>「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」なら標本空間は {1,2,・・・,100}
>これと矛盾する簡単な論理式は?

これの答えとして君が挙げたのが

¬(P→Q) ⇔ P∧¬Q

である。これは専門用語では「恒偽式」と呼ばれるのかもかもしれないが
通常は自己矛盾の例として使われる。