>>296
ふっふ、ほっほ
うん もっとウンチクを言えば

a)整列可能定理
b)選択公理
c)Zorn補題

整列可能定理が 一番自然で
二番目が 選択公理で
三番目が Zorn補題
”順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する”

このZorn補題のステートメントを読んで 「おお！ 極めて自然だ！！」と思う人は少ないだろう
しかし、これが自然に思えるように勉強をするのが良いのです（これ一番良く使うといわれる）

そして 整列可能定理、選択公理、Zorn補題は
みかけの自然不自然は別として
この３つ 等価な命題らしいｗ （＾＾；

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice）とは、集合論の公理系を構成する公理の一つであり、非空集合のみを元とする集合（すなわち集合の集合）があるときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を構成できると定める公理である。選出公理ともいう[1]。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[2]。平行線公準以来、もっとも議論された公理である[3]。

変種
選択公理には変種が多く存在する。ここでいう変種とは、他の集合論の公理の元で、選択公理と変種が、一方を仮定すればもう一方を導ける関係にあるということである。

選択公理と等価な命題

整列可能定理

ツォルンの補題
順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。）

クルルの定理
単位元をもつ環は極大イデアルを持つ。