>>738
>君の誤り
>１．「ａに」を抜いた
>２．「f’(∞)=a」を抜いた

君の間違い
数列 a1,a2,a3,・・ai・・ | i∈N
なる数列において
この数列の極限値 即ち収束を考えるときに

N∪{∞}の導入は 必須ではない！
つまり 数列 a1,a2,a3,・・ai・・ | i∈N
の極限値で lim i→∞ ai =a となったとしよう

現代数学における 関数の考えでは
f：N→R f(i)=ai で
lim i→∞ ai =a であって
かつ f(∞)=b b≠a と設定しても
これはなんら矛盾ではない！■

おサルさんの関数観は
18世紀のオイラー時代のセピア色の関数観だ （＾＾