>>47-48
>ZF-Infinity と Infinity は独立、すなわち ZF-Infinity から無限集合の非存在は帰結されない。

くさいな
素人くさいな

基礎論の公理を論じるときの
用語”独立”の述べ方が ちょっとずさんだね
下記を百回音読してね　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E6%80%A7_(%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)
独立性 (数理論理学)
数理論理学において、独立性（Independence）とは特定の文についての、他の特定の文の集合からの証明不可能性のことである。ここでいう特定の文の集合は"公理系"と呼ばれて参照される。
文 σ が与えられた一階の理論 T から独立であるとは、T が σ を証明も反証もしないことをいう; すなわち、T から σ を証明することはできず、T から σ が偽であるを証明することもできない。しばしば、σ は(同じ意味だが) T から決定不能と呼ばれる。(この概念は計算機科学の決定問題等で言われる"決定可能性"とは関係がない。)
理論 T が 独立 であるとは、T の中のどの公理も T 内の他の残りの公理から証明できないことをいう。独立な公理の集合をもつ理論は独立的に公理化可能であるという。
使用上の注意
著者によっては σ が T から独立であるという言葉を、T が単に σ を証明しないこととし、T が σ を反証できない必要性を仮定していないことがある。こういった著者はしばしば、T が σ を証明も反証もしないことを "σ は T と独立でありかつ矛盾しない" と表現する。
集合論における独立性の結果
集合論における多くの興味深い命題がツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) から独立である。以下に記す集合論の命題は ZF が無矛盾であるという仮定の下で ZF から独立であると知られているものである:
・選択公理
以下の命題は (いずれも偽であると証明されておらず、) ZFC (ZF に選択公理を加えたもの)が無矛盾であるという仮定の下で ZFC において ZFC と独立であることを証明することはできない
・強到達不能基数の存在
・巨大基数の存在

つづく