スレタイ箱入り無数目を語る部屋32(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part6ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1780699023/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part4ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

自然とか不自然とか人為的とか、主観の問題でしかない。数学において主観はどうでもよろしい。

なんで正論を言うとイラついてることにされてしまうのか謎ｗ

「対称性からn(1)<n(2)の確率は1/2」が未証明って話してんのに違う話持ち出す方が薬必要じゃね？

強制法は人為的だから連続体仮説のZFCからの独立性証明は間違いだぁー
とでも言いたいのだろうか？

そもそも世の中の公理系はすべて人為的なんだがな
あれはそう設定すると理論展開がうまくいくという経験則から決められてる、つまり究極的に人為的

経験則で決められたものだから究極の理論なんて無い。
集合論は数学のあらゆる対象を集合に還元する究極的理論かと思いきや、後に圏論が登場したりする。

>>780　
「対称性からn(1)<n(2)の確率は1/2」は証明できる　
証明できないのは、対称性

正確にいえば、決定番号を使った関数の対称性が証明できない

つまり経験不足が集合論＝究極の理論という幻想を生み出していた訳だ

>>709
>無限個の確率変数？　そんなものを考えるのは🐎🦌

下記重川を百回音読してね
”P47
第4章ランダム・ウォーク
定義1.1 時間 t∈Tをパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．
Tとして[0,∞),Z+={0,1,2,・・・}などがよく使われる．
[0,∞)のとき連続時間
Z+のとき離散時間という．”

数学者が 公理的確率論を考える理由の一つがこれ
即ち、”確率変数の族(Xt) 確率過程
Tとして[0,∞),Z+={0,1,2,・・・}などがよく使われる．
[0,∞)のとき連続時間
Z+のとき離散時間という．”

連続無限、可算無限の
どちらもあり！ｗ （＾＾

　>>10より
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
P47
第4章ランダム・ウォーク
定義1.1 時間 t∈Tをパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．
Tとして[0,∞),Z+={0,1,2,・・・}などがよく使われる．
[0,∞)のとき連続時間
Z+のとき離散時間という．
以下ではZ+の場合のみを扱う．この場合はtの代わりにnを用いる．

重川と箱入りは何の関係も無い
まーたストローマン論法かよ　好きだねえ君

>>787
>>無限個の確率変数？　そんなものを考えるのは🐎🦌
>重川を百回音読してね
>>788
>重川と箱入りは何の関係も無い

788が正しい
787の💩コテハンは全くの誤り

成立派ができるのは論理のすり替えと罵倒

>>705
(引用開始)
>3）つまり >>4の札つきより
>”それが属する同値類の代表元と
>１列目が一致し始めるのがn1個目とする
>２列目についてその代表元が一致し始めるのがn2番目とする”
>　とあるよね
>　この場合において n1個目以降が一致しているから
>　それは 箱入り無数目におけるしっぽ同値でもある（２列目についても同様）
>　だが、逆は不成立。つまり、箱入り無数目の同値類の中をさらに細分類したものが 札付きの同値になる
なに言ってんだ？この馬鹿。
空間がR^Nと{1,2,3,4,5,6}^Nで異なるが、有限個の項の違いを無視するという同値関係は同じだろ。
(引用終り)

うん そこ私の勘違いだった
箱入り無数目の しっぽ同値>>1と
札付>>4の 有限個の違いを無視する同値関係 とは
数学的には同じ
（札付では ダイスのcupの絵を使っているが 説明の都合上 箱で統一して説明する https://imgur.com/1E6b4P9）
（なお、箱入り無数目で 入れる数を1〜6に制限できることは明らかだが >>1の後半ページでも https://imgur.com/YAdz2Mz
　「勝手な集合Sの元の無限列S^N」可とあることを注意しておく ）

証明
１）箱入り無数目の しっぽ同値→ 札付 有限個の違いを無視する同値
　ほぼ自明だが 可算無限列のしっぽ同値 とは 「ある番号n0から先のしっぽが一致する」>>1
　という定義なので、違いは たかだか１〜n0-1 の有限のみ
２）札付 有限個の違いを無視する同値→ 箱入り無数目の しっぽ同値
　>>4の「１列目のサイコロの目を確認し
　それが属する同値類の代表元と
　１列目が一致し始めるのがn1個目とする」
　との記載の通り、違いは 先頭の たかだか１〜n1-1 の有限 部分であり
　n1以降のしっぽが一致しているので
　箱入り無数目の しっぽ同値の条件を満たす

上記１）２）より
箱入り無数目の しっぽ同値>>1と
札付>>4の 有限個の違いを無視する同値関係 とは
数学的に同じ■

>>790
>論理のすり替え
具体的に
またレス乞食かい？

>>695
>(有限個の項の違いを無視するという「札付きの定理」の同値関係は)
>箱入り無数目におけるしっぽ同値でもある
>だが、逆は不成立。
>つまり、箱入り無数目の同値類の中をさらに細分類したものが
>札付き（の定理）の同値になる

>>705
>>なに言ってんだ？
>>(尻尾同値は)有限個の項の違いを無視するという同値関係は同じだろ。

>>791
>うん そこ私の勘違いだった
>箱入り無数目の しっぽ同値と
>札付きの定理の 有限個の違いを無視する同値関係 とは
>数学的には同じ

こんな自明なことも即座に分からん奴は数学無理だから諦めろ

>>790　論理が分からんのは中卒の貴様（嘲）

>>791
レベルひくっ

>>791 つづき
さて、>>576に書いたが
箱入り無数目では
箱に入れる数を
「勝手な集合Sの元の無限列S^N」可とある

いま>>576に書いたが
S=Z/6Z={0,1,2,3,4,5} (剰余環)を考える

{0,1,2,3,4,5}
　↓↑
{1,2,3,4,5,6} (サイコロの目)
の対応付けで 札付のサイコロの目を
剰余環 Z/6Z に置き換える

そうすると >>20 の 都築暢夫 広島大で
可算無限列を 環R係数の 形式的冪級数とみて
しっぽ同値の 二つの 形式的冪級数の差から
多項式を作ることができる
つまり しっぽ同値を
形式的冪級数環 ”The ring of formal power series”https://en.wikipedia.org/wiki/Formal_power_series
と多項式環 ”Polynomial ring”https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_ring
の関係に 落とせる

多項式環は、下記 都築暢夫の通り
”任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である”

実数Rを係数とする 箱入り無数目の場合が、まさにこれ。
実数R→ 剰余環 Z/6Z（札付）の場合も ほぼ同様
実n次元R^nの空間が、整数格子の6^n の空間になるが
結局 n→∞ では
しっぽ同値の確率を考えることはできない！■

(参考)>>21より再録
www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
代数学I 都築暢夫 広島大
F を体とする
P3
例3.2.多項式環F[x]. F[x]nは1,x,··· ,xnを基底に持つn+1次元線形空間である
F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である
証明. 1,x,··· ,xnがF[x]nの基底になること: 1,x,··· ,xnがF[x]nを生成することは明らか
a0,··· ,an∈Fに対してa0+a1x+···+anxn=0とするとき、a0=a1=···an=0となることをnに関する帰納法で証明する
n=0のときは明らか。n−1まで成り立つとする。x=0とすると、a0=0である
(a1+ a2x+···+anxn−1)x=0より、a1+a2x+···+anxn−1=0である
帰納法の仮定から、a1=···an=0となる。よって、1,x,··· ,xnは一次独立である
したがって、1,x,··· ,xnはF[x]nの基底になる■

>>796 つづき

さて、しっぽ同値を使う 札付 確率1/2の補足

１）札付きの定理 >>4 より https://imgur.com/1E6b4P9
”次にサイコロの目の並び{1,2,3,4,5,6}^Nに
有限個の違いを無視する同値関係を入れる”
”１列目が一致し始めるのがn1個目とする *)”
２）つまり、n1個目以降の無限個のcup内のサイコロの目が一致している状態を言う
　一つの cup内のサイコロの目が一致する確率1/6 だから
　無限個のcup内のサイコロの目が一致する確率は(1/6)^N＝0
３）n2についても同様
　つまり n1<n2 だの なんだかんだの議論は 全て 確率０の事象の話であり
　「一致する確率は1/2以上」と言ったところで 所詮 (1/2)x0＝0■
４）なお、>>4 「この問題の方法は成り立たない
　n1,n2は確率変数になっていないから」https://imgur.com/wHI3DZv
　は、この事情を一言で表している
　さすが 吉田大学よ（＾＾

追記
・n1,n2 の対称性は、>>796 都築暢夫 広島大の議論で
　実数R→ 剰余環 Z/6Z（札付）に置き換えると
　どちらも同じ多項式環F[x]の無限次元空間であることから分かる
・だから 札付の 吉田大学の主張は n1,n2 の対称性は認めるが
　その対称性を使った1/2が 上記の通りナンセンスだという主張だね（＾＾

>>797 つづき

１）>>790 で ”箱入り無数目の しっぽ同値>>1と
札付>>4の 有限個の違いを無視する同値関係 とは
数学的には同じ”
　を、証明した
２）つまり、札付>>4は 箱入り無数目>>1 のミニモデルであって
　箱入り無数目に 包含されている
３）札付の不成立を示した >>797
　ゆえに 箱入り無数目論の反例が示された■
以上

>>798 補足の補足
>３）札付の不成立を示した >>797

まあ、もともと 札付のマンガの中で
きっちり 「1/2」は否定している >>4 より

https://imgur.com/wHI3DZv
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 5 P64 251220.jpg
・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから
https://imgur.com/iR4UNuV
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 6 P66 251220.jpg
・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
・なるほどな 確かにそうだよな！
(引用終り)

しかし、所詮マンガだから ごたごたと仔細を書くのはヤボ
マンガのセリフに 短く 数学の本質を損なわずに うまく表現している
さすがは 吉田大学よ （＾＾

>>796
>しっぽ同値の確率を考えることはできない！■
誰も考えてまへんがな
で？

>>797
>さすが 吉田大学よ（＾＾
さすがも何も、対称性は嘘ってみんな言ってるんだけど？　頭だいじょうぶ？

>>797
>札付の 吉田大学の主張は n1,n2 の対称性は認めるが
はい、大嘘乙
札付きは対称性を認めてません（途中の認めるかのような発言は何なんだよという突っ込みはあるにせよ）

>>798
>証明した
証明になってません。証明とは何かから学びましょう。

>つまり、札付>>4は 箱入り無数目>>1 のミニモデルであって
はい、大嘘乙
そもそも基本設定がまったく異なります

>札付の不成立を示した >>797
>ゆえに 箱入り無数目論の反例が示された■
嘘証明乙

>>799
>きっちり 「1/2」は否定している
否定の根拠は対称性が不成立であること。
箱入りは対称性なるものをいっさい仮定していない。よって札付き不成立は箱入り不成立の何の根拠にもなっていない。

>さすがは 吉田大学よ （＾＾
吉田大学とやらは対称性が不成立という当たり前のことしか言ってない。（しかも途中ではあたかも成立するかのような読者を混乱させるようなクソっぷり）
それのどこがさすがなの？　頭大丈夫？

サルは相変わらず頭悪いねぇ
数学のすの字も分かってない

サルは
>箱入り無数目の しっぽ同値→ 札付 有限個の違いを無視する同値
が命題と思ってるらしい。命題とは何かから勉強し直した方が良い。

>>797
>一つ のcup内のサイコロの目が一致する確率が1/6 だから
>無限個のcup内のサイコロの目が一致する確率は(1/6)^N＝0

R^Nの中でR^nは測度0だから
その可算和∪(n∈N)(R^n)も測度0
と言いたいらしい

このこと自体は正しいが・・・何の意味もない

∪(n∈N)(R^n)の測度を1としたときの
R^nの測度は0ではない

なぜならもしそうだとすると
その可算和∪(n∈N)(R^n)も測度0で
0=1となって矛盾するから（笑）

したがって
∪(n∈N)(R^n)の測度を1としたときの
R^nの測度は非可測である
（そもそも∪(n∈N)(R^n)に
全体が１となる測度が入るかどうか
という問題があるが）

そして、今言ったことも
箱入り無数目では全く無意味である（笑）

無意味なことを考え、しかも間違ってる
まったく救いようがないニホンザル（嘲）

>>801
誤　対称性は嘘
正　「対称性が証明できる」は嘘

ただ、札付きの定理の確率が計算不能でも、
箱入り無数目には全く無関係

>>804
>否定の根拠は対称性が不成立であること。

「不成立」ではなく「証明不能」が正しい

したがって否定でなく証明不能

1以上の自然数を選ぶのに
1の確率が1/2
2の確率が1/4
…
nの確率が1/2^n
とすれば、
2つの自然数n1,n2を選んで
n1>n2となる確率、n1<n2となる確率
を計算した場合、両者は等しくなる

つまり性質のいい関数なら対称になる

無理矢理、残念な分布で考えるから狂う

大阪○○大学卒のニホンザル　貴様のことだぞ

時枝の過ち
定義、仮定を疎かにしたこと、応用数学者にありがちなこと

>>811
元の箱入り無数目の問題と
その説明は正しかった

しかし、その後の時枝正の解説が
（非可測＆無限個の確率変数の独立性）
大阪○○大学卒のニホンザルと
全く同じレベルで💩だった

１．出題を確率変数だと思い込むチョンボ
２．しかも各箱がランダムでそれぞれ独立とするチョンボ

>>811
>定義、仮定を疎かにした
具体的に
またレス乞食か？

>>812
>しかし、その後の時枝正の解説が
>（非可測＆無限個の確率変数の独立性）
>大阪○○大学卒のニホンザルと
>全く同じレベルで💩だった
私はそうは読みませんね
（彼の人と同じような）誤った考えに基づくとどういう思い込みになるかを書いているだけで
そのように考えてはいけないと言わんとしているのだと思いますね

>>813
ですね

>>814
君、大学教授は神様で、決して間違うことはない、と思ってるだろ？

残念ながら、そんなことはない

＞誤った考えに基づくとどういう思い込みになるかを書いているだけ
＞そのように考えてはいけないと言わんとしているのだ

卑屈だね　大学教授にパワハラでもされてんの？

ここが💩だよ　時枝正の解説　１

「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例
(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)
にそっくりである.」

「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る
(ソロヴェイ， 1970年)から，
この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，
と片付けるのは，面白くないように思う.」

「現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，
測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，
そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである
(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」

そもそもR^N上の測度なんて全く使ってないので
非可測云々とか💩な言いがかりだし
それに対して測度論的解釈がカノニカルとはいえないとか
これまた💩な弁解である（嘲）

ここが💩だよ　時枝正の解説　２

「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」

そもそも、１つ１つの箱は確率変数ではないので
箱どうしの（確率変数としての）独立性とか💩な妄想だし
任意有限個独立だからといって無限個独立とは限らないとか
これまた💩な弁解である（嘲）

出題が確率事象で、しかも各項が確率変数で、それぞれが独立とか
もう二重三重に間違った妄想をしまくっている　

それを馬鹿素人が「大学教授様のいうことは全て正しい」と鵜呑みにする

だからおかしなことになる　大学教授だからいうことは皆正しい、と思ったら死ぬ（笑）

例え話なんかどうでもいいんだよｗ

もし、時枝正が誤解した通りの嘘設定だったら、
そもそも記事に書かれた確率計算が嘘になる（笑）

記事に書かれた確率計算を正当化するには
箱の中身はどれ一つ確率変数たりえない

箱の中の確率分布を使った計算なんて
一つもしてないんだから（笑）

記事に書かれていることを正しく理解していたら
あんな💩解説書きようがない（笑）

出題の100列も、同値類の代表も、それぞれの列の決定番号も、皆決まっていて動かない

だから、決定番号が単独最大の１列を選ばなければ、当たる

もうそれだけの小学生レベルの数学手品

非可測性とか無限個の確率変数とか全然出てこない（笑）

俺の真骨頂の💩が…w

もし、時枝正が箱入り無数目の手品を正しく理解した上で
非可測性とか無限個の確率変数とかいったのなら
それは読者をたぶらかす詐欺発言なので実に悪質

💩な誤解発言なのか
💩な詐欺発言なのか

どっちにしても
💩であることに間違いない（笑）

最大級に💩な時枝正擁護発言

「時枝正は手品のトリックを完全に理解している
しかし記事でトリックのタネあかしをするのは
手品を考えた人の商売を邪魔することになる
だから、あえて見当違いなボケ発言をすることで
トリックのタネを隠蔽したのである」

もっともらしいが、読者をたぶらかしてる点では💩である（笑）

くだらん書き込みだなｗ

>>827
ハハハハハ

今やあの記事の後半は壮大なフカしだと気付いてしまったので
真面目に受け取るのはまったくバカバカしい（笑）

>>827
一番くだらんおまえが言うな

腹が下ると💩が出る。
こういうのが本当に下らないということw

前半は自明と言えば自明で数学セミナー記事としては物足りなさがある。また実質的に同じ話が世の中に既に存在していた。
後半はそういったことに対する思案の末の付け足しじゃないかな。
仮に時枝氏が誤解していたならあの完璧な前半は書けないと思う。

>>820
例え話とは？

>>831
前半については、聞いた通りに書けばいいだけかと
余計なことを何ひとつ書いてないのはそういうことかと

後半は余計なことしか書いてないが
あれが誤解でないとしたら手品を成立させるために
わざとボケまくったとしかいいようがない
そう思うとボケがクサすぎる💩

教訓

数セミの記事は、著者が真面目に解説してる、と単純素朴に信じないほうがいい（笑）

>>723
>ちなみに以下の大学教授も成立派
>　Stanford大学教授　時枝正
>　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart
>　Baylor大学教授　Alexander Pruss

笑えるｗｗｗ（＾＾
一本も正規の査読投稿論文がない
一つは 一般教養の数学セミナーで査読なし>>1（因みに 下記河東先生は中学生で読んでいた* 私は大学でだがｗ）
さらに Sergiu Hart氏は 自分のホームページに 数学でなく”Some nice puzzles”で掲載するのみ>>6
Alexander Pruss氏は mathoverflowの質問への回答 >>5

実際、一本の査読投稿論文もない
箱入り無数目を定理として 引用した論文さえない
つまりは、プロ確率論学者は 箱入り無数目を定理として認めていない！ｗ（＾＾；

（余談）
＊ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0810.pdf
河東泰之， 私はどうして数学者になったか，「数理科学」 Vol.46-10, pp.78-83, サイエンス社，2008．（『数学の道しるべ』，pp.170-179, サイエンス社，2011に再録）
”中学1年の夏から秋にかけて，「大学への数学」と「数学セミナー」を見つけて読むようになった．とても熱心にはしからはしまでよく読んだと思う．”

>>729
>一方不成立を公言する大学教授は皆無

猫またぎ
自明に不成立な与太話を プロ数学者が 批判してもしかたない
まして ほとんど 確率論素人の 大道芸人風＊）の時枝氏が 一般大衆向けに書いた記事を 大上段に批判するとか それは大人げないわな（＾＾
プロ確率論の数学者は、猫またぎ で手を出さないのが真相だろう

＊）日本では、数学大道芸人として ピーター フランクルさんが有名だった（下記）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%83%AB
ピーター・フランクル（Péter Frankl, 1953年3月26日 - ）は、ハンガリー出身の数学者・大道芸人・タレント。本名はフランクル・ペーテル (ハンガリー語: Frankl Péter [ˈfrɒŋklˌpe̝ːter])。日本名は富蘭 平太（ふらん へいた）。国籍はハンガリーとフランス。ユダヤ系ハンガリー人である。ハンガリー科学アカデミー国外会員。ホリプロ所属。
算数オリンピック委員会専務理事、国際数学オリンピック・日本チームコーチ、東京大学非常勤講師、フランス国立科学研究センター教授。日本ジャグリング協会名誉理事。元早稲田大学理工学部客員教授。

査読論文でしか公言できないと言いたいの？　頭だいじょうぶ？

On the Riemann Boundary Value Problem for Poly- and Meta-hyperanalytic Function Spaces over d-summable Curves
Yan Dai, Juan Bory-Reyes, Fuli He

>>831
理解すれば自明ですが
なぜ自明に見えないか
つまりこの話が面白いのかを考えると
ああいう独立性についての誤解が元凶だと分析したのでしょう

>>816
いやそうではなくてｗ
ああ書く理由は十分あると思うからですよ
なぜこの話が面白いのか
それは誤解を生みやすい構造になっているからで
彼の人もまんまとそこにはまり込んで10年な訳です
その誤解がどこから来るかを分析したのでしょう
まあ妥当な分析だと思いますね
いずれにせよ
この部分は「誤解」を解説しているわけなので
箱入り無数目の話自体とは切り離して読む必要があるでしょう

A Note on the Converse Sendov Problem
Dragomir Grozev, Nikolai Nikolov

ショーマンだからｗ

誤解の解説ならそう書くでしょさすがに

お受験浸りの箱入り息子が阪大には多そう
現代抽象数学には無理数女

>>842
「反省」と書いてますね
自分も「誤解」していたからこそ
「意外」に思ったのでしょうが
確かに「成立」しているので
「反省」と書いたのではないかな

>>839
＞ああ書く理由は十分ある
ないよ　全部ミスリーディング

非可測は誤解とか、
無限個の確率変数は誤解とか、
はっきり書いてる？書いてないよね

じゃミスリーディング
著者自身が彼の人なんだよ
もしマジで書いてるなら🐎🦌丸出し
まあ全部冗談なんでしょう
手品のタネを隠すための
だから後半は意図的なミスリーディング
悪意１０００％だな（笑）

>Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart
>「For every ε>0 Player 2 has a mixed strategy in game1 guaranteeing him a win with probability at least 1-ε.」
>http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?

>Baylor大学教授　Alexander Pruss
>「What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」
>Alexander Pruss Dec 19, 2013 at 15:05
>https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
時枝は引用してないから関係ない。それとも時枝記事は既知の事実を知らないことにしたのか、ひでー数学者だなｗ

>Stanford大学教授　時枝正
>「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.確率1-εで勝てることも明らかであろう.」
>数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
出題者は？解答者はどうするんだ？ｗ

>>844
＞「反省」と書いてますね

反省になってないけどね
反省すべきは、何が確率事象、確率変数か、取り違えたこと

箱に中身を入れる行為が
確率事象だと思い込んだこと

箱の中身が
確率変数だと思い込んだこと

これが反省すべきこと
はっきりそう書いてある？違うよね

むしろそう思わせるようにミスリードしてる
手品のタネを隠すためとはいえ
悪質極まりないよね（笑）

>前半は自明と言えば自明で数学セミナー記事としては物足りなさがある。また実質的に同じ話が世の中に既に存在していた。
>後半はそういったことに対する思案の末の付け足しじゃないかな。
>仮に時枝氏が誤解していたならあの完璧な前半は書けないと思う。

論文でも補題が間違っていて修正不可能だったことはよくある。まして数学セミナーのたった2ページの記事なんか
俺が既に指摘したことだがｗｗｗ

解答者は答えと同じ同値類から回答を選ぶのか。ペテンだなｗ

>>846
>ひでー数学者だな
人格攻撃しても不成立の根拠には1ミリもならないよ。

>出題者は？解答者はどうするんだ？ｗ
意味不明。

>>836
>査読論文でしか公言できないと言いたいの？　頭だいじょうぶ？

arXive 知らないの？ｗ
たとえ まだarXiveとか 正規の雑誌の論文でなくとも
もし正しいと思えば、数学者はそれ使うよ

だが、箱入り無数目とその類似は >>5-6 で紹介しているが
2013年から 多分欧米で話題になっていたことだが
（Denis質問）中に
”I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
と記されている

つまり いまから13年前にも この箱入り無数目スレと同じような議論がされていて
mathoverflow に Denisが asked Dec 9 '13
Sergiu Hart氏は Choice Games November 4, 2013
など

Sergiu Hart氏は http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
のP1 注に
1Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it from ..., who heard it from ... . For a related problem, see http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
とある

箱入り無数目は
面白い話だから >>1 https://imgur.com/uMqtRwr 時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
にあるように
”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と記す

まとめると 2013年ころには話題になっていて 2015年にも
Peter Winkler氏は、時枝氏に「おまえこんな話を知っているか？」と言ったのだった
つまり、Denis氏にしろ Peter Winkler氏にしろ おもしろ話として 話題にした

もし数学として成り立っているならば
箱入り無数目など そのものか
あるいは それを発展させたものかは ともかく
だれかが、正規の論文として取り上げても良さそうだろ

しかし、そういうことが13年間で全くおこっていなというのが 厳然たる事実！
つまりは、”I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
だね
後者 ” but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
あるいは その類似が
”茶のみ話の結論”で 話は終わったってことだね■

「囚人と帽子のパズル」の無限化を通して、新たな数学の公理を作る
academist-cf.com/fanclubs/281?lang=en

三年前に話題になった人、この人の研究ノートに勝つ戦略があることが書いてある

選択公理を使ってるので確率は計算できない。
時枝は尻尾同値類を使って確率を計算しようとしたが、同値類の中がいびつな集合だと気づかなかった

>>849
>解答者は答えと同じ同値類から回答を選ぶのか。ペテンだな

回答者が選んだ列の尻尾は箱を開ければ分かるから、
同値類は特定できる。ペテンでもなんでもない　

ID:pZq3t6O9　こいつ🐎🦌？

（いつまでも理解しようとしないのは不誠実）

パラドックスの中には同値類をうまく見つければ解を見つけられる問題もある

Class VII surfaces with b2=3 and two foliations are Kato
Nikon Kurnosov, Calum Spicer

このkatoはmasahide

自分なら時枝正とは違う解説を書く

各列の中身の選択が、列同士独立なら
記事の計算がもっともらしく感じられる
（なお、列の個数は有限だから、無限個の変数の独立性なんて無関係）

なぜなら、列から決定番号への関数が可測の場合
逐次積分の順序交換が可能になるから
列の決定番号が単独最大になる確率が
どの列も等しくなると計算で示せる
これが「対称性」の真意

逆に対称でない、とするなら
列の決定番号が単独最大になる確率が
列の中身を決める順序に依存することになる

これは大変キモチワルイ

>>847
>箱に中身を入れる行為が
>確率事象だと思い込んだこと
>
>箱の中身が
>確率変数だと思い込んだこと
>
>これが反省すべきこと
>はっきりそう書いてある？違うよね
箱入り無数目を読めば
読んで理解したなら
そこを確率事象とはしてないことが分かります
時枝さんも最初聞いたとき
漠然と確率事象や確率変数と「誤解」したからこそ
「反省」したんでしょうよ
それを後半で書いたわけですが
説明が曖昧な意図が伝わりにくい文章になっています
しかし私が書いたとしても
自分の違和感がどこから来たかを
分析して書きたいですね
それが曖昧になったとしてもまあ仕方ないですかね

Abundance of affine algebraic structures on stabilized cotangent bundles of surfaces
Yin Li

解の存在がわかっても解の性質を調べるには別の方法が必要になる。数学にはよくあること
素人にはわからんだろうがｗ

>>853　>>856
「箱入り無数目」の記事では
列から決定番号への関数の
積分計算なんて一切してない

代わりに
「回答者がどの列もランダムに選ぶ」
という性質のみから計算している
これは積分と無関係の初等的性質

で、仮に回答者が必ず100列目を選ぶとし
出題者が100列をランダムに決めるとしたら
（※これは重大な設定の変更なので箱入り無数目とは別問題）

その場合も、仮に
「100列のそれぞれの列の決定が、独立同分布」
として、また列から決定番号への関数が可測なら
積分計算によって、列の決定番号が他より大きい確率は
どの列についても同じ確率になる

このことを、関数が可測でない場合にも適用するなら
同じ結論が得られる　

これが「箱入り無数目」の確率計算が
もっともらしく見える理由

私が書くとしたら
無限個の独立な確率変数があったとして
その実現値の組は定数なのだから
独立という概念は適用できない
と書くかな

バナッハタルスキーのパラドックス
小澤登高
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H27-ozawa.pdf

同値類でうまくいく例

>>859
>箱入り無数目を読んで理解したなら
>そこ(＝箱に中身を入れる行為)を
>確率事象とはしてないことが分かります

「理解した」ならそうだね
でも読んで即理解できるとは限らない
そういうこと

>時枝さんも最初聞いたとき
>漠然と確率事象や確率変数と「誤解」したからこそ
>「反省」したんでしょうよ

あの解説では誤解を反省したとは読み取れないね
むしろ誤解したままっぽい感じがありあり

>それを後半で書いたわけですが
>説明が曖昧な、意図が伝わりにくい文章になっています

はっきりいって、
誤解を反省してそれを素直に表明するなら
ああいう文章にはならないな

１つは誤解を認識してない
もう１つは誤解だと認識したがそれを素直に書きたくない

どっちかは知らん

たとえば
彼の人の言うように
無限個のサイコロを振って数列を決めたとしても
箱入り無数目は成立するわけです
数列を決める決め方は何でも良いわけですから
つまり
箱入り無数目は数列が一つ決められているということがポイント
無限個の定数についての話

>>848
何を指摘したと？
またレス乞食かい？

地頭の悪いミロクは、「小澤登高が書いてるから正しいだろう」程度の判断しかできない。
自分の知性で正しさが理解できないものは、権威に頼るしかない。
哀れなものである。

>>849
たった2ページの日本語も読めない？　じゃあ小学校の国語から

>>851
>もし正しいと思えば、数学者はそれ使うよ
なんでおまえが数学者の行動を規定すんの？　おまえは誰？　神ゼウス？

>>864
バナッハ＝タルスキーの分割でも尻尾同値類でも分割は決まってる
前者と後者で違うというのは見当違い

>>851
>だれかが、正規の論文として取り上げても良さそうだろ
学部2年生レベルの自明な定理を？
大学の教科書に書く内容はすべて論文執筆しないといけないと？　頭だいじょうぶ？

>>851
>”茶のみ話の結論”で 話は終わったってことだね
終わってないけど？
時枝教授は数学セミナーへ寄稿した。
Hart教授は自身のホームページで公開した。
Pruss教授はmathoverflowへ投稿した。
君、現実が認知できないの？　認知症？

>>853
>時枝は尻尾同値類を使って確率を計算しようとしたが
時枝は尻尾同値類を使って確率を計算しようとしていない。
実際Ω={1,2,・・・,100}であって、どこにも同値類だの決定番号だのは使ってない。
使ったのは確率計算以外のところで。

>>856
言い訳無用。
不成立と言うなら証明のギャップを示しなさい。

>>859
違うと思う

>>861
ど素人が何か言ってる