(イ)AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。
(ロ)AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)
フェルマーの最終定理の証明
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1１３２人目の素数さん
2025/03/17(月) 20:16:35.60ID:uLce0FNa653１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 08:50:25.84ID:8nJ7v6GN654与作
2025/03/23(日) 08:57:49.08ID:ab3kGYow >653
a/bは小数を使います。
(a/b)^2+(a/b)は小数となります。
a/bは小数を使います。
(a/b)^2+(a/b)は小数となります。
655１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 09:01:39.60ID:8nJ7v6GN656１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 09:18:47.00ID:81FYBxbb ◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
657１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 09:21:00.80ID:81FYBxbb ◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
658１３２人目の素数さん
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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
659１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 09:46:32.22ID:81FYBxbb >>654
> a/bは小数を使います。
> (a/b)^2+(a/b)は小数となります。
a = 6.28, b = 3.14
(a/b) = 2
(a/b)^2 = 4
(a/b)^2 + (a/b) = 6
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
> a/bは小数を使います。
> (a/b)^2+(a/b)は小数となります。
a = 6.28, b = 3.14
(a/b) = 2
(a/b)^2 = 4
(a/b)^2 + (a/b) = 6
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
660１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 09:47:32.36ID:81FYBxbb >>654
> a/bは小数を使います。
> (a/b)^2+(a/b)は小数となります。
a = 6.28, b = 3.14
(a/b) = 2
(a/b)^2 = 4
(a/b)^2 + (a/b) = 6
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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
> a/bは小数を使います。
> (a/b)^2+(a/b)は小数となります。
a = 6.28, b = 3.14
(a/b) = 2
(a/b)^2 = 4
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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
661１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 10:28:37.01ID:81FYBxbb ◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
662与作
2025/03/23(日) 10:31:50.97ID:ab3kGYow >660
aとbは整数です。
aとbは整数です。
663与作
2025/03/23(日) 10:32:58.91ID:ab3kGYow n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
664与作
2025/03/23(日) 10:34:08.48ID:ab3kGYow n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
665与作
2025/03/23(日) 10:35:05.69ID:ab3kGYow nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
666与作
2025/03/23(日) 10:37:40.13ID:ab3kGYow n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)は成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)は成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
667与作
2025/03/23(日) 10:40:51.04ID:ab3kGYow nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
668与作
2025/03/23(日) 10:42:28.11ID:ab3kGYow n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
669与作
2025/03/23(日) 10:44:24.46ID:ab3kGYow n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
670１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 10:48:33.75ID:8nJ7v6GN >>655にお答えください
671１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 10:49:02.93ID:8nJ7v6GN これが最短です
方程式
x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました
方程式
x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました
672１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 10:49:33.80ID:81FYBxbb ◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
673１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 10:50:24.73ID:81FYBxbb ◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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674与作
2025/03/23(日) 11:48:59.80ID:ab3kGYow >670
じゃあ全ての小数a/bで試したんですね
どうやったんですか？
(a/b)^2+(a/b)に小数a/bを代入しました。
じゃあ全ての小数a/bで試したんですね
どうやったんですか？
(a/b)^2+(a/b)に小数a/bを代入しました。
675与作
2025/03/23(日) 11:50:02.63ID:ab3kGYow n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
676与作
2025/03/23(日) 11:50:52.54ID:ab3kGYow n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
677与作
2025/03/23(日) 11:51:40.90ID:ab3kGYow nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
678１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 12:38:01.91ID:8nJ7v6GN679与作
2025/03/23(日) 12:48:35.45ID:ab3kGYow >678
x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、
これは、代入しても、わかりません。
x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、
これは、代入しても、わかりません。
680１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 12:53:46.08ID:8nJ7v6GN681与作
2025/03/23(日) 13:28:45.24ID:ab3kGYow >680
何故ですか
代入してみました？
不可能です。
何故ですか
代入してみました？
不可能です。
682与作
2025/03/23(日) 13:52:09.76ID:ab3kGYow n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
683与作
2025/03/23(日) 13:52:41.58ID:ab3kGYow n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
684与作
2025/03/23(日) 13:53:17.27ID:ab3kGYow nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
685１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 14:05:44.73ID:8nJ7v6GN >>681
なぜ不可能なんですか？
なぜ不可能なんですか？
686１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 14:05:57.11ID:8nJ7v6GN これが最短です
方程式
x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました
方程式
x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました
687与作
2025/03/23(日) 14:11:06.74ID:ab3kGYow >685
なぜ不可能なんですか？
整数は、無数に存在するからです。
なぜ不可能なんですか？
整数は、無数に存在するからです。
688１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 14:12:24.99ID:8nJ7v6GN >>687
小数も無数に存在するけど
小数も無数に存在するけど
689１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 14:14:59.33ID:8nJ7v6GN x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとこの人は言っているので、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかると思うんですけど
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかると思うんですけど
690１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 14:24:42.79ID:81FYBxbb ◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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691１３２人目の素数さん
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（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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692与作
2025/03/23(日) 14:24:52.55ID:ab3kGYow >688
小数も無数に存在するけど
どういう意味でしょうか？
小数も無数に存在するけど
どういう意味でしょうか？
693１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 14:25:12.78ID:81FYBxbb ◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi#0
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。
694１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 14:27:24.24ID:8nJ7v6GN >>692
そのままの意味です
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているので、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかると思うんですけど
そのままの意味です
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているので、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかると思うんですけど
695与作
2025/03/23(日) 14:27:53.06ID:ab3kGYow ＞６８９
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかると、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかる
は、別問題です。
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかると、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかる
は、別問題です。
696１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 14:28:50.12ID:8nJ7v6GN >>695
どう別なんですか
どう別なんですか
697与作
2025/03/23(日) 14:29:32.09ID:ab3kGYow n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
698与作
2025/03/23(日) 14:30:22.56ID:ab3kGYow n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
699与作
2025/03/23(日) 14:31:14.08ID:ab3kGYow nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
700１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 14:31:53.08ID:8nJ7v6GN >>696にお願いします
701１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 14:32:33.32ID:8nJ7v6GN x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているので、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかります
よってこれが最短です
方程式
x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかります
よってこれが最短です
方程式
x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました
702与作
2025/03/23(日) 14:33:11.15ID:ab3kGYow ＞６９６
どう別なんですか
求めていることが、別です。
どう別なんですか
求めていることが、別です。
703１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 14:35:04.60ID:8nJ7v6GN >>702
そうですね
それで何故
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているのに、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかる、とはならないんですか？
そうですね
それで何故
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているのに、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかる、とはならないんですか？
704与作
2025/03/23(日) 14:36:57.71ID:ab3kGYow n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
705与作
2025/03/23(日) 14:37:36.63ID:ab3kGYow n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
706与作
2025/03/23(日) 14:38:13.49ID:ab3kGYow nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
707与作
2025/03/23(日) 14:42:35.86ID:ab3kGYow ＞７０３
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているのに、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかる、とはならないんですか？
一行目はx(x+1)が整数になるかどうかを求めています。
二行目はx³+yが立方数になるかどうかを求めています。
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているのに、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかる、とはならないんですか？
一行目はx(x+1)が整数になるかどうかを求めています。
二行目はx³+yが立方数になるかどうかを求めています。
708１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 14:45:05.31ID:8nJ7v6GN >>707
そうですね
それで何故
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているのに、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかる、とはならないんですか？
そうですね
それで何故
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているのに、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかる、とはならないんですか？
709与作
2025/03/23(日) 15:08:30.42ID:ab3kGYow >708
x^2+xはxに小数を代入すれば、整数となりません。これは、一個でわかります。
x³+y³が立方数にならないことは、整数を百万個いれてもわかりません。
x^2+xはxに小数を代入すれば、整数となりません。これは、一個でわかります。
x³+y³が立方数にならないことは、整数を百万個いれてもわかりません。
710与作
2025/03/23(日) 15:09:40.53ID:ab3kGYow n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
711与作
2025/03/23(日) 15:10:22.52ID:ab3kGYow n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
712与作
2025/03/23(日) 15:10:58.78ID:ab3kGYow nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
713１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 15:14:49.47ID:8nJ7v6GN714与作
2025/03/23(日) 15:25:05.93ID:ab3kGYow >713
x^2+xはxに小数を代入すれば、整数となりません。これは、一個でわかります。
↑何故ですか？
x=1.5
x^2+x=2.25+1.5=3.75
x³+y³が立方数にならないことは、整数を百万個いれてもわかりません。
↑何故ですか？
整数を百万個いれて見て下さい。
x^2+xはxに小数を代入すれば、整数となりません。これは、一個でわかります。
↑何故ですか？
x=1.5
x^2+x=2.25+1.5=3.75
x³+y³が立方数にならないことは、整数を百万個いれてもわかりません。
↑何故ですか？
整数を百万個いれて見て下さい。
715１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 16:24:43.32ID:8nJ7v6GN >>714
小数は何故百万個入れなくていいんですか？
小数は何故百万個入れなくていいんですか？
716１３２人目の素数さん
2025/03/23(日) 16:33:20.04ID:8nJ7v6GN x^2+xはxに小数を代入すれば、整数となりません。これは、一個でわかります。
↑何故ですか？
小数をグラハム数個入れてみてください
x³+y³が立方数にならないことは、整数を百万個いれてもわかりません。
↑何故ですか？
1³+1³=2
↑何故ですか？
小数をグラハム数個入れてみてください
x³+y³が立方数にならないことは、整数を百万個いれてもわかりません。
↑何故ですか？
1³+1³=2
717与作
2025/03/23(日) 17:04:17.24ID:ab3kGYow >715
小数は何故百万個入れなくていいんですか？
x^2とxに小数をいれると、x^2とxでは小数点以下の桁数が異なります。
小数は何故百万個入れなくていいんですか？
x^2とxに小数をいれると、x^2とxでは小数点以下の桁数が異なります。
718与作
2025/03/23(日) 18:24:27.05ID:ab3kGYow n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
719与作
2025/03/23(日) 18:25:00.80ID:ab3kGYow n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
720与作
2025/03/23(日) 18:25:34.42ID:ab3kGYow nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
722与作
2025/03/24(月) 08:32:42.24ID:a3bthcPH 一個で十分です。
723与作
2025/03/24(月) 08:39:49.16ID:a3bthcPH n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ
724与作
2025/03/24(月) 08:42:47.04ID:a3bthcPH n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
725与作
2025/03/24(月) 08:45:49.64ID:a3bthcPH nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
726与作
2025/03/24(月) 14:49:57.10ID:a3bthcPH n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ
727与作
2025/03/24(月) 14:53:42.71ID:a3bthcPH n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
728与作
2025/03/24(月) 14:55:37.87ID:a3bthcPH nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
729与作
2025/03/24(月) 15:02:51.66ID:a3bthcPH n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kが成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kが成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
730与作
2025/03/25(火) 12:07:03.13ID:UztM4H2d (2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
k=2
(3)は(y-1)=2*2のとき、(5+1)=x/2が成立つ。
y=5、x=12
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
k=2
(3)は(y-1)=2*2のとき、(5+1)=x/2が成立つ。
y=5、x=12
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
731与作
2025/03/25(火) 13:08:18.79ID:UztM4H2d (2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
k=3/2
(3)は(y-1)=(3/2)*2のとき、(4+1)=x/(3/2)が成立つ。
y=4、x=15/2
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
k=3/2
(3)は(y-1)=(3/2)*2のとき、(4+1)=x/(3/2)が成立つ。
y=4、x=15/2
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
732与作
2025/03/25(火) 14:56:58.12ID:UztM4H2d n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(2)が成り立たないので、(3)も成り立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(2)が成り立たないので、(3)も成り立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
733与作
2025/03/25(火) 15:10:14.66ID:UztM4H2d n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
734与作
2025/03/25(火) 15:15:38.06ID:UztM4H2d nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(2)が成立たないので、(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(2)が成立たないので、(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
735与作
2025/03/25(火) 15:47:50.72ID:UztM4H2d n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成立つので、(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成立つので、(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
736与作
2025/03/25(火) 15:52:53.12ID:UztM4H2d n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(2)が成立たないので、(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(2)が成立たないので、(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
737与作
2025/03/25(火) 15:55:43.96ID:UztM4H2d nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(2)が成立たないので、(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(2)が成立たないので、(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
738与作
2025/03/26(水) 06:57:27.56ID:lDSOKRwN n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
739与作
2025/03/26(水) 07:02:06.36ID:lDSOKRwN n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
740与作
2025/03/26(水) 07:04:46.99ID:lDSOKRwN nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成立たない。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成立たない。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
741与作
2025/03/26(水) 07:11:20.64ID:lDSOKRwN n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
742与作
2025/03/26(水) 07:13:16.04ID:lDSOKRwN n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
743与作
2025/03/26(水) 07:16:04.56ID:lDSOKRwN nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが、成立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが、成立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
744与作
2025/03/26(水) 07:33:28.25ID:lDSOKRwN ※AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成立つ。
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)
745与作
2025/03/26(水) 07:36:42.53ID:lDSOKRwN 3*4=2*6は成立つので、3*4=k2*6/kも成立つ。
746与作
2025/03/26(水) 11:16:48.28ID:lDSOKRwN n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
747与作
2025/03/26(水) 15:27:03.12ID:lDSOKRwN n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
748与作
2025/03/26(水) 16:54:54.46ID:lDSOKRwN nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが、成立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが、成立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
749与作
2025/03/26(水) 17:09:19.42ID:lDSOKRwN n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなるので、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなるので、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
750与作
2025/03/26(水) 17:11:33.35ID:lDSOKRwN n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)は、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kは、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)は、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kは、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
751与作
2025/03/26(水) 17:15:37.15ID:lDSOKRwN nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とならない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とならない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
752与作
2025/03/26(水) 17:17:49.24ID:lDSOKRwN n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)とならない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とならない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)とならない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とならない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
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