>>315-316
Q. Aが恒真命題だとします。このとき¬Aは恒偽命題ですが、¬Aは矛盾している、という言い方は正しいですか?。
A.はい、正しいです。ただし、表現の正確さには少し注意が必要です。
正確な言い方
・A が恒真命題(tautology)である→ ¬A は恒偽命題(contradiction)である これは完全に正しいです。
・「¬A は矛盾している」という言い方も、論理学の文脈では広く使われ、許容されます。
微妙なニュアンスの違い表現
適切さ
コメント
¬A は矛盾である
◎
最も標準的・正確
¬A は恒偽命題である
◎
技術的に最も精密
¬A は矛盾している
○
日常的・やや口語的だが問題ない
¬A は矛盾を起こしている
△
少し不自然(矛盾を「起こす」イメージ)
なぜ正しいか(論理学的根拠)
・矛盾(contradiction) の定義:いかなる解釈(truth assignment)においても偽になる命題。
・A が恒真ならば、¬A は常に偽になる → まさに矛盾の定義に合致。
・例:
A = (P ∨ ¬P) ← 恒真
¬A = ¬(P ∨ ¬P) = (¬P ∧ P) ← 典型的な矛盾
したがって、「¬A は矛盾している / 矛盾である」 という表現は論理学的に正しいです。
スレタイ箱入り無数目を語る部屋30(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part4w)
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320132人目の素数さん
2026/05/24(日) 15:33:49.26ID:eYnlygua■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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