>>902
>後で、情報エントロピーの話をする
下記です
時枝氏の手法は 情報エントロピーが保存されない手法であって
そこが おかしいってことだね
あたかも 選択公理を使う ”バナッハ=タルスキーのパラドックス”で
”体積”が保存されなのと同様だ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
バナッハ=タルスキーのパラドックス
この定理の証明で、点集合は選択公理を使ってつくられる選択集合で構成されており、各断片はルベーグ可測ではない。すなわち、各断片は明確な境界や通常の意味での体積を持たない。物理的な分割では可測な集合しか作れないので、現実にはこのような分割は不可能である。 しかしながら、それらの幾何学的な形状に対してはこのような変換が可能なのである。
(google検索)
情報エントロピー と 確率の関係は?
AI による概要
情報エントロピー(シャノンエントロピー)と確率は、「出来事の予測しにくさ(不確実性)」という観点で深く関係しており、基本的には確率が低い出来事ほど、情報エントロピー(情報量)は大きくなります
具体的には以下の関係性があります。
1. 基本的な関係(確率と個別の情報量) 情報量(自己情報量)は、その事象が起こる確率 \(p\) の対数を使って表されます。
・確率 p が低い → 滅多に起きない出来事 → 起きた時の驚きが大きい → 情報量(エントロピー)は大きい
・確率 p が高い → いつも起きる出来事 → 起きても驚かない → 情報量(エントロピー)は小さい
2. エントロピー(平均情報量)の定義
略す
4. 物理的エントロピーとの関連
情報エントロピーは統計力学における物理的エントロピー(無秩序さの指標)とも数理的に関連しており、原子や分子の乱雑さ(状態の確率)を表す尺度として解釈されます
結論
情報エントロピーは、「確率的な予測がどれくらい困難か」を数値化したものであり、確率分布が乱雑(一様)であればあるほど高い値を持ちます
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 86
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
903現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/03/01(日) 10:23:40.62ID:3dmumsBeレス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
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