>>758
f:N→Rの極限値を考えたいからですよ
つまりf(0),f(1),f(2),…以外にその極限値としたいaをf(∞)=aと表してみたということです
別に∞と書かなくても良いですが
ビッグピクチャー的には∞が適当かと