ユークリッド幾何でなければ双曲幾何になるというように書かれているけれども、
楕円幾何は最後の数行にそういう言葉は出てくるが、無視されているのはなぜ？

ある直線に含まれない点を通って、元の直線に交わらない直線が唯一である
とするのが、ユークリッド平面の幾何。元の直線に交わらない直線が
少なくとも2つあるというのが双曲平面の幾何。
元の直線に交わらない直線は一つもないとするのが、楕円平面の幾何。
この三通りの場合で尽くされているから、3通りがあるはずなんだけ
れども。なぜか、多くの非ユークリッド幾何では双曲幾何しか
取り上げず、楕円幾何は存在しないかのような扱い。
（楕円幾何のモデルとしては、通常の2次元球面上で
対照点同士を同一視して「点」とし、球面上の大円
を「直線」とするものがある。すると任意の相異なる
2つの「直線」は必ず1「点」で交わる。）