Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 90

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 89
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
https://www.mathunion.org/icm/icm-2026
ICM 2026
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/catalog
Titles & Abstracts

https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は 数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ （＾＾； ＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz （J. Stix IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

>>774
>まあどこの理解が不十分なのか、明確に把握しているのなら良いよ。
>無数目で理解が難しいのなら、選択公理が効果的にはたらく、
>少しレベルを落とした話でもしたら良いのにと思っていた。
>あまりにも同じ問答が続いているから、なんとかならんのかという気持ちが湧いただけ。

じゃ、君、以下読んで理解してな

[0,1]上の連続関数f,gに関して、
あるd∈Rが存在して、x>=dのとき、f(x)=g(x)となる場合、
同値とする

さて、上記のfの同値類について、選択公理により
代表となる [0,1) 上の連続関数rfがとれる
そしてfとrfの間に存在するdで、なおかつ
任意のε>0についてx∈[0,1)かつd-x<εで、
f(x)≠g(x)となるようなものが存在する場合
dをfの決定値と呼ぶ

さて、出題者は [0,1) 上の連続関数を100個決める　(注:　[0,1] 上でないことに注意）
回答者は100個の関数からランダムに1個の関数fを選び
他の99個の関数の決定値の最大値D∈[0,1)について
f(D)を当てるとする。

100個の連続関数中
決定値が他の99個のそれよりも大きいものは
たかだか1つしかない
そのような関数を選ぶ確率は1/100
そうでない関数をfとして選んだ場合
他の99個の決定値の最大値Dと1との間の適当なyをとって
[y,1)の値を見れば関数の同値類が分かるし代表rfも選べるから
fの決定値をdとしたとき、d<Dからf(D)=rd(D)

これが箱入り無数目を完璧に言い換えたものなのか。
他の人に異論はない？