Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 75
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1757554210/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
望月新一＠数理研
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく

より大きな宇宙を考えることができることと
「元の宇宙とより大きな宇宙の元が一対一対応する」
というトンデモ主張は全く異なる

集合論のテキストのどこをどう読めば
「元の宇宙とより大きな宇宙の元が一対一対応する」
のような●ったことを妄想できるのか？

学生が
「元の宇宙とより大きな宇宙の元が一対一対応する」
のような●ったことをいえば
●違い扱いされるのは必至である

>>884
IUTが成立すると，その結果認められる膨大な
定理を受け入れてるかどうかでしよ。、

>>897
京都でも望月新一以外の人は
系3.12を”望月予想”としてしか見ていない
証明が理解できないのだからそうなる

系3.12を前提としたABC予想の証明はその通りだろうが
要はABC予想が望月予想(＝系3.12)に置き換わっただけのこと

>a clear violation of the axiom of foundation
ずーっと言われ続けてることですが、setaや望月氏の、
公理が何かを禁じてるという見方はおかしいっすね
特に基礎の公理で言えば
それこそ「ZFC-基礎の公理」の保存拡大なんだから
「基礎の公理に反するから矛盾」なんて言わないよね

そう。なので「基礎の公理があると証明できないが、基礎の公理をはずしたところなら証明できる。」などということはそもそもあり得ない。ところが iut では
公理が外れる→モデルが(universeが)増える→それを利用して証明ができる
らしいが、そんなこと通常の数学の論理の下ではありえない。公理が減れば純粋に証明できる命題が減るだけ。「公理が少ないほうが証明できる」ならそれはもう通常の数学の論理体系ではない。そういうものが使いたいなら勝手に使えばいいが、それならそれでどんな体系を使うのかそこから始めないと話にならない。

>>900
なら
公理全部外しちゃえば何でも証明できそう

>>899
>基礎の公理
Axiom of Foundation

>>899
>公理が何かを禁じてるという見方はおかしいっすね
その公理の否定を禁じているのでは

>>903
>>その公理の否定を禁じているのでは
それは「見方」ではなく「事実」だろう

>>900
> iut では
>公理が外れる→モデルが(universeが)増える→それを利用して証明ができる
>らしい

実際は
「公理を外して、元の公理に反する別の公理を入れる」
だな

しかも、それは定理が増えるのではなく
「元の公理系では定理でなかったものが定理になり、定理だったものが定理でなくなる」
という副作用を伴う

さらにいえば
「新たに付け加えた公理から矛盾が導かれるなら、どんな命題も証明できてしまう」
つまりまったく無意味になるリスクがある

IUTの場合、望月新一が暗黙のうちに前提していることが矛盾を導く可能性が高い
ショルツェはそのことを指摘してるが、自惚れ屋の望月新一は聞く耳を持たない

哀れなヤツ

ZFCでは到達不可能基数の存在は導けないが
それは到達不可能基数の存在を否定するものではない
単に到達不可能基数が存在しないモデルを許容するだけのこと

到達不可能基数の存在を公理に追加すれば
到達不可能基数が存在しないモデルは許容されない

それは無限公理の設定により
無限集合が存在しないモデルが許容されなくなるのと同じ

>>895 赤ペン先生しておく
誤 望月新一 数学者として集合論の初歩から誤解してる
正 望月新一 数学者として基礎論の初歩から分っていない

次に出典明示をすること（下記な ちゃんとした議論には これ必須だ）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUT-report-2025-10.pdf
REPORTONTHECURRENTSITUATION SURROUNDINGINTER-UNIVERSALTEICHM¨ ULLER THEORY(IUT)
ShinichiMochizuki (RIMS,KyotoUniversity) October2025
P12
Before proceeding, we recall that the phenomenon of “distinct labels for different universes” (cf. (FA2)) appears classically in the theory of
(DfUv1) the profinite fundamental group associated to a Galois category, developed in SGA1, as well as
(DfUv2) 略

さて、下記の通り 最初(2012)の原稿から ”ZFCGがZFCの保存拡大” などとあった
いまは、修正されたが 望月新一先生が、基礎論に疎いのは、2012の最初から

（下記は、2025年のyourpediaの記事は いまでも参考になる）
https://ja.ｙｏｕｒpedia.org/wiki/
宇宙際タイヒミュラー理論（2014）
13 数学基礎論による厳密な定式化
グロタンディーク宇宙
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。

グロタンディーク宇宙とは以下の定義で与えられる集合 U である：
1.x∈U,y∈x⇒y∈U（ U は推移的集合）
2.x,y∈U⇒{ x,y }∈U
3.x∈U⇒x のベキ集合P(x)∈U
4.<math>\{x_\alpha\}_{\alpha\in I}</math>が U の元の集合で,I∈U⇒<math>\bigcup_{\alpha\in I} x_\alpha</math>∈U
ZFCに付け加える公理、つまり論理式によってことなるモデルであるグロタンディーク宇宙が無数に作れるようになる。このとき、ZFCで成り立つ論理式の集まりをひとつの構造とみなす。すると種の理論によって別の構造や種との理論が作られる。種の理論は決定的なアルゴリズムとして利用する。（ただし、通常の自己同型がこの理論では自己言及による非決定性問題となるという困難の解消が必要だという。）このような視点が'宇宙際'幾何という名称の由来となっているとしている。

以下の問題点が指摘されている。
・　同じ言語上の二つの理論において、保存的拡大という用語を使用している。特にZFCGはZFCの保存的拡大ではない。
・　ZFCは無限個の公理からできている。仮に有限個の公理型に分類しても定式化の仕方によるので9個とは言い切れない。
これらは細部や用語上の問題ではなく、一階述語論理などの基本的な性質に関連するため、Inter-universal Teichmuller Theory IV の Section3 は集合論や数理論理学における文脈では意味をなさない主張になっており、著者が数理論理学について理解をしていない可能性があるという意見がある。（ただし論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正当性とは関係ないとみられている。）

正則性公理によって集合でないと言える対象（例えばx={x}の解）を任意にひとつ取ってsと書く。
正則性公理追加前sは集合であると言えない（仮に言えるとしたら正則性公理追加後sは集合であるともないとも言えて矛盾していることになる）ので、
正則性公理を追加しても、集合でないと言える対象が増えるだけで、集合であると言える対象が減ることはない。

「正則性公理をとっぱらえばかつて無かった新しい集合ができる」はトンデモ

>>908
>正則性公理によって集合でないと言える対象（例えばx={x}の解）を任意にひとつ取ってsと書く。
>正則性公理追加前sは集合であると言えない（仮に言えるとしたら正則性公理追加後sは集合であるともないとも言えて矛盾していることになる）ので、
>正則性公理を追加しても、集合でないと言える対象が増えるだけで、集合であると言える対象が減ることはない。

全くその通りと私も思うし
望月先生が、”正則性公理の基礎論における役割”を、誤解しているに同値だが

上記”x={x}の解”は、F1幾何（もどき？）の着想のヒント でしかない（下記 北海道大学 2003年11月ご参照）
でな 望月氏「ラベルを使う」といっているのに
ある人は「ラベルを使わないと 矛盾が起きる」という
この二つの主張は、両立するよ

つまり「ラベルを使わないと 矛盾が起きる」からは 「ラベルを使っても 矛盾が起きる」は いえない
つまり「ラベルを使っても 矛盾が起きる」を 直接立証しないかぎり
厳密な数学の議論になっていない
ショルツェのおっさんは、ここを勘違いしているよね

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/5 (応援スレ) 77より
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF
P1
§1 圏のIU幾何
§1.1 Motivation
"F1上のキカが必要"
　↓
"「属性方程式」a∈aを解きたい"
→”通常の集合論を拡大する必要が有る”
§1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと 宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る。

>>911
参考追加

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
正則性公理（せいそくせいこうり、英: axiom of regularity）は、別名「基礎の公理」（きそのこうり、英: axiom of foundation） とも呼ばれ、ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。

https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_regularity
the axiom of regularity (also known as the axiom of foundation) is an axiom of Zermelo–Fraenkel set theory that states that every non-empty set A contains an element that is disjoint from A. In first-order logic,
(以下 google訳)
正則性公理は「下向きの無限メンバーシップ連鎖は存在しない」という文と同義である。
集合論に基づく数学の分野における事実上すべての結果は、正則性がなくても成り立ちます。[ 3 ]しかし、正則性は順序数のいくつかの性質の証明を容易にし、整列集合だけでなく、辞書式順序のような整列関係構造である適切なクラスに対しても帰納法を行うことができます
ツェルメロ＝フランケル集合論の他の公理を前提とすれば、正則性公理は帰納法公理と同値である

On New Interactions Between Quantum Theories and Arithmetic Geometry

I Fesenko - … Foundations for Post-Quantum Cryptography: Crypto …, 2025

… stemming from Grothendieck and now including the IUT theory of Mochizuki, and some aspects of quantum theory including quantum computing. … deformation theory via fundamental groups and nonarchimedean thetafunctions, notes on the …

>>911
そもそも「ラベルを使うことで矛盾を”隠蔽”している」というのがショルツェの主張
これに対して「集合論でもラベルを使わなければ矛盾する」とかいって弁解するのが望月新一

結論は、集合論の初歩から誤解してる望月新一の”自爆”

望月新一の誤解
「グロタンディーク宇宙はみなZFCのモデルである
　だから、ZFCGの中にある、異なるグロタンディーク宇宙間に、
　”集合としての同型写像”（つまり１対１写像）が存在する」

真相
「んなものはない
　だからグロタンディーク宇宙Uで、U∈Uとなるこたぁ絶対ない」

ありもせぬものをあると妄想するから何でもかんでも証明できてしまう
これを正常な人はこう呼ぶ

「狂気」

>>916
>望月新一の誤解
>「グロタンディーク宇宙はみなZFCのモデルである
>　だから、ZFCGの中にある、異なるグロタンディーク宇宙間に、
>　”集合としての同型写像”（つまり１対１写像）が存在する」
ホントにこう誤解してるとしたらトンデモだけど
ホントにこう誤解してるというのはホントなの？

>>917
そうでないとしたら、x∈xとかいわないだろ　どうよ？

無限公理を設定しない集合論では
遺伝的有限集合だけしかない集合論のモデルが存在する

で、もし、無限公理を設定した集合論で
「任意の集合の全体Vも遺伝的有限集合全体Vωも無限公理を設定しない集合論のモデルである
　だから、VとVω両者の間に、”集合としての同型写像”（つまり１対１写像）が存在する」
とかいったら●違い扱いされる

>>919
すでにV_(ω+1)=2^V_ωですもんね

>>918
さぁ・・・私にはそうは断定できません

>>704
戻る
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ラッセルのパラドックス
素朴集合論において、自身を要素として持たない集合全体からなる集合の存在を認めると矛盾が導かれるというパラドックス
このパラドックスは、古典述語論理上の理論として形式化された無制限の内包公理を持つ素朴集合論や、直観主義論理上の素朴集合論においても生じる
矛盾の解消
(引用終り)

ラッセルの型理論（階型理論）の目的のひとつは、このパラドックスを解消することにあった
さて 望月のラベルは、下記の型理論における”Type”のアナロジーと考えれば 良いのかもしれない（例”ST に固有な記号として、プライム付きの変数と接中辞 ∈ がある”）
望月先生の真意は不明ですがね・・　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9E%8B%E7%90%86%E8%AB%96
型理論（かたりろん、英: Type theory）とは、プログラミング・数学・言語学等に現れる型の概念及びそれらが成す型システムを研究対象とする数学・計算機科学の分野である。特定の型システムのことを型理論と呼ぶこともある。集合論の代替となる数学の基礎として役立てられる型理論（型システム）も存在する。そのような例としてアロンゾ・チャーチの型付きラムダ計算やマルティン・レーフの直観主義型理論が有名である。
20世紀初頭にバートランド・ラッセルが発見した、ラッセルのパラドックスによるフレーゲの素朴集合論の欠陥を説明する中で提起されたタイプ理論（theories of type）が型理論の起源であり[1]、後年にAxiom of reducibilityが付随された型理論は、ホワイトヘッドとラッセルの 『プリンキピア・マテマティカ』に収録されている[2]。
単純階型理論（Simple Theory of Types）
→詳細は「ST型理論（英語版）」を参照
ここでは、Mendelson (1997, 289-293）の体系 ST を解説する。量化の議論領域は型の階層に分けられ、個体要素（individuals）には型が割り当てられる。基盤となる論理は一階述語論理であり、量化変数の範囲は型によって限定される。ST は『数学原理』の型理論に比べて単純であり、任意の関係の議論領域は全て同じ型でなければならない

つづく

つづき

階層中、最も低い型では、個体要素にはメンバーはなく、それらは2番目に低い型のメンバーとなる。最下層の型の個体要素は、ある集合論の原要素 (Ur-elements) に対応する。それぞれの型にはより高位の型があり、ペアノの公理の後者関数 (successor function) の記法にも似ている。ST では、最高位の型があるかどうかは規定していない。超限数個の型があってもなんら不都合は生じない。このようにペアノの公理と似た性質であるため、各型に自然数を割り当てることが容易で、最下層の型に 0 を割り当てる。ただし、型理論そのものは自然数の定義を前提とはしていない。
ST に固有な記号として、プライム付きの変数と接中辞 ∈ がある。論理式において、プライムのない変数は全て同じ型に属し、プライム付き変数 (x′) はその1つ上の型に属する。ST の原子論理式は、x = y（恒等式）か y ∈ x′ という形式である。接中辞記号 ∈ は、集合の所属関係を示唆している。
以下にあげる公理に使われている変数は、全て2つの連続する型のいずれかに属する。プライムなしの変数は低位の型の変数であり、 ∈ の左辺にのみ出現する（プライムつきは逆）。ST での一階述語論理では、型をまたいだ量化ができない。従って、ある型とそれに隣接する型ごとに外延性と内包性の公理を定義する必要が出てくるが、下記の外延性と内包性の公理を型をまたいで成り立つ公理図式 (axiom schema) とすればよい。
型システム
→詳細は「型システム」を参照
型システムの定義は様々だが、プログラミング言語理論の世界では Benjamin C. Pierce の定義が一般に受け入れられている。
型システムの設計と実装は、プログラミング言語そのものと同じ程度に広がりを持った話題である。実際、プログラミング言語の最大の基盤は型システムであるとも言われ、「型システムを正しく設計すれば、言語は自分自身で設計される」と言われている
(引用終り)
以上

枝葉末節的な議論のように見えて
実はそうでないものがあるらしい

型理論では
ラッセルのパラドックスを回避すべく
∈の左右を厳密に区別しますので
x∈xはそもそも論理式にしません

>>924
>枝葉末節的な議論のように見えて
>実はそうでないものがあるらしい

巡回ご苦労さまです

>>925
>型理論では
>ラッセルのパラドックスを回避すべく
>∈の左右を厳密に区別しますので
>x∈xはそもそも論理式にしません

まあ、そういうことですが
要するに、集合に”型”という付加的な情報を与えて
集合演算を制限することで
ラッセルパラドックスを抑制する

さて
望月氏の∧∨議論を見た 物理屋さんが
「ショルツェは、余剰次元を分っていない」
と ネットに感想を書いていた

”型”という付加情報→”ラベル”という付加情報
と読み替えれば 良いだろう
ラッセルパラドックスの抑制と同じような効果が
”ラベル”という付加情報でも 期待できる

それはわかりません
型理論が妥当かも
そもそも数学者型理論
考えたこともない人が
ほとんどかも？

集合論的には
素朴な集合概念に何か付け足せば
むしろ集合概念を制限する感じなので
あまり好まれません
V×V=｛(a,b)|a,b∈V｝⊂Vとかですか
2^V=｛a:set|a⊂V｝=Vとかもですかね
広げたつもりで狭めてるわけです

>>922
>ラッセルの型理論（階型理論）の目的のひとつは、
>ラッセルのパラドックスを解消することにあった
>さて 望月のラベルは、
>型理論における”Type”
>のアナロジーと考えれば 良いのかもしれない

素人の妄想？

>（例”単純階型理論（Simple Theory of Types）に固有な記号として、プライム付きの変数と接中辞 ∈ がある”）
>望月先生の真意は不明ですがね・・・

素人の妄想は全く見当違いですがね

>>924
意味ありげに見えて
実は全くの誤りということが
多々あるらしい

>>926
＞望月氏の∧∨議論を見た 物理屋さんが
＞「ショルツェは、余剰次元を分っていない」
＞と ネットに感想を書いていた

物理屋は数学の論理が初歩から分かってない
そもそも論理を理解する気がない

物理屋は数学を計算方法としか思ってない

>>926
>”型”という付加情報→”ラベル”という付加情報
>と読み替えれば 良いだろう

論理が全く分からん素人のトンチンカンな妄想

>ラッセルパラドックスの抑制と同じような効果が
>”ラベル”という付加情報でも 期待できる

正真正銘の●違い

素人は論理を理解しないから平気でウソをつき恥ずる色もない
素人は数学に興味もつな

＞「ショルツェは、余剰次元を分っていない」
物理が分からないとIUTをレビューできないというトンデモ主張

低学歴チョンが余剰次元とか言い出して爆笑w

ふっふ、ほっほ
1）反例は、一つあれば良い
2）こちらの意図は、ショルツェの立論を潰すこと
3）すなわち、ショルツェのおっさん
　望月IUTのラベルは無意味で、ラベルを剥がすと矛盾（「エッシャーの階段」）
　だと論じる（下記）
4）しかし、型理論（下記）という反例がある
　ラベル→型 と読み替えれば
　型理論において、型を無くすと矛盾が起きるという論法では
　型理論で矛盾が起きる証明には なっていないｗ　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
ショルツェとスティックスによる指摘、望月の反論
ショルツェとスティクスによれば、望月の方法では「エッシャーの階段」（正しくはペンローズの階段あるいはシェパードトーン。いわゆる不思議の環の一つ）のように「ぐるぐるまわっているのに昇り（あるいは降り）つづける」[注 1]といったことが起き、矛盾がないようにした場合、不等式は無意味になるという[23]。
望月は、上記反例でIUTの前提にいくつかの簡略化が行われ、それらが誤りであるとして、ショルツェとスティックスが公開したそれぞれのレポートに、彼の理論の誤解を指摘し反論するレポートを公開した[24][25]

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9E%8B%E7%90%86%E8%AB%96
型理論（かたりろん、英: Type theory）とは、プログラミング・数学・言語学等に現れる型の概念及びそれらが成す型システムを研究対象とする数学・計算機科学の分野である。特定の型システムのことを型理論と呼ぶこともある。集合論の代替となる数学の基礎として役立てられる型理論（型システム）も存在する。そのような例としてアロンゾ・チャーチの型付きラムダ計算やマルティン・レーフの直観主義型理論が有名である。
20世紀初頭にバートランド・ラッセルが発見した、ラッセルのパラドックスによるフレーゲの素朴集合論の欠陥を説明する中で提起されたタイプ理論（theories of type）が型理論の起源であり[1]、後年にAxiom of reducibilityが付随された型理論は、ホワイトヘッドとラッセルの 『プリンキピア・マテマティカ』に収録されている[2]。
単純階型理論（Simple Theory of Types）
→詳細は「ST型理論（英語版）」を参照

＞ふっふ、ほっほ
＞反例は、一つあれば良い
＞こちらの意図は、ショルツェの立論を潰すこと

正則行列＝正方行列とバカ発言したド素人が
フィールズメダリスト相手に何、イキってんだ？

ギャハハハハハハ！！！

＞望月IUTのラベルは無意味で、ラベルを剥がすと矛盾（「エッシャーの階段」）
＞しかし、型理論という反例がある
＞ラベル→型 と読み替えれば
＞型理論において、型を無くすと矛盾が起きるという論法では
＞型理論で矛盾が起きる証明には なっていない

全然関係ない例えで反論した気になる誇大妄想狂患者　カラスの世田

いいからおまえは広島廿日市に帰って牡蠣でもとってろ

数学とか無理だから金輪際関心持つな　数学は囲碁将棋みたいな遊戯じゃねえ！

ところで、ABC予想を証明するのに、より強い公理が必要、というならば
それは自然数論ではABC予想は決定不能ということであり、
自然数論のモデルで、ABC予想が成立しないものが存在する
ということである

さらにいえば、新たな公理を設定する場合、もっとも重要なことは
その公理を満たすモデルが存在する、ということ
もしそのようなモデルが存在しないならば、任意の命題が証明可能になる

命題が証明可能なのは、その否定命題を満たすモデルが存在しないときであるから
もし、モデルが存在しなければ、任意の命題についてその条件が成り立つ（笑）

>>938 はあ？
グロタンディーク宇宙の公理を満たすモデルが
存在するかなんて分からんけど
グロタンディーク宇宙の公理を仮定することで
abc予想がもし証明できればすごい業績だろ

逆にリーマン予想はどうせ正しいだろうけど
リーマン予想を公理にしてリーマン予想を
証明しても全く無意味だろ

グロータンディークの公理www
話ここまでいろんな資料出てきていろんな人が説明してきて(めちゃくちゃなのもあるけどな)ここへきてまたそんな程度でしか理解できてないとかどうなってるんやwwwwww

査読者が誰かは公表されないけれど
今回に限っては公表して欲しいね
その上で
査読者に説明を求めたい

ツカこういう疑義が出ている時
掲載にお墨付きを与えた査読者の責任は重大
自ら査読者であったと公表して弁明すべき
さもなくば
査読者って何でも通す無責任でも咎められないことになる
これは査読システムの根幹そのものを揺るがしかねない

まぁ査読者の責任はしょうがないところはないでもない。基本査読はボランティア。でもなんか不祥事起こったら責任とってねだと誰もやらん。ましてや私査読しました。私にも名誉下さいが通用するならともかく、査読者はお金ももらえず、その作業したのに論文完成の功労者として名が残ることもなく、なのになんかあったら責任とってねではもなや誰もやらん。
だから「査読に関わる責任は全部編集部でとる、査読者には一切責任が及ばないようにする」というならそれはそれで一理ある態度だからそこはしゃあない。
問題はそこじゃなく、だったらちゃんと編集部が今回の騒動のけじめをしっかりとるべきなのに関係者全員「無かったことに」して責任回避しようとしてるところ。どうしようもない。
名門京都大学の名を冠してくるくせにこんな無責任な奴らが編集者してるとかあり得へんやろ。

>>944
>谷山-志村にはグロタンディークの代数幾何の理論が必要
それホント？眉唾

>>944
>グロタンディーク宇宙（それは圏論の一部）
圏論にはグロタン宇宙は不要よ
クラス概念があるからZFCというよりはBGかもしれんが
ZFCGではない

>>940-943
ふっふ、ほっほ
笑えるな
町のヒキコモリ数学者の基礎論くんか
あほらし

1）グロタンディーク宇宙の公理は、>>944
　数学セミナー 　2025年3月号 池上大祐
　「フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
　グロタンディーク宇宙と到達不可能基数」
　をご参照
2）”疑義”は、日本国憲法では 個人の表現の自由で保障されているからね
　どうぞ、あなたが 正々堂々と論文書きなよｗ　；ｐ）
　うまくいけば、100万ドル
　がんばれ、ヒキコモリｗｗ

(参考)
https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介
2023年7月、株式会社ドワンゴ創業者の川上量生氏は、個人としてIUT Challenger Prizeの創設を発表しました。
これは京都大学数理解析研究所教授の望月新一教授によって創始された宇宙際タイヒミュラー理論（Inter-universal Teichmüller theory）の「本質的な欠陥」を明らかにした最初の論文に100万ドルを贈呈するというものです。

でもG使われているとしたら
それ明言して欲しいね＞代数幾何

>>947
しおもな
ちゃんと理解してから書いて欲しいね

まあG使って理論構築してたとしても
¬G使って同じ結論を得られれば
結局はGは不要ってことになるけど

>>945
>>谷山-志村にはグロタンディークの代数幾何の理論が必要
>それホント？眉唾

そう言われてもね
池上大祐氏>>944の受け売りだからな　；ｐ）
池上大祐氏にお手紙書くか
身近な フェルマーの最終定理に詳しい数学者に聞いておくれ
ひょっとして
「グロタンディーク宇宙と到達不可能基数は不要」が証明できたら
論文になるかもね

>>946
>>グロタンディーク宇宙（それは圏論の一部）
>圏論にはグロタン宇宙は不要よ

圏論一般には グロタン宇宙は不要だが
問題は、フェルマーの最終定理の証明に使う部分で どうかだ

>>948
まず、池上大祐氏>>944を読んでおくれ
それと、IUTでは望月氏は グロタンディーク宇宙の使用を宣言しているよ

>>949
しおもな
ちゃんと池上大祐氏>>944を 読んでから 書いて欲しいね
数学の専門的な質問の回答は、君の知り合いの大学教授に頼みなよ
その結果を、ここに書いてちょ　（＾＾

>>952
理解もせず紹介するのに
紹介した内容を元に他人を罵倒するから
しおもなと言われてるんですよ

他人を権威に見立ててそれを笠に着る態度ですね
権威を知っている（ホントに？）自慢だらけです

>>936
>フィールズメダリスト相手に何、イキってんだ？

フィールズメダリストでなんであれ 下記の
”This will involve certain radical simplifications”
（これにはいくつかの大幅な簡略化が含まれる）
は、完全にアウトだよ！ｗ
”ストローマン”（下記）やってるからｗ　；ｐ）

(参考)
https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf
Whyabc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
Date: July 16, 2018.
P4
2.1.Glossary: IUTT-terminology and how we may think of these objects.
To facilitate the discussion,we will describe (only)the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error.
This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.
(google訳)
議論を円滑に進めるために、ここでは、私たちが誤りだと考える点を説明する上で厳密に必要となる概念のみを説明します。
これにはいくつかの大幅な簡略化が含まれるため、こうした簡略化によって、望月氏の証明の中核をなす興味深い数学的要素がすべて失われてしまうという批判もあるかもしれません。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3
ストローマン（英: straw man）は、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと、あるいはその歪められた架空の主張そのものを指す[1]。ストローマン手法、藁人形論法、案山子論法（かかし論法）ともいう。

>>953-954
一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）

　>>944の
　数学セミナー 　2025年3月号 池上大祐
　「フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
　グロタンディーク宇宙と到達不可能基数」
を 読まずして
　ぐだぐだ 言ってるｗ

　オチコボレさんたち
　ひねくれてない？ｗｗ　；ｐ）

>>947

出てくんなゴミ
お前はその歳になっていまだに定義という単語の意味すらわからんゴミ
ちょっと前に少し前進したかと思ったらまたこのザマ
どこまで能無しなんじゃゴミ

そもそもお前なんでグロータンディックがユニバースを持ち出したがわかってないやろ？せっかくお前がちょっと前に引き出してきた文書に書いてあったのにまだわからんのかクズ
まぁ読んでないからわからんわな
なんの努力もせず、人を小馬鹿にして楽しむグソ人生は楽しいか？人をイラつかせてそれを肴に生きてる人生は意味があるんか？
もう出てくんな。お前いらんわ

>>957-958
ふっふ、ほっほ
　>>839 より再録
数論幾何入門 森北出版 https://www.morikita.co.jp/books/mid/007891
モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授 博士（数理科学） 三枝洋一 (著)
試し読みで 序文と目次が読める https://morikita.tameshiyo.me/9784627078918?page=5

さて 序文より
(引用開始)
はじめに
数論幾何学とは，一言で言えば，整数係数の代数方程式によって定まる図形を研
究する分野である。主に複素数係数の代数方程式によって定まる図形を研究する代
数幾何学とは異なり，その図形の上に座標が有理数であるような点がどのくらいあ
るかという問題や，その図形を定義する方程式を素数に関する合同方程式と見て，
それにどのくらい解があるかという問題を考察の対象とできることが特徴である。
前者の典型例がフェルマー予想であり，後者は平方剰余の相互法則の一般化となっ
ているこのように，素朴な整数論の諸問題としばしば直接結び付き，それらに新
たな知見や本質的な進展をもたらすことができる点が数論幾何学の最大の魅力で
ある．
数論幾何学を学ぶには，膨大な予備知識が必要であるとよく言われる．確かに，
理論全体を証明込みで理解するためには，スキーム論や代数的整数論を始めとし
た，多くの知識を身に付けていることが必須である。しかしその一方で，数論幾何
学が扱っている現象そのものの中には，予備知識がほとんどなくても，その魅力を
感じられるものが数多く存在する．この本では．フェルマー予想志村一谷山予想
ラングランズ予想佐藤一テイト予想BSD予想，ヴェイユ予想（このうちラング
ランズ予想とBSD予想のみが未解決であり，他は解決済みである）といった．現
在の数論幾何学における大定理・大予想の内容を，例を中心に解説することで，広
い範囲の読者に数論幾何学の面白さを伝えることを目標とする．
本書では，モジュラー曲線という対象を主要な例としてとりあげるモジュラー
曲線とは，大雑把には複素上半平面（複素平面の上半分）を折り畳んでできる図形
のことであるが，こう言っただけでは，その重要性は伝わらないだろうモジュ
ラー曲線を例に選んだ理由はいくつかあるが，何よりもまず，実際の研究において
中心的な役割を果たしているからである．例えば，志村一谷山予想やBSD予想は
楕円曲線という対象に対する予想であるが，その研究を進めるには，モジユラー曲
線が不可欠である．他の理由としては，モジュラー曲線を学んでいく過程で，楕円
曲線や保型形式といった，数論幾何学における他の重要な登場人物にも自然に親し
めることや，一見すると方程式で書けないような対象の方程式を求めるという，数
論幾何学の重要な技法の一つに触れられることなどが挙げられる
(引用終り)
つづく

つづき

スキーム論
下記の通り
『スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は、大きな威力を発揮する』
とある
グロタンディークが、スキームを通じて圏論を縦横無尽に展開して
ヴェイユ予想を解決しようとしたとき
「ZFCって 狭くない？」と思ったらしい
それで、グロタンディーク宇宙を考えたらしいね　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
グロタンディーク宇宙

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
スキーム (数学)
スキーム（あるいは概型、英: scheme）とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何的対象として、多様体との類推にもとづく研究手法を持ち込むことが可能になる。このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。

スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は、大きな威力を発揮するが、その一方で、古典的な代数幾何においては点とみなされなかった既約部分多様体のようなものまでがスペクトルの「点」になってしまう。このためヴェイユ・ザリスキ流の代数幾何学（これ自体大幅な形式化によって前の世代の牧歌的なイタリア流代数幾何に引導を渡すものだったのだが）を習得して研究していた同時代の学者たちからは戸惑いのこもった反発を受けた。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A6%E4%BA%88%E6%83%B3
ヴェイユ予想（ヴェイユよそう、英: Weil conjectures）とは、数学者のアンドレ・ヴェイユが1949年に発表した[1]、非特異代数多様体上の合同ゼータ関数におけるリーマン予想の類似である（下の(3)がリーマン予想の類似）。アレクサンドル・グロタンディークを経てピエール・ルネ・ドリーニュにより1974年に解決された。
(引用終り)
以上

だからお前には無理やゆうとるやろ
意味も分からず単語だけ被ってる文章検索するかしかできん人工無能のお前に数学の議論ができるはずないやろ？
教科書も論文も読まんと数学の議論なんぞできるわけないやろ？
なんでそんな簡単なことがわからんのじゃ？
出てけって。お前みたいなやつが数学の話するだけでムカつくんじゃ。
まぁ人をイラつかせるために生きてるお前にとってはそれが嬉しいんか。人をイラつかせるためだけに生きてるのはそんなに楽しいんか？
お前ほんまに人類に必要ないわ