>>878
>そして『実数をコーシー列の同値類として定義するだけなら ZF で十分』を、Chatさんにやってもらってね
>弱い可算選択公理ACωも含めて 一切の選択公理を使わずにね

Q.集合論で有理数体を前提として実数体を構成するのに選択公理は必要ですか？
A.有理数体から実数体を構成する際、選択公理は必要ありません。標準的な構成法（デデキントの切断、またはコーシー列の同値類）は、いずれも選択公理（ZF公理系以外の追加公理）に依存せず、ZF公理系の範囲内だけで完全に構成可能です。