>>250 補足
(引用開始)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0404.pdf
演算子・作用素というパラダイム 河東 泰之 数理科学 NO.490,APRIL 2004
2. 作用素としての行列さて上で述べたように，我々は主に無限次元（ヒルベルト）空間上の作用素の興味があるのだが，有限次元空間の場合の作用素，すなわち行列についてもう一度考えてみることは無駄ではない．実際，作用素を「とても大きなサイズの行列」のように考えることは重要かつ有効な考え方である．
6. さまざまな分野に現れる作用素（環）
．さらには数学基礎論における超準解析の技法は，作用素環の超積としてかなり前から盛んに使われており，現在では作用素環論における欠くことのできない基本テクニックとなっている．
(引用終り)

ここ
”作用素としての行列さて上で述べたように，我々は主に無限次元（ヒルベルト）空間上の作用素の興味があるのだが，有限次元空間の場合の作用素，すなわち行列についてもう一度考えてみることは無駄ではない．実際，作用素を「とても大きなサイズの行列」のように考えることは重要かつ有効な考え方である”

ここでの行列は、n次正方行列であって n→∞ を考えると言うこと
長方行列を否定するのではないが
正方行列が 行列論のメインストリートである
ここから 固有値などに繋がっていく
これは 押えておくべきポイントですね