>>63 補足
(引用開始)
>>コルモゴロフの測度論による 確率公理では
>>『r1,r2 を r1≠r2 で 任意 r1,r2∈R・・「Bが勝つ確率1/2」』は
>>扱えない
>扱える。標本空間を{r1,r2}、確率測度をP({r1})=P({r2})=1/2とするだけ。
アウトです
σ加法性（Sigma-additive_set_function(下記)）を満たさないので アウト！ｗ（＾＾
(引用終り)

<補足>
1）複素平面 x+iy ∈C で y>0 を上半平面(H)という
　半だから、”気持ち”は 複素平面の半分だろう（＾＾
2）さて、複素平面 x+iyで x<y の領域を考えよう
　これは、原点Oを通る直線 y=x の上半分だ
3）そこで調子に乗って 「領域 y=x は 複素平面 x+iy ∈C の半分」と言い切ると
　文学的には間違いではないが（中学レベルでは）
4）大学レベルになると 複素平面全体の面積は 無限大（∞）に発散しているから
　∞*(1/2)＝∞
　あ〜ら不思議 半分なのに 全体の面積と等しい！
　なので ”x<y の占める面積（＝測度）は 1/2 ”は、大学レベルでは言えない■

(参考)
(google検索)
複素 上半平面とは
AI による概要
複素上半平面（Upper Half-Plane）とは、複素数全体を表す複素平面（ガウス平面）において、虚部が正（\(0\)より大きい）複素数全体の集合です。数学では記号 \(\mathbb{H}\) で表されることが多く、数論、複素関数論、非ユークリッド幾何学などの分野で極めて重要な役割を果たします。
2. 主な重要分野と特徴
・非ユークリッド幾何学（ポワンカレの上半平面モデル）
・数論（保型形式・モジュラー形式）
・複素解析（リーマンの写像定理）
3. 下半平面と境界
略す