>>804
(引用開始)
>その人が知っている範囲の素数を好きな順序に並べて
>残りの無限部分を 整列可能定理で全て整列させて 全体として 素数の整列を得る とする
じゃあ好きな順序で整列できないじゃんｗ
そもそも素数全体の集合は可算だから整列順序の存在を示すのに整列可能定理なんて不要。
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
ここは中高一貫生も来るから ハッキリと赤ペンしておくよ

１）まず、君に贈る By Terence Tao “big picture”勉強法（下記）
　そもそも、”公理って何？”が分かっていないでしょ？ あなた （＾＾
２）例えば ユークリッド幾何の公理があって そこに自分の意志を入れるべし
　直線を引いて 円を描く・・・
　まあ、公理とはレゴの部品ブロック同様で どういう構造物を作るかは それを使う人の意志だ
３）さて、整列可能定理(Well-ordering theorem)>>784 https://en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
　これは選択公理に同値だが、いま 下記の従属選択公理の記述
”従属選択公理の一般化としてさらに長い超限列の生成を認めるものを考えることができる”
”この記法を採用すると、可算選択公理は実はDC(ω)と同値であり、実際に一般化になっていることがわかり、
　全ての順序数について上の命題が成立すると仮定すると選択公理が導ける”
　ということ。つまり、選択公理とは その生成する列の長さで測ることができる
　ω丁度が可算選択公理で、全ての順序数で可能なのが フルパワー選択公理で
　従属選択公理は、その中間だね
４）さて、ZFCで 空集合Φから初めて 無限公理を使って 最初の無限集合の自然数Nを作って
　そこから有理数Qを作る。さて 実数Rは？ 言わずと知れたコーシー列
　コーシー列とは 無理数に収束する可算無限の有理数列で ここで 整列可能定理のご登場
　整列可能定理があるから コーシー列が作れる 人の意志
　ここに 人の意志が入らない？ いや 入るでしょ！ 実数R全体を有理コーシー列で作るのだから！■

つづく