>>805
ご苦労さま
en.wikipedia Euler's constantで
Riemann zeta をキーワードで拾うと下記で
沢山ある

オイラーの時代から数えると およそ300年 突き回されたγについては
簡単に分ることは やり尽くされているはずで
だから 最初にやるべきことは γについて きっちりサーベイをやること
その上で、どこを攻めるかを考えるべし
と思うけどね

昔読んだ話で
広中先生が 京大の助手か講師忘れたが
特異点解消の先行論文レビューをしっかりやって
皆のまで話したら 名講義になったという
その後アメリカのザリスキーのところへ留学して 特異点解消の問題を解いた

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_constant
Euler's constant
Appearances
Analysis
The Laurent series expansion for the Riemann zeta function*, where it is the first of the Stieltjes constants.[11]
Values of the derivative of the Riemann zeta function and Dirichlet beta function.[12]: 137 [13]

Relation to the zeta function

This identity appears in a formula used by Bernhard Riemann to compute roots of the zeta function,[69] where
γ is expressed in terms of the sum of roots
ρ plus the difference between Boya's expansion

Integrals
The integral on the second line of the equation is the definition of the Riemann zeta function, which is m!ζ(m + 1).

gives rise to the Stieltjes constants
γn, that occur in the Laurent series expansion of the Riemann zeta function: