>>59-60
>群の公理Groupから逆元公理Invを除くと半群の公理となる訳ですが

レスありがとう
しかし、群は 公理で扱うのはちょっとねぇ〜（＾＾
下記 群の”定義”で扱う

なぜならば、群はあまりにも 世間（世の中）の ゴタゴタした 事象や現実と結びつきすぎているから
例えば、下記 島内剛一 → ”Rubic キューブ” と辿ると Haskell 辺りまで 話が広がる

そもそも、現世の”Rubic キューブ”を、ＺＦＣ公理で定義する人は 皆無だろうｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
群 (数学)
数学において最も基本的と見なされる代数的構造の一つであり、数学や物理学全般において、さまざまな構成に対する基礎的な枠組みを与えている。群はそれ自体が研究対象であり、その領域は群論と呼ばれる。
定義
略す

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B3%B6%E5%86%85%E5%89%9B%E4%B8%80
島内剛一
外部リンク
・Rubic キューブと置換の乗算
https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/search?page=2&size=20&sort=custom_sort&search_type=2&q=5837
会誌「情報処理」 Vol.46（2005） No.7
Haskellプログラミング:Rubicキューブと置換の乗算
和田, 英一 ;
Eiiti, WADA ;
情報処理, 46, 7, p. 829-835, 2005-07-15
https://www.ipsj.or.jp/07editj/promenade/4607.pdf
Ｐ830
島内本
立教大学の島内剛一先生(1989年12月19日ご他界）も凝っていた1人で，自己の完成法をS流と称し，「ルービ
ック．キューブ免許皆伝」を著された2)．私は島内先生と親しかったので，著書を頂戴した．これはどう見ても数学者の著作でしかない．天の巻から少し引用する．
「1.ルービック･キューブ（魔方体）の全体（全方体）は,26個の小方体（小体）によって6つの面が構成されているこの26個は，つねに1面を外に向けているl面体6個2面を外に向けている2面体12個3面を外に向けている3面体8個に分類される.」
P835
それにしても島内先生はどのようにしてこれだけ書いたのか一緒に議論した東大の米田信夫先生(1996年4月21日ご逝去）は1年後輩の島内さんから「精神力が足りない」とよく叱られていた．してみると島内さんは精神力だけで置換の積を求めていたのかも知れぬ．それが数学者なのかも知れぬ．数学者は安易にプログラムを書かぬものらしい．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%B3%E7%94%B0%E4%BF%A1%E5%A4%AB
米田 信夫（よねだ のぶお、1930年〈昭和5年〉3月28日 - 1996年〈平成8年〉4月22日）は、日本の数学者、計算機科学者、プログラマ。学位は理学博士。学習院大学教授、東京大学教授、東京電機大学教授、日本ソフトウェア科学会理事長を歴任[1]。圏論における米田の補題や米田積に名を残す[2]。
脚注
2.^ しかしながら、現在につながる形で最初に用いたのはグロタンディークである。A.Grothendieck (1958-1960), Technique de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébriques. II. Le théorème d'existence en théorie formelle des modules.、Encyclopedia of Mathematics : Grothendieck functor