>>849
>>（なぜ1=0.999…か　は）左辺と右辺の定義による

ふっふ、ほっほ
下記の通り
１）標準的な実数体系で 無限小が存在しないと定義する場合は 等号(=)成立
２）非標準（通称ノンスタ）な”超実数”体系で 無限小が存在すると定義する場合は 等号不成立（≠）とできる（”超実数”体系内では複数の場合がありうるだろう しらんけど（＾＾；）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
0.999...
数学において"0.999…"は、小数点の後に無限に"9"が続く循環十進小数である。
概要
循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0..9、0.9、0.(9) などと表記される。

0.999… と 1 の等価性は、実数の体系（これは解析学では最も一般的に用いられる体系である）に 0 でない無限小が存在しないことと深く関係している。

一方、超実数の体系のように 0 でない無限小を含む別の数体系もある。そのような体系の大半は、標準的な解釈（有限小数の極限としての解釈）の下で式 0.999… の値は 1 に等しくなるが、一部の体系においては記号 "0.999…" に別の解釈を与えて 1 よりも無限小だけ小さいようにすることができる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperreal_number
Hyperreal number （超実数）
In mathematics, the hyperreal numbers are the elements of one of several possible field extensions
∗R of the field of real numbers R, extensions that include certain classes of infinite and infinitesimal numbers.[1]