>>64
>719で大体OKかと思ったんですよね。
>そして、一から書いていくとさすがに分量が多い（汗）
>だから、肉付け方式でやった方が楽だと感じたんですよ。

ご苦労様です スレ主です
大体OKか 大体なｗｗｗ　（＾＾
前スレ 719 に赤ペン先生するよ（右に←で赤ペンを書く）
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/719
<正しい証明>
Wの任意の相異なる2点w_1 ≠ w_2を取る
A = f^{-1}(w_1) は有限集合（仮定より）← ここで B = f^{-1}(w_1) も併記すべし（時間節約）
Zがハウスドルフなので、各点は閉、よってAは閉 ← ”ハウスドルフなので”は不要？ ”各点は閉”自明で不要。 よってAは閉も不要。この１行不要？
同様、B = f^{-1}(w_2)は有限閉集合。← 上に纏めて１行で書ける
明らかにA ∩ B = ∅（さもなくばfがw_1 = w_2に写す）。← 前スレ 789 "互いに異なる ∵もしa'i＝b'j ならば a=f(a'i)=f(b'j)=bとなり矛盾"の方が良い

Zがハウスドルフなので、
各a_i ∈ A（i=1,...,p）と閉集合B（a_i ∉ B）に対して、←閉集合くどい。意図不明。有限集合Bで良い。”（a_i ∉ B）”は 既述ゆえ省ける。pは素数用でやめれ。mとかnのクセつけれ！
a_i ∈ U_i（開）, B ⊂ V_i（開）, U_i ∩ V_i = ∅ が存在する。

U = ∪_{i=1}^p U_i（開, A ⊂ U）と置く。← 式が雑。まあ、５ｃｈだからしかたないが Tex崩れか
V = ∩_{i=1}^p V_i（開, B ⊂ V）と置く。← 式が雑。まあ、５ｃｈだからしかたないが Tex崩れか なお ここで ∩ がヘンでは？
するとU ∩ V = ∪ (U_i ∩ V) ≤ ∪ (U_i ∩ V_i) = ∅
（なぜなら各U_i ∩ V ≤ U_i ∩ V_i = ∅, かつV ⊂ V_i）。
よってU ∩ V = ∅。← ちょっともたついている気がするよ（後述*）

つづく


>>67 タイポ訂正

よってO_1 ∩ O_2 = W \ W = ∅。← W \ Wは、ご愛敬
　↓
よってO_1 ∩ O_2 = W \ W = ∅。
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\ が 文字化けで 円マークなんだが バックスラッシュだったか
5chにアップすると バックスラッシュ ＼ なのかい （＾＾
5chで 証明ゴッコなど やるもんじゃないね　（＾＾；