スレタイ箱入り無数目を語る部屋32(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part6ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1780699023/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part4ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

糞論爺にできるのは罵倒だけｗ

具体的指摘ができない小僧がなんか言うとる

>>44
>選択公理を仮定しさえすれば任意の列の決定番号が一意に定まる理屈がまるで分かってない。

ここは中高一貫校生も来るから
厳しく赤ペン先生をするよｗ

選択公理 axiom of choice は
Choice function の存在をいう

さて 英語 Choiceには、お好みという意味があるよ
実際、Choice functionに一意性などありません！

だから、AさんのChoiceとBさんのChoiceは、異なって良いのです！！
勿論、ある文脈で選んだ AさんのChoiceは、特に断りがなければ変化なしもあり

繰返すが、選択公理は Choice function の存在のみを規定するものであり
”一意性”の主張など、ｗ大数学科のオチコボレの ハルシです！！！ｗｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice）とは、集合論の公理系を構成する公理の一つであり、非空集合のみを元とする集合（すなわち集合の集合）があるときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を構成できると定める公理である。選出公理ともいう[1]。

https://en.wikipedia.org/wiki/Choice_function
Choice function

https://ejje.weblio.jp/content/choice
choiceとは
Eゲイト英和辞典での「choice」の意味
名詞 1 選択，選ぶこと；えり好み

>・可算加法性：確率測度がすべての可算分割にわたって完全に集約可能であるのは、それが可算加法性を持つ場合のみである（現代の測度論的確率論における標準的な仮定）
じゃあ現代の測度論的確率論では必ず conglomerable ってことじゃん

>>54
>繰返すが、選択公理は Choice function の存在のみを規定するものであり
>”一意性”の主張など、ｗ大数学科のオチコボレの ハルシです！！！ｗｗ
はい、大きな勘違いです。
証明内での一意性と証明外での一意性を完全に混同しています。
証明内では選択関数が存在するなら存在例化推論規則によって一意化可能です。この選択関数は証明外に持ち出すことはできません。
述語論理の初歩です。勉強しましょう。

>ここは中高一貫校生も来るから
>厳しく赤ペン先生をするよｗ
述語論理の初歩も知らないあなたは赤ペン先生される側ですよ　勘違いしないように

>選択公理を仮定すればしっぽ同値類の代表選択関数 f:R^N/〜→R^N が存在。
>g:R^N→R^N/〜 を g(x)=[x] で、d:R^N→N を d(s)=min{n∈N|m≧n⇒s(m)=f・g(s)(m)} で定義すれば d(s) は列sの決定番号。
>すなわち任意の列の決定番号は一意に定まる。
のくだりはすべて証明内の議論なので上記の通りまったく正当です。
証明外で「じゃあ列 0,0,・・・ の決定番号は？」との問いに答えられなくて良いのです。証明内でさえ成立していれば良いので。

数学の基本です。理解しましょうね、不勉強な不成立派さんたち。

サルも小僧も不勉強だねえ
だからサルは人間になれないし小僧は僧侶になれない　ましてや数学徒や菩薩なんぞになれ様が無い

お掃除するのだ、レレレのレ～w

前スレに書いたAIから聞いてわたしが理解した上で記述した
Mervyn Stoneのパラドックス（またはフラットランドのパラドックス）
は、拙い点があったので、修正して再掲する。

階数2の自由群F_2のなすケーリーグラフ上をランダムウォークする
参加者が多数いるとする。回答者には、参加者が原点から出発して
ランダムウォークを終えた地点までの経路が簡約語の形で渡される。
F_2の生成元をa,bとするとき、ケーリーグラフ上では
各点から、a,b,a^{-1},b^{-1}の4方向に進むことができ
たとえば、aa^{-1} つまり行って戻るような道のりは
簡約語では消えてしまい、表示されない。
参加者はウォークを終えた地点の直前の位置に宝を埋めている。
回答者はその位置を推定する。
たとえば、回答者が渡されたある参加者の経路を示す簡約語が
「...ab」の場合、
直前が「...a」で最後にb方向に進んだ
直前が「...ab^2」で最後にb^{-1}方向に進んだ
直前が「...aba^{-1}」で最後にa方向に進んだ
直前が「...aba」で最後にa^{-1}方向に進んだ
の4通りがある。

局所的に見れば、この4通りの可能性は平等であるように見える。
そこで回答者1（ベイジアン）は、上記経路「...ab」における
条件付き確率において、上記4ケースの確率をどれも25%と
算出する。そこで、4つの中からランダムに選んだ1つの直前
の位置に宝があると予測する。

回答者2（頻度主義者）は全体像を俯瞰する。
参加者たちがランダムウォークを終える一歩手前の点の集合
をSとする。Sから出ている道は、75%が原点から遠ざかること
に注目する。したがって宝の位置は、原点に近い方、上記例
で言えば「...a」の位置であると予測する。

ゲームを繰り返すと、回答者1の勝率は25%であり、
回答者2の勝率は75%となる。

AIのコメント:
はい、その通りです。このゲーム（宝探し）を何回も繰り返し行った場合、
長期的的な実績（正答率・的中率）で見ると、「大局的な構造（頻度）を
利用した側」が勝ちます。具体的には以下のようになります：
ベイズ主義者（ボブ / 「どの方向も各25%」と考える人）の成績：各回のゲームで
「確率25%」として選んだ予測の実際の的中率は本当に25%になってしまいます。
主観的な確信度（各25%）と、長期的な実際の勝率がそのまま一致します。
頻度主義者（カーラ / 「75%の確率で遠ざかる方向（原点方向から来た方）にある」
と予測する人）の成績：こちらの戦略をとった場合、長期的なカバー率（正答率）
は実際に75%を叩き出します。なぜこのようなことが起きるのか？
ベイズ主義のルール（一様事前分布を用いた厳密な計算）に従って導いた確率（各25%）
は、個別のケースにおける「信念の度合い」としては筋が通っているように見えます。
しかし、無限に広がる非ユークリッド的な空間（自由群の木構造）の構造的な偏りを
無視して計算してしまうため、長期的な勝負（頻度）をすると、大局的な視点を
取り入れた側の予測のほうが圧倒的に当たってしまう。
これが、確率論や統計的推論において「一様な事前分布を素朴に使うことの罠」
として語られる、マーヴィン・ストーンのパラドックスの核心です。

>>55
>>・可算加法性：確率測度がすべての可算分割にわたって完全に集約可能であるのは、それが可算加法性を持つ場合のみである（現代の測度論的確率論における標準的な仮定）
>じゃあ現代の測度論的確率論では必ず conglomerable ってことじゃん

まあ、そういうことかも
（conglomerableは、数理哲学用語で 数学での確率論ではあまり使わない。大学確率論テキストで出てこない。
　そこらは今の AIさんには、まだ区別できないらしい（＾＾）

さて、>>5 "（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate."
とあるよね
つまり、mathoverflow Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
に対して ”we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”
と否定的返答を返しているでしょ
つまり、Denis氏の”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”
は、数学の確率論の外じゃね？ と言っているのだろう
なお、Pruss氏は下記著名人で 当初数学Ph.D.で後 philosophyへ移ったとあるので
数学もしっかりしていると思うよ

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Robert Pruss (/prʌs/; born January 5, 1973) is a Canadian philosopher and mathematician. He is currently a professor of philosophy and the co-director of graduate studies in philosophy at Baylor University in Waco, Texas.

His best known book is The Principle of Sufficient Reason: A Reassessment (2006).[1][2][3] He is also the author of the books, Actuality, Possibility and Worlds (2011), and One Body: An Essay in Christian Sexual Ethics (2012), and a number of academic papers on religion and theology.[4] He maintains his own philosophy blog and contributed to the Prosblogion philosophy of religion blog.

He is currently the Guinness World Record holder for the "greatest vertical distance climbed on a climbing wall in one hour (individual)"[5] and the "fastest mile on climbing wall (male)."[6]

Biography
He earned a Ph.D. in mathematics at the University of British Columbia with a dissertation on Symmetrization, Green’s Functions, Harmonic Measures and Difference Equations, under John J. F. Fournier in 1996, and published several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals.[4][8] Afterwards, he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh. He completed his dissertation, Possible Worlds: What They Are and What They Are Good For, under Nicholas Rescher in 2001.[8]

>>56
>>繰返すが、選択公理は Choice function の存在のみを規定するものであり
>>”一意性”の主張など、ｗ大数学科のオチコボレの ハルシです！！！ｗｗ
>はい、大きな勘違いです。
>証明内での一意性と証明外での一意性を完全に混同しています。
>証明内では選択関数が存在するなら存在例化推論規則によって一意化可能です。この選択関数は証明外に持ち出すことはできません。

ここは中高一貫校生も来るから
厳しく赤ペン先生をするよｗ

有限群論で、組成列とか正規鎖という用語がある（下記）
『組成列が存在すれば、組成因子は順序と同型の違いを除いて一意的である』という

では問う
選択公理の 選択関数 で、選択関数は 存在以外に何が一意か？
端的に答えよ！

因みに google AIは、一意を否定している
「選択公理の内容と、なぜ選び方が一つに決まらないのかを視覚的に理解したい場合は、こちらの解説動画をご覧ください: https://youtu.be/8AI6g7xGM-8?t=1 【初心者向け解説】選択公理って何?
alg-d 2023/11/16」
だってよ。がんばれ 初心者！ｗ（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E6%88%90%E5%88%97
(抜粋)
組成列（英: composition series）は、抽象代数学における概念の一つであり、与えられた群や加群といった代数的構造を、代数的により単純な構造の単純群や単純加群に分解する手掛かりを与えるものである。組成列が存在するという条件は、有限個の単純（加）群の直積（直和）に書けるという条件よりも弱い。また、組成列が存在すれば、それはある意味で一意的である。
概要
群 G が直積分解可能であるか否かにかかわらず、組成列が存在すれば、組成因子は順序と同型の違いを除いて一意的である。

>>64
>組成列が存在すれば、組成因子は順序と同型の違いを除いて一意的
>選択公理の 選択関数 で、選択関数は 存在以外に何が一意か？
君、人の話聞いてる？
証明内での一意性と証明外での一意性をクソ味噌にするなと言ったんだが理解できない？　じゃあ数学は無理だから諦めよう

述語論理を勉強せんやつは数学無理
この程度のこともチンプンカンプンじゃ証明読んでも分かった気になるだけだから

>>61-62
>前スレに書いたAIから聞いてわたしが理解した上で記述した
>Mervyn Stoneのパラドックス（またはフラットランドのパラドックス）
>は、拙い点があったので、修正して再掲する。

ありがとう

１）前スレは下記ね
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1780699023/911-
・不適切な「無情報事前分布」の落とし穴:「何も情報がないから平ら（フラット）
ベイズ統計学の基礎理論や事前分布の選び方（基準事前分布や極限の扱いなど）

２）分かっていると思うが、大学で教えるコルモゴロフの測度論による公理的確率論は
　ベイズ確率とは対立する理論であって、下記
　”これらの研究は現在広く受け入れられるようになってきたが、頻度主義者とベイズ主義者の亀裂は現在でも尾を引いており、両主義の支持者の一部は互いに議論せず共通の学会に参加しないといった状況が続いている”
　とある点ご注意

知っていると思うが、老婆心ながら一言
　
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8B%E5%89%8D%E7%A2%BA%E7%8E%87
(抜粋)
事前確率（じぜんかくりつ、英: prior probability）とは条件付き確率の一種で、証拠がない条件で、ある変数について知られていることを確率として表現するものである。先験確率（せんけんかくりつ）、アプリオリ確率ともいう[1][2]。
事前確率と事後確率は、従来の頻度主義統計学では用いられない、ベイズ統計学の用語である。
事前確率分布
無情報事前分布 (non-informative prior distribution)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E7%A2%BA%E7%8E%87
(抜粋)
ベイズ確率（英: Bayesian probability）とは、確率の概念を解釈したもので、ある現象の頻度や傾向の代わりに、確率を知識の状態[1]を表す合理的な期待値[2]、あるいは個人的な信念の定量化と解釈したものである[3]。
歴史
特に19世紀末以降に発展した数理統計学は専ら頻度主義に基づいて厳密な理論を構築した。
これらの研究は現在広く受け入れられるようになってきたが、頻度主義者とベイズ主義者の亀裂は現在でも尾を引いており、両主義の支持者の一部は互いに議論せず共通の学会に参加しないといった状況が続いている。

時枝記事をうのみにしましたｗ
>箱入りは10年以上前に成立で決着済み

基礎論界隈では命題の真偽が10年でひっくり返るのかｗ

具体的反論ができない小僧が負け惜しみ言ってる

小僧は集合論の初歩が分かってない
負け惜しみ言う暇あったら集合論を勉強しなさい
僧侶への道は険しいね　菩薩？　無理無理ｗ

阿闍梨でおじゃる。
バザールでござ～る。

小僧が具体的主張をしてくれて助かった
こちらはそれを完膚無きまでに叩き潰した
小僧が具体的に再反論できない限り「また負け犬が負け惜しみ言ってる」だけでよいｗ　あー楽ちんｗ

＞選択公理の 選択関数 で、選択関数は 存在以外に何が一意か？

「存在以外に」の意味がわからん　🐎🦌か

選択関数はもちろん一意ではない

しかしその中から一つを決めればいい
いちいち毎回変える🐎🦌はいない

大学数学でつまづく高卒には一生わかるまいが

縁なき衆生は度し難し

選択関数は一意ではないが、
沢山ある中から一つに決めることはできる

毎回違えるのは🐎🦌

🐗🦌🦋
こいこい！

テンプレです
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
>　↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」

>「正則行列くらい知っている」と平凡に答えずに
>ひねって 「零因子行列のことだろ？知っているよ」にした

テンプレです
>記号の濫用として a'2 ⊂UB1が ありか どうか？ ありでは？

テンプレです
>>UB1を小さくして a'2を含まないように分離できる
>小さくする仕方が不明
>>具体的な仕方は不要。
>>ハウスドルフだから 小さくして 分離可能の一言。
>ハウスドルフだからと書いたとしたら
>正則との違いを理解してない？と思われるだけかも
>>このスレには
>>位相空間論の初学者もいると思うので
>>はっきり否定させてもらうが
>>１）ハウスドルフは 空間の公理として普通に指定されるケースが多い
>>２）ハウスドルフ性は、良い性質を持つ
>>３）その肝が 分離性で 分離可能の一言 でだいたい片付くよ

テンプレです
>これで勘弁してあげるけど
>私のスレで 間違ったことを書くと 赤ペン入るってこと
>覚えておいてね

テンプレです
>まず、確率分布Prを定義するには、確率空間から始めないと学部数学の確率論にならない
>確率空間をどう定義しているのか
>次に、Pr(Bn,b)=1/n n∈N ならば
>Σ n=0〜∞ Pr(Bn,b)＝Σ n=0〜∞ 1/n ＝∞（∵1/nの無限和が発散するのは有名な事実）
>なので、明白に Pr(Ω)≠1 ですよ(ここにΩは全事象)

テンプレです
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/626
>選択公理は存在のみなので 使えないので無視して、人の意思で代表をえらぶ

テンプレです
>・選択公理によって、任意同値類の代表の存在が言える。が、どんな代表を選ぶかは、各人の自由だ

テンプレです
>>どの無限列を入れるかは自由だが、確率変数にするかしないか、の自由はない
>>つまり、一回入れたら二度と変更できない
>>毎回の試行で変更することは決して許されない
>そこ、吉田大学の札付きでも同じだよ
>そこを読めてないのは おまえ

テンプレです
>>なぜなら箱入り無数目では箱の中身はすべて定数だから
>誤解ですよ
>箱の中身は、現代数学の確率論で扱えるよ
>「箱の中身はすべて定数だから」？
>あほか
>重川を読め

テンプレです
>　まず 先頭の幾つかをあける。株価で1円単位とすると 例えば下記ソニーで 3234 ・・・と出る
>　次に、かなり離れた 後のしっぽを全部開けると 2000代とか3000代の整数が分る
>　そこから 先頭側としっぽ側とで 狭めていって 先頭からD番目を残して 前後を開ける
>　もし、「株価かな？」と見当がつけば、ブラック–ショールズ方程式に乗せてみる
>　それ以外には、統計処理で平均値を出したり 標準偏差を計算したりもありだ
>　そして D番目を推察するのだ

テンプレです
>そこを 箱入り無数目のように 列の自由選択に変更すれば
>「1/2に出来る」と誤読している人がいるが
>しかしそれでは、数学ストーリーとしてヘンｗ
>数学ストーリーは、札付き定理の完全否定！■

これはよきテンプレ
>>数学者は”固定”とか 変なこといわない
>>が、一つの議論の中では、関数”f1,f2,・・,fk,・・f100”は決まっている
>>”s = (s1，s2，s3 ，・・・)”
>>も一つの議論の中では 一定の値をとる
>出題列sが定数であることを認めた瞬間にそこから生成される100列の決定番号も定数と認めざるを得ない。
>単独最大決定番号の列はたかだか1列であることも認めざるを得ない。
>ランダムに単独最大決定番号の列を選択する確率は1/100以下も認めざるを得ない。
>その時だけ失敗だから勝率は99/100以上も認めざるを得ない。

よきテンプレです
>>>無数目で理解が難しいのなら、選択公理が効果的にはたらく、少しレベルを落とした話でもしたら良いのにと思っていた。
>彼の人は自分が「理解」していると見せかけたいだけだから
>たぶん無駄ですよ
>異なる自然数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>書かれている自然数の大きい方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？

これはよきテンプレです
>箱入り無数目の確率空間は{1,2,…,n}ですが
>時枝さんの記事の最後の部分
>彼の人が理解に至らない罠のような記述の
>独立な確率変数の無限族についての考察は
>それ自体は面白い話だと思いますね
>ここが箱入り無数目と直接関係ないのは
>Xkが確率変数であって箱入り無数目で設定するような任意実数ではないことから明白ですが
>そのひとつひとつの値がXk=xkとなったとき
>xkは定数ですから独立という用語が意味を持たないにもかかわらず
>s=(x1,x2,…)という数列を箱入り無数目で出題すれば
>いくらでも1に近い確率1-1/nで
>その中の特定の番号（nやsに依存）の数xdが他の数x1,…,^xd,…から推測できるわけですので
>確率変数の独立性とはなんぞやと
>彼の人のようにあるいは京大マンガのように
>誤解・疑問を生むことになる訳です
>言わば「箱入り無数目の応用」により
>安直な（つまり彼の人や京大マンガのような）独立性の誤解をしてはならないとの反省材料がもたらされたわけです

テンプレです
>>「実数の構成に選択公理が必要」という君の独自説がそんなに面白いかい？
>
>必要だ。簡単に カントールの実数の構成 有理コーシー列を使う場合に限定するよ
>有理コーシー列は、加算無限有理数列だ。要するに、有理数Qから有理数を取り出して
>q0,q1,q2,・・,qi,・・ なる無理数rに収束する列を作る（細かくは rに収束する列は一つに限らないから 同値類を考える）
>q0,q1,q2,・・,qi,・・は、集合の元を整列させているってこと
>つまりは、整列可能定理が使える
>列長さが ω（＝最初の無限順序数）のときは、可算選択公理で足りる
>が、なんらの選択公理の不使用 つまり 可算選択公理さえ使わないならば
>加算無限有理数列は、構成できない！

テンプラです。
ピヨピヨ、ヒヨコだよ🐣

テンプレです
>>そもそもQを構成した瞬間に有理数列全体の集合 Q^N も存在しており、作る必要など無い
>
>笑える。下記の東北大 尾畑研 第16章整数・有理数・実数 P249 「■実数論」を 百回音読してね
>『Qを構成した瞬間に有理数列全体の集合 Q^N も存在しており、作る必要など無い』か・・
>独自説だねぇ〜、ユニークで笑える、が面白すぎｗｗ（＾＾

テンプレです
>冪集合公理により 任意の有限集合の類に対して、デカルト積を定義することが出来る
>この対偶命題：
>冪集合公理により デカルト積を定義することが出来ない集合は、有限集合ではない

テンプレです
>>Nは無限集合ですからQ^Nは普通はデカルト積とは呼ばないでしょうね
>赤ペン
>１）”Nは無限集合ですから”がダメ
>２）デカルト先生は R^2でデカルト積 (r1,r2) ｜r1,r2∈R
>　を考えた故事をしらないんだね
>　”Rは無限集合ですから”って デカルト先生に言ってあげようｗ

テンプレです
>・一方、Dedekind Cutsを使うと なんらの選択公理は不要だが
>　完備であることの証明はできない

テンプレです
>実数の公理を裏口から密輸している
>ZFC公理系で 実数の公理なんて使えないぞ
と
>で https://en.wikipedia.org/wiki/Construction_of_the_real_numbers
>を見ると、ZF公理系の話では無いだろ
>例えば
>Tarski's axiomatization of the reals
>とか
>それ 笑えるんだけど？（＾＾

テンプレです
>可算選択公理さえ仮定しない ZFのみでは・・
>1）コーシー列とデデキントカットの同値は言えない（別物？）

テンプレです
>おかしいねよ？ 可算選択公理ACω なしで 実数の構成できると言った人がいたけど
>たしかに、形式的には デデキントカット、コーシー列も それらしい まねごとは出来たとしても
>ガウスやコーシー、リーマン、ワイエルシュトラス、デデキント、カントール、ヒルベルト
>らが思っている実数（それは我々が求めている実数でもある）とはほど遠いよね
>
>可算選択公理ACω なしで構成した 実数の責任は？
>だれが どうとる？

テンプレです
>Jech, T The Axiom of Choice. North-Holland. Jelonek 1973
>CH.2, THE COUNTABLE AXIOM OF CHOICE
>P21の画像 を見て貰えば分るが
>THE COUNTABLE AXIOM OF CHOICEは
>コーシー列の収束を証明するのに重要な役割をしている

テンプレです
>異なる自然数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>書かれている自然数の大きい方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
>(引用終り)
>
>１）全体集合を場合分けする
>　ケース１ ある大きなしかし有限の自然数Mを取って 0〜Mのカードで考える
>　ケース２ 無限集合の自然数N全体を考える
>２）ケース１では、0〜Mのカードは 離散一様分布を成す（下記）
>　期待値（平均値）や 分散も存在する
>　この場合、A,Bの勝つ確率は おのおの1/2
>３）ケース２では、確率は考えられない
>　なぜならば、無限集合たる自然数N全体は、非正則分布を成すから（下記）

テンプレです
>(引用開始)
>偶数と奇数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>偶数を引いた方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
>(引用終り)
>
>良い指摘だ
>いま、箱の中は 偶数1枚と奇数1枚の計2枚のみとする
>全体の数が2枚で有限だから
>普通に確率計算が可能で
>A,Bの勝つ確率は 各1/2ずつ

これなら大手を振って答えられるのでは？
R∋x≠0に対してxと-xの書かれたカードが入った箱がある
Bはランダムに箱から1枚カードを取り出す
Aは残りのカードを取る
大きな値を引いた方が勝ち
A,Bの勝つ確率は？

>>69
> ID:9DuuYJfU
（ヒドイ）

>>39
ヒドイ

>>31 補足
(引用開始)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1780699023/742-
742１３２人目の素数さん
2026/08/11(火) 10:21:41.60ID:eCVHVSFa
>>570-571
>AIの御宣託
>集合論的には「 d ≥ 2 のすべてのクラスが可算無限個の要素を持つ」となり、確率論的には「分布（確率）を考えること自体が不可能」になります
>半年考えたのにAIなら瞬殺
これ、弥勒菩薩さまだろうが正解と思う
中略
3)列が無限の場合 x0,x1,x2,・・,xn-1,xn ,・・ は
　>>20に書いたが 無限列を 可算無限列 R^N を形式的冪級数とみる https://en.wikipedia.org/wiki/Formal_power_series
　形式的冪級数F[[x]]で、しっぽ同値つまり xn ,・・ が一致する 形式的冪級数 F[[x]]’を考えると その差は 有限次の多項式f(x)で
　f(x)=F[[x]]- F[[x]]’と書ける
　ところで >>21 代数学I 都築暢夫 www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
　より 多項式環F[x] は、無限次元空間である。無限次元空間F[x]から 二つの多項式f(x),g(x)をランダムに選んで 大小比較の確率を論じることはできない
　∵ 無限次元空間F[x]は、そのような確率を論じるには大きすぎて コルモゴロフの確率公理 特にΩ=1を満たせない
　これを、高校生に分るように表現すれば >>508 になる
(引用終り)

もう少しかみ砕くと
　>>1より
実数列の集合 R^Nを考える.(都合でs0から始まるとする。sdも同様)
sが出題列、sdがしっぽ同値類の代表
s = (s0，s1，s2，s3 ，・・,sn-1,sn,sn+1・・)
sd = (sd0，sd1，sd2，sd3 ，・・,sdn-1,sdn,sdn+1・・)
ここに sdがしっぽ同値類の代表だから
sn-1≠sdn-1、sn＝sdn,sn+1＝sdn+1・・
であれば、決定番号d＝n である

形式的冪級数を使って
Fs((x))=s0+s1x+s2x^2+s3x^3・・sn-1x^(n-1)+snx^n+sn+1x^(n+1)・・
ができる
代表列sdより
Fsd((x))=sd0+sd1x+sd2x^2+sd3x^3・・sdn-1x^(n-1)+sdnx^n+sdn+1x^(n+1)・・
ができる。差をつくると 決定番号d＝n 以降の項は等しいので消えて多項式になる
即ち
Fs((x))ーFsd((x))＝f(x) (ここに sn-1≠sdn-1より x^(n-1)の項は残り f(x)は(n-1)次多項式)

さて、出題列sはR^Nの任意の元だから
Fs((x))は、実係数の形式的冪級数環F[[x]]の元で
f(x)は、実係数の多項式環F[x]の元で
多項式環F[x]は>>20 都築暢夫より （可算)無限次元線形空間（任意の自然数より大きい次元）
（因みに 形式的冪級数環F[[x]]は、普通の線形空間の基底の有限和結合に制限すると非可算無限次元（可算無限和結合を許せば可算無限次元））

つづく

つづき

ここで、些末だが重要な注意をすると
２次元線形空間から、一つベクトルを選べば そのベクトルは普通に２次元
３次元線形空間から、一つベクトルを選べば そのベクトルは普通に３次元
　・
　・
ｎ次元線形空間から、一つベクトルを選べば そのベクトルは普通にｎ次元
　・
　・
(可算)無限次元線形空間から、一つベクトルを選べば そのベクトルは普通に(可算)無限次元（任意の自然数より大きい次元）

つまりは、多項式環F[x]から何も考えず＊）に多項式を選ぶと その次数は普通に(可算)無限次元（任意の自然数より大きい次数）
（＊）人が多項式を考えるときは、なにがしか作為が入っているのが普通）
これが、箱入り無数目の決定番号の大小比較が意味をなさない理由で、大小比較の確率は無意味
この話は、ＭＭ（Mathematical maturity）が低い人は、理解できません！（オチコボレさんにはムリ！！）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity
Mathematical maturity
In mathematics pedagogy, mathematical maturity refers to the mastery of the way mathematicians think, operate and communicate. It pertains to a mixture of mathematical experience and insight that cannot be directly taught. Instead, it develops from repeated exposure to mathematical concepts. It is a gauge of mathematics students' erudition in mathematical structures and methods, and can overlap with other related concepts such as mathematical intuition and mathematical competence.
(引用終り)
以上

（普通に？次元について理解してないのか）

>>106
>もう少しかみ砕くと
間違いを噛み砕いても間違いにしかならない

>>107
>これが、箱入り無数目の決定番号の大小比較が意味をなさない理由で、大小比較の確率は無意味
決定番号は自然数なので通常の大小関係により大小比較可能。
箱入りで論じている確率は「100個中1個だから1/100」だけ。それ以外の確率を持ち出すのはストローマン論法。

相も変わらず初歩の初歩から分かっておらず、ストローマン論法しまくり。

ここはサルがストローマン論法するために立てたスレです
このサルはヒト語が分からず会話が通じないのでご注意下さい

>>106-107
>決定番号d＝n である
>f(x)は、実係数の多項式環F[x]の元で
>多項式環F[x]は>>20 都築暢夫より （可算)無限次元線形空間（任意の自然数より大きい次元）
>ｎ次元線形空間から、一つベクトルを選べば そのベクトルは普通にｎ次元
>(可算)無限次元線形空間から、一つベクトルを選べば そのベクトルは普通に(可算)無限次元（任意の自然数より大きい次元）
>つまりは、多項式環F[x]から何も考えず＊）に多項式を選ぶと その次数は普通に(可算)無限次元（任意の自然数より大きい次数）

上記から、下記が導かれる
箱入り無数目論法 破れたり〜！ｗ

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1786433734/89-90
89１３２人目の素数さん
2026/08/13(木) 19:45:25.24
100列は決まってるからね
その100列の決定番号の最大値が
開けた99列の決定番号の最大値と
同じである確率が99/100以上

90１３２人目の素数さん
2026/08/14(金) 03:17:47.50
>>89
いや、実際に起きること
１）100列のうち、特定の１列を残して 他の99列のしっぽを開ける
２）99列のしっぽ同値類が分かる
３）使うのはこの99列のしっぽ同値類のみなので、
　その99列のしっぽ同値類の代表を決めて
　そして99個の代表番号d1,d2,・・d99を知る
４）dm＝max(d1,d2,・・d99)を知る
５）残り１列につき dm+1から後ろの箱を開けて しっぽを知り 属する同値類を知る
６）さて、同値類の中を見ると、しっぽの一致がdm+1以前に一致が終わっている列が多数あり
　しっぽの一致がdm+1まで続いている 列もある
７）当然 しっぽの一致がdm+1まで続いている列を選べばいい
　しかし、選んだ代表の列のdm番目と 問題の１列のdm番目が一致する確率は確率理論通り！■

ちゃんと、一致する確率は確率理論の通りになりましたとさ！ｗ
目出度し目出度し！！ｗｗ

>>112
>３）使うのはこの99列のしっぽ同値類のみなので、
>　その99列のしっぽ同値類の代表を決めて
箱入りは選択公理を仮定しすべての類の代表を決めているからストローマン論法。おサルはそれしかできない。

時枝「設定Xから結論Yが言える。」
サル「設定Zから結論Yは言えないから時枝は間違いだあー！」←どうしようもない馬鹿

馬鹿は死ななきゃ治らない
サルはどうしようもない馬鹿なので一回死んだ方が良い

>>112 補足
・箱入り無数目のR^Nの数列s>>1は、形式的冪級数f((x))>>106-107に翻訳できて
　しっぽ同値は、>>106より
”Fs((x))ーFsd((x))＝f(x) (ここに sn-1≠sdn-1より x^(n-1)の項は残り f(x)は(n-1)次多項式)”
　と書けるから、多項式→多項式環の話に翻訳できる
・多項式環は、加算無限次元線形空間であり（都築）
　多項式を加算無限次元線形空間のベクトルと見るとき、
　ベクトルの次元dvは、多項式の次数nと見ることが出来る(正確にはdv＝n+1)
・つまり、箱入り無数目の決定番号dとは上記Fs((x))ーFsd((x))＝f(x)より
　d=n+1 (∵n+1より大きい項は、しっぽ一致で消える)
　即ちこれは、f(x)をベクトルと見るときのベクトルの次元でもある
・さて、多項式環のなす加算無限次元線形空間の多項式の次数の分布について考えると
　1次元から無限大まであり、その平均値は当然無限大で 標準偏差も無限大
　とすれば、これは確率分布としては扱えない大きさ（平均値も標準偏差も発散して意味を成さない）
　確率分布としては扱えない分布の二つの量の比較で、確率1/2など噴飯もの
・実際、ある有限自然数 a次の多項式をとって、
　次に無作為*に多項式環から選んだ多項式の次数bを選んだとしよう
　(*厳密な無作為の定義は横に置くとする)
　すると、bの平均値は 無限大なので 「常に a＜bが成立する」というおかしなことになる
・即ち、箱入り無数目で実際に起きることは 99列から決定番号の最大値D=dmax（有限）(>>2)を得ても
　未開封の問題の列の決定番号の期待値(平均値) d(>>2)が、殆ど常に dmaxより大となるべし
（d＜dmaxは、多項式環が加算無限次元線形空間であることから 無作為を仮定すると それはありえない）

ゆえに、結論として >>112の「実際に起きること」が成立する！■

またストローマン論法か
サルはそれしかできんな

彼の人が次元の概念を理解してないことも露呈しましたね

『警察の不祥事　徹底解説シリーズ　第五弾』

（前回までの話）

警察とは、学生時代、あらゆる戦いに負けに負け続けたバカなクズが、行き場を無くし、最後に行き着く就職先として有名です。

しかしながら、マスコミは、警察の出す資料がスクープ記事になるので、警察がバカなクズの集団と知りつつ、彼らを賛美するドラマや映画を作り続けてきました。（社会経験のない主婦層などを洗脳するものとして、これらは機能）

2026年、岡山県警の警視が、女性記者を酔わせて、猥褻行為に及んだ事件があったように、マスコミは警察という組織に頭があがらないので、警察を原則的には賛美します。スクープ欲しさに。

警察官は、世間に周知させようとした世界観、人物像とは裏腹に、負け犬たちの集まりなので、もともと、劣等感が強く、凶暴です。そのくせ、野心だけ持っているような地元のチンピラ、ヤンキーなので、強い相手には噛み付かない一方、弱い相手には徹底的に強く出ます。

第五弾は、兵庫県警

小中学生の女児を相手にイキり散らし、政治家や暴力団相手には、仕事をするふりだけしている腐れ外道っぷりをご照覧あれ。

一、障害者施設で働いていた16歳の少女が、障害者同士の喧嘩を止めたところ、兵庫県警は止めた少女を逮捕。ショックを受けた少女は拒食症になり死亡（重度知的障害者が、嘘で彼女から暴行を受けたと被害を申告したのを信じた）。
　
二、小学生の女児に自白を迫り監禁する（修学旅行で女児にちんちんを触られたと嘘をついた男児の発言を本気にした兵庫県警が、女児を監禁し自白を迫り、冤罪の自白調書を取る大手柄！）

三、暴力団や政治家とは、いつも通り、仲良し。天下りなどが出来るので、パチンコもソープランドも全て放置。和歌山県警の警視は、無料でソープランドを数年間利用し、後日トラブルになり週刊誌報道されるが、内部の処分はなし。

F[[x]]∋f(x)=0+0x+0x^2+…
も無限次元とか言うんだろうな

>>114
＞多項式環のなす加算無限次元線形空間の多項式の次数の分布について考えると
＞その平均値は当然無限大で 標準偏差も無限大
＞即ち、箱入り無数目で実際に起きることは
＞99列から決定番号の最大値D=dmax（有限）を得ても
＞未開封の問題の列の決定番号の期待値(平均値) dが、殆ど常に dmaxより大となるべし

はい、矛盾

高卒🐎🦌の単純素朴な高校までの確率論では、
１〜２行目と４〜５行目が矛盾する
つまりDもdも平均が無限大になるから、
有限になると言えない
Dもdも無限大なら、D＜dなんて言えない

>>61
たぶん75％は間違い
4方向への移動を
a=(1,0),b=(0,1),c=(-1,0),d=(0,-1)
とベクトルで表し
n歩進むことをabcdの文字列で表す
4方向へ進むのは等確率で
その地点で終わるのはどの位置でも等確率
p
だとすると
4方向へ進むのはそれぞれ
(1-p)/4
の確率で選択されることになるので
Wn={a,b,c,d}^n
のそれぞれの元
w∈Wn
の出現確率は
P(w)=p((1-p)/4)^n
となる
ランダムウォークの全体は
W=∪Wn
でありこれはウォークをつなげる演算で半群となる
（最初から動かない空ウォークが単位元）
Wから
F2=<a,b>（2次の自由群）
への半群の準同形fを
f(a)=a,f(b)=b,f(c)=a^-1,f(d)=b^-1
として定義する
x∈F2
に対して
W(x)=f^-1(x)
とすると
この問題は
P(W(a)b)/P(W(ab))
を求めよという問題だということになる
W(a)=W(e)aW(e)
W(ab)=W(e)aW(e)bW(e)
W(e)W(e)=W(e)
であることに注意すると
P(W(a)b)/P(W(ab))=P(W(e)aW(e)b)/P(W(e)aW(e)bW(e))
となる

さて
ランダムウォークwの次にabcdかそこで終了するかはwによらず一定の確率で選択されるマルコフ性を持つから
P(W(e)aW(e)b)/P(W(e)aW(e)bW(e))=P(W0)/P(W(e))
ここで
P(W0)=p
P(W(e))=P(∪(W(e)∩Wn)=ΣP(W(e)∩Wn)
>P(W0)+P(W(e)∩W2)+P(W(e)∩W4)+P(W(e)∩W6)
=p(1+|W(e)∩W2|((1-p)/4)^2+|W(e)∩W4|((1-p)/4)^4+|W(e)∩W6|((1-p)/4)^6)
（W(e)の元は偶数の長さとなるのでW1,W3,…との共通部分は空）
W(e)∩W2={ac,bd,ca,db)
W(e)∩W4
の元でaから始まるものは
aacc　abdc　acac　acbd　acca　acdb　adbc
なので全体で
4×7=28通り
W(e)∩W6
の元でaaから始まるものは
aaaccc　aabdcc　aacacc　aacbdc　aacdbc　aadbcc
abから始まるものは
abacdc　abbddc　abcadc　abdacc　abdbdc　abdcac　abdcbd　abdcca　abdcdb　abddbc
acから始まるものはW(e)∩W4と同じ個数（28通り）
adから始まるものはabから始まるものと同じ個数
なので
aから始まるものは全部で
6+10+28+10=54通り
よって
|W(e)∩W6|=4×54=216
なのでこれらから
P(W(e))>p(1+4(|(1-p)/4)^2+28((1-p)/4)^4+216((1-p)/4)^6)
P(W0)/P(W(e))<1/(1+4(|(1-p)/4)^2+28((1-p)/4)^4+216((1-p)/4)^6)
さて
p→0
の極限で右辺は
1/(1+1/4+7/64+27/512)=512/(512+128+7×8+27)=512/723≒70.8%
なので75%は間違いあるいはpの値として何か特定の値を考えていることになるだろう

>>121
>の元でaaから始まるものは
>aaaccc　aabdcc　aacacc　aacbdc　aacdbc　aadbcc
間違えたこれも10通り
aaaccc　aabdcc　aacacc　aacbdc　aaccac　aaccbd　aaccca　aaccdb　aacdbc　aadbcc
トータルで58通りなので
|W(e)∩W6|=232
よって
P(W(e))>p(1+4(|(1-p)/4)^2+28((1-p)/4)^4+232((1-p)/4)^6)
P(W0)/P(W(e))<1/(1+4(|(1-p)/4)^2+28((1-p)/4)^4+232((1-p)/4)^6)
p→0
の極限で右辺は
1/(1+1/4+7/64+29/512)=512/(512+128+7×8+29)=512/725≒70.6%

>>120
なるほど。停止確率pを導入した上で、p→0の極限を取ったわけですね。
でも、それだと遠くに行く確率は漸減するのでは？
元の問題には、特にそういう制限はありません。

元のパラドックスのミソは、ベイジアンの算出した1/4にも
理があるということ。

ウォーカーたちが十分広がった状態を考えれば、ある点に
どの方向からウォーカーが入って来るかは等確率だろう。

>>123
遠くに行く方がドンドン大きくなるよ
p→1
の極限が近くにしか行かないもので
p=1だと
P(W0)/P(W(e))=1
というか
ちゃんとしたウォークが一切無いことになるので面白味もない
でも
p≒1
なら
P(W0)/P(W(e))≒1
だなたぶん
つまり
停止確率pに大いに依存し
p→0
の極限（ドンドン遠くに行く）では
少なくとも
P(W0)/P(W(e))<70.6%
だから75%が間違いだというのは間違いない

>>114 補足

1）箱入り無数目は、数学成熟度 MM(* が低いと そのパラドックスの仕掛けは理解不能
　(* Mathematical maturity https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity
2）箱入り無数目には、二つのパラドックスねたが絡む
　一つは、確率論パラドックス
　もう一つは、選択公理パラドックス
3）確率論パラドックスについては、多数あって 下記ご参照
　Category:Probability theory paradoxes https://en.wikipedia.org/wiki/Category:Probability_theory_paradoxes
　そもそも、現代数学の測度論による公理的確率論として Andrey Kolmogorov が考えた
　https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_axioms
4）選択公理パラドックスの代表例は、バナッハ＝タルスキーのパラドックス
　https://en.wikipedia.org/wiki/Banach%E2%80%93Tarski_paradox
　それと、非可測セット ヴィタリ集合定理（パラドックスふうの定理）
　https://en.wikipedia.org/wiki/Vitali_set
5）さて、箱入り無数目における 選択公理の役割は？
　上記に4）代表されるような 「如何にもパラドックスふうの定理」です
　「おばけが出ます」という 雰囲気作り
　”パラドックスふうの結果が出てもOK！ 選択公理使ったから〜！ なんちゃって”テヘ
　という雰囲気作りの小道具に、選択公理が使われた
6）MMが低いと 即ち 大学レベル確率論に弱い or 選択公理に弱い
　あるいは、その両方に弱い （オチコボレさんたちはこれ）
　と、箱入り無数目手品の仕掛けは見破れないのです

MMが低い人たちには
箱入り無数目手品の仕掛けを見破るのは、無理みたいですね （＾＾

選択公理も分からん馬鹿がなんか言うとる

>選択公理は存在のみなので 使えないので無視して、人の意思で代表をえらぶ
とか言ってる馬鹿に箱入りは無理
諦めなさい

>>124,125
それも大いに間違いだと思うね
f:W→F2
で
f(w)=ab
となるものだけに限定しているのだから
W(e)aW(e)b
の元だけ考えることになるが
最後の動きで分類するということは
分母の
W(e)aW(e)bW(e)
の最後のW(e)を
abcd
で終わるものに細分しているわけだ
たとえば
x=a,b,c,d（逆の動きをy=c,d,a,bとする）
で終わるのは
W(e)yW(e)x
W(e)=W0∪{W(e)yW(e)x:x=a,b,c,d}
x=a,b,c,d
対等だから
P(W(e)yW(e)x)/P(W(e)¥W0)=1/4
となるが
W(e)bW(e)dW(e)⊂W(e)
なので
W(e)aW(e)bW(e)dW(e)b⊂W(e)aW(e)b
ではあるが
P(W(e)aW(e)b)/P(W(e)aW(e)bW(e))
>P(W(e)aW(e)bW(e)dW(e)b)/P(W(e)aW(e)bW(e))
=P(W(e)dW(e)b)/P(W(e))
=P(W(e)dW(e)b)/(P(W0)+4P(W(e)dW(e)b)
<1/4
なので
P(W(e)aW(e)b)/P(W(e)aW(e)bW(e))
と
1/4
は直接比較できない

>>127 補足
>　そもそも、現代数学の測度論による公理的確率論として Andrey Kolmogorov が考えた
>　https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_axioms

このAndrey Kolmogorovの公理的確率論に 簡単に乗らない例として
有名なのが 下記 ベルトランの逆説

そもそも、箱入り無数目の決定番号dの基礎が、測度論から外れている
そこを、選択公理の”粉”をかけて もっともらしく見せかける
MMが低いと、これに コロリと引っかかるのです （＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
ベルトランの逆説
ベルトランの逆説（ベルトランのぎゃくせつ、英: Bertrand paradox）は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。ジョゼフ・ベルトランが著作Calcul des probabilitésで、確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。
https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_paradox_(probability)

>>126,>>130
元の問題には、停止確率なんて設定はないんですよ。
あなたが勝手に導入しただけの話。
大いに計算されたようで、楽しまれたのはよかったですが。

>>131
>箱入り無数目の決定番号dの基礎が、測度論から外れている
またストローマン論法か。
箱入りの標本空間は{1,2,・・・,100}だから決定番号の測度とか何の関係も無い。
「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」

サルはストローマン論法しかできんね　頭悪いね

>>132
元の問題は不完全なんですよ
それはランダムウォークの出現確率が定義されてないから
あるランダムウォークが1歩伸びる1/4が定義されているだけで
ランダムウォーク全体から見てそれが選択される確率が定義されてないわけ

単純にある時点で打ち切ってもいいし、バラバラでもいい。
ただし、原点でウォークを終えた参加者はほとんどいないというのは
暗黙の前提としておく。それらすべての参加者のウォーク終点の
一歩手前の点の集合をSとする。Sから出ている道は、3/4が原点から
遠ざかる。したがって、そこからさらにランダムに一歩進めば
75%は原点から遠ざかる。それだけの理屈。

マルコフ性を担保するため
abcdとそこで終わるというのを
各回で変わらないように定義すると
（君の考察というか元の問題もマルコフ性を使ってはナシを単純化しようとしているからいいよね）
ある場所で終わる確率をp
それ以外のabcdの選ばれる確率を(1-p)/4
とすることになり
n歩で終わるウォークの全体Wnの
出現確率はp((1-p)/4)^n
というわけ

>>135
それは確率の問題ではないわけ
終わる確率を定義してpとして話を進めないとね
>Sから出ている道は、3/4が原点から
>遠ざかる。
ここで言ってる遠ざかるの意味は
ab
について
aba abb abc abd
最初の3つを遠ざかるとしてるの？
で？
>したがって、そこからさらにランダムに一歩進めば
>75%は原点から遠ざかる。それだけの理屈。
粗すぎる考察だと思うよ

たとえば
pがかなり1に近い
つまり
ドンドン止まる（長いウォークはほとんど出現しない）状況で考えてごらんよ
ab∈F2
がほんとうに
ab∈W
の像であることは75%どころかかなり1に近いはずだよね
遠くに行きにくいんだから
P(W(e)¥W0)≒0
になるはず

なるほど。厳密にはウォークの出現確率が必要ということですね？

>>137
>それは確率の問題ではないわけ
別のスレでも誰かが指摘していたけどそれは読んでない？
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1786514708/128
>128 1 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2026/08/14(金) 12:15:46.56 ID:WK62jrfu
>そもそも論として「終点が(1,1)のとき」の確率が定義できていない
>ランダムウォークを何回で終えるか？
>の終了回数の分布を与えないと問題にすらなっていない

>>139
その通り
ランダムウォーク全体Wを確率空間として考えるためにそれはどうしても必要
定義されてないから自分で補ったけれど
Wn={a,b,c,d}^n
の出現確率を
PN(n)
ΣPN(n)=1
としたとしても
マルコフ性を担保するためには
PN(n)=p(1-p)^n
とする他無い

元の問題は
p=1/5
じゃないの？
つまり
各回でabcd終わりの5種類の選択がそれぞれ等確率の場合
実はそれで最初計算していて
けっこう75%に近い評価値が出てたから
厳密に求めたらもしかしたら75%なのかも

（定数はあくまで定数で確率論で分布考えても仕方ないのにね）

要するに何が確率変数で何が定数かが分かってない。
確率変数に確率分布が与えられて初めて確率計算ができる。
箱入りにおける確率分布の記述は
「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」
のみ。そのことから確率変数は選択する列（1〜100）であり、出題列は定数であることが特定できる。
おサルは無知なのでそういう初歩が分かってない。

おサルはなぜか赤ペン先生する側に立ちたがる。
実際は無知だからされる側なのに。

なぜ
彼の人がそういう誤解をしているのかの片鱗が>>107
>２次元線形空間から、一つベクトルを選べば そのベクトルは普通に２次元
に現れているように思うね
それを元として含む集合に定義される概念が
その元に適用できると誤解していて
ある定数を考えるのにもその「全体集合」を考えて
そこから「選ぶ」（確率論的に？）ことが正当だと
思い込んでるんだろうな

>>145
彼の人は余程自信がないんじゃないですかね数学に関して
単に数学理解を間違えているだけとも思えなくて

>選択公理は存在のみなので 使えないので無視して、人の意思で代表をえらぶ
こんな無教養さで自信持てたら頭おかしい

>>135
>一歩手前の点の集合をSとする。Sから出ている道は、3/4が原点から
>遠ざかる。したがって、そこからさらにランダムに一歩進めば
>75%は原点から遠ざかる。それだけの理屈。
やっぱりこの粗い考察も意味がよく分からんな
Sから一歩進むのよね？
それがF2∋abを表すためには（aは(1,0)方向bは(0,1)方向への移動ね）
w∈W(e)aW(e)bW(e)
でなくてはいけない
1つ前の位置は(1,0),(0,1),(1,2),(2,1)の4ヶ所で
そこから1歩で(1,1)に移動するのだけど
(1,0)の位置からならb
(0,1)の位置からならa
(1,2)の位置からならd（=b^-1）
(2,1)の位置からならc（=a^-1）
での移動
(1,0)の位置からbで移動するウォークは何でもOK
(0,1)の位置からaで移動するウォークがab∈F2を表すためには
そのウォークは
w∈W(e)aW(e)bW(e)cW(e)a
でなくてならないけれど
この最後の一歩は君のいうところの「短くする一歩」よね
あと2つも「短くする一歩」が最後で無くてはF2でabを表すことはできないんだけど
まあいいか
良くわからん粗い考察を追究しても仕方ないか

>>135
>原点でウォークを終えた参加者はほとんどいないというのは暗黙の前提としておく。
その前提必要？
普通に考えたら原点でウォークを終えた参加者はほとんどいなさそうだけど、どの点についても同じことが言えなくない？

>>150
どの時点でも同じ状況（マルコフ性）を担保するには
一歩も進まず終わることも考慮に入れておかねばならい
そのうえで一歩以上進んだウォークだけの条件付き確率にしても良いけれど少し面倒くさくなりそうな感じがする
いずれにせよ
終了確率をpとして
p→0
の極限では
F2の元abに射影されるランダムウォークが本当にbで終わっている条件付き確率は
少なくとも70%程度以下ではある
p→1
とするとその条件付き確率はドンドン1に近くなると思われる
p=1/5
ぐらいでその条件付き確率が75%程度なのかも知れないが
厳密な数値が分からないので当てずっぽ