>>315 補足
>クロネッカーが「自然数は神が作った」

ホイヨ
補足です （＾＾;

(google検索)
数学で ”自然”がつく用語には 何があるか？
<AI による概要>
数学において「自然（natural/nature）」が冠される用語は、多くの場合、その対象が最も基本的、直感的、あるいは背景にある構造を最もよく表している（「自然な」選択である）ことを意味します。
代表的なものは以下の通りです。
1. 自然数 (Natural Number)
最も基本的な用語です。物を数えるときに使われる数（1, 2, 3, ...）を指します

2. 自然な / 自然な変換 (Natural / Natural Transformation)
圏論（Category Theory）における中心的な概念です。「自然な変換」とは、ある圏から別の圏へのファンクタ（関手）の間の関係性であり、特定の対象（オブジェクト）によらず一貫した方法で定義されるマッピングを指します [3]。

3. 自然な写像 (Natural Map / Canonical Map)
特定の構造を前提とした場合、定義上最も直感的に導かれる写像のことです。例えば、商集合への自然な射影などがあります [4]。

4. 自然対数 (Natural Logarithm)
底がネイピア数 e （ e≒2.718）である対数
ln(x) または log e (x) のことです。微分積分学において、
d/dx ln(x) = 1/x となるなど、解析的な計算において「自然な」性質を持つためこう呼ばれます [5]。

5. 自然境界 (Natural Boundary)
複素解析において、べき級数などで定義された関数が、その収束円の円周上に解析接続（定義域の拡張）を一切持たない場合、その円周を「自然境界」と呼びます [6]

6. 自然な基底 (Natural Basis)
ベクトル空間（特に数ベクトル空間 R^n など）において、最も単純で標準的な基底のこと。標準基底（Standard Basis）とも呼ばれます

これらの用語は、「人間の作為的な操作によらず、その対象の定義や構造から必然的に導かれるもの」という意味合いで使われています。
数学で「自然（Natural）」が付く用語は、主に「自然界に存在する（1, 2, 3…と物を数える）」ことや、「最も基礎的・標準的である」という意味で使われます。主なものは以下の通りです。

このように、数学における「自然」は、数え上げる基礎的な数（自然数）や、自然の成長を表す基数（自然対数の底）として、非常に重要な基礎概念に使用されます。