目にとまったと思う）

内部で梱包するにも行き来できる犯罪者の風が大事だ。内部守　外部攻撃。

>>528
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
ありがとうございます
今後ともどうかよろしくお願いいたします。

精神病院にしようか刑務所にしようか悩んでる人に警察病院魅力やカリスマから処方。

隔離されうることは必定だが外にはなにもないのだよ。

>4つの分岐点を2つずつペアにしてそれぞれ半直線で結び
>その線に沿ってリーマン球面に切り込みを入れる。

半直線は用語の誤りで、正しくは「線分」ね。
あと2本切り込み線を入れるわけだが、交差しないようにする必要がある。
というか、こんな簡単な話、自分の頭で考えようとは思わない？

わたしのタネ本？ そりゃ複素解析の初歩くらいは学んでますが。
学生時代、岩澤健吉の「代数函数論」を「読んだ」と言っていたが
今にして思うと読めてなかった。

>>527 補足
>結論として、tsujimotter 日曜数学者 氏を 見習って
>参考文献を書くべきと思うよ

私のスタイルは tsujimotter 日曜数学者 氏 と同じで
（それは 学会発表や論文と同じ）
参考文献をあげて すでに知られていることをベースに
論を組み立てる

tsujimotter 日曜数学者 氏 と同じで
自分独自の論が 殆ど無い場合もある

一方、数学科オチコボレさんとか
その連れのスタイルは、参考文献を隠して
すべてを 自分が考えた如く書いているｗ　；ｐ）

それ、私や tsujimotter 日曜数学者 氏
とは 真逆のスタイルですよ

ガウス平面やリーマン球面から出発して、切り刻んだり貼り付けたりというやり方は
ブルバキ流ではないし、ワイルの流儀でもないから、批判される余地はあるが
素朴ではある。

まぁそもそも整数論に応用する場合には係数体がℚで治ってるのかが問題になってしまう。ベタベタ貼り付けるだけではその変換かℚ係数で収まってるのかどうかが問題になる。
例えばy²=f(x) (f(x):4次数) を双有理に v²=g(x) (g(x):3次) に置き換えるときは確か係数体側で二次の拡大取らないといけない例があるはず

確か定数項が平方数でないとダメだったような

>>536
>その連れのスタイルは、参考文献を隠して
>すべてを 自分が考えた如く書いているｗ　；ｐ）
その分野の常識的なことなら
参考文献しか書かないよりずっとよいのでは？
何も理解しようとせず自慢に明け暮れる姿勢は
見苦しいものですよ

「切り刻んで貼り直す」というのは、ビジュアル的に分かりやすくするためで
実は、リーマン球面上の分岐被覆の状態で、すでにトーラスと
同相なのである。セタはそんなことも知らないだろう。

>>521
＞・・・を 百回音読してね
とかいう自分は一回チラ見で「わかんね」と諦め

大学１年から「まるで成長していない」
https://dic.pixiv.net/a/%E3%81%BE%E3%82%8B%E3%81%A7%E6%88%90%E9%95%B7%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%84%E3%81%AA%E3%81%84

世田某「現代数学の最先端の…その空気を吸うだけで僕は高く跳べると思っていたのかなぁ…」

>>527
>参考文献を書くべきと思うよ

まず読んで中身を理解すべきと思うが

国語レベルが著しく低いカラスの世田某には無理か

>>543
(引用開始)
>4つの分岐点を2つずつペアにしてそれぞれ半直線で結び
>その線に沿ってリーマン球面に切り込みを入れる。
半直線は用語の誤りで、正しくは「線分」ね。
あと2本切り込み線を入れるわけだが、交差しないようにする必要がある。
というか、こんな簡単な話、自分の頭で考えようとは思わない？
(引用終り)

武部尚志 「楕円積分と楕円関数」
　P117 第8章 楕円曲線 ”8.1 √φ(z)のリーマン面”で
図8.1が 3次のリーマン面の図
図8.2が 4次のリーマン面の図

武部では、用語”切れ目”で統一して記述している
位相的には、直線である必要はないだろう（普通は直線だが）
なお、半直線に相当するのは 3次のリーマン面の場合で
1本は「無限（半無限）に長い切れ目をa1*と無限遠の間に入れ」としている
（* a1は 3次式の根の一つ）

なので、3次と4次が混線しているようだね　（＾＾

>>529
＞面白い図解

以上、多様体論とか全く知らない素人の素朴な感想でした