相対性理論を馬鹿にでもわかるようにそして簡潔に言うとなんや？ その8 [無断転載禁止]©2ch.net

回転円盤の相対論的現象について教えてください。

前スレ
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1497389073/

前々スレ704の問題
----------------------------------------------------------------------------

ドーナツ状の物体が亜光速で回転したらどうなるのか、思考実験してみます。

おそらく、完全剛体でないドーナツ状の物体が亜光速で回転したら、
なんらかの歪が生じて分解しそうなので、
ドーナツ状の線路に、ドーナツ状に連結された列車を想定し、連結器は伸び縮みできるとします。

ドーナツ状の線路は、外周30万キロ。
ドーナツ状に連結された列車は30万両あり、1両の重さは1トンとします。
列車が0.86cで走りますと、列車の長さは半分になるので、線路上には、60万両の列車が走ってると観測されます。

このとき、線路にかかる列車の質量は、60万トンになるのでしょうか？
30万トンのままでしょうか？
または、その他の重さになるのでしょうか？

----------------------------------------------------------------------

>>2

>列車が0.86cで走りますと、列車の長さは半分になるので、線路上には、60万両の列車が走ってると観測されます。

「30万両しか観測されるわけないだろう！」
と、びっくりするくらい批判されましたので、
このあたりのお話を引き続きご教授願えれば幸いと存じます。

前段の話として、回転する物体はどう見えるのか？
以下のサイトが参考になるでしょうか？

ttp://home.catv.ne.jp/dd/pub/cosmo/rot_and_accell.html

＞回転系では、周辺空間の幾何学が違ってくる。
＞ 回転系の各点は、半径方向には速度をもたず、円周方向に速度をもつ。
＞そのため円周方向にローレンツ短縮があり、回転系の上の円周方向に おいた物差しは慣性系からみて短縮し、半径方向には短縮しない。
＞外(慣性系)から見た円形の形が保存するので、円周は半径の円周率倍でなく、 それより長い。


こちらの言葉を借りて、今回の問題を言い換えるなら、こうなるでしょう。

総延長30万キロの列車は、円周方向にローレンツ短縮があり、回転系の上の円周方向の列車は、
線路の慣性系からみて、総延長15万キロ短縮する。
線路の慣性系)から見た円形の線路の形が保存するので、
列車からみた円周は、60万キロに長くなる。

これで、正しいですよね？

「列車からみた円周は、60万キロに長くなる。 」

という意味は、
列車の固定長が30万キロだから、線路が60万キロになったとしたら、
線路上には、２周分の列車が走っているということです。

一方、
「線路から見た列車は、15万キロに縮む。」
という意味は、
線路の固定長が30万キロだから、列車が15万キロになったとしたら、
線路上には、２周分の列車が走っているということです。

矛盾はありません。

よって、線路から見た貨車数は、60万両となるわけです。

前スレが終わって消えそうだから転載する。

今回の問題の前に、まず下記の話があった。

---------------------------------------------------------------------------------------

いま、150トンの重量に耐えられる長さが100メートルの橋があるとする
そこへ長さが100メートルで重さが100トンの客車が6両編成で、光速の86パーセントの速度でさしかかったとする。

橋の視点では、列車の長さが半分になるので、長さが100メートルの橋の上に長さが50メートルの車両が2両のることになり、橋は200トンの重量に耐えきれずに落ちてしまう

列車の視点では、橋の上長さが半分になるので、長さが50メートルの橋の上には車両の半分しか乗らないため、橋には最大でも50トンの重量しかかからないので列車は無事に橋を渡りきることができる。

この２つの結果が同時に起こることはあり得ないのでパラドックスである。

果たして上記の説明のどこが間違っているのか？
そして、列車はこの橋を渡ることができるのか否か？
---------------------------------------------------------------------------------------

この問題では、レールはまっすぐで、客車が縮んだとき、その前後から別の客車が補充されるせっていになっている。

続く

続き


従って今回の問題をこれに習って書き換えたとすれば次のようになるだろう。

---------------------------------------------------------------------------------------

30万kmのまっすぐな線路があるとする。
その上に長さが1kmの客車を静止状態で載せたら30万両乗ることができる。
ここで、この車両が0.86cで走っているとすると、この線路の上には客車が60万両乗っていることになる。

---------------------------------------------------------------------------------------

なぜこの時は60万両に増えることができたのか？
それは最初の30万両の他に前後にもっと車両があって、それによって縮んだぶんの車両が補充されたからだ。
線路が直線であっても、元々の車両が30万両しかなければ、車両は半分の長さになり、線路の残りの部分は何も乗っていないということになる。

今回は環状線であり、初めから30万両しかなく、どこからも補充されることはない

それゆえ上記の後者の例のように、列車が走って縮んだとしても車両の総数は30万両しかなく、列車が縮んだ結果隙間ができると言うことができる。

続く

続き

翻って>>2の書き込みを見ると、
上記の例題と同じことを環状線に当てはめていることがわかる。
直線の線路で最初の設定以外に暗に示されていた前後にある車両のことを考えずに、
単純に、「長さが半分になると前後に別の車両が補充されて車両の数が2倍になると思い込んだのだとしか思えない。
まあ、常識で考えれば小学生だってわかることだと思うが。


>>2
＞ドーナツ状の線路は、外周30万キロ。
＞ドーナツ状に連結された列車は30万両あり、1両の重さは1トンとします。
＞列車が0.86cで走りますと、列車の長さは半分になるので、線路上には、60万両の列車が走ってると観測されます。
＞
＞このとき、線路にかかる列車の質量は、60万トンになるのでしょうか？
＞30万トンのままでしょうか？
＞または、その他の重さになるのでしょうか？




ここね

＞列車が0.86cで走りますと、列車の長さは半分になるので、線路上には、60万両の列車が走ってると観測されます。

線路は待つ真直ぐじゃないし、前後に他の車両がないのだから縮んだ分の列車が補充されないと言うことがなぜわからない？

>>5
こう書くべき。


列車の固定長が30万キロだから、線路が60万キロになったとしたら、
線路上には、半周分の列車が走っているということです。

一方、
「線路から見た列車は、15万キロに縮む。」
という意味は、
線路の固定長が30万キロだから、列車が15万キロになったとしたら、
線路上には、半周分の列車が走っているということです。

矛盾はありません。

よって、線路から見た貨車数は、30万両となるわけです。

>>8

>線路は待つ真直ぐじゃないし、前後に他の車両がないのだから縮んだ分の列車が補充されないと言うことがなぜわからない？

常識的には補充されないということでしょうねえ？

では、なぜ、列車が15万キロに縮むと、15万キロの空白が生まれるんです？
こちらとしては、そのほうが理解に苦しむわけですが。

ここでもし、

「線路から見たら、回転体の円周は15万キロに縮む」というのであれば、
列車が15万キロに縮むのであれば、線路上には30万両の貨車しかないわけで、
辻褄の合う話しですし納得できます。

でも、そういう話しではないのですよね？

>>10
長さが1kmのレールをたくさん繋げた線路があり、
その上に長さが1kmの客車を置けば、
レールの長さと客車の長さは一致する。
この客車が0.86cで走ってきたら、
客車の長さは500mになるのでレールの半分の長さになり、レールの残りの500mには何もないことになる。

ガレージのパラドックスでは、
車は完全にガレージの中に収まり、ドアとの間には隙間がある。

同じことだ。

>>12
>客車の長さは500mになるのでレールの半分の長さになり、レールの残りの500mには何もないことになる。

なるほど、やはり何度読み返しても、
貨車（客車でもいいですが）が縮むと、15万キロの空白が線路上に現れると、おっしゃっていますよね？
こちらが、あなたの論を曲解してるとか、揚げ足取りしてるとか、
そういうことではないのですよね？

>>13
では、この30万kmの環状線に、長さが1kmの客車が一両だけあって、それが0.866cで走って長さが半分になったらどうなるか？

>>14

その1両の所在だけを、ずっと観測するのであれば、
長さが半分になった客車がくるくる回るだけじゃないでしょうか？

>>15
二両になったりしないのか？

>>16

面白いことをおっしゃりますね。

>>17
当然の反応だろう

>>15
＞長さが半分になった客車がくるくる回るだけじゃないでしょうか？

残りの半分には何があるんだい？

スレ眺めていて思うんだけど
ヤマトイスカンダルの話で
地球から見て距離は30万光年の長さで
ヤマトから見たら距離は０．５光年の長さになって
うんたらかんたらって話が
なんで
円周が30万kmで
それを列車からみたら60万km
なんていう話になるの？

>>19

哲学的な問いなので、なんとも。

>>21
じゃあ、客車が2両だったら？

>>22
その2両は連結されてるの？

>>23
両方で検討して見て

>>24

哲学的な問いなので、なんとも。

>>25
どこが哲学なのよ
ここは物理板だよ？

>>25
じゃあ、曲がってない、まっすぐな線路だったらどうなる？

前スレ埋めろ！
前スレ埋めろ！
前スレ埋めろ！
前スレ埋めろ！
前スレ埋めろ！
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前スレ埋めろ！
前スレ埋めろ！

バカどものスレ荒らししとしか言えんな
サーバーに迷惑だから「馬鹿にでもわかるように簡略化してパラドックスを解くとだな

アリバイ証明の例え、容疑者Ａが東京駅の時計１２時を背景にした写真と大阪駅の時計１２時を背景にした写真があるとする
容疑者Ａは１２時に東京駅と大阪駅のどちらに存在したのか？

答えは、容疑者Ａの運動座標系では東京駅の時刻と大阪駅の時刻が同調していないので東京駅で撮影後に列車移動して大阪駅で撮影した。

>>29
ツマンネ

埋めます

>>29 続き
バカにも判るように予備知識を述べただけだ

なるほど、わからん

>>29 続き
超簡略化した周回運動として正方形の線路に列車が４両ピッタリ辺に詰まって静止してるとする

車両は識別可能で１，２，３，４の番号が付いているとする、折れ曲がり運動は不問とする。
線路の観測者を”正方形の各辺の中央に配置し車両の位置と時刻を観測する”とする。

列車が左回転運動を開始し０．８３ｃで定速度運動になった後、各辺の中央で車両の中央を同時観測する。
車両はローレンツ収縮して１／２の長さになるが、各辺の車両の配置はどうなるか？

１号車の車両が中央の場合　２号車の前半分＋１号車（中央）＋４号車の後半分　になる。
他の辺は馬鹿でも判るだろ・・・
車両の全数は４両で全く変わらないが、車両密度は２倍になってるということだ。

>>34
議論の本質と関係ないが、
長さを1/2にしたいなら速度は0.866cとしたほうがいいな。

>>34

列車が0.86cで走りますと、列車の長さは半分になるので、線路上には、8両の列車が走ってると観測されます。

>>35
＞ 長さを1/2にしたいなら速度は0.866cとしたほうがいいな。
１/2の０．８３ｃは勘違いか？
どんな速度を設定しても >>34 の論理に矛盾はない、正方形の辺の中央から離れれば時刻が同調しなくなるだけ。

>>36
＞車両密度は２倍になってる
と書いてるだろ

>>37
だけど東京と大阪に同時(同日の12時)に存在することはどのような設定でも不可能だ。

>>38
車両の数が2倍にならなければ車両密度が2倍になりません。

>>39
特殊相対性理論のローレンツ変換の場合は不可能

>>41
聞かせてもらおうか。
東京と大阪に同時に存在できるカラクリとやらを。

>>40
円運動の場合は線路上の各観測領域（辺）で同時刻に観測した車両数の合計が全車両と同じにならない。
０．８６ｃの場合は合計車両数が２倍になる。

>>42
重力だよ、そんなことも推測できんのか

>>44
どんな理論でも、同じ時刻に2箇所には存在できない。
従って、どんな理論でも同じ時刻に東京と大阪にいることはできない。
重力を使って可能だというなら説明してもらおうか。
どうせできないがね。

>>43
するとあなたも60万両になるという考えなのですね。

前スレのこの人かな？

＞743ご冗談でしょう？名無しさん2017/06/18(日) 16:10:11.50ID:???

＞コイツは個数密度と個数の区別がついていないのかもな。

個数密度と個数の定義について知りたいのでお願いします。

>>45
円運動の座標系では東京と大阪は同時刻ではない
実際に地球自転で同時刻でないとの解説記事がある

>>47
車両密度とは単位長（区間）当たりの車両数
全ての車両は識別可能が前提だから、円周の区間にダブってる観測されてる車両を除くことで
識別できる全車両数になる。

>>49

ありがとうございます。
そのような答えをお待ちしていました。

まだ駄々をコネティカットしてたのかい？

車両が増える件は白旗挙げて放棄してたんじゃなかったのかい？
放棄してないならきちっと反論しなさい。
------------------------------------------------------
723 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/06/18(日) 15:00:06.94 ID:???
>>720
どうなんでしょうねえ？
こちらは論破されたみたいなので、気にしないでください。
------------------------------------------------------

>>51

あなたが、こちらをからかっていたことは、最初からわかってましたよ。

>>52
そりゃ『まだ駄々をコネティカットしてたのかい？』のセリフで一目瞭然。

だが、きみの興味は「からかわれてるかどうか」なのかい？
ちなみに私は嘘は言っていないぞ。

>>53

なにか、こちらにご用でもあるのでしょうか？

こちらとしては、何もあなたに申し上げるようなことはありませんけど？

>>48
別に円運動の座標系じゃなくても、
東京が12時だが大阪はまだ12時になっていないような座標系はいくらでも設定できる。
だけど、東京にか12時の時に東京にいて、
大阪が12時の時には大阪にいるということは絶対にできない。
なぜならそれを可能にするためには超光速で移動しなければならない。
ところが知っての通り、超光速での移動は不可能だ。
従って、東京と大阪に同時にいるということはできない。
もちろん、東京と大阪の時計が合わせてあることが前提条件であることは言うまでもないが。

>>54
では、議題の放棄と受け止めてよろしいかな？
私は放棄された議論については何も言わない。>>51の内容についても何も言っていなかったでしょう。

>>56

何をおっしゃりたいのか、よくわかりません。

「議題の放棄」とは？

>>57
30万両の車両が60万両に増える件について。
これについては、もう他人の意見を聞く必要はないということですね？

>>58

さきほど理解した件で言うなら、
60万両観測されるであろうという予想は、「車両密度」であり、
車両の実数は「個数」と表現する。

ということを学びました。

一方、貴方は、こちらが無知なのを知った上で、あの手この手でからかっていましたよね？
そういう手法には慣れていますから、お気になさらずに。

>>59
> そういう手法には慣れていますから、お気になさらずに。

そう思って今までお気になさらずに言っていたのだが。
意外と傷ついてたみたいで逆に驚いたわ。

>>59
で、今後のきみのスタンスは？

議論自体を放棄するならこちらは何も言わないのだが、
反論は除外して同意見のみを聞きたいというのはさすがに無理だ。

>>59
＞一方、貴方は、こちらが無知なのを知った上で、

嘘つけ

>>60

お互い、腹のさぐりあいは無駄だと思いますよ？

>>61
そのように、議論の放棄を恫喝のような物言いで要求される理由がわかりません。

>反論は除外して同意見のみを聞きたいというのはさすがに無理だ。
それは貴方の自由です。

>>63
まったくさぐっちゃいない。
私はきみの心情を、何の言葉も飾らずに、遠慮なくダイレクトに聞いてるんだが？
これまでも今回も。

>>64
放棄なら問題ないと言ってるんだ。他の人のように逃げるなとは言わない。
ただ「反論は除外して同意見のみを聞きたい」というなら責めるがね。

>>64

こちらとしては、これまでの数々の議論の中で、
反論を拒んだことは一度もありません。
むしろ歓迎ですよ。
こちらの知識の糧になるのですからね。

ですので、これからも、鋭い反論をお願いしたいところです。

>>66
OK。ではこちらから質問しよう。

１．レールの上に60万両あるとはどういう状態なのか？
　路線全体の写真を取ったら60万両の車両が映ると思うのか、
　そうでなければ、どうやって60万両をカウントするつもりですか？

２．きっちりした値でなく半端だったら0.5台貨車が増えるのか？
　これは前スレできみが放棄していた問題だ。
　レールの上に300000.5台あるとはどういう状態を示すのか全く想像つかないのだが。

>>67

どうして、貴方と一騎打ちみたいな話しになってるのか、困惑することしきりですが。

こちらのスタンスは、相対性理論をより正しく理解したいという、ただそれだけです。
あなたと、無意味な議論を重ねて消耗したくはありません。
ましてや、貴方を論破したいなどとは、さらさら考えておりません。
相対性理論をよく理解しているあなたから教えを請う立場なのは、こちら側です。

とりあえず、表明はしておかないと、何か因縁をつけられている気がして。

質問の答えは、長くなりそうなので、また明日にでも。

>>68
> どうして、貴方と一騎打ちみたいな話しになってるのか、困惑することしきりですが。

それはむしろ自意識過剰だ。
あなたが私に質問したのと同じように、たまたま今は私があなたに質問しているだけ。

> あなたと、無意味な議論を重ねて消耗したくはありません。

きみの考えを聞いているだけだ。
明日でいいから、質問には明確に答えてくれ。

じゃあ・・・
とりあえず、忘れないうちに今後の議題をメモしておきましょうかね・・・

「ガレージのパラドックスのおさらい」
「２台のロケットのおさらい」
「双子のパラドックスのおさらい」

このあたりの根底の部分で共通認識が得られないと、本題に入れません。
こちらの考えが間違っていたら、こちらの考えを修正しますので、そこで終了となります。

列車の中の観測者から見た車両と電柱。
http://i.imgur.com/JSY9jr0.png

橙色が車両、緑色が電柱。観測者は一番長い車両の中央にいる。
線路がローレンツ収縮するため、観測者の乗る車両は、電柱の2間隔分の長さがある。

おや？　リロードしてなかったから割り込んでしまった。

>>71

>>4のサイトの意見と違うみたいだけど、いいの？

>>73

いいよ。>>4は、関係のない話をしている。

>>71
同意見です。

彼はまだ何も言ってないのにw

常識をもってしておかしいと言われても困るのだ
常識は人それぞれでありそれが正しい保証はない
相対論で語るなら一貫して相対論に基づいておかしいと言っておくれよ

>>77
ローレンツ変換は同型写像だから、ある慣性系上の1本の世界線は、別の慣性系上の1本の世界線に移る。
従って車両の世界線の数は、ローレンツ変換によって別の慣性系に移して数えても増減することはない。
つまり車両の数はローレンツ変換によって変化しない。

車両が増えるという主張は、この通り、相対論に基づいておかしいと言える。

いや、止まっている列車が動き出すと車両が増えると言っているのか。
この論法は筋が悪いな。

一つの列車を追っていってもそれが二つには分離しないというだけだ
それから列車の数は変わらないと結論付けることは論理の飛躍なしには不可能

>>81
車両の数が増えるとすれば、電磁気場の相対論化をおこなったときの
　電荷保存則
が成り立たない議論になるんだけれど、それは力学の前に成り立っている
のが前提だし、その前提にあわない実験結果が見られないというのが
現実なんだよね。

保存則は増える要因があれば増えることも意味している
保存則で否定するならまず増える要因がないことを示さないと
もっとも今は変換が増える要因になっているのでは？という話なのだが
証明の体をなしていない

>>81
普通のニュートン力学で、
　自由落下するボールが途中から2個になっている
ことはないと思うんだがなぁ〜。
そういうウミガメのスープのような話になるのなら物理は
止めた方がいいと思うなぁ。

>>83
動く電荷の電荷密度は粒子の相対論的質量と同様に変化する。

>>84
真面目に言っているのが不思議。
質点にしても剛体にしても連続体にしても、
　数が変わらない
のが物理の基本だろ？
いつの間にか、月が2つになったり、地球が割れていたり
するのは運動としてはおかしいと思うがね。
量子論ではない古典力学の世界では通用しないよ。

>>86
四次元電流や電荷密度は変わらない。
また、荷電粒子の数は変わらない。

>>86
ウミガメのスープがお好みなら、
http://sui-hei.net/mondai
でいくらでもチャレンジしたら良いと思うな。

>>84
動いただけで車両が増えるなんて与太話だと思わないのか？

変わらないのは全電荷

>>90
増えるのは車両密度

>>92
ローレンツ収縮して長さが半分になったら、それは単位長さあたりの車両数が2倍になるのと同じだ、と？

同じ

等速直線運動なら当然だろ、円運動では局所的

>>87
常識をもってしておかしいと言われても困るのだ
それに関する議論を相対論でしているのに常識を持ち出すのは思考停止
相対論に基づいておかしいと言わなければ
ガレージに車を入れる議論を常識で済ませるのではなく相対論で議論するように

>>91-95
なんか粘着気質というか、変わった奴だな。
ネットで言うところの「レス乞食」なのかね？
物理に対して建設的とは思えないがなぁ。

>>87
そもそもそれは増える要因がないときの話だ
増える要因があれば当然増える
今はその変換が増える要因になっているのでは？という話
だからまずそれを否定しないと

>>96
結局、ミンコフスキー計量の話に行き詰まると原始的な
　個数や連続性の保存則
が破綻するというオカルトの世界に行くのか？

保存するほうを支持する立場から言うと、
　個数は変化しないn=n'
としか言えないのだが、変化するとすれば速度vに対して
車両の数はどう変化するのか説明してくれ。

>>94
長さ1kmの区間に、ローレンツ収縮して長さ500mになった車両が1台あります。
車両密度を求めよ。

答
1[台]÷1[km]＝1[台/km]

普通に考えると、これが正しいよね？

>>98
車両の数が増えない方が、常識的であり古典物理の範囲で
困ることはない。
逆に増えるというのであれば、そちらが証明すべき話だよ。
物質量の変化は、出入りでしか変化しないのが常識だ。

ボール1個自由落下させたときに、途中で2個に変わる
というのはどういう状況なのか説明して欲しい。

>>100
そういうことで車両数が増えるかどうか、頑張って計算してくれ。
最後までの結論が見たいから、途中での同意を求められても困るよ。

このスレのミンコフスキー計量の話は、
>>80, >>82でまとめたことを基本によろしく。

>>102
あんた誰？

一両だけで密度など無意味

>>80はともかく、>>82は無視が基本だろ。

文系の理解だとローレンツ方程式は観測に関わる表現(値)であって、
実際の実在の値とは異なるという認識で十分な気がするのだけれど

>>106
どうも一言多い奴がいるな、
黙って自分の考える計量について書けば良いじゃないか。

ローレンツ方程式なんてものは無い。

>>108
温度を変えると鉄の棒の長さが変わる、というぐらい本質だよ。

>>107
それなら>>82への対案を示せ。

>>99>>101
だから変換が個数の増加をもたらすからといって保存則には矛盾しない
変換がもたらす増分と線路上の列車数の増分が一致するというのが保存則
そして変換が増加をもたらすのか？という話
これら論理的に保存則だけからは否定できない
他に常識を仮定しないとな
つまりこの段階で保存則の否定はしていない

局所的な車両の座標系で考えるならば線路側は車両と同じ間隔の電柱を使えばいい。
その場合は電柱密度が変化することになる。

>>114
じゃあ、列車は線路からはみ出していることになるよね？
膨張したレールが線路からはみ出すようなもんだな？

それが結論？　それでは線路と列車の観測結果が一致しない。

どこかの本で、
マクスウェル方程式は“観測そのものの法則化”だから
電磁現象において実際の実在値と合致するけれども、
相対性原理のほうは、“観測化における法則”だから
実際の実在値とは合致しないと読んだ記憶がある

>>116
これが読めないか？

>>114
>ただしこれも、レール一周すべてに適用できるわけではない。

>>109

特殊ならば
>>114
が普通の考え方だと思うけど？

特殊相対論的には
　１）光速度が一定とした場合
　２）起こっている現象を
　３）どの慣性系からも
同じように説明できる理論が必要となったので、
アインシュタインは理論構築するわけで、
　二つの慣性系からの結論が破綻する
のは相対論じゃないね。
　

>>119
列車の車掌の持っている1mの物差しは、ローレンツ収縮で外部から見れば
　0.5m
のはずだ。これで500mになっている列車を測ると、
　車両は物差しの1,000倍
つまり、車掌にとっては1kmと分かる。次にローレンツ収縮していない
レールを測ると
　レールは物差しの2,000倍
になっているから、2kmと観測するはずだね？

>>120
結論が破綻する、とは？

例えば、ローレンツ収縮は互いに相手の方が短くなる。

>>119
ちゃんと、x-ct図を書いて、x軸にある500mと1kmの点がx'軸にどう投射されるか
書いてごらんよ。比は変わらないはずだね？

相対論でテンソルという概念を文系が理解するに苦労したが
結局この共変形式ってやつは実在の表現を示しているのではなく、
観測化という“関係の表現”を示しているだけだとようやっと理解した

>>122
列車は線路からはみ出さないし、列車とレールの比は保たれる。そのためには
>>82が成り立っていないとおかしい。
　

>>124
関係の表現のどれかひとつが実在の表現であるという理解をしていないよな？

皆さん無視してるのか分からないのか知らないけど
観測者にとって列車が常に速度Vに見えるってどうゆうこと？
線路脇Rからみた列車の速度Vtr=((Rrsinψ/√((R^2+r^2)-2Rrcosψ))(dψ/dt)
はこうですよ
この間違いをスルーしてたら
観測者にとって列車が常に速度Vに見える
結論が出るわけないよ

アインシュタインはどの系でも方程式は共変としか言ってないんだよね
これに変な装飾を付けたがる輩が多いが
アインシュタインは現実だの実在だのという意味不明な言葉で相対論を作らなかった

>>123
x軸の1kmとx'軸の1kmが、それぞれx'軸、x軸にどう投射されるか書いてみなよ。

レールが伸びるって言う話は、２つのロケットのパラドックスのときに
見落としがあるんだよ。

同じv=0.86cの速度とすると、
　星あるいは宇宙ステーションのような慣性系から見て
　ロケットの長さは確かに1/2になっていて、星の距離は
　変わらないが
　
　ロケットの中から星の距離を測ると元の２倍になっている
わけだね？　ロケットの長さ=車両の長さ、星の距離=レールの長さ
ってことだ、そこを見落としている。

>>127
おいその間違いは指摘してやったはずだぞ。

>>127
>>80で断っているはずだ、
局所慣性系と仮定すると言うことは、等速直線運動を仮定するのと同じだと。
特殊相対論ではそれ以外適用できない。
>>80, >>82が基本。

>>129
やってあるよ。その結論が>>82

>>132

>>82は無視だが、>>80も役に立たない。
お勧めの計量があるならそれを具体的に書け。

>>133
やってそれが>>82になるわけないだろ。

>>134
お前crazyなのか？
>>82が答えだ。

>>135
じゃあ、>>82の表を埋めろ。
答えられないのなら黙ってろ。

あほくさ

質問への答えはとっくに出ている。
しかし質問者は答えを受け入れるつもりがない。
本人も信じていない説を唱え続けるだけのレス乞食だから。
つまり続けるだけ無駄。

>>136
>>82に計量なんて書いてないぞ。計量の意味を知らないのか？

>>137
いや、既に答えただろ。

>>138
今、暇だからレス乞食への相手をしているだけ。
>>80, >>82は間違っていない、それだけ。

>>140
　>>114は誤り
　>>82が正しい
　列車は脱線せず、線路の長さの半分で動き続ける
　

素朴な疑問なんだが、
速度ゼロと速度無限大とで観測に違いは生じるのですか？

>>142
言ったもん勝ちというわけか

>>145
そう、根拠を持っていったもの勝ち。
反論は対案をもって行うべきだね。

速度無限大って観測すると結局静止してるように見えるよね
量子が揺らいでるのってそれが実は超光速であるからって想像は、
やっぱ文系のオカルト妄想ですか？

>>80, >>82, >>121
で分からなければ、相対論は卒業したら？
基本的な計量でつまずいたら、電磁場の相対論までたどり着けないよ。

>>121もお前だったのか。

>>141
ナスのおすすめは意味不明

例えば円環線路の各区間のカメラで走る列車を同時にパノラマ撮影をしたとする
すると各区間に同じ人が乗った車両がダブって写ってる。
ダブった車両の分をカットして列車のパノラマを完成すれば停止状態と同じ数の車両になる。

1周時間Tで
Ｖ＝２πr／Ｔ
か
Ｖ＝０／Ｔ
か
ってことで
円運動の慣性系からみた速度はこうであって
線路脇座標R半径r角速度ψ
線路脇Rからみた列車の速度Vtr=((Rrsinψ/√((R^2+r^2)-2Rrcosψ))(dψ/dt)
皆さんが見なしているVt=ψ
これはすごくショートサーキットしてんのよ

直線なら、列車が縮もうと、レールが縮もうと問題ないが、
環状線だと、
線路の系から見たときは列車が縮んで隙間が開くだけだが、
列車の系から見たらレールが縮んで列車が乗り切れなくなり脱線するはず。
こればパラドックスである。

しかしそうならないのはなぜか？

これがまず最初の問題で、これを解決したら次の問題へ。

>>146
どこに根拠が？

いや良いっちゃいいんだけど
1周で矛盾が生じて
それを2πｒとみるかゼロとみるかなんだよ

>>152
＞環状線だと、線路の系から見たときは列車が縮んで隙間が開くだけだが
間違い
＞列車の系から見たらレールが縮んで列車が乗り切れなくなり脱線するはず。
間違い

>>152
列車と線路の長さの比は不変である、だから脱線しない、これが結論。
パラドックスは存在しない
>>80, >>82, >>121に示した通り。

樹海探検しようとするからやめとけって、樹海踏破出来るんなら
素直にシュワルツシルト解を理解した方が早いし簡単だぞ
なかんじだよな

０．８６ｃの速度で局所的には線路系から見た列車密度は２倍になるし
同様に車両系から見た電柱（枕木）密度は２倍になるが、そのまま円周で積分できない。
結果的には１／２になるということだ。

>>158

「局所的に」考えれば、円運動も直線とみなして特殊相対論の方程式で扱えるということだと思いますよ？
円周上のある１点だけを観測するとかね。

このルールを間違うと、迷いの森に入るみたいだけど。

積分は経路さえ与えればいつでも可能

>>67

こちらの書き込み内容に間違いがあれば、速めに指摘して、誤りを正していただけるとありがたいです。
理解度の低さに呆れて無視されてもかまいませんし、煽っていただいてもそれはまあ2chですのでご自由に。

「ガレージのパラドックスのおさらい」

まずは、ここからでしょうかね？
こちらも、よく理解してるわけでは無く、過去ログで話を伺った程度であります。
1台の長い車（1kmくらい？）と、車よりすこし短いガレージを想像してください。
車が静止した状態ですと、ガレージに入りきりませんが、車が加速して亜光速になると、車が縮んでガレージにすっぽり収まると、
このような摩訶不思議な現象が、相対性理論によると起こるというわけです。

自分が静止した系（慣性系）にいて、相手が動いていた場合、相手の長さが縮むように観測されることを、ローレンツ収縮と言います。

ちょっと思考実験してみましょう。
車とガレージが遠く離れた地点にいて、車がガレージに向かって走り出します。観測者はガレージの脇に立って、様子を見ます。
車が亜光速の0.86cになると、観測者から見て、車の長さが半分に見えるようになります。
すると、ガレージより長い車は、ガレージの中に車体を全て収めて、通りぬけることができます。
このとき観測者が、車の後部がガレージの中に入った瞬間、ガレージの出口を閉じるとどうなるでしょう？
車はガレージより縮んでいるので、車がガレージの出口に衝突する前に、後ろ扉を閉めるということが可能になります。
もちろん、その後、ガレージの扉を開けて中を確認すると、壊れた車がそこにあることを見つけるでしょう。

こちらは、まだまだ勉強中でわからないことが多いので、こちらが勘違いしたままですと、いつまでたっても話が噛みあいません。

>>67の、ご質問に答える前に、こちらの相対性理論の理解度がどの程度なのか、確認しておく必要があります。

そういうわけですので、
こちらとしても、面倒な手続きだなあと思うのですが、お付き合いいただければ幸いです。

実際にそのようなことが、起こるのかどうか、別の形で思考実験してみましょう。前スレの828の思考実験を流用してみます。

車の前部と中央部と後部に、センサーを設置してみましょう。
ガレージの入り口にもセンサーを設置します。
ガレージのセンサーは、車側の中央、前部、後部のどれかがガレージに到達したときに、その時刻をガレージの系の観測者に通知します。

まず、車が静止した状態で、車側の中央センサーとガレージ入り口センサーの距離が400万キロになるように、車の位置を設定します。
そして、車が加速し、車側の中央センサーが、ガレージから300万キロ地点になったところで、速度0.86cで等速運動になるとし、
車がガレージに到達したとき、車の中央センサーがガレージのセンサーと反応した時刻を記録します。

次に、車が静止した状態で、車側の前部センサーとガレージ入り口センサーの距離が400万キロになるように、車の位置を設定します。
そして、車が加速し、車側の前部センサーが、ガレージから300万キロ地点になったところで、速度0.86cで等速運動になるとし、
車がガレージに到達したとき、車の前部センサーがガレージのセンサーと反応した時刻を記録します。

次に、車が静止した状態で、車側の後部センサーとガレージ入り口センサーの距離が400万キロになるように、車の位置を設定します。
そして、車が加速し、車側の後部センサーが、ガレージから300万キロ地点になったところで、速度0.86cで等速運動になるとし、
車がガレージに到達したとき、車の後部センサーがガレージのセンサーと反応した時刻を記録します。

ガレージの系の観察者は、合計3回のガレージセンサーの信号データを得ることができました。
観測者から見た車は、3回の実験で、全て同じ加速の仕方をして、同時刻に、等速直線運動に入ったように見えたはずです。
そうであるならば、3回記録されたガレージセンサーの信号データは、すべて同一でなくてはいけません。
どれかのセンサーが、早めの加速を検出したり、遅めの加速を検出したような、信号をキャッチするはずがありません。

前スレ923のやりとり。

コネティカットさん「それは違うよ。」
こちら「え？何がですか？」
コネティカットさん「私は、この思考実験では、3つのデータは同じ値を示さないという意見だ。」
こちら「どうしてですか？」
コネティカットさん「思考実験としては問題ない。それでローレンツ収縮も確認できる。」
こちら「なるほど。こちらの考え方が間違っていたのですね？」

と、このように、ガレージより長い車が、ガレージに入ることを、ガレージの観測者は、見事に観測できるというわけです。
これが、ガレージのパラドックスであります。

まずは、ここまでの話しで、どこかに矛盾点やおかしい部分がないか、
みなさんのツッコミ待ちということにします。
みなさんの同意があるようでしたら、次のお話に移ります。

４辺のガレージのパラドックス（左回り0.86c運動）

トンネル１　２両目の前半分＋１両目全部＋４両目の後半分
トンネル２　３両目の前半分＋２両目全部＋１両目の後半分
トンネル３　４両目の前半分＋３両目全部＋２両目の後半分
トンネル４　１両目の前半分＋４両目全部＋３両目の後半分

各トンネルに２両分の車両が入ってる、車両から見ても同様。

>>155

だから


>>152
＞しかしそうならないのはなぜか？
＞これがまず最初の問題で、これを解決したら次の問題へ。

と書いてるだろ？

>>156
＞列車と線路の長さの比は不変である、だから脱線しない、これが結論。

じゃあ、ガレージから見たら車は縮んでいるから
車から見たらガレージは、伸びてるのか？

>>168
>>167 で解決してるだろ

相対性理論を馬鹿にでもわかるようにそして簡潔に言うと、
相対性理論は馬鹿には分からないもの。

>>162
＞ちょっと思考実験してみましょう。
＞車が亜光速の0.86cになると、観測者から見て、車の長さが半分に見えるようになります。

どうして車がガレージより縮んで見えるようになるかの説明は無しか？
アインシュタインが魔法の呪文「相対性理論」で縮めたのか？

ちゃんと同時刻の相対性で縮むところまで説明してくれ。


そして、

>>164
＞実際にそのようなことが、起こるのかどうか、別の形で思考実験してみましょう。前スレの828の思考実験を流用してみます。

どうして縮むのかを描くが得ていないのに、どうやってその縮んでいることを確認する方法なんか考えたって無駄だ。

「こうだったら縮んでいるし、こうだったら縮んでいないはず」

なんでいくら考えても、じゃあ結果はどうなるかは実際にやって見ないとわからないだろ？
そうじゃなくて、こういう理由で縮むはずだ、とか、それでは縮まないとかじゃなければ。


繰り返すが、
なぜ縮むのかを考えないで、
縮むと思いますか？それとも縮まないと思いますかなんていつまでやっても結論が出るわけないだろ。
なぜ縮むのかを知って、それが今回のゲースに当てはめることができるのかを考えろ。
できないとしたらそればなぜなのかを考えろ。

>>170
＞>>167 で解決してるだろ

何が解決してるんだ？

アインシュタインは虚言癖があるからな
ヒトラーがどんな仕事も一切、不向きな勉強のできない劣等生だったとアインシュタインは言ってたけど、
アインシュタインがヒトラーと出逢ったこともないのに何故にヒトラーのことが解る？アインシュタイン自身の自己紹介かと思った
ヒトラーはファインマンと違って徴兵検査も合格だし、優秀なドイツ兵だったし、
ヒトラーは学校の勉強も中学校ぐらいまでは最優秀な学生だった
光速度普遍までは実験で正しいんだよ。

>>173
わからんのか
車両の間隔が開いたり列車がはみ出したりしない理由だよ

コネティカットさん「ちょっと待てやゴラァ！」
こちら「え？何ですか？」
コネティカットさん「おまえ、なんで縮むんか、ちゃんとわかってんのか？」
こちら「まあ、なんとなくですが。」
コネティカットさん「だったらちゃんと説明しろ！」
こちら「はい、では・・・・・。」

>>164
こちらとしては、この思考実験で、3つのデータは同じ値を観測するのではないか？
と、当初考えたのですが、それでは、車が実際にローレンツ収縮してるのか、わかりません。

前スレの思考実験で、コネティカットさんから、
「私は、この思考実験では、3つのデータは同じ値を示さないという意見だ。」
「思考実験としては問題ない。それでローレンツ収縮も確認できる。」
というご意見を頂戴いたしましたので、
コネティカットさんの言説が真であるなら、この思考実験で、ローレンツ収縮を確認できるという話しです。

ただのローレンツ収縮すら分からない奴まで湧いたか

>>176
キミが馬鹿より大バカなのは思考実験でも簡略できることを複雑化してわかんなくしてる事だ。

特殊相対論＋αが前提で円運動の解釈なら、ハナからローレンツ収縮や時間の遅れアリで問題なし。

>>175
そんなのとっくの昔に解決しとるわい
即書いてあっただろ？

例えば
山手線を埼玉からみたとき
山手線全体が埼玉に向かって動いてるかどうか考えてみろよ

狂った議論は止めろよ

971 ご冗談でしょう？名無しさん sage 2017/06/23(金) 10:40:43.90 ID:???
問題点が見えてきたようです。

「列車の総数が慣性系と同数に観測されなければならない理由が無い」

↓（論理的空白）

「しかし、貨車は30万しか観測されない」


この論理的空白がどのように埋まるのか、教えてください。

>>185
＞「しかし、貨車は30万しか観測されない」

間違い、座標系に関係なく物理的に貨車の合計が30万しかないのが正しい。

例えば地球から見て
近い恒星系のプロキシマケンタウリの惑星が
その惑星軌道速度で回っているというよりかは
地球から見たとき
ほぼ主星のプロキシマケンタウリと同じとみるだろ

>>165
それに関しては【No】だ。きみは恣意的にそのときとお題変えたよね？

>>176
そりゃ俺じゃねぇ。
きみら、コネティカットコネティカット言ってるわりにはよく間違えるね。

相対運動で全体の物体の数、原子数、電子数などが変わることは物理的に無い。
実際に有れば殆どの物理法則で矛盾が起きる。
その様な可能性を認める論理は物理的ではないから、物理に無知な馬鹿かフィクション世界。

>>188

よくわかりませんが、
前スレの思考実験と違う箇所があるなら教えてください。

貴方は、3つのデータは異なるというご意見だったはずですよね？

相対運動で車両密度（実際的に電荷密度でもよい）が変化するのは特殊相対論の結果だからそれ自体
問題は無い。

直線の等加速度運動で列車の車両間隔が開くのは、車両系では同時刻で前方の車両が先に加速するからだが
円運動では車両同士の時刻が同調しないことで結果的に前方の車両が先に加速しない「同時加速」になるから
列車の車両間隔は開かない。

>>192
>円運動では車両同士の時刻が同調しないことで結果的に前方の車両が先に加速しない「同時加速」になるから
列車の車両間隔は開かない。

なるほど！

２台のロケットでは、２台のロケットの同時刻線上で間隔が開いていくけれども、
円運動では、貨車同士で同時刻にはならないから、間隔が開くようにはならないわけか！
これは、盲点でした。

これで一つ問題が解決しました。どうなってるのか気になってたんですよね。
ありがとうございます。

>>192
それは間違い。
列車が円運動していても、その速さに応じてローレンツ収縮する。
したがって列車の車両間隔は開く。

>>193
v=0.93cの等速直線運動の話ですが？

>>196
円運動がテーマなんだろ

わざと（？）間違った議論して楽しいなんて
まるで相間ですよね

>>195
円運動では　車両同士の時刻が同調しないので車両同士は「同時加速」　かつ　車両は局所的にローレンツ収縮する。
つまり、外部の線路系では0.86cで列車密度が２倍になるということ。

>>199
列車密度などという俺様用語を使うのは止めろ。

静止した時の長さが1kmの車両は、速さ0.866cまで円運動で加速した時、その長さは0.5kmになる。
これが認められないなら、相対論の勉強を一からやり直せ。

実際に電子電流を円環運動させれば発生する磁場の強さは相対論効果で２倍になるだろう。

>>169
ガレージ(長さL0)としよう。
x-ct座標において
カレージの座標系において
ガレージは、2点(0, ct)と(L0, ct)の線分の意味とすると、

車系から見た2点の位置はローレンツ変換によって
x'-ct'座標においては、γ=1/√(1-v^2/c^2)とすれば、
　( -γvt, γct ) と ( γ(L0-vt), γ(ct-L0v/c^2) )
となる。このx'成分の差が長さと考えれば、
　L'=γL0
であり、γ>1だからL'>L0と言える。

ガレージの車から見たときの長さは、元の長さより長い。

>>197
>>80に書いたように、円運動全体は特殊相対論では扱えず、
ある時間1点、その場所において、
　円運動は等速直線運動として考えられる
としてありますから、等速直線運動と等価です。

2つのロケットのパラドックスのときに解決していない長さの
問題が残っているわけです。

>>200
屁理屈言うな
列車の密度は「列車密度」だろが、電子の密度は電子密度だからな。

車両長が半分になる当たり前だろ　オマエが相対論の勉強を一からやり直せ。

>>190
＞貴方は、3つのデータは異なるというご意見だったはずですよね？

異なると思うか、同じと思うかを言い合ったって不毛だろ。
なぜそうなると思うのかを述べよ。

>>192
＞円運動では車両同士の時刻が同調しないことで結果的に前方の車両が先に加速しない「同時加速」になるから
＞列車の車両間隔は開かない。

そんなわけあるか。
ちゃんと開くわい。

>>204
その用語を使うなら、
線路の系から見たら、線路の長さも車両の数も変わらないから
車両密度はどんな運動をしても変わらないはずだよな。

>>201
思いつきは良いんですが、何の2倍なのか不明です。

>>203
等加速度運動の場合は加速度の方向は直線方向な
円運動の場合は半径が有限ならば加速度は中心方向だ。

>>204

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%B5%81%E5%AF%86%E5%BA%A6
>電流密度（でんりゅうみつど）は、単位面積に垂直な方向に単位時間に流れる電気量（電荷）のことであり、

「単位面積に垂直な方向に単位時間に流れる電気量（電荷）」を今回の列車に当てはめると、
特定の地点を単位時間あたりに通過する車両の数が「列車密度」だな。
それならば、車両がローレンツ収縮したところで、「列車密度」は変わらないな。

>>202の続き、
簡単で面倒な話ですが、
　ある慣性系での同一時間の線分の両端は、
　別の慣性系では別の時間の二点になっている
わけで、
　このとき別の慣性系での長さの測定は
　その慣性系での同一時間、つまり、元の慣性系では別の時間の
　二点の距離を測定している
わけです。

>>208
簡単にいえば電子間の間隔が２倍に開いた円環電流の磁場より２倍になるということ。

>>204
>車両長が半分になる当たり前だろ

「前方の車両が先に加速しない「同時加速」」とか「車両は局所的にローレンツ収縮する」とか言っている奴が
「車両長が半分になる」などといっても、本当に言葉通りに理解しているのかどうか、極めて疑問だな。

>>210
電荷密度　と　電流密度　の区別もできないアホか

おや、>>199=>>201で、奴が電荷密度と電流密度を区別してないと思ったから、それに乗っただけなんだが。

>>213
円運動では「車両間の時刻が同期しない」という特殊相対論にない「仮説」を追加したのは認めよう。

>>214
自分が知ってて他人が知らない時、他人はアホであると定義する
（自分も知らなくて他人も知らない場合はアホではない）

>>212
それはどこから見ている観測者ですか？
どこの慣性系の観測者と比較しているのですか？

>>80, >>82, >>121, >>202で
レールやガレージの長さは、運動系では静止長より長く見えるで
いいですよね？　列車や車より長いですよね？

>>212
物理常識もわからんのか、オマエは電子と一緒に運動できるのかい
電磁石も理解できないらしいな。

>>216
そんなことより俺としては疑問を解決したい。
車両の長さは0.5kmになるんだよな？

>>221
アホはしつこいな
車両密度が1/2になるといってるだけだ、密度は距離がいくら微小でも成り立つのも知らんのかい。

>>212
電流は線路が複数走っている仮定で話しているから、個々の電子の速度は極端に遅い。
1個の電子で電流を作っているわけではないので、
　個々の電子の運動≠電流でない
ところがミソ。

>>202
間違っている。図を描いて考えてみよ。

>>222
車両の長さが0.5kmになるという相対論のごく普通の主張さえも口にできず、俺様用語で誤魔化す。
やはりお前は相対論を勉強し直す必要がある。

>>223
アホのオマエが「電子一個」とか「電子の速度は極端に遅い」と妄想してるだけだろ

　
　局所慣性系で話している円運動は、等速直線運動そのもの。
　でないと特殊相対論での議論が無意味。
　列車とレールの長さの比の問題は、等速直線運動をする列車
　でも問題。その議論をせずに円運動に持ち込むからおかしくなる。

　等速直線運動をする列車から見たときのレールの長さはどうなって
　いるのか？
　

>>226
�Aだとすると、列車の中の人は
　列車が短くなっていることを観測できる
はずだね？　おかしくないかな？

>>225
式を書くの面倒だから
　http://azusa.shinshu-u.ac.jp/~coterra/enjoyphys/current2.html
を参考に。
この計算だと、電子の運動速度は0.07mm/s程度になっている。

>>224
車両密度の単位が無いと妄想すらできないのかい
例えば　車両数／ｍ　十分だろ　車両が１０ｍ連結列車なら　車両密度は０．１だろが

>>228
> �Aだとすると、列車の中の人は
> 　列車が短くなっていることを観測できる
> はずだね？　おかしくないかな？

そうなるよ。>>71の彼が図を書いてくれていたが。
　http://i.imgur.com/JSY9jr0.png
ご覧の通り、列車の中の人から見た他の車両はけっこう短い

>>230
お前の俺様用語の語法に興味はない。相対論の共通語で会話することから勉強を始めたらどうだ？

>>231
自分の乗っている列車の長さが短くなることはないわけだ？

>>229
オマエが導線中の電子とか勝手に言ってるだけだろ、固体中で電子が0.86cになるわけなだろ

>>233
それはもちろんだ。

>>232
アホ丸出しだな、「列車が1km」とかが相対論の共通語か？
オマエの俺様用語の語法に興味ない。

>>230
電流は導線中の長さ方向における電子の密度によると言っているようなものであまり意味が
ない。導線の中に入った電子がそのまま出口から出てくれれば、長さ方向の密度は関係しない。

>>234
じゃ、磁場が2倍という妄想も否定。

　
　等速直線運動をする列車から見たときのレールの長さはどうなって
　いるのか？
　
この単純にして基本的な問題に答えないと。

>>237
オマエの勝手な妄想はこのスレに関係ない

　
　○ 2つのロケットのパラドックスにおけるロケットから見た星の距離
　○ 円運動をするときの列車から見たときの円周の長さ
　
　と、

　○ 等速直線運動をする列車から見たときのレールの長さ

　は同義だよね？
　これに答えられないと何の議論もできない。

>>240
電流とはそういうもの、入った分の電子がすぐ出てくれれば
　中の電荷密度・電子の運動速度は問わない。
100個の電子が入って、すぐ反対側から100個電子が出れば、
中の電荷密度に関係なく電流が定義される。

>>236
>「列車が1km」とかが相対論の共通語か？

共通語だな。誰にでも通じる。

>>238
真空中で電子が運動できないのか、アホ

>>241
違うでしょう。
双子のパラドックスは直線距離だが、この問題のレールは円形だ。
等しくは縮まない。

>>241

>○ 円運動をするときの列車から見たときの円周の長さ

これについては、同義というには語弊が大きい。

>>226

とりあえず
2.について
列車から他の列車を見た相対速度はゼロなのにローレンツ収縮が起こるのですか？
ローレンツ収縮が起こることは系の速度の違いとおらは理解しているのですが
それとも列車から他の列車を見た相対速度はゼロではないん？

>>243
小学生に通じるだけだろ

>>246
少なくとも、
　列車の真下のレールの長さについて等速直線運動と同じに扱う
と仮定するのが
　局所慣性系での特殊相対論的議論
だったはずだよ。

「密度」は局所的な座標系を扱うのに必要になるからだ
円運動では離れた距離で特殊相対論が成り立たない。

>>247
> 列車から他の列車を見た相対速度はゼロなのにローレンツ収縮が起こるのですか？

【Yes】　基準とするミンコフスキー座標系に対して速度ゼロではないからね。
　列車からみて他の列車が止まって見えるのは、逐次座標系を乗り換えていくためだ。

>>246
スレのルール通り、
簡単にするために同一慣性系でレールと車両の静止長は
同じ1km、v=0.86cという相対論的効果が働く状況で

まず、列車との距離がない真下のレールの長さについて、
　長さが分かるのなら教えて欲しい
と誰もが思うんじゃないかな？

そこから離れたらダメなんじゃない？
1)　相対的な運動だからローレンツ収縮が起こって、列車＞レール
2)　ローレンツ収縮を起こした物差しで測るから、列車＜レール
3)　全く同じ

どれかな？

>>248
長さ1kmの列車は、バリエーションの違いはあっても、相対論の議論では古今東西いたるところで使われてきた。
それを数日前に閃いたような単語と一緒にするなよ。

なんていうかさ
距離が延びるっていう人は
相対論の宇宙旅行についての説明はなんて思ってんだろ・・・

>>252の続き
遠い円周の反対側とか、数光年先の話は置いておいて、
　列車に乗っている人の足元のレールの長さ
が、列車の座標系でどれだけになっているか、その単純で単調な話を
まず片付けるべきと思うがね？
もちろん、レールの慣性系から見た人は1kmだろうな。

>>252

>○ 円運動をするときの列車から見たときの円周の長さ
を
○ 円運動をするときの列車から見たときの直下の円弧の長さ
くらいにするのなら、まあ許容範囲だな。

>どれかな？

1)だね。

距離が伸びて
アンドロメダなりイスカンダルなりにどうやって寿命以内に到達できるのかなぁ・・・

>>246
じゃあ、レールの長さは何kmなの？
0.5km, 1km, 2km？
すごくシンプルな話をしているのだが。

>>258
0.5kmだな。

ちなみに>>202は、

>このx'成分の差が長さと考えれば、

ここで間違いを犯している。
時刻の異なる2点の空間位置の差を求めているから、
元の長さより長いという結論になっている。

>>256
そうすると、ガレージのパラドックスのままに
　運動系では列車＞レールで
　静止系では列車＜レールとなる
わけだね。
これは列車と同じ長さのレールの上には
列車は収まらなくなっているという意味で良いんだよね？
　
静止系ではレールがあまり、運動系では列車があまって
きているで良いのかな？

直線運動なら0.5kmだけど
円運動だから1.0kmだよん

>>259
では、同一時間での空間位置の差=線分の長さをどう計算する？

>>260
何を問題にしているのか良くわからないが、
ガレージのパラドックスには正しい説明があって、
それをそのまま適用すればいいだけじゃないのか？

>>259
>>202の
(0, ct)と(L0, ct)の線分の端の2点は静止系では同時刻だが、
運動系では同一時刻ではなくなっている。幅L0の帯状の範囲が
線分の占める範囲と考えれば、t'=一定で切った断面こそが
運動系での長さなのではないのかな？

>>263
正しい説明を引用してきてよ。あるだろうとか適用すれば良いだけではねぇ、子供の使いじゃん。

>>248
そんなに周囲を低く貶さないと自分の価値を維持できないと思ってるの？

>>259
x-ct座標(直交)と、x'-ct'座標(斜行)がある空間を考える。

長さLのレールが占める空間は、
x-ct座標で静止されているから、幅Lのct軸に平行な領域として考えられる。
x'-ct'座標は斜行座標で、ct'=一定の線でこの領域を切ると斜めに切るから
　常に、L'>Lである
が正しいと思うよ。

まずここをよく読め

http://axion.world.coocan.jp/contents/relativity/003.html


前後に並んだ二台のロケットが加速した場合

静止系から見て二台のロケットの間隔が開かないときは、ロケットの系から見たら間隔が開く。

ロケットの系から見て二台のロケットの間隔が開かないときは、静止系から見たらローレンツ短縮する。

まずはそれを列車の前後の車両に適用する。

円周を考えるのはその後だ。

>>266
私は相対論は知っているが、
　相対速度vの列車から見たレールの長さは計算できません
と言っているだけだね？　マークは分かってもレールはできませんだね？

あーそかそか
>>266
で考えるから2kmなんか
で、それと宇宙旅行はどう説明つけるんだろ

局所慣性系のローレンツ短縮でこんなに紛糾するんじゃ、
回転円盤のパラドックスについて議論するなんて永遠に不可能だな。

>>262

β=v/cとする。

(0,ct)はローレンツ変換で
x'=-γβct
ct'=γct
に移る。この2式からctを消去して
x'=-βct' … �@

また、(L0,ct)はローレンツ変換で
x'=γ(L0-βct)
ct'=γ(ct-βL0)
に移る。この式からctを消去して
x'=-βct'+L0√(1-β^2) … �A

�@と�Aは、ct' が同じなら x' が同一時刻での空間位置を表すから、
ここで差をとって
L'=(�Aのx')-(�@のx')=L0√(1-β^2)

√(1-β^2)＜1だから、L'＜L0

>>269
ロケット間の距離は、
　ロケットの観測系から見ると広がっている
とする説で、ここに一定数のレールが敷かれているとすると、
　一本のレールは伸びている
という説だね？
これが近くの星と星の距離でも成り立つ、つまり、ロケットが進むべき
旅行の距離が伸びているとなるわけだよね。

それが正解じゃないかな。

>>268
>x'-ct'座標は斜行座標で、ct'=一定の線でこの領域を切ると斜めに切るから
>　常に、L'>Lである
>が正しいと思うよ。

君は、ct'=一定の線上の目盛りの間隔がx-ct座標と違うことを失念している。

>>273
なるほど、そういう計算か！

ええと確認だが、今は>>273によって>>268と>>274は論破された状態だと思ってよろしいのかな？

>>277
計算が正しいから、分かりました。
　>>268と>>274は論破された状態でOK
です。

>>273は
座標変換がただ1/γ倍になるってだけ
それも宇宙旅行とかで採用してるからいいんだけど
それと、同じ光路長だとγ倍になるっていう
>>266
との関係ってよくわからん

>>279
おいおい、一般相対論を論じられると言っていたのに、
特殊相対論で理解していないのか？？

同じ光路長だとγ倍になる
事は知ってるけど
宇宙旅行とかの話ではそれは無視して1/γ倍だから
特に今まで気にしなかったけど
このスレの今の話題でγ倍になることを気にしているみたいだから
そういうのの関係はなんだろうなと

また、円運動の結論として
シュワルツシルト解からの説明で
接線方向の伸縮は1倍になることは知ってるけどね
シュワルツシルトの線素からの説明で1倍って示すのは簡単だけど
どうしてってなるとどうだろうね？
回転体がいくら高速回転しても遠くからみたら１周は速度ゼロみたいなもんだからじゃね
くらいしか説明を持ち合わせていないなぁ

シュワルツシルト(球対称性を持つアインシュタイン方程式の真空解)の線素は
ｃ光速度ｔ座標時ｒ動径座標θ余緯度座標φ経度座標2m=ｒｓシュワルツシルト半径＝２ＧＭ／ｃ＾２M質量
ds^2=(1-rs/r)c^2dt^2-dr^2/(1-rs/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2
において各変数の変換は大体こう表わされる
ct'＝√(1-rs/r)ct
r'=r/√(1-rs/r)
rθ'=rθ
r(sinθ)ψ'=r(sinθ)ψ
接線成分についてみると
r(sinθ)ψ'=r(sinθ)ψ
つまり
ψ'=ψ
だから伸縮はない

>>283
を知ってるから高みの見物していたわけだけど

>>282
NASよ、それはね、周りを高速回転してもローレンツ収縮しないって意味じゃあないんだよ。

ところで、コネティカットさん、

前スレ923で、

「私は、この思考実験では、3つのデータは同じ値を示さないという意見だ。」
「思考実験としては問題ない。それでローレンツ収縮も確認できる。」

と、語ったことは、間違いだったってことでいいんでしょうか？

>>285
そそ、だから代わりに近日点移動してオーバーランするんだろ

>>286
前スレ923は正しい。「3つのデータは同じ値を示さない」
今スレ>>164については「3つのデータは同じ値を示す」
何が違うって？それは問題を作ったきみが一番わかってるよね。

それよりも出てきたんなら、まず昨日の質問に答えてくれないだろうか？
自分で予定したことでしょう。

>>286
>何が違うって？それは問題を作ったきみが一番わかってるよね。

何をおっしゃっているのか、かいもくわかりません。
確かに、円周の問題と、直線の問題とでは、異なりますが、
観測地点は、「局所的」なので、どちらも特殊相対性理論で考えられることは、貴方もご存知ｄしょう？

こちらも、極力、円周の問題と、直線の問題が同じ条件で観測されるように、
それなりに注意深く思考実験の舞台を作ったつもりです。
思考実験の条件が異なり、だから結果が異なると言われても、
こちらとしては、何が異なるのか、全くわかりません。

失礼ですが、こちらが何か、ひっかけ問題を作って、貴方をワナにはめようとか、
そのような警戒をされてるのであれば、心外ですよ？
それに、たとえワナを張ったとしても、貴方はすぐに見破るでしょう。

貴方が、こちらの問題に怪訝な部分があるとおっしゃっているのであれば、
どこが怪訝なのか、はっきり指摘してください。

>>289
> こちらとしては、何が異なるのか、全くわかりません。

今回は、3つの加速開始と終了の位置とタイミングすべて揃えているね。そりゃ3つとも同じデータになるでしょう。
延々としょうもない質問を繰り返すな。

昨日の質問に答えたらまた呼んでくれ。

仕方ありません。比較のために、前スレの問題を再掲載します。

まず、設定から。

線路の周囲に、1キロごとに電柱を立てます。
列車が停止中は、貨車の中央部分と線路の電柱が同一座標（の近く）にあります。
貨車の中央部分と線路の電柱にセンサーを設置し、
電柱と貨車の中央部分が通過したら、センサーが反応して、
線路側と貨車側の観測者に通知します。
これによって、線路から見た列車の貨車数は、列車がどんな速度になろうと、30万両とカウントされるでしょう。

前スレ828

828ご冗談でしょう？名無しさん2017/06/20(火) 18:41:34.16ID:???>>829>>849>>854>>907>>920

このとき、貨車側の前部と後部にもセンサーを設置してみましょう。
電柱のセンサーは、貨車側の中央、前部、後部のどれかが通過したときに、その時刻を線路の系の観測者に通知します。

まず、列車が静止した状態で、貨車側の中央センサーと電柱センサーの位置をそろえます。
そして、列車が加速し、亜光速になって等速円運動になるまでの間の、電柱センサーが、貨車側中央センサーと反応した時刻を記録します。
センサーが記録する時間間隔は、列車が加速するたびに短くなり、列車が等速円運動になったとき、間隔は同じになります。

次に、列車が停止した状態で、列車の前部センサーと電柱センサーの位置をそろえます。
そして、列車が加速し、亜光速になって等速円運動になるまでの間の、電柱センサーが、貨車側前部センサーと反応した時刻を記録します。
センサーが記録する時間間隔は、列車が加速するたびに短くなり、列車が等速円運動になったとき、間隔は同じになります。

次に、列車が停止した状態で、列車の後部センサーと電柱センサーの位置をそろえます。
そして、列車が加速し、亜光速になって等速円運動になるまでの間の、電柱センサーが、貨車側後部センサーと反応した時刻を記録します。
センサーが記録する時間間隔は、列車が加速するたびに短くなり、列車が等速円運動になったとき、間隔は同じになります。

線路の系の観察者は、合計3回の電柱センサーの信号データを得ることができました。
線路から見た列車は、３回の実験で、全ての貨車が同じ加速の仕方をして同時刻に等速円運動したように見えたはずです。
そうであるならば、3回記録された電柱センサーの信号データは、すべて同一でなくてはいけません。
どれかのセンサーが、貨車が早めの加速したり、遅めの加速をしたような、信号をキャッチするはずがありません。

よって、線路の系から30万両の貨車を見るとき、貨車それぞれはローレンツ収縮していないと結論されるわけです。
おわかりいただけたでしょうか？

前スレ923 コネティカットさんの指摘。

923コネティカット2017/06/22(木) 19:39:01.83ID:???>>924>>947

>>891
まだ駄々をコネティカットしてるのかい？
30万両しかない貨車が60万両走ってる時点でダイレクトに矛盾だと思うのだが。


>>921
私は>>828の思考実験では、3つのデータは同じ値を示さないという意見だ。
つまり思考実験としては問題ない。それでローレンツ収縮も確認できる。
おそらく「僕もいる彼」と「pngの彼」もそういう意見だと思うよ。

> ですので、こちらとしては、貨車がローレンツ収縮していることを確認できる実験装置を考えて欲しいわけです。
写真を撮れ。
ある程度細長い貨車なら、真横から撮れば縮んで写る。

前スレが、円周の問題。
>>164が、直線の問題。
>>188が、コネティカットさんの答え。


円周の問題では、3回のデータが異なり、ローレンツ収縮を観測できるという。
直線の問題では、3回のデータが同じになるという。

どこに問題の不備があるのか、きちんと指摘していただけなければ、困ります。
今のところ、貴方の発言は論理矛盾を起しています。

>>274
＞　一本のレールは伸びている
＞という説だね？

レールは伸びないよ。
車両間隔が広がる

>>294
少なくとも１貨車の長さは局所慣性系と仮定してるならセンサーの位置を３回変える意味がない。

列車が微速運転なら３０万両にカウントされるが0.86cの速度では６０万両とカウントされる。
理由は同じ貨車をダブってカウントしてるからだ。円運動では同時観測の合計と物理的な全貨車数は一致しない。

>>294
前スレで僕が書いたことはなかったことにする気か？

下記だよ。



三回の測定値が同じで、貨車(僕は客車と呼ぶべきと思うが)がローレンツ短縮しないとしたら、
貨車は、少なくとも先端、中央、後端にちぎれていることになる。

もしも貨車がちぎれず貨車の形を保っているなら、先端と中央と後端はそれぞれ異なる加速をして、貨車はローレンツ短縮している。

理由は2台のロケットのパラドックスに書いてある通りだ。

>>294

>>297の解説

＞三回の測定値が同じで、貨車(僕は客車と呼ぶべきと思うが)がローレンツ短縮しないとしたら、
＞貨車は、少なくとも先端、中央、後端にちぎれていることになる。

3回の測定値が同じということは、列車の系で見たら、先端、中央、後端はそれぞれ別々に加速して離れていくことを意味する。
それゆえ貨車はバラバラになっている。
それを静止系から見たらローレンツ短縮して、最初の長さを保っているように見える。


＞もしも貨車がちぎれず貨車の形を保っているなら、先端と中央と後端はそれぞれ異なる加速をして、貨車はローレンツ短縮している。

先端、中央、後端がくっついたままということは、列車の系で見たとき、それぞれ別々に加速して、それぞれの距離を一定に保っていることを意味する。離れていくことを意味する。
それを静止系から見たらローレンツ短縮して、最初の長さより縮んで見える。

>>296
＞列車が微速運転なら３０万両にカウントされるが0.86cの速度では６０万両とカウントされる。

詳しく

>>294

僕が何を言いたいのかというと、
この３つのセンサーによる思考実験では、
ローレンツ短縮するかしないか、
それはなぜか、
それらが何も言えないということだよ。

実際に測定したとき、
同じならこうだったはず、
違っていたならこうだったはず、
ということでしかない。

そして、コネチカットは、その思考実験は無意味だとは言わない。
これでは無駄な議論が続くだけだ。

いずれにせよ、
貨車は0.866cで半分の長さになる。

まず、貨車単体で考える。

貨車が一体となって加速するなら、静止系から見て貨車はローレンツ短縮する。

静止系から見て貨車の先端、中央、後端がローレンツ短縮しないとしたら貨車はバラバラになっている。

次に、列車全体で考える。

列車が一体となって加速するなら、静止系から見て列車はローレンツ短縮する。
従って、列車は30万両が繋がったまま、長さが15万kmになっている。

静止系から見て列車全体がローレンツ短縮しないとしたら列車は貨車ごとにバラバラになっている。
すると貨車の長さは半分になっていて、貨車と貨車の間隔が開いていることになる。

１周と近日点移動は
2π+δφ=2π+3π2(V/c)^2/(1-e^2)=6.4376π
したがって
相対論効果を含めた円周の長さLは
L×6.4376π/2π
こうなります

つまり、相対論効果抜きでの列車の１周で
相対論効果が含まれると3.2188周するのです

わたしは接線方向に伸縮はないと言いましたけど
また、空間のゆがみで近日点移動もする
というのが一般相対性理論の立場で
この近日点移動のことを1/3.2188=0.31067
0.31067倍接線方向に縮んだと言えなくもないんですが
接線方向に伸縮はなく空間のゆがみで近日点移動をする
というのが一般相対性理論の立場です

一般の立場からすると
ローレンツ収縮した分オーバーランするんだよね
高みの見物はいい眺めだ

>>302
列車のケツはアタマに対して１周少ないんだから
アタマの位置に来るまでにオーバーランして２周
結果、アタマーケツ間は２周
でいいのかな

ただ、１周分の線路に列車が２周分どう詰まってるんでしょうかねえ？

ケツはオーバーランでもう１周するところの状態なのかねえ

>>2
＞このとき、線路にかかる列車の質量は、60万トンになるのでしょうか？
＞30万トンのままでしょうか？
＞または、その他の重さになるのでしょうか？

それで、これは解決したのかい？

>>296

思考実験の出題者です。
あなたのお考えは、こちらの考え方と同じなのではないかと思います。

ただ、60万両に増えて観測されると予想される相対論的効果は、このスレでは完全否定されているので、
局所的に、少しづつ、思考実験を重ねているのです。

ダブってカウントってつまり２周したってことだろ

>>292が、前スレ828が、円周の問題。
>>164が、直線の問題。
>>188が、コネティカットさんの答え。


円周の問題では、3回のデータが異なり、ローレンツ収縮を観測できるという。
直線の問題では、3回のデータが同じになるという。

>>297
>>300
あなた方は、コネティカットさんの考えと同調していると思われますが、そうですよね？

直線の問題では、3回のデータが同じになるということで、かまわないのですね？
それでは、直線の問題を、回転の問題に置き換えて考えて見ましょう。
問題設定に不備があれば、指摘してください。

1周30万キロのレーシングサーキットに、長さ1キロの車を1台、車より少し短いガレージを設置します。
サーキット10周で300万キロという計算です。

車の前部と中央部と後部に、センサーを設置してみましょう。
ガレージの入り口にもセンサーを設置します。
ガレージのセンサーは、車側の中央、前部、後部のどれかがガレージに到達したときに、その時刻をガレージの系の観測者に通知します。

まず、車が静止した状態で、車側の中央センサーとガレージ入り口センサーの距離が400万キロになるように、車の位置を設定します。
そして、車が加速し、車側の中央センサーが、ガレージから300万キロ地点になったところで、速度0.86cで等速運動になるとし、
車がガレージに到達したとき、車の中央センサーがガレージのセンサーと反応した時刻を記録します。

次に、車が静止した状態で、車側の前部センサーとガレージ入り口センサーの距離が400万キロになるように、車の位置を設定します。
そして、車が加速し、車側の前部センサーが、ガレージから300万キロ地点になったところで、速度0.86cで等速運動になるとし、
車がガレージに到達したとき、車の前部センサーがガレージのセンサーと反応した時刻を記録します。

次に、車が静止した状態で、車側の後部センサーとガレージ入り口センサーの距離が400万キロになるように、車の位置を設定します。
そして、車が加速し、車側の後部センサーが、ガレージから300万キロ地点になったところで、速度0.86cで等速運動になるとし、
車がガレージに到達したとき、車の後部センサーがガレージのセンサーと反応した時刻を記録します。

ガレージの系の観察者は、合計3回のガレージセンサーの信号データを得ることができました。
観測者から見た車は、3回の実験で、全て同じ加速の仕方をして、同時刻に、等速直線運動に入ったように見えたはずです。
そうであるならば、3回記録されたガレージセンサーの信号データは、すべて同一でなくてはいけません。
どれかのセンサーが、早めの加速を検出したり、遅めの加速を検出したような、信号をキャッチするはずがありません。

>>312の円周の思考実験は、
>>164の直線の思考実験をそのまま置き換えただけなのは、おわかりと思います。

局所的に観測するかぎり、直線でも円周でも、特殊相対論で考えられることに異論は無いと思われます。
よって、>>312の円周の思考実験では、3回のデータは同じになると考えられることに異論は無いと思われます。

しかし、
>>292の円周の問題では、3回のデータは同じにならないという。
この違いがどこにあるのか、こちらにはわかりません。
わかるという方は、指摘してください。

>>300

＞実際に測定したとき、
＞同じならこうだったはず、
＞違っていたならこうだったはず、
＞ということでしかない。

ありがとうございます。その視点を忘れないでください。
あなたは、3回のデータが同じだったら、車は前、中、後に分解しているはずだ、とお考えでしたっけ？
ならば、直線を走る車でも、車は分解しているとお考えですね？

あるいは、車が長くなった分、ローレンツ収縮で相殺されて、
結果的に、この思考実験では、ローレンツ収縮が直接観測できないという、お考えでしょうか。

少なくとも、コネティカットさんは、3回のデータが同じになる理由は、
車が前、中、後に分解しているはずだとか、
車が長くなった分、ローレンツ収縮で相殺された、とか、そのような解釈ではなく、
こちらの思考実験の舞台装置に問題があると思っているようです。

どこに問題があるのか、指摘していただかなければ、
こちらも、この先の円周の問題を説明するのは無意味になります。

あるいは、
コネティカットさん。

3回のデータが同じになる理由が、>>300と同じように、
「得られたデータからは、何も言えない」というのであれば、
3回のデータが同じか異なるのか言及することすら意味がありません。

>>289
>何が違うって？それは問題を作ったきみが一番わかってるよね。
これは、「言いがかり」ですので、
発言の撤回していただくよう、お願い申し上げます。

>>309
＞60万両に増えて観測されると予想される相対論的効果は、このスレでは完全否定されている

円周の１箇所だけの局所的な領域で、１号車から順次カウントし１号車に戻るまでのカウント数は
静止状態の列車の数と同じになる。物理的な保存則からもそうなる。

１箇所だけの局所的な領域に特殊相対論を適用すればローレンツ収縮し時間が遅れる。
　問題は加速運動で貨車同士が離れるかどうかだが、局所的な領域とは微小時間で微小距離のことだから
微小な貨車同士の微小な時間での加速は同時になるということだ。
円運動の加速度は中心軸方向で進行方向と垂直だから少しの距離を移動すればその局所的な領域ではない。
つまり、加速運動で貨車はローレンツ収縮するが貨車同士は離れない、その領域では２両分観測される。
ダブって観測されるとはそういう意味だ。

>>316

丁寧な解説ありがとうございます。

>つまり、加速運動で貨車はローレンツ収縮するが貨車同士は離れない、その領域では２両分観測される。

こちらの考えでは、「その領域では２両分観測される」を、
「２両分の外側まで、半分に縮んだ貨車が連なっていると考えるならば、全体として60万両観測されるはずだ」と、なりますが、
「２両分の外側まで、半分に縮んだ貨車が連なっていると考えることは無理がある」とするなら、
観測地点（電柱）を30万本立てて同時刻に貨車を観測することによって、
全体では60万両の貨車が存在するように見えるのではないか？と、考えるところです。
違っているようなら、訂正します。

はてさて
１周にかかる時間Tはどう考えているのか
T=2πr/V=c/0.86c？
T=2πr/γV=c/γ0.86c？
下だとすればローレンツ変換なしで1周の間に
ローレンツ変換してオーバーランで２周っていうのがわかんだお？

１周にかかる時間Tについて
なぜ誰も言及しないのかしらん♪

>>317
＞全体では60万両の貨車が存在するように見えるのではないか？
理論的な思考実験ならば貨車も電柱間隔も円周に対して微少量でなければならないから
30万個が適当とは思えないが微少長と仮定すれば、同時観測の合計すれば60万両になる。

観測数が物理的効果として現れるかどうかは莫大な数の電子を円運動させて磁場で検証できるだろう。

小出しに投下

>>319
線路の座標系で円周は２πｒだから　T=2πr/V
円周の１箇所で特定の貨車（１）の観測周期と同じ

貨車の座標系での周期は、一般相対論の効果によるだろ

>>320

ありがとうございます。

＞観測数が物理的効果として現れるかどうかは莫大な数の電子を円運動させて磁場で検証できるだろう。

観測数が物理的効果として現れるかどうか？は、こちらとしてはわかりませんでしたので、
>>2の問題としてみなさんに意見を聞こうとしたのですが、
60万両観測されるという時点で否定されていたので、話がそこまで及びませんでした。

慣性系からみて慣性系の1周時間T
T=2πr/V=c/0.86c=1.16
列車からみて慣性系の1周時間T'
T'=2πr/γV=c/γ0.86c＝0.58
慣性系からみて列車の1周時間ｔ'
ｔ'=2πr/γV=c/γ0.86c＝0.58
で、ローレンツ変換抜きの1.16の間に2周する

特殊相対性理論の全域でのローレンツ変換（線形変換）では同時刻観測で個体数が変わることはない。

ちなみに、
>>292＝前スレ828の円周の問題では、
観測しているのは、局所的に、電柱1本と貨車1両なので、貨車は30万両しか観測できません。
そして、3回の観測データは同じにならなければおかしいと、考えています。
つまり、この観測方法では、貨車それぞれのローレンツ収縮を確認できません。

電柱1本が、「領域」として貨車1両の前後の貨車を観測できる工夫をしたなら、
貨車1両は、ローレンツ収縮をして半分の長さに縮むのだから、
「貨車がローレンツ収縮している」ことと、全体として「60万両の貨車が観測される」という結果になると思われます。

>特殊相対性理論の全域でのローレンツ変換（線形変換）では同時刻観測で個体数が変わることはない。

もちろん、個体数は変わりませんが、
ローレンツ変換式を用いた計算上では、２周目の貨車の位置と時刻を計算できますよね？

>>322
一般で解くと
ｔ’＝1.16√(1-rs/r)=1.16√(1-2(v/c)^2)=0.8i
設問がブラックホール内の設定だからうまくないけど
2(v/c)^2=rs/r>1
ということでvを1に収めた設定で再計算すると
v=0.707ｃが上限だからV=0.5cとして
ｔ’＝1.16√(1-2(v/c)^2)=0.82
１周と近日点移動は
2π+δφ=2π+3π2(V/c)^2/(1-e^2)=3.5π
相対論効果を含めた列車の移動距離Lは
L×3.5π/2π
こうなります
つまりだから1.75周でと思ったら計算が合わないから
2π+δφ=2π+3π(V/c)^2/(1-e^2)=2.75π
で 1.375周
0.82*1.375=1.1825≒1.16
あやしげつじつま合わせ計算♪
V=0.25cのとき
ｔ’＝1.16√(1-2(v/c)^2)=1.085
2π+δφ=2π+3π(V/c)^2/(1-e^2)=2.1875πで1.09375周
1.085*1.09375＝1.18671875≒1.16
さあ？どうだろう？

水星や月など
天然の軌道要素なら
2(v/c)^2=rs/r
がうまくいくんだけど
勝手に設定して天然じゃないからダメなんかなぁ・・・

計算間違い
1.16じゃなかった
V=0.5c
T=1/0.5＝2
一般で解くと
ｔ’＝2√(1-2(v/c)^2)=1.41
１周と近日点移動は
2π+δφ=2π+3π(V/c)^2/(1-e^2)=2.75πで1.375周で
1.41*1.375=1.93875≒2
あやしげつじつま合わせ計算♪
V=0.25cのとき
T=1/0.25＝4
ｔ’＝4√(1-2(v/c)^2)=3.741
2π+δφ=2π+3π(V/c)^2/(1-e^2)=2.1875πで1.09375周
3.741*1.09375＝4.0917≒4
さあ？どうだろう？

１周と近日点移動は
2π+δφ=2π+3π2(V/c)^2/(1-e^2)=2.75πで1.375周で
このはずなんだけどなぁ・・・むーーー

>>330
眺めていると
ｔ’＝T√(1-2(v/c)^2)
2π+δφ=2π+3π(V/c)^2/(1-e^2)
ｔ’＊（2π+δφ）/2π＝T
T√(1-2(v/c)^2)＊(2π+3π(V/c)^2/(1-e^2))/2π＝T
√(1-2(v/c)^2)＊(1+(3/2)(V/c)^2)-1=0
v=0.5c
0.707(1+(1.5)(0.25))-1=0
0.707(1.375)-1=-0.027875≒0
v=0.25c
0.935(1+(1.5)(0.0625))-1=0
0.935(1.09375)-1=0.02265625≒0
てな具合

√(1-2(v/c)^2)＊(1+(3/2)(V/c)^2)-1=0
1+(3/2)(V/c)^2-1/√(1-2(v/c)^2)=0
v=0.707c
1+3-1/0＝0
v=0.5c
1+(3/2)(0.25)-1/0.707=1+0.375-1.41=-0.035≒0
v=0c
1+0-1/1=0

>>326
＞そして、3回の観測データは同じにならなければおかしいと、考えています。

なぜ？
僕は何度も描いてるだろ？
二台ロケットのパラドックスにより、
加速の仕方次第で同じにもできるし異なるようにもできる。
お前は思考実験で縮んだ状態を測定する方法ばかりていじするが、
そもそもなぜローレンツ短縮するのかは思考実験しない。
肝心なのはそっちで、それがわかればこの思考実験は無意味だということがわかる。


＞つまり、この観測方法では、貨車それぞれのローレンツ収縮を確認できません。

この思考実験では、どのように簡素化されるのかが決定できない。
なぜならどのように加速するかという前提条件が不足しているからだ。



＞電柱1本が、「領域」として貨車1両の前後の貨車を観測できる工夫をしたなら、

いい方法を教えよう。
電柱ごとなどではなく、線路の横にびっしりセンサーをつけたと考えよ。
そして全てのセンサーの時計を線路の系で合わせておき、同時に全ての貨車の先端、中央、後端の位置を観測する。

そうすれば、全ての貨車の先端から後端までのながさがちぢんでいて、
前の貨車の後端と後ろの貨車の先端の間が離れていることが観測できるだろう。


＞貨車1両は、ローレンツ収縮をして半分の長さに縮むのだから、
＞「貨車がローレンツ収縮している」ことと、全体として「60万両の貨車が観測される」という結果になると思われます。

上記の観測により、貨車の数は30万両のままということがわかる。

>>325
これは本質的に一般の話も含むのでね
回転運動では列車数が60万両になります
ローレンツ変換は一点だけなので数が変わらくても不思議ではありません

>>334

あなたの反論は、とてもごもっとだと思います。
ただ、若干、論理的ではありません。

あなたは、こちらが、「ローレンツ収縮を理解していない」という前提で反論されていますよね？
それなら、こちらが、
＞そして、3回の観測データは同じにならなければおかしいと、考えています。
と表明したとき、
「なぜ？」と疑問を呈するのは、論理的ではありません。

また、「3回のデータが、異なった値を示すはずだ」というのは、
「この思考実験でローレンツ収縮が確認できる」という前提が必要ですが、
あなたは、この思考実験で、ローレンツ収縮が確認できるとお考えなのでしょうか？

では、>>312の思考実験ではどうでしょうか？
直線上では、3回のデータは同じになると思いますが、
円周に蒔きつけた場合も、3回のデータは同じになると思いますか？
ならば、
>>298の前スレ828の円周の思考実験との相違点を具体的に指摘していただきたいと存じます。
こちらの問題設定に不備があったということで、申し訳ないと思うわけです。

>>311-314
まだ駄々をコネティカットしてるのかい？

きみは一昨日自ら「明日答える」と言っていた質問に答えていないね？
きみは同じようなナンセンスな設問を繰り返しさらにコピペで量増しするなどして、こちらの指摘を流そうとしてる疑いがある。

>>315
> >何が違うって？それは問題を作ったきみが一番わかってるよね。
> これは、「言いがかり」ですので、
> 発言の撤回していただくよう、お願い申し上げます。
【No】　それについては>>290で答えているはずだ。
　前問では3回の『実験条件』が揃うようにしているのに対し、
　今問では3回の『実験結果』が揃うように条件付けしている。
　「各々400万キロから300万キロ地点で0.86cまで加速した」なんて条件を付けたら結果そのとおりになるのはあたりまえでしょう。
　設問者のあなたが恣意的に加えたのは明らかだ。

どちらも聞かれたので答えたが、価値の見えないおそらく誰も興味ない量増し設問だと思ってる。
ローレンツ収縮を確認するだけなら思考実験で写真を取れば済むのでね。

それで、こちらの質問には答える気あるのかい？ないのかい？

>>335
一般相対論だって列車数は増えんよ。
特殊だろうが一般だろうが、もともとないものが出てくるわけなかろう。

>>338
そういう常識ありきの論理はいりません
相対論の公理を常識と言ってみるのはいいです
しかしそこには含まれていません

>>339
きみが相対論関係なく列車が沸いて出てくると思ってるなら、確かにそれを論理的に否定することはできんね。
それは常識の上の話でしかないからね。