>>702　自称赤ペン先生
>写像f’：N∪{∞}→R が点∞で連続である、ということ
>　↓
>ここで ”連続”とのたまうのは まずいね

ガチャン！
あ、サルが罠にかかった

>なぜなら 定義域 N∪{∞}は、離散であり
>もっと言えば集合 N∪{∞} は、高々可算だよ

はい、実数の連続性と関数の連続性をごっちゃにしてますね
大学に入りたての大学１年生がこういう発言をするのはかわいいですけど
大学出てからン十年も経った人がこんな発言するのは物笑いですよ

そもそも「定義域 N∪{∞}は、離散位相」は嘘
なぜなら{∞}は開集合でないから

位相が全然わかってませんね
一から勉強し直しましょう