代数構造としての数学

「数学」そのものを数学の対象と見なしたい

働け

たとえば、ペアノの公理を満たす集合は同型を除いてひとつしかないが、別の数学体系との関係を考えることで、相対的に扱えるはず

M: 数学
ℕ⊂Mは、Mの中では一つしかない
しかし、別のℕ⊂M'を取ってくると、
M ↔M'の対応を通じて、ℕを変形することができる

対象x付き数学(M, x)の中から、最も普遍的なものを取ってくることで、数学体系のモジュライを考えることができる

足し算集合∧掛け算集合＝∅かどうかって関係あったりする？

チャイティンのオメガの超越数論のほうがマシっぽい

数学の公理系として、双対構造を持つもの
だけを採用することに限定できるだろうか。

導来圏において保たれるなら

可換環論への招待
―数値半群を通じた環構造探求―
可換環論への招待
著者 松岡 直之 著
出版社　共立出版
発売日 2026/03/04
ISBN 9784320115996
体裁 A5・272頁