>>958
>群を大きくすればいくらでも出来るんじゃないですかね？

その説明だと、
「Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例」
を、系統的に得るところまでは、詰められてないね
ちょっともったいない気もするし
単発の解答をもらってもね・・

>ただ、私は解答が煩雑になる問題は作らない主義なので、あんなので丁度良いかと思いました。

問題は単純だが、数学的に奥が深いものは多い・・
例は、フェルマー最終定理。結局 これは谷山-志村予想の解決の系として解かれた
なので
「Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例」
これを入り口として、有限群論の数学に入っていく というか群論への理解が深くなるよう・・
そういう解説＆解答であってほしいと思う今日この頃