みんな大好きお兄さんのまったり集合論（数理論理学）・確率論勉強スレ

※前スレ
おにぃのルベーグ積分勉強スレ
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789470073/
お兄たんのまったりルベーグ積分勉強スレ
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1790311792/

数学の話をしてね、（ゝω・）vｷｬﾋﾟ

家庭に恵まれず、中高一貫校を出て、共通一次で750点取って、理科教師やって数学科に入って、兄弟に自死されて
関数論を勉強した、測度論はやっていない
数学板からマウントをなくのが目標
マウントは身体的な反射として吐き気がする。
脊髄反射的に
俺はセンター模試で750点とか取ったことがあるが、家庭が貧乏すぎて進学校にすら通えなかった。
この苦悩が分かるかい？
このコンプレックスを昇華するためにこの板にいる。

俺は18歳から親の助けを殆ど借りずに、奨学金でなんとかした。
大学の授業料は全て免除で、入学金しか払っていない。
高校の奨学金は俺がいくらか払ったしな。
高校のやつくらい親が払えよって思ったがw
愛も金も無い家庭に生まれたのだよ。
もう、嫁に行った姉を除いたら家族もおらん。
私は37にして戸籍に一人取り残された、大変な人生を送っているのだよ。
研究者じゃないんだからw
趣味でやる数学の良いところ。
新人と言っても、この板に来てから8か月くらいは経つね。
いま仕事が正念場をむかえている。
勉強をストップしたいくらいに。
俺がおらんくなったら、部門が崩壊するだろうというのにw
大学では函数論だが、やっていないに等しい修論だった。
なので、いま必死に勉強中。
今は測度論の本を頑張って読み進めている。
（ホボホボ俺しか数学していないな数学板では）

あ～い、テンプレは各自でお願いしま～すw

基礎論だって、質問乞食爺さんの餌ｗ

炎上スレにしないでね☆（ゝω・）vｷｬﾋﾟ

>>5
ある意味、それが狙いでもあるw

>>3
＞関数論を勉強した
＞大学では函数論だが、やっていないに等しい修論だった。

ふーん
御免　純粋な疑問として教えてほしいんだが
今時、関数論で研究することあるの？

P.S.
＞やっていないに等しい修論だった

大丈夫、そんなのざらにいるから(;^_^A

こんな長いスレタイいつから書けるようになったのか？
ギネス級じゃねｗ（＾＾

煽られてばかりでこちらを見ていなかった(汗)

>>8
私はそこまで深いことはしていない⤵
先生の助言通りに出来れば、賞をもらえるような修論を提示されていたが、その頃は何も知らなくて先生から最近の研究の話とかは出来ていない。

>>9
修論は模倣が出来ればなんて、修論発表会のときにチラっと聞こえた気がする。
実際に私がやったのは、近代函数論である。

ホイヨ
https://note.com/tk_caesar/n/n3e64e318c9c0
【つながる数学4】測度論・関数解析・確率解析の接点を一気に理解
喜志武弘
2025年6月30日
目次
第1章　はじめに：「無限」を扱う三つの数学が交わるとき
第2章　測度論の核心：測れること・測れないこと
第3章　関数解析への橋渡し
第4章　確率との接点：確率変数と測度
第5章　確率解析の基礎：変動する確率と積分
第6章　空間の構造を読み解く：関数空間と作用素
終章　測れること・扱えること・予測できること
略

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ホイヨ
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/index-j.html
会田茂樹
東京大学大学院数理科学研究科
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/log.html
講義
過去の情報 平成15年度ー29年度
平成24年度
解析学概論B1
ルべーグ積分入門前編(随時更新します) (pdf file)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/24/analysisB1.pdf
解析学概論B2
ルべーグ積分入門後編(随時更新します. 12月13日版) (pdf file)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/24/analysisB2.pdf
ルベーグ積分入門後編
会田茂樹平成24年12月13日版∗
0 初めにこれは, 解析学概論B2の講義ノートです. 内容は
1. 測度の再導入
2. 測度空間の完備性・完備化
3. フビニの定理
(a) 直積測度　
(b) Fubini の定理(完備化しない場合)
(c) Fubini の定理(完備化した場合)
4. ルベーグ測度に対するフビニの定理
5. ルベーグ測度に関する注意
6. 7.　8.
9.　確率論に関連する注意
(a) 直積確率測度と確率変数の独立性
(b) 大数の法則
(c) 像測度と積分の変数変換の公式Radon-Nikodymの定理　有界変動関数・Stieltjes積分・測度の構成　フーリエ変換

>>13
なかなか旧スレの方が忙しいんですよ、見ての通りw

飛田 武幸（ひだ たけゆき)先生
名古屋大名誉教授
箱入り関連で 掘っていたら ぶち当たった（＾＾；

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1723-03.pdf
数理解析研究所講究録第1723巻 2011年 48-54
White Noise Approach to the Feynman Path Integrals
飛田 武幸

本稿で紹介したいことは，ホワイトノイズ解析における超汎関数の理論を応用して，経路積分の正当化を行い，かつ多くの場合(すなわち種々のポテンシャルの例)に，具体的な伝達関数が求められるということである．ポテンシャルがある種の解析的な特異性を持つ場合にまで，ホワイトノイズ解析を適用する我々の方法が活用できることを述べたい．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A3%9B%E7%94%B0%E6%AD%A6%E5%B9%B8
飛田 武幸（ひだ たけゆき、1927年11月12日 - 2017年12月29日）は、日本の数学者。専門は、確率論、関数解析学。名古屋大学名誉教授。名城大学名誉教授。

ホワイトノイズ解析の基礎を確立。確率過程論国際学会会長、国際研究発表ジャーナル「Infinite dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics」の編集長等を務めた。
経歴　
1927年 愛知県岡崎市に生まれる[1]
1952年 名古屋大学理学部数学科卒業
1952年 愛知学芸大学助手
1959年 京都大学講師
1961年 理学博士（京都大学）
1964年 名古屋大学教養部教授
1966年 名古屋大学理学部教授
1976年 - 1977年 名古屋大学理学部長。
1967年より1年間 プリンストン大学客員教授
1980年 中日文化賞受賞（第33回：「確率論とその応用の研究」）[2]
1991年 名城大学理工学部教授
1995年 - 1999年 名城大学理工学部長
2007年 - 瑞宝重光章受章[3][4]
2017年12月29日 東京都内の病院で死去、90歳[5]。

>>16
出来ればハウスドルフ化のコピペでも貼ってくださいよw

おっさんがわからなかったもの
・単関数
・エゴロフの定理
・L^1の完備性の証明のポイント
・三大収束定理
・ルベーグ積分の意義

おっさんの寄り道
・表現論
・基礎論
・ガロア理論
・関数論
・SDE

目的地
・ルベーグ積分、積分で挫折
・確率論、入口で彷徨う

>>19
正直、今の君に興味ないw
私と一緒に旧スレの899の謎でも探したら？

こんな状況になっても数学しないのかね。
他人事というか、数学に興味がないのか…。

>>16
>箱入り関連で 掘っていたら ぶち当たった（＾＾；
>本稿で紹介したいことは，ホワイトノイズ解析における超汎関数の理論を応用して，経路積分の正当化を行い，かつ多くの場合(すなわち種々のポテンシャルの例)に，具体的な伝達関数が求められるということである．ポテンシャルがある種の解析的な特異性を持つ場合にまで，ホワイトノイズ解析を適用する我々の方法が活用できることを述べたい．
箱入り無数目とまったく関係無くて草　さすが数学音痴くん

経路積分は、物理で常用されているが
数学的裏付けが ハッキリしないと言われる
（測度論に収らない）

https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/items/aa905257-5de8-48a7-bef8-35b7e2b67a7c
渦層, 佐藤超関数, 擬微分作用素
(経路積分と超局所解析の入門)
発行日
2011-01
著者
打越, 敬祐
発行者
京都大学数理解析研究所

https://en.wikipedia.org/wiki/Path-integral_formulation
Path-integral formulation
(google訳)
量子場理論の正式な研究の多くは、結果として得られる関数積分の性質に費やされており、これらの関数積分を数学的に厳密にするために多くの努力がなされてきた（まだ完全には成功していないが）。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%8C%E8%B7%AF%E7%A9%8D%E5%88%86
経路積分（けいろせきぶん）あるいは径路積分は、リチャード・P・ファインマンが考案した量子力学の理論手法である。ファインマンの経路積分とも呼ばれる。

>>22
うん
経路積分の正当化は、いまでも数学に残された宿題だよ
　（>>23 に示した）
佐藤超関数が役立つらしい（それは知っていた）

が、まだ完全ではない
経路積分をキチンと数学的に取り扱えるようにすれば
高く評価されるだろう

箱入りは、クソ
それは分りきったことだが
サルにも分る 箱入りクソの説明を探していて
飛田 武幸先生に巡り会ったってことだ（＾＾

ハウスドルフ化がyesということは、手順回数のようなことが合致していないのか？
そもそも、旧スレの899の意味するところが曖昧で分からない。

899 １３２人目の素数さん sage 2026/10/04(日) 16:26:05.28 ID:PaEX8tD4
答えを言うと、ハウスドルフ化として提示した手続きはそのままでは上手くいきません。方針は合っていますが、やってみると同値関係を作れません。
そこで無理やり同値関係を作って商空間をとります。この操作をハウスドルフ空間になるまで反復します。

https://topospaces.subwiki.org/wiki/Hausdorffization
コレも旧スレから持ってくる。

ある箱の中身を確率99/100以上で当てられる
そう誤読してるからクソに見えるだけ
実際はアタリ箱を確率99/100以上で当てられる
と時枝氏は主張している
つまりクソは誤読してる君

全く、こちらは新しい話題で白熱しているというのに、10年以上何やってるのw

つまり
実数全体から一つのアタリの実数を引く
は誤読で
100箱から99箱以上のアタリの箱を引く
が正しいのだが、クソな君にはどうしても理解できない
それだけの話

>>29
それは10年以上誤読し続けているサルに言ってくれ
ちなみに箱入りだけをやってる人なんていないと思うぞ　つまり君の指摘はまったく的外れ

たいした指摘はしていない。
なぜなら、見ての通り大忙しだからね。

>>24
>経路積分の正当化は、いまでも数学に残された宿題だよ

いまの 素粒子論の計算は 格子ゲージ理論の経路積分による膨大なコンピューター計算だが（ノーベル賞もいくつもある）
その経路積分の基礎が まだ数学的に確立されていない。それは果たしていつになるのか？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%83%E3%82%B0%E3%82%B9%E7%B2%92%E5%AD%90
ヒッグス粒子（英語: Higgs boson ）は素粒子の一種
一部の粒子の質量（重さ）の起源を説明する理論であるヒッグス機構において存在が予想された素粒子であり、2011年以降にヒッグス粒子の存在が観測されたため、ヒッグス機構の正しさが示された。提唱者のピーター・ヒッグスは2013年にノーベル物理学賞を受賞した。
実験
2011年12月、CERNは、2つの研究グループが示したLHCの10月末までの実験データの中に、ヒッグス粒子の存在を示唆するデータがあることを見つけ、12日、ヒッグス粒子は 「glimpse（垣間見えた）」と発表した。
その後、2012年7月4日、同施設で「新たな粒子を発見した」と発表された

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%BC%E5%AD%90%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%82%B8%E7%90%86%E8%AB%96
格子ゲージ理論（lattice gauge theory）は、格子上に離散化された時空におけるゲージ理論である。
低エネルギー領域での量子色力学はその強結合性のために摂動論的取り扱いができないが、この困難を打開するために生まれたのが格子ゲージ理論である。1974年、クォークの閉じ込めを記述するためにケネス・ウィルソンによって初めて提唱された[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_gauge_theory
Lattice gauge theory
(google訳)
物理学において、格子ゲージ理論とは、格子状に離散化された時空におけるゲージ理論の研究である。
連続時空における非摂動ゲージ理論の計算は、形式的には無限次元の経路積分を評価することを伴うが、これは計算上困難である。離散時空で計算すると、経路積分は有限次元となり、モンテカルロ法などの確率的シミュレーション手法で評価できる。格子のサイズを無限に大きくし、格子点を互いに無限小に近づけると、連続ゲージ理論が再現される。[ 1 ]

https://en.wikipedia.org/wiki/Kenneth_G._Wilson
Kenneth Geddes "Ken" Wilson
He also pioneered the understanding of the confinement of quarks inside hadrons,[19] utilizing lattice gauge theory, and initiating an approach permitting formerly foreboding strong-coupling calculations on computers.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%8D%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%B3
ケネス・ゲッズ・ウィルソン（Kenneth Geddes Wilson、1936年6月8日 - 2013年6月15日）「相転移に関連した臨界現象に関する研究」により、1982年のノーベル物理学賞を受賞した

大忙しアピールわろす
自己顕示欲旺盛だね

ほんとうに大忙しな人は大忙しアピールしてる暇も無いけどなｗ

>>33
経路積分は存在しない

なんで煽ったらダメって言って、自己顕示欲が強いに繋がらないといけないんだよ。
チョ～調べるハメになってるやん。

明日は家にこもる予定だったのに。
>>27でOKが出ないのか。

スレが伸びて嬉しいおっさん

>>26
同値関係が作れないのは、推移律が成り立たないってことか？
>>27にneed not be transitiveとあるが。
確かにaとb,bとcが分離できなくても、aとcは分離できる場合はあるだろう。

>>3
おっさんの間違い（意図的かどうかは不明）
理科教師->家庭教師、塾講師
転学科->学部は教育学部数学科で大学院で理学部数学科に合格

>>39
数学の内容で伸びればね。

院試は線形代数と微積分ができれば合格する

俺が必死でやってるのを横目に>>41の書き込みすかw
さすがですね。

>>42
「ここで数学をやる」とはどういう意味だ？

>>44
間違いは訂正するよ

結局、言いたかったのは同値関係の反射律と対称律はOKだが、推移律はダメってことか。
俺は今日は外出したくないから、大体合ってたらOKを出してくれよ。
寒くて洗濯物が乾かんからな。

ブラック・ショールズ方程式

>>46
訂正ついでに数学の内容もヨロ。

>>48
を語れ。

それを書くにはここには余白が足りない

定理・公式を紹介した後に、さらに深く言わないと意味ないて。

>>51
スレを超速で潰して良いよ。
スレ主が許可する。

数式を書くのが大変

evanceの目次に書いてあるかもしれない

>>26
無理やりというのは、推移律が成り立たないのは無視して、全て強引にひとまとめにしてやるということなのだろう。
これでおそらく十分だろう。
スレタイに「まったり」とあるだろう。
つまり、俺がしんどいのはスレチw
しんどいことは拒否する。

>>55
無くて良かったね。
ブラウン運動の白い騒音なんて章がある。

まだ1つ足りません。
距離化には第二可算性が必要だと気付いて指摘できていないです。
相手がサラッと言った間違いに気づくこともセミナーでは必要です。

>>54
なら、式が要らない話をしてくれ。

たとえばここで、「正確には必要ではなく、十分条件として第二可算・ハウスドルフ・正規ですよね」とかと返すことです。

>>58
ウリゾーンの距離化定理のことを言いたいんだろ、多分。
あのなぁ、君が言い逃したことを何で俺が補わないといかんのよ。
スレタイにきちんと書いてあるように、「マッタリ」しないことは今後早めに察知して、回避するからね。
明日は図書館に行きまへん。

>>58
セミナー受けたんよね？
別に答える義務もないが。

知っていたら訂正しますよね。
実際、ハウスドルフ性は2点を分けられないことだと私が書いたときは、咄嗟に指摘していました。

羅列されすぎて、収拾つかないから。
そして、大学のことはダンマリか…。
わんこらさんみたいな事情でもあるのかw

個人情報をおいそれと晒すほどバカではありません。

別に国立院卒と書いたところでね。
自称だし。

とりあえず、俺はマッタリする。
仕事に悪影響が出ることはもうしない。
こちらも生活があるから。

>>3
家庭に恵まれ、付属校を出て、無試験で数学科に入ったはずだが
論理と情報科学を勉強した、集合論はやっていない

残念ながらネットからマウントはなくならんと思うが
何も中身がないのにマウントしたがる人を見ると失笑する

大した予備知識もなく数学科に入ったら、ワケワカランことになった
この苦悩（？）は大なり小なり皆経験したと思う

この苦悩を笑いに変えるために今はこの板にいる
笑いが自分も世界も救う　そんな気がする今日この頃

>>3
自分は全部親の金オンリーで
奨学金など貰ったことがない
すまんな

家族は両親もきょうだいも健在
結婚してないからいまだに親の戸籍に入ったまま
子供部屋なんちゃら生活で　資産が一億超

今は両親は老人ホームに入居したので
同じく子供部屋生活を送ったきょうだいと
マンションで共同生活　ほんと、すまんな

仕事はもう定年で今は元の職場に再就職だが
それももう終わるだろう
今の仕事が終われば部署も廃止　実に結構
今はAIがあっていいと思うが（笑）
自分の現役時代にAIが無くて本当によかった

数学の勉強は実はしているのだが
数学板では全然披露してない
そういうのはなんか大人気ないから

ガロア理論はコロナになってから暇つぶしで学んだ
大学３年の頃は可解の定義がよくわからんかったが
今となってはなんだそんなことかという気分

数学というのは分かってしまうと全然神秘的でない
これを蛙化現象と呼ぶかどうかはわからんけど

１がまったり数学したいというのは
まったく結構なことである

数学でもなんでもそうだが
他人と競うためにやるなんて
全くバカバカしい

ガロア理論なんて代数方程式を解くのに全然使わない
３次方程式を解くのにカルダノの公式を使う人なんて聞いたことないし

ガロア理論を学ぶ理由も学んだ成果もそこではないと思う
きっかけは代数方程式だとしてもね
まあ昭和ならともかく、平成や令和で
代数方程式を解きたいからガロア理論を学びたい（キリッ）
とかいう人はいないんじゃないかな　知らんけど

わざわざ長文自己紹介乙

>>68
W大の人の情報が紛れている。
私は高校はほぼ無試験だったが、大学は一般入試で入っている。
情報科学はやっていない。

>>69
再就職もしてきちんと働いているのなら、親孝行出来ているんじゃないですかね。
何か知っているのなら、せっかくだから書いてくださいよ。
炎上でしかスレが伸びませんからねw

>>70
数学は戦争だなんて、そんな訳ないですよね。
集合論はしていない訳ではないですが、きちんとした同値関係や商集合の話でなければ、それは見たことがないのはしょうがないでしょう。

>>74
書いていないことが見えるほど欲に飲まれているなら、何も推論しない方がいいと思います。

故意に分かりにくくして、議論を難解にするような人にはちょっと取り合いたくないね。
同値関係ではない二項関係のようなマイナーな話にされたら、ついていくのが大変なのはわかるだろう。
数学を戦争のように考えているような人とは深く関われない。
実際、かなり意欲を削がれたからね。

昨日は野次馬はいたが、誰一人として数学の内容に首を突っ込む人はいなかった。
日本数学会に楯突いた人か分からんが、今回ばかりはさすがのお兄さんも考えるところがあった。
議論のマナーがなっていない人との関わり方は、よくよく考えていこう。
「まったり」の意味を考えないのなら、スレチとして私は取り合わないので宜しく。

お前が言うなｗ
>議論のマナーがなっていない人との関わり方は、よくよく考えていこう。

>>76
河東のブログを読んで下さい。

正直、おちゃらける気にもならない。
どのように生きてきたら、そのような人格が形成されるのか全く理解不能である。

「昔の私のセミナーだと，全然きちんと本が読めていないまま本番に臨む学生がけっこういた．そういう時は私は「そこはなぜですか」と質問する．そのあとは状況に応じてヒントは言うが，基本的には答えそのものは教えない．わかっていないということが自分でわかっていればいろいろ対応法はあるが，そうでない場合にはまずはわかっていないということを自覚してもらわなければならない．」

まあ、良いよ。
私が関わる人は私が決める自由があるだろう。
そうやって関わってくれる人をどんどん減らしていけば？

「「全部完全にわかった」という状態になるまで，考えたり，調べたり，人に聞いたりするのをやめてはいけません．」

>>79
お前は河東先生のゼミに耐えらるのか？
まず東大に入ることから頑張れよwww

センター750点でも点数足りんぞ、多分w

東大は9割くらいか。
共通テストでは何割くらいでいけるのか。

無関係な話をどんどん巻き込む癖がありますよね。

知らね。
数学をヤレ、数学をw

このおっさんの問題点
・数学を勉強する目的がないこと

>>89
あの～、定理の証明に斬り込んでもらっても良いすか？
定理名を挙げることって数学なんすか？w

無関係な話を巻き込む癖がありますよね。

同じことを何回も繰り返す癖がありますよねw

>>73
＞何か知っているのなら、せっかくだから書いてくださいよ。

何も知らんから書かない

はい。君に対してはあります。

無関係な話を巻き込む癖がありますよね。
不利な話を掻き消せてハッピーですか？

とりあえず、スレタイにある分野の内容を書くことが、このスレ本来の流れである。
ただ、私はこれからやるので未修の話は他の人と議論してな。

>>94
俺に対してだけじゃないだろう。
スレチの話をしないでね、アンハッピーだから。

>>81
東大のようなところでないと、
全然きちんと本が読めていないまま
本番に臨む学生のほうが多いくらい（笑）

「そこはなぜですか」と質問するのは誰でもする。
東大じゃない大学であるあるなのは
答えそのものを教えても、それが答えと分からない（笑）

わかっていないことがわかっていないとはそういうこと
数学板では毎度見られることだけどね

自分はその流れを維持したかったのに、他の人が逸らしたと妄想していますか？

アンハッピハッピー。

無関係な話を巻き込む癖がありますよね。
話を逸らす癖があるということです。