>>581 補足
(引用開始)
メビウス変換は三点で決まる
リーマン球面上の相異なるみっつの点 z1, z2, z3 とさらに別の相異なるみっつの点 w1, w2, w3 が与えられたとき、zi をそれぞれ wi (i = 1, 2, 3) に写すメビウス変換 f(z) はただひとつ存在する（別な言いかたをすれば、メビウス群のリーマン球面への作用は鋭 3-重推移的である）。このように与えられた点集合からメビウス変換 f(z) を決定する方法がいくつか存在する。
略
(引用終り)

ｺﾞｶｲもなにも、それ六階ｗｗ　（＾＾
対応する英文は 下記ですよ
トンチンカン応答(>>590)こそ ｺﾞｶｲですｗ

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_transformation
Möbius transformation
Specifying a transformation by three points
Given a set of three distinct points
z1、z2、z3 on the Riemann sphere and a second set of distinct points ⁠
w1、w2、w3⁠、 there exists precisely one Möbius transformation
f（z） with f(zj)=wj for ⁠j=1,2,3.
(In other words: the action of the Möbius group on the Riemann sphere is sharply 3-transitive.)
There are several ways to determine
f(z) from the given sets of points.

(google訳（多少手直し)）
3点による変換の指定
3つの異なる点の集合が与えられる
z1、z2、z3リーマン球面と、2番目の異なる点の集合⁠
w1、w2、w3⁠、で メビウス変換は1つだけ存在する
f（z） with f(zj)=wj for ⁠j=1,2,3..
（言い換えれば、メビウス群のリーマン球面への作用は鋭く3推移的である。）
与えられた点の集合からf（z）を決定する方法はいくつかある。