仮に
ZF-Infinity から無限集合の非存在が帰結される
としたら
(ZF-Infinity)+Infinity=ZF から無限集合の存在と非存在の両方が帰結されることになるから、ZFは矛盾していることになる。

しかし実際には
ZF-Infinity と Infinity は独立、すなわち ZF-Infinity から無限集合の非存在は帰結されない。

またこの事実と
ZF-Infinity で無限集合を構成できない
という事実は何ら矛盾しない。

君が構成主義者で、構成できないものの存在を認めないならZFCを認めちゃダメだ。選択関数は一般に構成できないからね。しかし君はZFCを認めるんだろ？ それダブスタだよ。