>>725-727
>えー、そんなに変なことはいってないですぅ（＞＜）
>だって関数ｆの点ａでの連続の定義で　
>ｘ→ａとなる数列についてｆ（ｘ）→ｆ（ａ）
>って言ってるじゃないですか（ドヤぁ）

間違っている
スレ主だが

”私のスレで数学で間違ったことを書くな！”というのが
私スレ主の方針です

気付いた数学の間違いには 私の赤ペン先生が入る

さて、下記の ”関数の連続・不連続”の 図１、２を見てね
図１が分かり易いが、極限 lim x→a f(x) と f(a)が一致している
即ち lim x→a f(x) = f(a) であるが 関数fは x=a で不連続だよ

あるいは
図２では lim x→a f(x) ≠ f(a)なんだよ （当然 不連続）

さて 君が考えていたのは x→∞ で
lim x→∞ f(x) = f(∞) となるとき 収束と
主張していたのだが
それが 根本的に間違いだってこと

つまり、図1、図2にあるように
収束（極限値の存在）と 連続とは全く別物なんだよ
そこが分っていないから

”「数列が収束するとは、・・・無限遠点で連続ってこと」
って面白いじゃん”
などという トンデモ発言になるんだ

別に悪気は無いが
”私のスレで数学で間違ったことを書くな！”というのが
私スレ主の方針です

(参考)
https://mathscience-teach.com/koukoumath-kyokugen5-1/
教えて数学理科
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関数の連続・不連続

次の図のように x=a において、極限値が存在しなかったり(図1)、極限値が存在してもf(a)と一致しない(図2)場合があります。

https://mathscience-teach.com/wp-content/uploads/2023/03/9e06f2bb5e43e1ed71d8c810c71acb45-768x399.jpg
図1 図2

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E9%80%A3%E7%B6%9A%E6%80%A7%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E
不連続性の分類