>>478
＞さてここ（ランク）を掘り下げるよ
＞いま、簡単に実数Rを成分とする3次の正方行列Aを考えよう
＞(a11,a12.a13)=v1
＞(a21,a22.a23)=v2
＞(a31,a32.a33)=v3
＞正方行列Aの成分aij　 i,j=1〜3 で
＞v1,v2,v3 は 行ベクトルを表すとする
＞正方行列Aは 9次のユークリッド空間R^9を張る
＞いま Aがランク2
＞即ち v2とv3が独立で v1がv2とv3に従属で
＞この二つの行ベクトルの一次結合になるとする

なんか気持ち悪い書きぶりだね

私ならランク２の説明は、こう書く
「v1,v2,v3は線形従属、すなわちc1v1+c2v2+c3v3=0となるc1,c2,c3≠0が存在するが
　v1とv2、v2とv3、v3とv1のいずれか（全部でも可）は線形独立、すなわち
　c11v1+c12v2=0　⇔ c11=c12=0
　c21v2+c22v3=0　⇔ c21=c22=0
　c31v3+c32v1=0　⇔ c31=c32=0
　のいずれか（全部でも可）が成り立つ」

＞そうすると (a11,a12.a13)=v1は
＞本来の3次のユークリッド空間R^3 から
＞2次のR^2に退化していると考えられる

v1はR^2に退化ってどういう意味？
自分で書いてて気持ち悪くないか？

＞R^3の体積を考えるとき R^2への退化は 体積0ということだ

これも何の体積か分からないので意味不明
v1,v2,v3による平行体の体積という意味ならわかるがね

>例えばaij に 実の乱数を入れたときには
>ランク3の行列に対して ランク2の行列の存在確率は0 だと言える

それは証明になってないので不可
数学が分かってない人は、定義から命題を証明しようとせずに
自己流の説明をでっちあげて納得させようとする

それは数学では絶対にやっちゃいけない禁じ手
任意の駒が任意の場所に移動可能みたいなもん（笑）

>これを n次（n>=3）の正方行列Aに一般化すれば
>ランクが一つ下がった行列の存在確率は0になるということだね

それはダメだね

なんで体積まで行ったのに確率とか持ち出すの？
最後まで体積で押し通せばいいじゃん　できないの？