スレタイ箱入り無数目を語る部屋30(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part4ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1736907570/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

こういう基地外ポエマーばっかなんだよね　否定派ってｗ

>>368
だからおまえは箱入り無数目の標本空間は何だと思うのかを聞いてるんだけどなんで答えないの？　バカだから？

>「箱がたくさん，可算無限個ある.・・・確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」

これを何の証明とみるかに見解の相違がある

否定派は肝心なことに答えないポエマーｗ

>>371
相違のリストを書いてみて

否定ははふわっとしたことしか言わないポエマーｗ

>こういう基地外ポエマーばっかなんだよね　否定派ってｗ

「否定派」という異なる見解を持つ者の存在は認めている。

ほらね答えられないｗ

>だからおまえはだからおまえは箱入り無数目の標本空間は何だと思うのかを聞いてるんだけどなんで答えないの？　バカだから？何だと思うのかを聞いてるんだけどなんで答>えないの？　バカだから？

箱入り無数目の標本空間は{1,2,...,100}だとするのは勝手だが
それで「勝つ戦略」を正当化することはできないという見解が存在する。

否定派はふわっとしたことしか言わないポエマーｗ

これに尽きるｗ

>>377
正当化できない理由は？

相異なる見解が存在する。

正当化できるという証明はどこに？

>>381
おまえ勝手だと言ったやんｗ

>>381
ここに
↓
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜S100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.

「かって」というのは「恣意性がある」の意味

要するに否定派は頭悪いだけかｗ

おまえは>>383のどこが誤りと言ってるの？

否定派は具体的な質問には黙り込むポエマー

これが何かの証明であると認める者の中に
「箱入り無数目というゲームに勝つ戦略である」
と認める者と
「不完全な定義しかされていないゲームに勝つ戦略とは認められない」
という「否定派」が存在する。

結局誤りを示せないじゃんｗ
偉そうに見解がーとか言ったところでこの程度ｗ

>>388
定義がどう完全でないと？

あいまいなものを正しいと認めさせるのは難しい

エルデシュが間違ったとされるゲームは
再現性があり
統計的に検証可能だが
箱入り」無数目はそうでないことが
致命的

だからどこがあいまいと？

訂正
箱入り」ーー＞箱入り

だから証明の誤りを示せってさっきからずーーーーーーっと言ってるんだけど
頑なに示さないのは否定派じゃん

具体性に欠ける

これが何かの証明であると認める者の中に
「箱入り無数目というゲームに勝つ戦略である」
と認める者と
「不完全な定義しかされていないゲームに勝つ戦略とは認められない」
という「否定派」が存在する。

なにが具体的でないと？

不完全な定義ということは未定義語を使っているということだろ？
それは具体的になに？

否定派が存在することを認める者と
否定派の存在を認めない者が存在する。
否定派の存在が許されないとするものがいるからといって
否定派が存在しないことにはならない。

>不完全な定義ということは未定義語を使っているということ

基礎論的にはそうかもしれないが
統計的な再現性がないことは
健全な常識にとっては不完全

統計的再現性があるものしか信じられないってこと？
じゃあ君に数学は無理だね

そもそも統計的確率ではなく数学的確率の話をしてるので
要するに否定派は数学の素養が無いってことね？　了解

否定派には数学の素養の無いど素人さんしかいませんでした

否定派はふわーっとしたことしか言わないポエマー。具体性を問いただすと黙り込むｗ
ポエマーはポエム板へ

ゲームの話でもあると思う見解

具体性を問いただすだけで
具体性を問題にされると
ポエマー呼ばわり

エルデシュのケースとの違いについては
黙り込む

肯定派と否定派がいて
肯定派内でも
否定派内でも
見解の相違がみられる

>>335
>見解が分かれたままやり取りが延々と続くのがここの定め
箱の中身は一様分布　＆　箱同士は独立同分布　は
箱入り無数目の記事に記されてない妄想設定

>>339
>（箱入り無数目は正しくない）という見解も皆無ではない
箱入り無数目の記事に記されていない妄想設定に基づく反論は誤りなのですべて却下

>>343
>何の証明に誤りがあるか、についての見解が分かれていることも確か
記事に書かれていない妄想を前提した反論が誤りであることは確か
分かれてない見解を分かれていると思うのは妄想

>>345
>「便所の落書きはそういうもの」という見解も存在する。
不規則発言として却下

>>347
>「箱入り娘の証明」が何であるかについての見解も分かれている。
箱入り無数目の記事に書かれていない
「箱の中身は一様分布　＆　箱同士は独立同分布」
という妄想設定は誤りとして却下

>>329
>問題がガバガバでゆるゆるのガバ穴ダラケだよ、数学の問題じゃないよ
>>355
>329も一つの見解

>>１
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由・・・そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.
片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ.
もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

ここでは確率は全く出てこない
出てこないのに箱の中身は一様分布とか箱同士は独立同分布とか
勝手に妄想するのは数学として誤り　
したがって妄想前提による言いがかりはすべて却下

>>362
>箱入り無数目の標本区間が{1,2,・・・,100}であれば、を認めることと
>「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」なら標本空間は {1,2,・・・,100}を認めることは
>論理的には独立ではないか

まったく論点になってないことをわめきちらすのは●違い

>>2
>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>(選んだ列)の決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.

1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.は仮定ではなく戦略
この時点で標本空間は {1,2,・・・,100}と設定される
>>1では、標本区間は全く設定されていない

これ以外の見解は、書かれていないことを妄想したものであり、誤りとして却下される

>これは問題設定としては具体的
全くの妄想
病院で診てもらったほうがいい
おそらくアルツハイマー型認知症

>>365
>「箱入り娘の証明」というものが
>存在しているとする側と
>そうではない側が存在する。
>存在しているとする側は
>そうではないとする側の存在を
>否定する。

箱入り無数目の証明が存在しないとする側は
「箱の中身は一様分布　＆　箱同士は独立同分布」に基づき
第１列〜第１００列のそれぞれが単独最大決定番号を持つ確率が
計算不能であることから証明が存在しないというが、
そもそも>>1で確率が全く出てこないので
「」内の設定は全く誤った妄想であり無意味
実際は、
「単独最大決定番号を持つ列は１列のみ」と
「１００個から１個をランダムに選ぶ場合
特別な１個を選ぶ確率は1/100」しか使ってないので
全く自明な証明である

>>368
>>箱入り無数目の標本区間が{1,2,・・・,100}であれば
>これを前提とする議論とそうではない議論が混じっているという見解が存在する。

>>1　（確率に関する記載なし）
>>2　>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.

この２つから、標本区間が{1,2,・・・,100}である
１に記載されていない
「箱の中身は一様分布　＆　箱同士は独立同分布」
は妄想として却下

>>371
>「箱がたくさん，可算無限個ある.・・・確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」
>これを何の証明とみるかに見解の相違がある

>>1
「箱がたくさん，可算無限個ある.・・・
閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

ここに確率の記載は全くないことに対して見解の相違は生じ得ない
書かれていないことを妄想する●違いにならない限り

>>2
「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」

確率の記載はこれ以外何もないことに対して見解の相違は生じ得ない
書いてあることを無視する●違いにならない限り

書かれてないことを妄想し
書かれていることを読み飛ばす
●違いは却下する

という見解は理解できないものではない

>>375
>「否定派」という異なる見解を持つ者の存在は認めている。

否定派を、「異なる見解を持つ者」ではなく
「書かれてることが読めず、書かれてないことを妄想する者」として
認めた上で、その主張を誤りとして却下する

>箱入り無数目の証明が存在しないとする側は
その側の見解がいかなるものであろうと
その側が存在すること自体は
否定できない

>>377
>箱入り無数目の標本空間は{1,2,...,100}だとするのは勝手だが
>それで「勝つ戦略」を正当化することはできない
>という見解が存在する。

「勝つ戦略」＝必勝戦略、として
「負ける確率が０でない戦略は必勝戦略でないからNG」
といってるならともかく、
「勝てるわけがない。勝てる確率０」
というなら、それはただの誤り

存在を否定する側と否定される側が存在するということ自体は
正しそうだ

>「勝てるわけがない。勝てる確率０」
これが正常な反応

>>381
>正当化できるという証明はどこに？

>>1で確率について全く述べてないこと

>>2で確率について述べているのは
「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」
のみであること

「単独最大決定番号を持つ列は１列のみ」
であること

「１００個から１個をランダムに選ぶ場合、特別な１個を選ぶ確率は1/100」
であること

ここから勝つ確率は1-1/100であると証明される

これ以外の「書かれていない確率の導入」は妄想なので却下

>>388
>「不完全な定義しかされていないゲームに勝つ戦略とは認められない」

不完全な定義というのは日本語の文章が正しく読めない馬鹿の誤解

確率の記載がなければ、「不完全」なのではなく、
そもそも確率と無関係と読むのが正しい

確率は戦略の中でのみ出てくるので、
出題に関して確率を持ち込むのは
妄想であり誤り

>>391
>あいまいなものを正しいと認めさせるのは難しい

箱入り無数目には何のあいまいさもない

確率現象ではない出題に確率を持ち込むのは
あいまいさの除去ではなく、そもそも誤解である

>>392
>箱入り無数目は
>再現性がなく
>統計的に検証不可能なのが
>致命的

選択関数を具体的に構成する必要はない
いかなる無限列100組についても
他より大きな決定番号を持つ列は
2つ以上存在しない

「1つしか存在しないものを
ランダム選択で選んでしまう確率は
1/100」

これは再現性があり
統計的に検証可能

>>422
>>「勝てるわけがない。勝てる確率０」
>これが正常な反応

１．まず、
「箱の中身をランダム選択するしかない」
という人が
「勝てる確率０」
というのはその通りだが、
それは戦略が悪いだけ

２．次に
「いくつ列があろうと決定番号の最大値は有限の自然数ｎであり、
選んだ１列の決定番号がｎより小さい確率は０に決まってる」
というのは、確率分布の性質を満たさない分布に対して
無理矢理確率の考えを持ち込んで思考する誤りを犯してる上に
そもそも、勝手に列の各箱を確率変数と妄想して
列の決定番号の分布を考える必要がある、とする
誤りを犯しているので、二重に誤りである

>>401
>統計的な再現性がないことは健全な常識にとっては不完全

１．100個の玉のうち赤玉が1つで残りは全部白玉として
ランダムに選択して赤玉を選ぶ確率が1/100であることは
統計的な再現性があり、健全な常識にとって完全

２．一方100列の各項がランダムかつ、各項同士は独立同分布としたとき
100列のそれぞれが単独最大決定番号を持つ確率が1/100以下というなら
それはもちろん確率論における誤りであり、当然ながら統計的再現性はない
しかし、そんな主張は、箱入り無数目ではしていないし、全く必要ない

つまり、否定派は勝手に問題を取り違えて「間違ってる」といってるだけなので却下

旧帝の数学科ゼミでは、教授は教えない
ダメ出しと ちょっとしたヒントと示唆だけ
あとは、学生が考えろ！ ってことだ
N大数学科Oゼミもそうだったろう
細かく教えてもらえないからと、文句を言わないようにｗ （＾＾

>>184 に戻る
>(多項式f(x)で) ∀f(x)∈F[x]で e^x + f(x)∈F[[x]]

＜補足＞
指数関数 e^xを 原点Oで テーラー展開する
(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%96%A2%E6%95%B0 )
e^x＝exp(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+・・・
オイラーも知っていた有名な事実だが
無限和であって、形式的冪級数の一種

さて 箱入りの原理は
１）例えば 上記 ∀f(x)∈F[x]で e^x + f(x)∈F[[x]]で
　十分大きな dを取って 多項式f(x)の実数nより大きくできれば
　しっぽは +x^d/d!+x^(d+1)/(d+1)!+x^(d+2)/(d+2)!+・・・
　であるから、あなたがオイラーなら
　しっぽは e^xの級数展開の係数なり！ と看破できる
　ゆえに、d-1の箱は 1/(d-1)! で適中となる
２）問題は
　”十分大きな dを取って 多項式f(x)の実数nより大きくできれば”の部分で
　ここで、効いて来るのが ∀f(x)∈F[x] で 『多項式環F[x]. F[x]nは1,x,··· ,xnを基底に持つn+1次元線形空間である
　F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である』な
３）図式化すると
　F[x]1⊂F[x]2⊂F[x]3⊂・・⊂F[x]n⊂F[x]n+1⊂F[x]n+2⊂・・・
　ここで、”十分大きな dを取って 多項式f(x)の次数nより大きくできた”とする
　しかし 無限次元線形空間だから つねに dより大きい d+1次空間が取れるし
　d+k次空間(k>1)も取れて
　”十分大きな dを取って 多項式f(x)の次数nより大きくできた”が否定される
４）理解できないだろうから 補足するよ
　d+k次空間から見たとき、d次空間は退化した空間であって
　退化した空間の ベクトルの次数d1,d2の大小の議論は、d+k次空間全体の議論になりえない
（d+k次元の(超)体積を考えると、それより小さい退化次元の(超)体積は0で、確率的には零事象）
　そして、数学的帰納法と同じで 常に d次の後者 d+1次があり、d+k次がある∵F[x]は無限次元
５）まとめると
　箱入りの原理は、無限次元空間を有限次元に落とした話で それは確率的には零事象■

(参考)>>21より再録
www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
代数学I 都築暢夫 広島大
F を体とする
P3
例3.2.多項式環F[x]. F[x]nは1,x,··· ,xnを基底に持つn+1次元線形空間である
F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である
証明. 1,x,··· ,xnがF[x]nの基底になること: 1,x,··· ,xnがF[x]nを生成することは明らか
a0,··· ,an∈Fに対してa0+a1x+···+anxn=0とするとき、a0=a1=···an=0となることをnに関する帰納法で証明する
n=0のときは明らか。n−1まで成り立つとする。x=0とすると、a0=0である
(a1+ a2x+···+anxn−1)x=0より、a1+a2x+···+anxn−1=0である
帰納法の仮定から、a1=···an=0となる。よって、1,x,··· ,xnは一次独立である
したがって、1,x,··· ,xnはF[x]nの基底になる■
(引用終り)

１．100個の玉のうち赤玉が1つで残りは全部白玉として
ランダムに選択して赤玉を選ぶ確率が1/100であることは
統計的な再現性があり、健全な常識にとって完全

「箱入り無数目」で問われている「勝つ戦略」とは何かが
問題をそういう問題に還元することだとするならば
それを理解することは難しい

>>407
具体的な質問に答えずふわーっとしたポエムしか言わないからポエマーって言ったんだけど気に障った？

>>409
>見解の相違がみられる
どんな相違がみられると？　リスト化して

>>429　旧帝の一般教養数学で落ちこぼれた残念なお方がなんかおっしゃってる

>>430
＞まとめると、箱入りの原理は、無限次元空間を有限次元に落とした話で 確率的には零事象
旧帝の一般教養数学で落ちこぼれた残念なお方が全く見当違いな戯言をおっしゃってる

>>1の、箱に数を詰めるところは確率事象ではない。確率事象と考えるのは妄想

>>419
うんこが存在すること自体は
否定できない

>>421
うんこをする側とうんこをされる側が存在するということ自体は
正しそうだ

>>422
そう思うならなんで証明のギャップを書かないの？　ポエムしか書けないから？

>>431
>>100個の玉のうち赤玉が1つで残りは全部白玉として
>>ランダムに選択して赤玉を選ぶ確率が1/100であることは
>>統計的な再現性があり、健全な常識にとって完全

>「箱入り無数目」で問われている「勝つ戦略」が
>問題をそういう問題に還元することだとするならば
>それを理解することは難しい

全然やさしい

１．
無限列について、ある箇所D+1から先を全部開けると尻尾が分かる
２．
選択公理によれば、尻尾同値類の代表を知ることができ
元の列と尻尾同値類の代表は、尻尾同値であるから
ある箇所ｄ（決定番号）が存在し、ｄ番目から先が全て一致する
３．
したがって、d＜=Ｄならば、尻尾同値類の代表のＤ番目は元の列のＤ番目と一致する
４．
任意の無限列100列s_k　(k∈{1,…,100})について、
それぞれの決定番号d_kと
自分以外の列の決定番号の最大値D_kを求める
もし、d_k<=D_kならば、s_kのD_k +1から先を開ければD_k番目の項が分かる
外れるのは、d_k＞D_kとなる列だけである
５．
自然数は全順序集合であるから、
任意有限個の列の集合でd_kとD_kを比較した場合
d_k＞D_kとなる列はたかだか1つしかない
６．（ここでしか確率を考えない）
100列からランダムに１列選んで、
d_k＞D_kとなる１列s_kを選ぶ確率は1/100である
７．
したがって、100列からランダムに１列s_kを選んで、
その列のD_k番目が、代表のD_k番目と一致する確率は
d_k>D_kとなる1列が存在する場合1-1/100=99/100
存在しない場合、1

>>425
>箱入り無数目には何のあいまいさもない
まったくその通り

何があいまいかを聞いてやってるのに否定派はなぜか答えないｗ　要するにただのクレーマー

>>432
某名誉教授は、落ちこぼれ氏と同じ妄想をしていると思われる

妄想している限り、落第生でも名誉教授でも誤り

残念でした

>>1…なんだ…ｸｫﾚゎ…

数学セミナー２０１５年１１月号
日本評論社
https://share.google/4dl5KTsEj15yrZroW

「時枝　箱入り無数目（はこいりむすうめ）」
スタンフォード大学の数学者・時枝正（ときえだ ただし）教授が紹介した、選択公理から導かれる数学的な思考実験（パラドックス）に関するキーワードです。

この問題は、直感に大きく反する結論が導かれるため、「矛盾しているのではないか」という議論や驚きを呼び起こします。

「箱入り無数目」のルールと設定

無限の箱：可算無限個（1番、2番、3番……）の箱があり、それぞれの箱にランダムな実数が1つずつ入っています。

プレイヤーの挑戦：あなたはある1つの箱（例えば1番の箱）の中身を当てなければなりません。

ルール：あなたは「当てたい箱以外のすべての箱（2番以降の無限個の箱）」を開けて中身を確認することができます。自分の箱だけは開けられません。

予測：他の箱をすべて見た後、自分の箱に入っている実数を一発で言い当てます。

直感と「矛盾」する驚くべき結論一見すると、それぞれの箱に入っている数値は独立してランダムに選ばれているため、他の箱を何個見ようが自分の箱の数字を当てる確率は「ゼロ（1点突破の確率は0%）」のはずです。

しかし、数学の「選択公理」を認めると、事前にプレイヤーたちが戦略を立てておくことで、「無限個ある箱のうち、たった1個を除くすべての箱の中身を完璧に言い当てることができる（正解率100%に近い戦略が存在する）」ということが証明できてしまいます。


なぜそんなことが可能なのか（数理的トリック）

このトリックには、集合論における「同値関係」と「選択公理」が使われています。

数列のグループ化：無限個の箱の中身を1つの「無限数列」とみなします。
2つの数列が「途中のどこかから先は完全に一致している」とき、それらは同じグループ（同値類）に属すると定義します。

代表元の決定（選択公理）：選択公理を認めることで、無限に存在する各グループから、あらかじめ「代表となる数列（代表元）」を1つずつ選んでリスト化しておくことができます。

当て方：プレイヤーは自分の箱以外のすべての箱を見ることができるため、現在の箱全体の数列が「どのグループに属しているか」を完全に特定できます。
そして、そのグループの「代表元」の数列に書かれている自分の箱の数字を答えます。

結果：実際の数列と代表元の数列は、グループの定義上「特定の場所以降（有限個の例外を除いて）はすべて一致」しています。
そのため、無限個ある箱のうち間違える可能性があるのは「完全に一致する前」の有限個の箱だけであり、残りの無限個の箱はすべて正解します。

ポエマーのパッショオォン！アァン！オォン！でＡＩが洗脳されてる！？（驚愕）

>>429
記事を読めもしない認知症老人に教わることは何も無い

ｫｯ!?

「時枝　箱入り無数目（はこいりむすうめ）」
から下はぜんぶＡＩ先生のご意見だｿﾞ
ｽｩｩ…ｶﾞｸｯひょー論ｼｬｧ!のご意見じゃないのら。

マリリン・ボス・サヴァントお↑ば↓さんみたぅなｺﾄ言ってんな…
これもぅゎかんねぇな…

箱入り無数目は当たりっこない、というには
選択公理は成立するわけない、つまり、
任意の空でない集合の（無限）集合族から
その代表元を抜き出すなんてできるわけない、
というしかない

その場合、
任意の集合が整列できるわけないとか
任意の線形空間が基底を持つわけないとか
任意の可換環が極大イデアルを持つわけないとか
そういう結論を受け入れることになる

自然といえば自然
方法が思い付かないんだからね

ただ、集合論における関数は、別に操作を記述するものではない
入力と出力の対からなる集合、これが集合論における関数

>>430
>e^x＝exp(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+・・・
>オイラーも知っていた有名な事実だが
>無限和であって、形式的冪級数の一種
間違い。
e^xはxを変数とする関数。形式的冪級数はxを変数とする関数ではない。形式的冪級数のxは係数環に対する超越拡大環の超越元。
ど素人さんは教養が無いね。

>>443
＞無限の箱：可算無限個（1番、2番、3番……）の箱があり、
＞それぞれの箱にランダムな実数が1つずつ入っています。

これウソね　「ランダムな」なんてどこにも言ってない
書いてないことを読む妄想が、狂気を生む

＞一見すると、それぞれの箱に入っている数値は独立してランダムに選ばれているため、
＞他の箱を何個見ようが自分の箱の数字を当てる確率は「ゼロ（1点突破の確率は0%）」のはずです。

そもそも「それぞれの箱に入っている数値は独立してランダムに選ばれている」なんて
どこにも言ってないので嘘

単に箱には任意の実数を入れることができる、といってるだけ

箱の中に実数をいれるのは確率事象ではない

ざんね〜ん（笑）

見えない箱の中身の数を当てる、というだけで
箱の中身は確率変数、と考えるのは、妄想であり
そう考えるのが当然という人は・・・●違い

だからもぅ正しぃｺﾄを言ってるのに
理解されない<る＜るくるしみを…ｶﾝﾃﾞｨﾙ…たびにぉ口が汚口に変わってしまって
猛毒を吐き散らかして孤毒にくるしめられる呪ぃゎ解けたんやな⋯
って。

先に知る人ゎ時に先に知ってる人をくるしめて
<る＜るくるゎせるんゃな⋯
って。

分かったらまりりん気分ｽﾙﾙｪぉっ勃てて朝まで２人で勝利の雄叫びﾀﾞﾝｽを踊り<るるっててもろて。

「数字であそぼ」の「札付きの定理」は
箱入り無数目の妄想読みのほうを文章化した

つまり
・箱の中身は一様分布　かつ　箱同士は独立同分布　とわざわざ言い切った
・列の選択を禁止し、かならず最後の列を選ばせるようにした

この２つの変更により
「100番目の列の決定番号が単独最大になる確率」
を計算せざるを得ないように追い込んだ上で
「そんなことはできません！」と述べた

「札付きの定理」ではもちろんそうなる　全く正しい

しかし、「箱入り無数目」は「札付きの定理」とは異なる

手品には仕掛けがある　仕掛けを無視したら手品は成立しなくなる（笑）

>>430
>箱入りの原理は、無限次元空間を有限次元に落とした話で それは確率的には零事象
d1とは列1の決定番号に付けた名前だから、列1の決定番号がd1になる事象は零事象どころか壱事象。
何度言っても理解できないサルに数学は無理。

「箱入り無数目」は選択公理を除けば
小学生並みのことしかしてないので
こんなものが正解しても自慢にならない

間違ったら恥ずかしい？
まあ、人間はみな恥ずかしい生き物ですよ

はっはっは

ょゐ賢者ｧ!のみんなゎ、
答ぇ合ゎせがデキなぃこたちをののしったり、
ぅぬぼれかますのゎ、ゃめょぅ!ねｯ!?
みんななかよくＡＩ先生が答ぇを出してｸﾙﾙｧ!でくる＜る<るみっ子! ゎけっこしてぉ茶しててくれょな~⋯頼むょ~⋯俺もな~⋯
⋯ん、にゃぴ⋯

>>431
>理解することは難しい
だろうね。記事を読むことすらできない認知症老人には。

>>432
記事を読めもしない認知症老人が何を納得したと？

くるみっこｫ!
https://youtube.com/shorts/3ThIfs2qo70?si=qKB31Lom77FG9RrC
https://youtube.com/shorts/MN2l6G-eYjM?si=b5d377p3ok_s8Aaf

https://youtube.com/shorts/g_qkORop5gE?si=PGS25pvPaL99pEiS
https://youtube.com/shorts/SzGk2xXYAzU?si=gxJkNhjGax7bxg_N
https://youtube.com/shorts/vubhJ7qsNWE?si=8XYyqZPrWAVGDak2
ｧｨﾃﾞｧが無かったらぉ菓子を投げればｨｨｼﾞｬﾝ ｼﾞｬﾝﾊﾞﾙｼﾞｬﾝ
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|≡₃₃₃　（脱兎）

↓↘→↓↘→P

真空波動拳