Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 90

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 89
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
https://www.mathunion.org/icm/icm-2026
ICM 2026
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/catalog
Titles & Abstracts

https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は 数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ （＾＾； ＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz （J. Stix IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

高卒素人世田（仮称）君の「二大公理」も
まっとうな分布ならまっとうな結果が得られるが
そうでない分布だとトンデモな結果が得られる

普通の人はそこでおかしいときづくのだが
数学の素養が丸でない高卒素人世田（仮称）君は全然きづけない

その鈍感ぶりは、高校レベルの不等式操作だけで珍奇な怪定理を証明し
その誤りに気づけないどっかのイタイ奴とまったく同じである・・・

>>443
「分る」が確率論の公理で定義されてればいいけど残念ながらそんなことはないからおサルの妄想ワールドに過ぎない

テンプレ入りです
>>なぜなら箱入り無数目では箱の中身はすべて定数だから
>誤解ですよ
>箱の中身は、現代数学の確率論で扱えるよ
>「箱の中身はすべて定数だから」？
>あほか
>重川を読め

＞「整列定理」は仮定であって証明不要だろ

整列原理とか言いかえてくれればわかるが
「定理」というからには何らかの公理から証明されたもの
と考えるから、それって何だろうと思ったわけ

要するに「定理」ではないのね？　そうだと言い切ってくれればＯＫ

>>448
時枝氏の記事の定数／確率変数をなぜ重川氏が定めるのか？
サルの妄想にはついていけんね

>>445
嘘デタラメの流布を放置せよと？

いや、心情を知りたかっただけ。
10年もよくやるなと思ってね。
気の済むまでやれば良いと思うよ。

あんたに言われんでもやりたければやるしそうでなければやらない

２３℃
晴れ時々くもり

>>440
>何年経てば解決するのか
解決とは何か？
高卒素人世田（仮称）君が己の誤りを認めて永遠に黙ることかね？

>>445
>付き合う義理があるのか
義理とは何か？
数学板の参加者すべてに数学を理解させるという「崇高な使命」のことかね（笑）

>>452
>心情を知りたかっただけ
>10年もよくやるな

数学のようなわけのわからぬものを
よく何十年も研究できるな、と
世の中の９９％の一般人はみな思ってる

正直いうと、高卒素人世田（仮称）君の誤りは
あまりに低レベルで笑う気にもならない
これを分からせたところで
大して賢くなるわけでもないが
分からんのはあまりにも惨めである

前から気になってるのは系3.12と選択公理の関係

>>446
不等式操作をバカにする者は不等式操作に泣く

>>446
不等式操作をバカにする者は不等式操作に泣く

>457
こういう新しいのが良いね。
俺は飽き性だから、基本ROM専のスレでも口出ししたくなってしまう。
まあ、俺の単なるワガママだからスルーすれば良い。

ニュース速報
日銀の植田和男総…

リンクと呼ばれるフロベニウス写像が存在している事を証明できてないのではないかというのがScholze-Stix論文の趣旨のはず

>>457　系3.12に選択公理使ってるの？

>>458-459　うん、誰かさんは不等号の向き間違えて、何度も泣かされてきたもんね　わかるわかる

>>460　素人ってすぐ疑似餌に釣られるよね

>>462　
＞リンクと呼ばれるフロベニウス写像
それ選択公理使ってるの？

>>463
分かってないのなら、まだ疑似餌と言い切るのは早いでしょ。
そこのところがハッキリしてから批判しなよ。

>>379
旧満州(北朝鮮＆中国瀋陽)偽右翼はカドカワだろ低学歴w
無教養在日朝鮮人w

三浦瑠麗飼育してる川上ww

この先、雨の日が…
１９℃

１９℃
晴れ時々くもり

>>467　素人ってすぐキレるよね　やっぱ虚勢はってるだけだからかな

＞旧満州(北朝鮮＆中国瀋陽)偽右翼

こいつ日本史の成績悪そう

虚勢ってどの書き込みのことなんだろ？

他人に論理の指摘をするのなら、議論のマナーも身につけなよ。

>>473
ゲラゲラ
なんも知らねーのかよ朝鮮人ww

ID:29McYztc
低学歴朝鮮人が脳内の仮想敵と戦ってて爆笑したw

20℃
くもり時々晴れ

>>475
マナーって負け犬の遠吠えか？

表　マナーに反する
裏　ボクチャン傷ついた

おーよちよちwww

>>463で選択公理の有無を質問しといて、>>465で疑似餌発言はおかしいでしょ。
分かってないんだから。
そこがハッキリするまでは、批判は受け付けない。
批判するなと言っている訳ではなく、選択公理の件を明確にしたらと言っている。

他人をからかって
ぶん殴られると
暴力反対って言う奴

根本的にバカだと思う

他人の論理の誤りを指摘する権利はあるのに、マナーの指摘から逃れようとするのは呆れるわw

>>482
俺のからかいのレスを挙げてくれ。

>>481
>批判は受け付けない
お前童貞だろ

>>483
無理に笑うな童貞

>>485
意味不明w
これの意味が分かる他の人がいたら教えてくれw

>>484
童貞と言われて俺は風俗で童貞捨てたと言うくらい哀しい話はない

まあ、選択公理の件を他の人が教えてくれるか、自分で調べるまでは黙った方が良いと思う。

>>487
やたらとwをつけるのが童貞臭い

>>489　選択公理、知らないんだ

童貞は振る舞いでばれる

それは皮肉をこめているのが分からないか？
普通の議論であれば、wなんて付ける必要はない。

大丈夫
実は俺も童貞だw

>>463で分かってないじゃん。
だから疑似餌だと言う資格はないと言っている。
選択公理の有無が判明するまではね。

>>492
wで虚勢を張るのがニワカ童貞
童貞もン十年経つとこう言える

だからなんだってんだよw

別に批判を受け止めないとは言っていない。
私を批判したいのなら、選択公理の件をハッキリさせてからすればよい。
ただそれだけのこと。

>>494
その発言がニワカ童貞

>>463の発言はニワカではないのか。

>>496
>私を批判したいのなら、
ニワカ童貞は童貞を恥じる
年季の入った童貞は聞き流す

だから何？

>>498
いちいちつっかかるのが
皮被りまくりのニワカ童貞

とりあえず、>>457と話し合えば？
話し合うべきなのは、俺じゃないと思うけど。

マナー守らん奴が悪い。

>>460
系3.12に選択公理って使ってるの？
別にそれは問題でも何でも無いけど

>>452
>いや、心情を知りたかっただけ。
>10年もよくやるなと思ってね。
>気の済むまでやれば良いと思うよ。

ﾎﾝﾄ
個人的見解だが
サイコパス>>37 であるのと
数学オチコボレさん>>37のルサンチマン
誰彼なしにツッカかる

一例が 下記”・・イデアル他関連資料スレ18”で
おっちゃんの オイラーの定数γの証明をネタにして
10年近くバトルをしている （＾＾

箱入り無数目についても、下記の隔離スレを作って
あほ二人の”アナグマの姿焼き"としたのだが
這い出してきて 場外バトルを仕掛けてくるのです

降りかかる火の粉は 払わなければならないｗ （＾＾

(参考)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1748354585/690-

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1736907570/

（理解してないんだから仕方ないね）

>>504
>系3.12に選択公理って使ってるの？
>別にそれは問題でも何でも無いけど

個人的感想で 根拠薄弱だが
系3.12に選択公理は、間接的には使っているが
直接的には使っていないと思う

直接的な使用は気付かなかったし 過去話題なっていない
が
間接的には 使っていてもおかしくないし
IUTは 20世紀の膨大な代数学、代数幾何、数論幾何の蓄積の上にある
そのどこかで 使っているのでは？ しらんけど （＾＾
”使っていない”を立証するには それこそ LEANの検証要だろう？

>>506
>（理解してないんだから仕方ないね）

確率99/100を導く話を
現代数学の確率論（例えば重川）を抜きにして論じる？
”重川関係ない”とか それ暴論でしょｗ （＾＾
（重川は 一例で pdfの 公開だから引用しているだけのこと）

>>508
100個中99個以上当りだからランダムに一つ引けば99/100以上の確率で当りを引く。
小学生でも分る確率を分らないサルが何か吠えてますね。

１８℃
くもり

>>509
ですね
重川さんも「100個に外れがないか1個の中から当たりを引く確率はコルモゴロフも言うように99/100以上だ」と言いますね

１８℃
くもり

要するにサルは言いがかりしかつけておらず証明のギャップを一つも示せていない
ストローマン論法しかできないサル

>>508　＞確率99/100を導く話を、現代数学の確率論（例えば重川）を抜きにして論じる？
>>509　＞100個中99個以上当りだからランダムに一つ引けば99/100以上の確率で当りを引く。小学生でも分る確率

高卒素人　世田（仮称）君が、記事の文章もろくに読まずに
「開けてない一個の箱を、開けられた無限個の箱の情報から当てる確率」
「自然数全体から自然数を1個選ぶ操作を100回繰り返して、100回目が最大になる確率」
と全く違う設定の問題と誤解して、「無理」とか「確率０」とか絶叫してるだけ

実際は
「無限個の箱と中身が相違する箇所が有限個しかないカンペがあるとして
そのカンペと合致する箱を選び出せる確率」
「１００個の自然数があらかじめ選び出されてるとして、
その中から１個選んでそれが他の９９個より大きい確率」
を尋ねてるだけ

だから問題設定が全然違うし、
後から述べた問題は「ほぼ確実に当たる」「１／１００」なのは自明

藁人形論法は、
相手の主張を意図的に歪曲・誇張し、
本来の意見よりも攻撃しやすい「弱いレプリカ（藁人形）」を作り上げて反論する、
論理的誤謬（詭弁）

この場合、
箱入り無数目の問題設定（箱の中身は何回やっても一定、当てる箱は選択可能）を理解せず
違う問題設定（箱の中身は毎回変更、当てる箱は一定　なんなら同値類の代表も毎回ランダム選択）
をでっち上げてるのが藁人形

そのデッチあげの根拠が
「中身が分からんうちは確率変数、中身がわかったら即定数、中身が分かった順に定数化して考え　順番は決して変更しない」
という俺様公理系

高卒の自称天才は、人の話を理解する能力がゼロで、正解はすべて自分の天才的直感の中にある、と自惚れてるからそうなる
自分の直感は、最初から見当違いだという可能性は自分勝手に否定される　それじゃ永遠に正解にたどり着けない

アーメン

X={x1,…,xn},n≧2
f:X→N
m=max{f(xi)|1≦i≦n}
mk=max{{f(xi)|1≦i≦n,i≠k}
#{k|m≧mk}=n
#{k|m>mk}≦1
#{k|m=mk}/n=1 or 1-1/n

おサルさんは「分からないうちは確率変数で分かったら定数に変わる」という独自主張を早く証明しなさい
証明できないなら黙りなさい　キーキーうるさいから

>>507 補足
>間接的には 使っていてもおかしくないし
>IUTは 20世紀の膨大な代数学、代数幾何、数論幾何の蓄積の上にある
>そのどこかで 使っているのでは？ しらんけど （＾＾

そういえば、思い出してきたのが 集合の濃度の
ベルンシュタインの定理
選択公理を仮定すると いろいろ使えるらしい（下記）

あと、有理コーシー列と選択公理の関係
＜AI による概要＞
有理数のコーシー列（Cauchy sequence）と選択公理（Axiom of Choice）の主な関係は、実数の構成（完備化）における「可算選択公理」の必要性にあります
3. なぜ選択公理が必要か？
有理コーシー列で実数を定義しようとしても、適切に収束する列 {an} を作ることができない。
(引用終り)

そんなこんなで、実数の構成（完備化）だとか 関数だとか うんぬんかんぬん
あるいは、IUTのモノイドさんとか・・ 基礎的なところで
選択公理を使っていると思うよ しらんけど

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BF%83%E5%BA%A6_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
濃度（のうど、英: cardinality カーディナリティ）とは、有限集合における「元の個数」を一般の集合に拡張したものである[1]。
集合の濃度は基数 (cardinal number) と呼ばれる数によって表される。歴史的には、カントールにより初めて無限集合のサイズが一つではないことが見出された[2][3]。

シュレーダー=ベルンシュタインの定理
選択公理を仮定すれば、任意の集合 X と Y に対して、X ≾ Y または Y ≾ X が成り立つ。

| X | = | Y | ⇔ X ≈ Y が常に成り立つ集合への数学的対象の割り当てを濃度といい、濃度として割り当てられる数学的対象を基数という（濃度 | X | は card(X), #X などとも表記される）。

>>518
>有理数のコーシー列（Cauchy sequence）と選択公理（Axiom of Choice）の主な関係は、実数の構成（完備化）における「可算選択公理」の必要性にあります
>3. なぜ選択公理が必要か？
>有理コーシー列で実数を定義しようとしても、適切に収束する列 {an} を作ることができない。
はい、大間違いです。
有理コーシー列全体の集合X上の同値関係〜を「{an}〜{bn}⇔lim[n→∞](an-bn)=0」で定義し、商集合X/〜上の加法・乗法・全順序・極限を適当に定義すればX/〜が完備順序体であることを示せる。
上記において何らの選択公理も不要。

サルは考えてからものを言おうな。口から出まかせじゃ一生畜生界のままだぞ。

スレ違いかもしれないけど、、、

数理解析研究所について色々検索していたら出てきたこの公開資料
https://www.kyoto-u.ac.jp/sites/default/files/inline-files/jaaboutevaluationhoujin3rd_mediumdocumentssurvey_r_4thyear28-adcbe25f931e939343dc1092d49dde1a.pdf
の5ページ目に以下の文章があるんだけど

> 女性教員や若手教員のポストの確保と育成に取り組んでおり、
> 京都大学初の女性限定公募の実施を決定し（2017年6月）、
> 公募により女性助教1名を採用した（2018年4月）。
> また、数学分野の特性を生かし、博士学位取得前の極めて優秀な大学院生を、
> 任期7年の助教ポストに採用し、安定した身分を保証することで
> 研究の飛躍的発展を企図した「数理解析研究所梅檀プロジェクト」を設置し、
> 女性（23才）の助教1名を採用した（2019年9月）。

この「栴檀プロジェクト」で採用された助教って山下真由子さんのことだよね。
彼女っていわゆる「女子枠」だったってこと？
また、優秀だから博士学位取得前に採用したのではなくて
そもそも博士学位取得前の大学院生を採用するというプロジェクトだったってこと？

>>509 >>511
>100個中99個以上当りだからランダムに一つ引けば99/100以上の確率で当りを引く。
>小学生でも分る確率を分らないサルが何か吠えてますね。
>重川さんも「100個に外れがないか1個の中から当たりを引く確率はコルモゴロフも言うように99/100以上だ」と言いますね

吉田大学名誉教授 の確率論の専門家 重川先生>>164が、そんなアホをいうはずない
(吉田大学 札付き定理 重川先生も知っているでしょうね （＾＾)

さて、有限集合M＝{1,2,・・,2m} 中から一つの数s∈M を選べば
奇数の確率1/2 偶数も1/2 これは言える
が、無限集合N＝{1,2,・・・} 中から一つの数n∈N を選べば？
奇数の確率1/2 偶数も1/2 が言えるだと？ それはNoでしょ
∵ 無限集合Nにおいては、奇数も偶数も可算無限で 無限集合Nと等濃度だ

同じ事が n1,n2 ∈N ｜n1≠n2 の大小関係について言える
n1を先に選ぶと 1億だった。小さい 小さすぎる。無限集合Nの期待値（平均値）は、∞に発散だから
n2を先に選ぶと 1兆だった。小さい 小さすぎる。無限集合Nの期待値（平均値）は、∞に発散だから

無限集合Nでは、半分が奇数で 半分が偶数は 日常会話としては 許容範囲だが
それを確率に持ち込んではいけない

同様に、発散している無限集合Nでの n1,n2の大小確率を論じることは
根本的に誤りです■

>シュレーダー=ベルンシュタインの定理
>選択公理を仮定すれば、任意の集合 X と Y に対して、X ≾ Y または Y ≾ X が成り立つ。
選択公理を仮定する。
それと同値な整列定理より、任意の集合 X,Y それぞれに順序同型な始順序数が一意に存在する。
順序数の定義より、任意の始順序数 α,β に対して α∈β,β∈α,α=β のいずれか一つが成り立つから |X|<|Y|,|X|>|Y|,|X|=|Y| のいずれか一つが成り立つ。

>>520
>> 研究の飛躍的発展を企図した「数理解析研究所梅檀プロジェクト」を設置し、
>> 女性（23才）の助教1名を採用した（2019年9月）。

うん
下記と合うね
けど いいんじゃないの？
”第1回 マリア・スクウォドフスカ＝キュリー賞最優秀賞（2022年）[4][17]
第13回 フロンティアサロン 永瀬賞特別賞（2023年)[18]
ゲッティンゲン科学アカデミーよりダニー・ハイネマン賞（2024年）[19]
マリアム・ミルザハニ・ニューフロンティア賞(2024年)[20]”

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E4%B8%8B%E7%9C%9F%E7%94%B1%E5%AD%90
山下真由子

2019年8月：東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程中退。
2019年9月：京都大学数理解析研究所助教。
2022年3月：東京大学より博士（数理科学）学位取得[6]。
2023年4月：京都大学理学部数学教室准教授[6]。

受賞
東京大学大学院数理科学研究科数理科学研究科長賞（2019年）[15][6]
日本数学会賞建部賢弘奨励賞（2021年）[16][6]
第1回 マリア・スクウォドフスカ＝キュリー賞最優秀賞（2022年）[4][17]
第13回 フロンティアサロン 永瀬賞特別賞（2023年)[18]
ゲッティンゲン科学アカデミーよりダニー・ハイネマン賞（2024年）[19]
マリアム・ミルザハニ・ニューフロンティア賞(2024年)[20]

>>521
>>100個中99個以上当りだからランダムに一つ引けば99/100以上の確率で当りを引く。
>>小学生でも分る確率を分らないサルが何か吠えてますね。
>>重川さんも「100個に外れがないか1個の中から当たりを引く確率はコルモゴロフも言うように99/100以上だ」と言いますね
>吉田大学名誉教授 の確率論の専門家 重川先生>>164が、そんなアホをいうはずない
え？？？
じゃあ100個中99個以上当りの状況で当りを引く確率は何だと？　君、小学校中退？

>>521
>無限集合N＝{1,2,・・・} 中から一つの数n∈N を選べば？
まーたストローマン論法か。
>>406が読めないサルはヒト語の学習から。数学は100年早い。

＞発散している無限集合Nでの n1,n2の大小確率を論じることは根本的に誤りです

区間[0,1]上の通常の測度でも、その中の点に対して整列順序を考えた場合、
連続体仮説が成立するとすると、高卒素人君の積分計算は矛盾する

選択公理の下では、[0,1]上の点を整列できるので整列順序が存在する
この順序<<によって任意のx∈[0,1]に対してy<<xとなるyの全体を考える
y＜<xとなるyは、どのxでも可算個だから、その全体は[0,1]上では測度0
したがってこれをxで積分しても0

一方yから見た場合、y<<xとなるxの全体は、
どのyでも[0,1]から可算個の点を抜いたものだから測度1
したがってこれをyで積分しても1

つまり、積分の順序を交換すると0にも1にもなる　したがって矛盾

実数が整列可能だと考えると、測度論的には不都合なことばっかり

だから測度至上主義の観点からいうと、
実数は整列不可能で選択公理は不成立な方が都合がいい(笑)

>>526の例はAlex Prussによるもの

>>519
>有理コーシー列全体の集合X上の同値関係〜を「{an}〜{bn}⇔lim[n→∞](an-bn)=0」で定義し、商集合X/〜上の加法・乗法・全順序・極限を適当に定義すればX/〜が完備順序体であることを示せる。
>上記において何らの選択公理も不要。

ご苦労さま

(google検索)
有理コーシー列と選択公理の関係
AI による概要
1. 実数構成におけるコーシー列と選択公理
選択公理の役割: 可算個の空でない集合の族から、それぞれの集合の元を1つずつ選ぶ関数が存在することを保証するのが「可算選択公理」です。コーシー列を用いた完備性の証明などで、この公理が背景にあると解釈されます
2. 公理を仮定しない場合（構成的数学）
可算選択公理を仮定しない「構成的数学」の文脈では、Cauchy列に基づいた実数の構成において、通常の完備性が示せなくなる、あるいは構造が弱まる可能性があります
Modulated Cauchy列: 可算選択公理を使わずに実数を構成するため、コーシー列に「どのくらいの速さで収束するか」という情報（モジュラス）を含めた「modulated Cauchy列」が使われることがあります
結論として、有理コーシー列を用いた実数の定義は、現代的な数学の集合論（ZF）において、コーシー列の収束性と完備性を示す際に可算選択公理の助けを借りる関係にあります

https://blog.miz-ar.info/2025/08/real-construction-without-countable-choice/
雑記帳
人生やっていき
可算選択公理を仮定しない構成的数学での実数の構成について
2025年8月16日
可算選択公理を仮定しない構成的数学では、Cauchy列に基づいた実数の構成をやるときに完備性が示せなくなる（らしい）。この弱点は、実数の構成に使うCauchy列を有理数の点列ではなく、有理数の集合の列とすれば克服できる。

このことは「Handbook of Constructive Mathematics」のFred Richmanの記事で示唆されているが、あまり詳しい取扱いはなかったので自分でやってみた。と言っても、地味な命題の証明は省略しているが……。

https://miz-ar.info/math/real-construction-without-choice-20250816.pdf
Mathlogにも書いてみた。
構成的数学での実数の構成について | Mathlog

何度も言うけど、どんな集合も整列可能なら、選択は簡単
必ず存在する「整列順序で最小となる元」を選べばいいから

（重川さんは間違いなくそう言います）

>>523
> けど いいんじゃないの？

まあ、いいっちゃあいいけど
数理解析研究所が「女子枠」作ってたのってちょっと意外というかショックというか
もともと博士号取得前の大学院生を採用する話ありきだった、ってのも
世間で話題になったのと実態とが乖離してるかな、と思ったり

その後の賞とかも、そういうふうにして作ったステータスの上にあるのかな、
とかちょっと思ってしまう

>>525
>まーたストローマン論法か。
かれは重川さんもコルモゴロフも曲解しているので
何が間違えているかすらも理解できていません

>>528
また、高卒素人が全く理解もしないで
検索だけで他人の発言にケチつける
馬鹿なことやってるな

わかりもしないのにケチつけて
他人に勝とうとするのは
典型的な人格障害の症状

なにがしたいんだか

他人の経歴をほじくるとか●違いのすること

●違いは勝負しか頭にないが
勝負ほど無意味なことはない

そんなに他人を殺したいのか？

>>526-527
>選択公理の下では、[0,1]上の点を整列できるので整列順序が存在する
>つまり、積分の順序を交換すると0にも1にもなる　したがって矛盾
>実数が整列可能だと考えると、測度論的には不都合なことばっかり
>>>526の例はAlex Prussによるもの

うん 下記だね
”to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
for a discussion)”

で、その ”選択公理の下では、[0,1]上の点を整列できる”には、”任意の順序”でが抜けているよ
つまり、通常の積分のときの順序は 実数で 通常の順序
すなわち、有理数Qから誘導される順序であって、一意
それをへんな順序にすると矛盾するって？ そうかもね （＾＾

(参考)
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9, 2013 at 16:16
Denis

A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
for a discussion). Assume CH. Let ≺
be a well-order of [0,1]
.answered Dec 11, 2013 Alexander Pruss

>>534
いや、経歴をほじくるっていうか
「博士中退で助教になるなんてすごい！」「女性なのにすごい！」
って世間で騒がれていて、その実態はそもそも博士号取得前の大学院生を
採用するというプロジェクトだった、「女子枠」だった、って、
悪意的に見れば結果ありきの単なる話題作りの施策だった、とも見れてしまうわけで

数理解析研究所で色々検索してたら見つけた、
数理解析研究所が「女子枠」作ってたのがショックだった、と書いたように
山下真由子さんの経歴をほじくる視点というより数理解析研究所側の施策の方に視点があるというか
一応大部分は国民の税金で運営されているわけで

>>528
未だ言ってて草。
下記の間違いを指摘せよ。できなければ間違いを認めよ。

https://en.wikipedia.org/wiki/Construction_of_the_real_numbers#Construction_from_Cauchy_sequences
The only real number axiom that does not follow easily from the definitions is the completeness of ≤, i.e. the least upper bound property. It can be proved as follows: Let S be a non-empty subset of R′and U be an upper bound for S. Substituting a larger value if necessary, we may assume U is rational. Since S is non-empty, we can choose a rational number L such that L < s for some s in S. Now define sequences of rationals (un) and (ln) as follows:
Set u0 = U and l0 = L. For each n consider the number mn = (un + ln)/2. If mn is an upper bound for S, set un+1 = mn and ln+1 = ln. Otherwise set ln+1 = mn and un+1 = un.
This defines two Cauchy sequences of rationals, and so the real numbers l = (ln) and u = (un). It is easy to prove, by induction on n that un is an upper bound for S for all n and ln is never an upper bound for S for any n.
Thus u is an upper bound for S. To see that it is a least upper bound, notice that the limit of (un − ln) is 0, and so l = u. Now suppose b < u = l is a smaller upper bound for S. Since (ln) is monotonic increasing it is easy to see that b < ln for some n. But ln is not an upper bound for S and so neither is b. Hence u is a least upper bound for S and ≤ is complete.

>>530
小学生でも間違えないことを重川氏が間違うはずが無い。間違うのはサル一匹。

>>534
赤の他人の経歴に異様な執着を見せるの気持ち悪すぎる。精神を患ってるとしか思えんね。

>>521 補足
>吉田大学名誉教授 の確率論の専門家 重川先生>>164が、そんなアホをいうはずない

下記 札付きの定理、箱入り無数目とも
前半でおちゃらけの確率を論じて、 後半で大学数学確率論で、おちゃらけを切っている
時枝 箱入り無数目 ”の 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…”
は、下記の重川 確率変数の族(Xt) Tとして Z+={0,1,2,・・・}に相当 ■

(参考) 　>>62
https://imgur.com/YBM7QSE
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 1 P40 251220
https://imgur.com/gl39oJc
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 2 P42 251220
https://imgur.com/1E6b4P9
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 3 P60 251220
・(可算)無限個のサイコロが振られ隠されている
・２列に並べる
次にサイコロの目の並び{1,2,3,4,5,6}^Nに
有限個の違いを無視する同値関係を入れる
そしてその各同値類について代表元を選んでおく（選択公理により可能）
・１列目のサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元と
１列目が一致し始めるのがn1個目とする *)
２列目についてその代表元が一致し始めるのが
n2番目とすると、
対称性からn1<n2となる確率は1/2以下
・2列目のn1個目をのぞくサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元のn1個目の目と
2列目のn1個目のサイコロの目が
一致する確率は1/2以上
（ *)注：ｎ(1)→n1 ｎ(2)→n2 と略記した）
https://imgur.com/njEDHkd
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 4 P62 251220
https://imgur.com/wHI3DZv
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 5 P64 251220
・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから
https://imgur.com/iR4UNuV
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 6 P66 251220
・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
・なるほどな 確かにそうだよな！

https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
略
この仮定が正しい確率は99/100
略
(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう」

つづく

つづき

「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」

　>>164より
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 重川一郎
Ｐ47
ランダム・ウォーク
定義1.1 時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)
を確率過程ｔという
Tとして[0,∞), Z+={0,1,2,・・・}などが良く使われる
[0,∞)のとき連続時間
Z+のとき離散時間という。
(引用終り)
以上

>>535
>で、その ”選択公理の下では、[0,1]上の点を整列できる”には、”任意の順序”でが抜けているよ
はい、またまた大間違いです。
選択公理は選択関数の存在しか主張していない。整列定理は整列順序の存在しか主張していない。
サルは口を開けば間違いばかり。いいかげん口閉じろよ。

>>539
>時枝 箱入り無数目 ”の 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…”
はい、またまたストローマン論法。
>>406が読めないサルはヒト語の学習から。数学は100年早い。

（そしてそのX1,X2,…は箱入り無数目で問題にしている確率と関係がない）

X1,X2,…の値が関係しているのは>>516に書いた中ではfの定義

ついでに書くと
箱入り無数目と関係なく
X1,X2,…とfについて考えるのは面白いと思う
普通の確率空間にならないとしても
何か自然に受け入れられる理屈ができるかも？