ユークリッド原論からの発展。
・5つの公準の公理系を整理発展したヒルベルト公理系から1階述語論理のタルスキ公理系へ。
・ピタゴラスの定理からは
ガウスの内在的曲面論を経て
一般化したリーマン幾何学へ。
リーマン「幾何学の基礎をなす仮説について」には
定曲率の曲面を接触球の考察から
の分類がある。