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(1) During our discussion in Kyoto, Mochizuki agreed that some of these simplifications are OK, for example regarding the critical notion of F ×µ-prime strips below.

(2) Generally, the discussions in Kyoto were at a level only slightly more sophisticated than what is reflected in the simplifications below, and Mochizuki agreed that this does not result in an essential obfuscation of the ideas.
We also discussed the deeper parts of the theory, and Mochizuki agreed that we had a good understanding of the substantial mathematical content.

(3) When it comes to the more drastic simplifications indicated below
X, or simply identifying identical objects along the identity, these are inessential to the point we are making, and Mochizuki was not able to convince us during the week why such a simplification was not allowed.

(4) We are certain that even with all subtleties restored, the issue we are pointing out will prevail, and it is easier to point to the key issue with these surrounding subtleties removed.


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(1) 京都での議論において、望月氏はこれらの簡略化の一部は許容されると同意した。例えば、以下の重要な概念であるF ×µ-prime stripsに関する簡略化がそれにあたる。

(2) 一般に、京都での議論は下記の簡略化に反映されている内容よりわずかに高度なレベルに留まっており、望月氏はこれが本質的な概念の不明瞭化を招かない点について同意した。
理論のより深い部分についても議論し、望月氏は我々が実質的な数学的内容を十分に理解している点について同意した。

(3) 以下に示すXに関するより抜本的な簡略化、あるいは単に恒等写像に沿って同一のオブジェクトを同定するといった手法は、我々が主張する要点にとって本質的ではない。また望月氏はこの1週間、なぜそのような簡略化が許されないのかを我々に納得させることはできなかった。

(4) あらゆる微妙な点を復元したとしても、我々が指摘する問題は依然として残ると確信している。むしろ、こうした周辺的な微妙な点を排除した方が、核心的な問題を指摘しやすいのである