>>810 補足するよ
(引用開始)
1)上記1行目で、典型は下記だね。チャッピーがハルシってることは、薄葉藤田を読めばわかる
読めばわかるが、”これハルシ?” なんかヘンだよね? という気づきが大事だと思うよ
これからの数学の教育の課題なのだろう
(参考)
「到達不能基数・巨大基数研究」スレより
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1791259233/409
(抜粋)
質問者:
Vをノイマン宇宙、κを到達不能基数とします。
ある人物が V⊂Vκ だというんですが、正しいですか?
ChatGPT:
いいえ、通常の集合論の意味では V⊂Vκ は正しくありません。
むしろ、Vκ⊊V です。
結論: その人物が通常の意味で V⊆Vκ と主張しているなら、誤りです。
正しい関係は Vκ⊊V です。
(引用終り)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1791259233/614
https://www.tenasaku.com/academia/notes/UsubaFujita_JSPS2012.pdf
【論文】科学基礎論研究Vol.39, No.2 (2012) 33〜42
現代集合論における巨大基数
薄葉季路∗ 藤田博司∗∗
(引用終り)
1)チャッピーさんが、ハルシっている理由は 数学史が分かっていないので
集合とクラスの境目は ベースの公理に依存するという根本が理解できていないってことだ
つまり、集合とクラスの境目は 文献によって異なる
そこを混ぜてしまうと ハルシになる
2)数学史の順は
i)カントールが、無限集合論を 公理系を使わず構築した
ii)ラッセルが ラッセルパラドックスを見出した
iii)無限集合論を 公理化して 集合とクラスを分けて 集合概念を制限しようとなった
iV)ZFCは、カントールの無限集合論を再現できる 多分一番簡素な公理系だろう
v)ZFCを拡張して もっと多くの(巨大)集合を考えようという人が出てきた
その一つの大きな理由が、「ZFCは無矛盾か?」(パラドックスは起きない?)だ
(ゲーデル不完全性定理より ZFCの無矛盾を考えるには ZFCより大きな公理系が必要だ)
vi)つまり、ZFCを拡張して 巨大集合を考えて 矛盾が起きないのか?
(矛盾が起きないなら ZFCでも矛盾は起きない!)
vii)このとき ZFCでは集合にはできない 大きな集まりを集合とする公理を導入することになる
その一例が 到達不能基数κであり グロタンディーク宇宙公理です■
3)この話は 2026年現在の上記のチャッピーさんには理解できていないだろう
来年はしらんけどw(^^
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