スレタイ箱入り無数目を語る部屋30(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part4ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1736907570/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

実数全体の集合は通常の大小関係で全順序だから反例なんて無いで
認めなくていいけどその場合は反例挙げてな

サルはいつも口だけやな
>証明できるのかが、問題となる
とか豪語しておきながら反例ひとつ挙げれない

サルはいつも口から出まかせ
思ったことを何の思慮も無しに口に出してしまう
やっぱ畜生に数学は無理やで　山へ帰りや　シッシ

>>51
(引用開始)
>２）さて、r1,r2 を r1≠r2 で 任意 r1,r2∈R としたときに
>　上記で 「Bが勝つ確率1/2」が証明できるのかが、問題となる
もしかして確率1/2にならない反例があると言ってる？　じゃ具体的に挙げてみて
(引用終り)

コルモゴロフの測度論による 確率公理では
『r1,r2 を r1≠r2 で 任意 r1,r2∈R・・「Bが勝つ確率1/2」』は
扱えない
だから、コルモゴロフの測度論による 確率論の外になると 言っているんだよ
ゆえに、君たちは 新しい（コルモゴロフの測度論によらない）確率論を作ればいいのさ
だが、もし 新しい（コルモゴロフの測度論によらない）確率論が作れないなら？
数学者 とくに 確率論を専門とする数学者には、「Bが勝つ確率1/2」は 認められないだろう！■

>>55
誰もそんなことは言ってない。
>『r1,r2 を r1≠r2 で 任意 r1,r2∈R・・「Bが勝つ確率1/2」』
の反例となる r1,r2 を具体的に書いてと言っている。
書けないなら
>コルモゴロフの測度論による 確率公理では・・・
はただの妄想。

もしかしておさるは「任意」の意味を分かってないのか？
もはや数学でなく国語やぞ
まあサルだから国語できないの当然か

とにもかくにも
コルモゴロフがー　確率論がー　測度論がー
とか講釈はいいので
>『r1,r2 を r1≠r2 で 任意 r1,r2∈R・・「Bが勝つ確率1/2」』
の反例となる r1,r2 を具体的に書いて

話はそれからな。サルの妄想は聞き飽きたから。

>>55
>コルモゴロフの測度論による 確率公理では
>『r1,r2 を r1≠r2 で 任意 r1,r2∈R・・「Bが勝つ確率1/2」』は
>扱えない
扱える。標本空間を{r1,r2}、確率測度をP({r1})=P({r2})=1/2とするだけ。
確率論の初歩の初歩の初歩から分かってないサル。

確率論の初歩の初歩の初歩から分からずに妄想垂れ流すサルに数学は無理なので諦めて山へ帰りましょう

1�oの雨
水曜日

コルモゴロフがー　確率公理がー　測度論がー　←確率論が初歩の初歩の初歩から分かってないサル

>>59
>>コルモゴロフの測度論による 確率公理では
>>『r1,r2 を r1≠r2 で 任意 r1,r2∈R・・「Bが勝つ確率1/2」』は
>>扱えない
>扱える。標本空間を{r1,r2}、確率測度をP({r1})=P({r2})=1/2とするだけ。

アウトです
σ加法性（Sigma-additive_set_function(下記)）を満たさないので アウト！ｗ（＾＾

自然数の集合Nで、日常会話として(自然言語表現)
「偶数が半分、奇数が半分」は かろうじて可だが

記号の濫用で 偶数をN(2n)、奇数N(2n+1) と表現したとき
μ(N(2n))＝1/2
μ(N(2n+1))＝1/2
　↓
μ(N)＝1/2+1/2＝1
を与えることは できない！
（「偶数が半分、奇数が半分」→N=N(2n)∪N(2n+1)→ ”1/2+1/2＝1”が不成立！ ）

PS
下記 ”Sigma-additive_set_function”を、百回音読してね （＾＾

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sigma-additive_set_function
In mathematics, an additive set function is a function
μ mapping sets to numbers, with the property that its value on a union of two disjoint sets equals the sum of its values on these sets, namely,
μ(A∪B)=μ(A)+μ(B).

>>63
>アウトです
>σ加法性（Sigma-additive_set_function(下記)）を満たさないので アウト！ｗ（＾＾
>>59がσ加法性を満たすことを理解できてない君がアウト。
やはり確率論を初歩の初歩の初歩から分かってないね君。

>自然数の集合Nで
>>標本空間を{r1,r2}(>>59)
と書いてるのに、君、ヒト語通じないの？　じゃあヒト語の学習から。数学は100年早い。

サルは確率論の初歩の初歩の初歩以前にヒト語が分かってなかった
まあサルだから当然か
山へお帰り　シッシ

サル結局反例(>>58)挙げれないね

まあサルだし

２２℃
くもり時々晴れ

>>63 補足
(引用開始)
>>コルモゴロフの測度論による 確率公理では
>>『r1,r2 を r1≠r2 で 任意 r1,r2∈R・・「Bが勝つ確率1/2」』は
>>扱えない
>扱える。標本空間を{r1,r2}、確率測度をP({r1})=P({r2})=1/2とするだけ。
アウトです
σ加法性（Sigma-additive_set_function(下記)）を満たさないので アウト！ｗ（＾＾
(引用終り)

<補足>
1）複素平面 x+iy ∈C で y>0 を上半平面(H)という
　半だから、”気持ち”は 複素平面の半分だろう（＾＾
2）さて、複素平面 x+iyで x<y の領域を考えよう
　これは、原点Oを通る直線 y=x の上半分だ
3）そこで調子に乗って 「領域 y=x は 複素平面 x+iy ∈C の半分」と言い切ると
　文学的には間違いではないが（中学レベルでは）
4）大学レベルになると 複素平面全体の面積は 無限大（∞）に発散しているから
　∞*(1/2)＝∞
　あ〜ら不思議 半分なのに 全体の面積と等しい！
　なので ”x<y の占める面積（＝測度）は 1/2 ”は、大学レベルでは言えない■

(参考)
(google検索)
複素 上半平面とは
AI による概要
複素上半平面（Upper Half-Plane）とは、複素数全体を表す複素平面（ガウス平面）において、虚部が正（\(0\)より大きい）複素数全体の集合です。数学では記号 \(\mathbb{H}\) で表されることが多く、数論、複素関数論、非ユークリッド幾何学などの分野で極めて重要な役割を果たします。
2. 主な重要分野と特徴
・非ユークリッド幾何学（ポワンカレの上半平面モデル）
・数論（保型形式・モジュラー形式）
・複素解析（リーマンの写像定理）
3. 下半平面と境界
略す

>>69
>補足
ヒト語が通じないのに補足もクソも無いんだよ
サル
>標本空間を{r1,r2}
が読めんやん。サルはヒト語の学習から。数学は100年早い

ヒト語が通じないのにアウトだの補足だの
サルは頭おかしいんか？

気温が下がる見込み
明日

２１℃
くもりのち晴れ

２５℃
くもりのち晴れ

具体値（π,e）の場合正解したのに、任意の実数になった途端ワケワカランこと言い出すってことは、このサルは「任意」が分かっとらんね
大学1年4月に落ちこぼれたのも無理は無い

>>75
根本的に分かってないのにいくら補足しても無駄

3mmの雨
木曜日

サルは「『任意の〇〇』とは〇〇の全体からランダム選択した〇〇」とでも妄想してるんだろうね
自分の妄想が正しいと信じて疑わないタイプは間違いなく落ちこぼれる

その違いを丁寧に説明すれば
分かってくれるとは思わない？

思わない
ヒト語が通じないから

分かってくれると思うならおまえがやればよい

分かり合えないことが存在するって、この板に来て学んだよ。

８１はそれを学ばせたいために存在している

認知症爺の妄想ｗ

AIでもわかる論理的帰結

>>82
認知症爺の宇宙はもっと広い

と言い訳してやらない爺

何を？

誰が試みても無理だという主張ではなかったのか

>>89
>>82

>>90
>>80

認知症で草

>>75 追加（某スレより転用）

＜有名な hiroyukikojima's blog＞
（ご存知かもだが 下記３つ貼るよ。箱入り関連で見つけた）
https://hiroyukikojima.ｈａｔｅnablog.com/entry/20071211
もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう
hiroyukikojima’s blog
2007/12/11 — コルモゴロフ的な公理系では掌握しきれなくなっているように思えるのだ。 ... その「加法性」は否定されているからだ。 ... そこに加法性がある必要はなく、 ...
https://hiroyukikojima.ｈａｔｅnablog.com/entry/20111029/1319861849
確率っていったい何だろう - hiroyukikojima's blog
hiroyukikojima’s blog
2011/10/29 — 現在、確率理論といえば、コルモゴロフが完成したもので、集合論と測度論(要するにルベーグ積分理論)を道具にしたものだ。これは、相当によく、「不 ...
https://hiroyukikojima.ｈａｔｅnablog.com/entry/20150717/1437146111
確率は観測可能なのか？ - hiroyukikojima's blog - はてなブログ
hiroyukikojima’s blog
2015/07/17 — そう、「サイコロを多数回投げる」と、「おおよそ6分の1の頻度で1の目が出る」という検証の仕方である。これは、実際の実験報告もあるし、コルモゴロフの ...
(抜粋)
まあ、何が言いたいか、というと、「確率はいまだにナゾだらけ」ということである。あなたが、いまも、「確率ってよくわからんのう」といぶかっているなら、その感覚は全く正しいのである。逆にいうと、「確率がよくわかってる」と納得している人は、どっかで詐術にかかっているのである
　本書は、そんな想いを込めて書いている

4�oの雨
木曜日

>>94
>箱入り関連で見つけた
ぜんぜん関連無い　ただの妄想

箱入り関連で見つけた

30℃
晴れのちくもり

>>94
サイコロを多数回投げるとおおよそ6分の1の頻度で1の目が出るという検証の仕方は統計的確率であって数学的確率ではない。
確率を根本から分かってない。

>>94
>確率はいまだにナゾだらけ
いや、確率を根本から分かってないだけ

>>94
>コルモゴロフ的な公理系では掌握しきれなくなっているように思えるのだ
この陳述が既に確率を根本から分かってない

probabilityとrandomness

>>94
>箱入り関連で見つけた
そもそも箱入りは確率論ではなく集合論の話題なのでただの妄想。
実際「的中確率≧99/100」を「的中する数学者≧99人」という確率を一切使わない形に変形可能。

100列中99列を確率99/100と言い換えてるに過ぎない、ぜんぜん確率論ではない
コルモゴロフがー　確率公理がー　測度論がー　はバカの遠吠え

>>97-102
>箱入り関連で見つけた

御大か
巡回ありがとうございます
10年くらい前ですが ね（＾＾

>サイコロを多数回投げるとおおよそ6分の1の頻度で1の目が出るという検証の仕方は統計的確率であって数学的確率ではない。
>確率を根本から分かってない。
>>確率はいまだにナゾだらけ
>いや、確率を根本から分かってないだけ
>>コルモゴロフ的な公理系では掌握しきれなくなっているように思えるのだ
>この陳述が既に確率を根本から分かってない

おやおや
有名人の”hiroyukikojima”を知らない人が・・
素人が噛みついている
笑える

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E5%B3%B6%E5%AF%9B%E4%B9%8B
1958年 - ）は、日本の経済学者、数学エッセイスト[2][3]。専門は経済理論[4]、特にゲーム理論[4]、数理経済学、意志決定理論[3]。帝京大学教授。経済学博士（東京大学）[1][4]。
略歴
東京都生まれ[5][6]。東京大学理学部数学科卒業。中学生のときから数学者になることを夢見ていたが、東京大学大学院理学系研究科数学専攻(現数理科学研究科)の大学院入試に3度落第したため、数学者への道を諦め、塾講師となり、中学生に数学を教えた[7]。市民講座で宇沢弘文の講演を聴いたことを契機に東京大学大学院経済学研究科へ進学[要出典]。同大学博士課程単位取得退学[4]。帝京大学経済学部専任講師 (2000年-2004年)、同助教授 (2004年-2010年)を経て、2010年より帝京大学経済学部教授[4]。2008年に東京大学より経済学の博士号を取得した (論文博士)[1][4]。
著作
・『確率的発想法　数学を日常に活かす』日本放送出版協会〈NHKブックス〉、2004年2月。ISBN 978-4-14-001991-7。
・『使える！確率的思考』筑摩書房〈ちくま新書 565〉、2005年11月。ISBN 978-4-480-06272-7。
・『数学的決断の技術　やさしい確率で「たった一つ」の正解を導く方法』朝日新聞出版〈朝日新書 442〉、2013年12月。ISBN 978-4-02-273542-3。
・『確率を攻略する　ギャンブルから未来を決める最新理論まで』講談社〈ブルーバックス B-1927〉、2015年7月。ISBN 978-4-06-257927-8。

4mmの雨
木曜日

誰が言おうと間違いは間違い
虎の威を借りてばかりのサル笑える

そもそもサルは
>標本空間を{r1,r2}
というヒト語を読めんし論外だけどな

２９℃
くもりのち晴れ

>>107
>>標本空間を{r1,r2}
>というヒト語を読めんし論外だけどな

意味わからん
そういう数字は
背景で意味が変わるものだ

たとえば
・{r1,r2}→{A,B}（2枚のカードで 順序 A<B）としても同じ
　つまり、2枚のカードの話なら 実数である必然性はない
・もし 数学 r1＝90点、r2＝95点なら？
　100点満点の定期考査と
　150点満点全国模試と
　120点満点東大理系入試と
　それぞれ意味がちがうよ
・平均点と標準偏差があるし
　それによっても意味違うよ
・東大理系入試で、実際の受験なら 合否が
　全国模試なら、合否そのものではなく 合否判定でしかないし
　年間途中の定期考査なら、次の学期でがんばればいい

素人さん おわかりか？（＾＾

>>104
>有名人の”hiroyukikojima”を知らない素人が噛みついて笑える

権威に訴える論証
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%A9%E5%A8%81%E3%81%AB%E8%A8%B4%E3%81%88%E3%82%8B%E8%AB%96%E8%A8%BC

権威に訴える論証（けんいにうったえるろんしょう、英: argument from authority, appeal to authority）とは、
命題が真であることを立証するために、権威によって裏付ける帰納的推論の一つである。
統計を利用した統計的三段論法（英語版）の形をとることが多い。

権威がその主題に関しては専門ではなかったり、
専門家の間でもその主題に関して意見が一致していない場合があり、
権威に訴える論証は往々にして誤謬となる。
権威に訴える論証の逆は、発言者の権威の欠如などを理由に
その主張を偽であるとする人身攻撃である。

不明瞭な言葉でも、権威のある人の意見を正しいと思いやすく、影響されやすいという心理傾向のことを、
権威への隷属（けんいへのれいぞく）という。
ただし、単に権威が行った表明が真であると主張するだけなら誤謬とは言えない。
それは真かもしれないが、単に証明できないか、権威に帰することで真であると仮定しているだけだった場合、
その仮定自体は批評の対象となり、結果として実際には間違いが判明することがある。
権威の表明と相反する批評が行われるとき、その表明を権威が行ったという事実は、批評を無視する論証とはなり得ない。

>>109
＞意味わからん

じゃ、書くな

>>109
>そういう数字は背景で意味が変わるものだ
じゃ標本空間の意味無いね
確率を初歩の初歩の初歩から分かってないね君

２つの封筒に小切手が入っている
一方は5000円　もう一方は10000円と書かれている

２つの封筒を中身を知らない人に示して
一方の封筒の小切手の金額は他方の二倍であることだけ伝える

さて、この人が中身を見た後で、一回だけ交換可能だと伝える

そのとき、中身を交換したほうが得が損か、どうやって判断する

現実には
5000円なら交換した方が5000円得する
10000円なら交換したほうが5000円損する

しかし、封筒を開けた人は
中身の組が5000円と10000円である
ということを知らない

さあ、どう確率を考えるのが正解だと
世田君は答えるのか

>>109
>・もし 数学 r1＝90点、r2＝95点なら？
>　100点満点の定期考査と
>　150点満点全国模試と
>　120点満点東大理系入試と
>　それぞれ意味がちがうよ
>素人さん おわかりか？（＾＾
ド素人さんは何の話してんの？ 頭おかしいのかな？

>>109
>・もし 数学 r1＝90点、r2＝95点なら？
>　100点満点の定期考査と
>　150点満点全国模試と
>　120点満点東大理系入試と
>　それぞれ意味がちがうよ
>素人さん おわかりか？（＾＾
もしかしてド素人さんはr1,r2の値次第で勝つ確率が変わると言ってる？
ああ、君数学無理だわ、頭おかしいから。

サルは山へ帰ってバナナでも探して暮したら？
人間様の数学を理解しようなんて畜生には無理だから

>>113
開けて奇数円なら簡単だねw

>>104 補足
>>サイコロを多数回投げるとおおよそ6分の1の頻度で1の目が出るという検証の仕方は統計的確率であって数学的確率ではない。
>確率を根本から分かってない。
>>確率はいまだにナゾだらけ
>いや、確率を根本から分かってないだけ
>>コルモゴロフ的な公理系では掌握しきれなくなっているように思えるのだ
>この陳述が既に確率を根本から分かってない

有名人の”hiroyukikojima”氏
東京大学理学部数学科卒業
東大数学科院試 3度落ちたという

まあ、確率論は別として 集合論、基礎論、位相空間、代数や解析など
院試に出そうな分野は、それなりに時間はかけて勉強したろう
その上で、東大経済の院へ
そして経済学の教授に上り詰めた
彼の数学の解説本多数ある

彼の確率に対する視点・批判は、経済学という実学を解き明かす手段としの切り口だろうよ
なお、物理では 経路積分 Path_integral が、数学的厳密ではないが
”Although Witten's work was based on the mathematically ill-defined notion of a Feynman path integral and therefore not mathematically rigorous, ”
1990年に森重文氏と並んでWitten氏はフィールズ賞
そういう意味で、現代数学の確率論は まだ改良余地あり
経済学の視点からも 不十分で未完成
そういう主張と思った次第ですよ （＾＾

（某スレより転用）
https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Witten
Although Witten's work was based on the mathematically ill-defined notion of a Feynman path integral and therefore not mathematically rigorous, mathematicians were able to systematically develop Witten's ideas, leading to the theory of Reshetikhin–Turaev invariants.[25]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%8C%E8%B7%AF%E7%A9%8D%E5%88%86
経路積分
https://en.wikipedia.org/wiki/Path_integral_formulation
(google訳)
経路積分経路積分法によって求めた測定値の確率分布は、通常の演算子形式で求めた確率分布と一致する。よって演算子形式と経路積分法は等価な理論である。 演算子形式 ...経路積分とGibbs 測度による量子場の数理
経路積分自体も通常よりも大きな数学的空間を扱うため、より慎重な数学が必要となり、そのすべてが完全に解明されているわけではない

(google検索)
経路積分と確率の関係
AI による概要
経路積分と確率は、「虚数時間（時間 t を -it に変換するウィック回転）」 によって直接結びついています。この変換を行うと、量子力学の経路積分は統計力学の分配関数となり、粒子の確率分布はランダムウォークのような確率過程（ブラウン運動）に完全に翻訳されます
1. 「確率振幅」と「確率」の違い
・経路積分（量子力学）：あらゆる「経路」の確率振幅を足し合わせる。干渉（マイナス同士の打ち消し合いなど）が起きるため、確率そのものではなく「複素数の波」を足す。
・確率過程（統計物理）：あらゆる経路の確率（実数）を足し合わせる。干渉は起きず、すべての経路の足し合わせが全体の確率分布になる

っていって、もう片方に50銭が入っていたりしてねw

>>109 補足
(引用開始)
・もし 数学 r1＝90点、r2＝95点なら？
　100点満点の定期考査と
　150点満点全国模試と
　120点満点東大理系入試と
　それぞれ意味がちがうよ
(引用終り)

ここで
r1＝90点が平均点、 r2＝95点が自分の得点としたら？
（100点満点の定期考査では、問題が易しいか みなが良くできたとする）
150点満点全国模試の場合は、標準偏差を使って 偏差値に直して 合否判定だな
120点満点東大理系入試なら、2026年はムズいというから 数学だけならいい点だろうが 他の科目がどうか

r1＝90点は友達の点だと？
個人の趣味の世界だよね
客観性が薄いｗ　（＾＾
かように、数字というのは 背景で意味変わるよ

>>118
まったく関係無いのでどうでもよい

>>120
任意が分からないサルがなんか吠えとる

>>109
＞意味わからん
標本空間{r1,r2}が分からないサルが確率を分かる訳が無い
山へ帰れ　シッシ

>>123

数学模擬試験 100人のクラスで 採点10点刻み
＜得点分布＞（正規分布類似）
得点：0、10、20、30、40、50、60、70、80、90、100
人数：1、 2、 5、10、15、36、15、10、 5、 2、 1

さて、ここからランダムに二人AとBを選び 得点をaとbとする
a＜bの場合もあるだろうが 同点a＝bの場合も多い

20人のクラスのとき
得点：0、10、20、30、40、50、60、70、80、90、100
人数：0、 0、 1、 2、 3、 8、 3、 2、 1、 0、 0
同点a＝bの場合が少ない

もし全国100万人の試験なら
得点：0、10、20、30、40、50、60、70、80、90、100
人数：1、 2、 5、10、15、36、15、10、 5、 2、 1 (X1万)
こうなると
試行が１回限りだと 同点a＝bにぶち当たる可能性が増える

さて、100人→∞人 とすると？
同様 １回限りだと 同点a＝bにぶち当たる可能性が増えるし
さらに
そもそも →∞人って 普通に確率に乗せられるのか？ という根本問題がある
箱入り、札付も同様

雑にやると、確率計算がおかしくなる
その例は、”眠り姫問題”以外にも知られている（私はあっちには書かない）
下記のベルトランの逆説が、代表例
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
ベルトランの逆説（英: Bertrand paradox）は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。ジョゼフ・ベルトランが著作Calcul des probabilitésで、確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。
ベルトランによる問題の定式化
ベルトランのパラドックスは以下のようなものである。

「円に内接する正三角形を考える。その円の弦を1本無作為に選ぶ。その弦が正三角形の辺よりも長くなる確率はどれだけか？」

ベルトランはこれに関して3つの主張を述べた。どれももっともらしく見えるが、結果は異なるものとなる[1]。
１．「無作為な端点」方式
略　求める確率は3分の1
２．「無作為な半径」方式
略　求める確率は2分の1
３．「無作為な中点」方式
略　求める確率は4分の1

古典的な解答
この問題に対する古典的な解答は、以上のように、「無作為に」弦を選ぶ方法に依存する。すなわち、無作為な選択の方法が確定すれば、そしてそのときのみ、この問題はwell-definedな解をもつ。選択の方法は唯一ではないので、唯一の解は存在しえない。ベルトランによって提示された3つの解は異なった選択の方法に対応し、1つを他より良いとする理由は何もない。この問題のような、確率の古典的解釈が抱えるパラドックスは、頻度主義やベイズ確率といったより厳密な定式化を正当化するものとなった。

https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_paradox_(probability)
Bertrand paradox (probability)
(google訳)
ジェインズの「最大無知」原理を用いた解決策
略
物理実験
「方法 2」は、ジェインズが提案した、小さな円に遠くからストローを投げる実験の特定の場合において、統計力学や気体物理学などの特定の物理システムに存在する変換不変量を満たす唯一の解です。しかしながら、他の方法に従って答えが得られる他の実用的な実験を設計することもできます。たとえば、「方法 1」の解、つまりランダムな端点法に到達するには、円の中心にスピナーを取り付け、2 つの独立したスピンの結果が弦の端点を示すようにします。「方法 3」の解に到達するには、円を糖蜜で覆い、ハエが最初に着地した点を弦の中点としてマークすることができます。[ 7 ]いくつかの観察者は、異なる解を得るために実験を設計し、結果を経験的に検証しました。[ 8 ] [ 9 ] [ 3 ]

>>124
>数学模擬試験 100人のクラスで 採点10点刻み
>＜得点分布＞（正規分布類似）
>得点：0、10、20、30、40、50、60、70、80、90、100
まったく無駄・無意味な具体化。なぜなら

>a＜bの場合もあるだろうが 同点a＝bの場合も多い
がどうでもよいから。なぜなら
>>選び方はAの自由（>>30）
だから。

>そもそも →∞人って 普通に確率に乗せられるのか？ という根本問題がある
>箱入り、札付も同様
まったくの誤解。無数目の標本空間は{1,2,・・・,100}と何度言ってもヒト語が通じない。
サルは根本的に頭が悪い。数学は無理なので山へお帰り。

>>30は大学数学を一切使わない劣化箱入り無数目だが、それすら理解できずちんぷんかんぷんなこと（>>124）言ってるサルは頭が悪いし頭がおかしいのだろう

>>125
無数目の標本空間は{1,2,・・・,100}と何度言ってもヒト語が通じないサルはストローマン論法に明け暮れる
山へ帰りな

>雑にやると、確率計算がおかしくなる
雑なのはサルの思考、おかしいのはサルの頭

サルは頭が悪いが、それ以上に頭がおかしい

通常の大小関係で実数は全順序だから、任意の実数 r1,r2 は r1<r2, r1>r2, r1=r2 のいずれか一つを満たす。
よって r1,r2 のいずれかをランダム選択した方が他方以下になる確率は1/2以上。

たったこれだけのことが理解できないサルに数学は無理なので諦めて山へお帰り。

箱入り無数目に関して
世田君の計算方法は
世田君の考える確率分布では
パラドックスを導くので使えない

要するに間違ってるのは
記事ではなく世田君

>r1,r2 のいずれかをランダム選択
この標本空間は当然 {r1,r2} なのだが、サルは
>任意の実数 r1,r2
という記述に引っ張られて R^2 と妄想してしまう。
しかしランダム選択するのは R^2 からではなく {r1,r2} からなのだからまったくの間違いである。
サルはどうしようもなく頭が悪い。

要するにサルは「任意の〇〇」がどうしても理解できない。
畜生だから仕方ない。山へお帰り。

>>126
>>そもそも →∞人って 普通に確率に乗せられるのか？ という根本問題がある
>>箱入り、札付も同様
>まったくの誤解。無数目の標本空間は{1,2,・・・,100}と何度言ってもヒト語が通じない。

『→∞人』の場合の確率が、
（例えば決定番号を使う確率が）正当化されないことへの
答えになっていない！ｗ

>>132
>箱入り無数目に関して
>世田君の計算方法は
>世田君の考える確率分布では
>パラドックスを導くので使えない

ふっふ、ほっほ
人名の問題は別として
口先でのゴマカシ 聞き飽きた
必死の抗弁ご苦労さんｗ　（＾＾

「任意の〇〇」が理解できないサルが大学一年4月で落ちこぼれたのは当然の結果なのである。
コンプレックスに思う必要は無い。畜生なのだから仕方の無いこと。数学板から去って山へ帰ればよいだけの話。

>>134
>（例えば決定番号を使う確率が）正当化されないことへの
>答えになっていない！ｗ
だからそれが妄想だと何度言えば理解するのか。
無数目の標本空間は {1,2,・・・,100} であって、決定番号なんてどこにも無いんだよおさるさん。
・・・と言っても畜生には理解できないだろうから山へ帰りな。

サルは自分が正しいと妄想してるからまったく聞く耳を持たない。
まあ知性を持たぬ畜生だから仕方無い。山へ帰ればよいだけ。

記事の「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」という記述から
>標本空間は {1,2,・・・,100}
と分かる。人間ならね。
畜生には分からない。畜生は自分の妄想が正しいと信じて疑わないから。山へ帰りな。

>要するにサルは「任意の〇〇」がどうしても理解できない。
r1=π,r2=e という具体値では正解できたのに、任意の実数になった途端にとんちんかんなこと言い出したのもこれが原因。
サルにできるのは算数まで。山へ帰ってバナナの数でも数えてろ。

＞さて、100人→∞人 とすると？

できません

なぜなら
有限個の自然数なら、その中の最大値が必ず存在しますが
無限個の自然数なら、その中の最大値が存在しない場合があります

こんなことは高校生でもわかるので、
世田君は高校レベルにも達してないと発覚しました（笑）

＞口先でのゴマカシ 聞き飽きた

それは数学板の人全員が世田君に対して云う言葉（笑）

世田君は
「有限個の無限列の決定番号から、決定番号の予測ができるかどうか」
という自分勝手な問題設定をしているが、
実はそんなことは箱入り無数目では一切問われてないし、考える必要もない

>>135 補足
(引用開始)
>>そもそも →∞人って 普通に確率に乗せられるのか？ という根本問題がある
>>箱入り、札付も同様
>まったくの誤解。無数目の標本空間は{1,2,・・・,100}と何度言ってもヒト語が通じない。
『→∞人』の場合の確率が、
（例えば決定番号を使う確率が）正当化されないことへの
答えになっていない！ｗ

>箱入り無数目に関して
>世田君の計算方法は
>世田君の考える確率分布では
>パラドックスを導くので使えない
ふっふ、ほっほ
人名の問題は別として
口先でのゴマカシ 聞き飽きた
必死の抗弁ご苦労さんｗ　（＾＾
(引用終り)

ようやく、己の愚かさに気づくか
１）ある全順序集合Ｓから、二つの元s1,s2を選んで s1＜s2 を問う場合と
　ある半順序集合Ｓ’から、二つの元s'1,s'2を選んで s1＜s2 を問う場合とでは
　考え方が異なる
２）>>124の例は 点数そのものではなく 人を選んで その人の数学試験の得点を論じる
　だから、人数が多くなると 同じ点数の人が増える。下記前順序（全順序ではない）
３）この場合、全体の人数が20人と少ないと全順序に近くなるし
　全体の人数が多くなると、もろ前順序的 複雑さが出て、同点の点数の人増える
　決定番号も同じ。決定番号を直接選んでいるのではなく 代表を選んで そこから決定番号に変換している。だから、決定番号dの裏に連続無限の代表がある
　連続無限の代表を適切に扱う方法がないと、まっとうな確率計算はできない。そして、事実 まっとうな確率計算ができていない■

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88
順序集合
≤ が反射律と推移律を満たすとき、≤ を P 上の前順序（英: preorder）または擬順序（英: quasiorder）といい、(P, ≤) を前順序集合という。

反射律
∀a∈P, a≤a
推移律
∀ a,b,c∈P, ((a≤b∧b≤c)→a≤c)

>>144
>下記前順序（全順序ではない）
ああ、おさるは何にも分かってないねえ。
前順序とは反対称律を課さない半順序のことだよ。
自然数も実数も通常の大小関係で全順序。
無知晒すの楽しいかい？

>連続無限の代表を適切に扱う方法がないと、まっとうな確率計算はできない。
>>137が読めないおさるはヒト語の学習から

>ようやく、己の愚かさに気づくか
一生己の愚かさに気づかないおさるは山へお帰り

＞連続無限の代表を適切に扱う方法がないと、まっとうな確率計算はできない。

「箱入り無数目」ではそういう計算は一切用いてないけどね（笑）

箱入り無数目のオリジナル版では
100列は定数　＆　回答者は100列から1列をランダム選択
という設定になっている。
だから、後者の「列のランダム選択」で確率が計算できる

一方、改変版（例えば「札付き」版）では
100列の各項がランダム変数で独立同分布　＆　回答者が選ぶ列は100列目
という設定に改変されている。
だから、「100列目の決定番号が1〜99列目の決定番号より大きくなる確率」を求めざるを得ず
したがってそのために決定番号の分布を考えざるを得ない

オリジナル版を改変版と混同して、改変版だけで考えようとすると発狂する
記事を読めば、改変版による確率の計算は一切していないことが分かる

「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」

これは、本当は以下のように書くのが正しい

「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
回答者が、他の列の決定番号どれよりも大きい決定番号を持つ列を選ぶ確率は1/100に過ぎない.」

つまり
「100列の決定番号の分布が確率分布で、しかも独立同分布である場合に
100列目の決定番号が、1列目〜99列目までの決定番号よりも大きくなる確率は1/100」
という確率論の定理は使っていない。

上記の定理を（確率分布でない分布にも適用して）使っていると思うのは・・・誤解

もしかしたら、「箱入り無数目」の著者である時枝正は、
「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
が、
「100列の決定番号の分布が確率分布で、しかも独立同分布である場合に
100列目の決定番号が、1列目〜99列目までの決定番号よりも大きくなる確率は1/100」
の拡大適用から導かれてる、と誤解してるかもしれない

し・か・し、文章に「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」とあり
これがオリジナル版そのままであるならば、
オリジナル版を考えた人は上記の罠を避けるために
わざわざこの設定を入れたことが明らかである

そうでなければこんな文章は要らないから

数セミの記事といえども、細かいところまで全部読む必要がある
そして論拠については、徹底的に掘り下げる必要がある　

肝心の設定を読み落とし、しかも、論拠を取り違えると、ハマる
その上、確率分布になっていない分布で、無理矢理な計算をすると
「選んだ列が、どの列でも、その列の決定番号は他の列のそれより大きい確率は１」
とか矛盾する発言を臆面もなく主張する羽目に陥る

アーメン

雨が近づいています
約１．５時間以内に…

>>145-149
>前順序とは反対称律を課さない半順序のことだよ。

定義の順序が真逆だ（＾＾
前順序が先に定義されて
その上で、反対称律を満たす場合が前順序

さて、決定番号のアナロジーとして
ある高校の1つの学年300人 数学試験100点満点を考えてみよう
採点は5点刻みで
0点〜100点の20段階
当然、平均点辺りがダンゴになる
が、点数で順序付けできるが、300人は全順序にはならない
その順序づけは、半順序

つまり、仮に平均点を50点としたときに
そこの平均点に沢山の生徒がいて その50点内は優劣なしになる
（大学の優良可の3段階なら もっと明確で 殆どが良か可になるだろう）

同じように、決定番号dの背後にはd-1次多項式があって(>>21の通り)
すなわち それはd次元ベクトルの線形空間(>>21の通り)
つまり、決定番号dの背後に d次元ベクトルがあり d次元線形空間が存在する
図式すれば
決定番号d←→d-1次多項式←→d次元ベクトル(∈d次元線形空間)

さて、大きなM次元線形空間から 二つのベクトルv1,v2をとり
その次元をd1,d2とすると
普通に d1＝d2＝Mとなるだろう
d1、d2が自然数だから d1＜d2 の確率1/2 といったら？
それアホでしょ（それ 線形代数オチコボレさんだけよｗ）

箱入り無数目、札付とも
都築暢夫(>>21)の意味でのM→∞の無限次元線形空間を論じているので
d1＜d2 の確率1/2は
完全にアホ！ （＾＾