スレタイ箱入り無数目を語る部屋30(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part4ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1736907570/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

群論の答えをほぼ発表するが、位数36の群を探せば出てくるから。
何も書かれなければ、明日正式に発表する。
今夜はそろそろ寝る。

>>893
いつまでも勝手な人だね
君の事情は他人にはどうでもいい
ただただ繰らないことを言う人になりつつあり

下らない

>>892
別にそんなことは誰も求めていない
下らないことを書くのがうんざりなだけ

口で言う割に解くっていう実行をしない人に言われたくないねw
全部言うとすぐにネタ切れになるから、群論のはそこでストップさせておく。

他にも少しネタはありそうだが、解かれそうかと思って保留にしているものもある。
どれくらい有名な話なのか分からんからね。

マウント取りって下らなくないんだぁw
純粋に数学してた方がよっぽど素晴らしいと思うが間違いなのか。

>>899
正しくないことを正しくないと言うだけのことを
マウントと捉えることこそ歪

俺はいらんことをせずに作問でもしとく。
マウント取りの間に入ってお道化ることは、俺はいらんことだとは思わん。
御大のお天気報告と同じもんだと考えなよ。

罵詈雑言はいらんだろ？
罵詈雑言が入っている証明なんて見たことないんやけどw

>>898
解ければ解くけれど解けないからね
他人が何を為るかは君が決められない
>>899
>純粋に数学してた方がよっぽど素晴らしいと思うが間違いなのか。
それは君の価値観で
それを他人に押しつけようとしているのが君

>>901
>御大のお天気報告と同じもんだと考えなよ。
つまり
どっちもキモチワルイと

>>902
下らないと書くのを罵詈雑言とは
余程平和な人生だったな

いらんこと言わずに、ヒントから答えを正確に導く努力でもしたら？
それが誠実さってもんだと俺は思うよ？

一般の人が見たら、御大と俺は普通に見えるんじゃね？
マウント取り好きの人達の見解なんて、一切聞きたくないねw

歪んでいるのだよ、何もかもがね。

ここは数学板だ。
数学の話をしようじゃないか。

数学のほとんどすべては他者否定でできているんだがな
ダメダメ言われるのがほとんどすべてであって
そうで無くてはいけないのが数学

>>909
ほとんどの人は数学の話をしているんだがね
してないのは君の与太話

>>907
数学としては歪

>>906
ホラホラすぐ他人にマウントしたがるのが君

自分の価値観を押しつけるだけの君

とりあえず俺が聞きたいのは群論の答え。
あと、すぐに解かれても良いから、明日新しい問題を書くかもね。
ネタを提供するのも楽じゃないのよ。
御大の早期帰国？を願う。

ちょっとくすぐってあげると
あの問題はちゃんと答えあるなら面白い問題だと思うよ

>>915
能書きはイイから只書けば良いだけ

それは宿題にしたい。
位数100までなら、ネットでも探せるはずだよ。
御大不在で間をつなぐのが大変だから、しばらくお任せするつもり。

皆の勉強のバランスが良く分からんから、こちらもレベルを調整しづらい訳。
この際だから、まんべんなく勉強した方が良いと思うけど…。
まあ、興味ないものを無理強いはしたくないがね。

>>881
>無限集合である自然数全体の集合は集合論の標準構成において集合の包含関係⊂で整列集合。

それ、半分正しく半分間違いだよ
正しくは ∈ で整列だ。∈整列順序のために、ノイマンが基礎の公理を置いた
それから、大学数学では⊂は等号（等しい場合）を含むので、整列を表現するには適さない

https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_regularity
Given the other axioms of Zermelo–Fraenkel set theory, the axiom of regularity is equivalent to the axiom of induction.
https://en.wikipedia.org/wiki/Epsilon-induction
The principle implies transfinite induction and recursion. It may also be studied in a general context of induction on well-founded relations.[1]

>>883
>> 「無限長の数列を作ることが出来れば、それを使って無限集合に整列順序を与えることは容易」
>という部分が成立していません。

成立している。無限数列はその順に順序数との対応付けができる。順序数のもつ順序で無限数列が順序付けできる
集合全体を整列させて、順序数との対応付けができれば、集合全体に整列順序が入る

>なる関数全体の集合は、冪集合公理から存在します。
>これは「有理数列全体の集合」です。

？？？ Qの冪集合公理は、Qの部分集合を集めたものだろ？
なんで？ Qの冪集合の中に 「有理数列全体の集合」が入っているという主張かな？
なんか、へんですよ（＾＾
有理数列とは有理数Q全体を整列させたものであるならば、そこは整列可能定理要でしょ（少なくとも可算か従属選択公理による）

あとはスルーで良いだろ

>>885
>### 5. 「数列が作れれば整列できる」も誤り

すでに指摘したが、数列が作れれば 順序数との対応付けができて、順序数による整列順序を与えられる

>>886
>Q.集合論で有理数体を前提として実数体を構成するのに選択公理は必要ですか？
>A.有理数体から実数体を構成する際、選択公理は必要ありません。標準的な構成法（デデキントの切断、またはコーシー列の同値類）は、いずれも選択公理（ZF公理系以外の追加公理）に依存せず、ZF公理系の範囲内だけで完全に構成可能です。

そこな、多分チャットさんも
下記の「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」
と同じ状態になっていると思うよ
しばしば、ちまたの文献で 可算選択公理は当然視されて
使っても明記されない
実際、上記の記述では「選択公理」と雑に書いている（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
可算選択公理
カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。

>>887
>>>そもそもQを構成した瞬間に有理数列全体の集合 Q^N も存在しており、作る必要など無い

だったら、可算選択公理や従属選択公理は不要じゃないのか！ｗ

>>920
良かったら、位数36の群から答え探して頂けませんかねw
まあ反論に忙しかったら、そちらを優先して下さい。

御大が帰られるまで、頑張りましょう！

>>922
キモチワルイ

<でも≦でも整列は表現できるんだけどね

「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」
と
Q^NがどういうものかZFで定義できるというのとはまるで別のことではないかな

>>920
>>無限集合である自然数全体の集合は集合論の標準構成において集合の包含関係⊂で整列集合。
>それ、半分正しく半分間違いだよ
>正しくは ∈ で整列だ。∈整列順序のために、ノイマンが基礎の公理を置いた
おサルは初歩の初歩から分かってないね。
Nが自然数全体の集合の集合論における標準構成なら ∀n∈N,∀m∈N:n∈m⇔n⊂m が成り立つ。

>それから、大学数学では⊂は等号（等しい場合）を含むので、整列を表現するには適さない
おサルは初歩の初歩から分かってないね。
等しい場合を含むか否かは広義順序か狭義順序かであって、整列順序はどちらでも良い。

>有理数列とは有理数Q全体を整列させたものであるならば
違うけど。君、数列も知らんの？　高校生に笑われるぞ。

>そこな、多分チャットさんも
>下記の「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」
>と同じ状態になっていると思うよ
また妄想か

>>そもそもQを構成した瞬間に有理数列全体の集合 Q^N も存在しており、作る必要など無い
>だったら、可算選択公理や従属選択公理は不要じゃないのか！ｗ
サルが勝手に妄想してるだけ

有理数列 0,0,・・・ は有理数Q全体を整列させてないんだが
サルはそんなことすら分からんの？　じゃあ数学は無理だから諦めな

有理数列とはNからQへの写像であって、Qの整列順序とはまったく関係無い
サルは初歩の初歩から分かってない

>>923
こんなこと書くなら解けっつってんのw

ほぼ答え教えてやってんのにw

あと、関数の問題はapmo 2015が元ネタだから。
ここまで言えば、何か見つかるだろう。

俺はいまホモロジーを主に勉強している。
連結ならH_0がZと同型になるところまで見た。
俺に数学してないって言うのなら、何か知っていることでも書いてくれよ。

3次元までなら、空洞や穴の数で大体ホモロジー群に検討がつくことなら知っているから。

>>929-933
キモチワルスギ
π<999
出題してる人と同じ精神性
他人に自分のやらせたいことを押しつける下らない人だね

次スレ立てた
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1780699023/
スレタイ箱入り無数目を語る部屋31(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part5ｗ)

>>921
>良かったら、位数36の群から答え探して頂けませんかねw
>まあ反論に忙しかったら、そちらを優先して下さい。

いや、「位数36の群から答え探して」で終わったら 大学の数学にならない
ガウスがちょっとした切っ掛けで、複素関数論に踏み込んだり 楕円関数論（含むレムニスケート等分論）を作ったり
アーベルやヤコビが、ガウスDAのちょっとしたヒントから レムニスケート等分論→楕円関数の理論構築
だから、>>670 に書いたけど
「Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例を挙げよ。」
を料理する 牛刀を作って その牛刀で この問題を料理する
それをやらないと ”大学への数学”（高校レベル）になる
大きな牛刀が出来たら教えてね（＾＾

>大学の数学にならない
と、数列も分からないオチコボレが申しております

>>924
> <でも≦でも整列は表現できるんだけどね

できない
ノイマンが基礎公理で ∈による整列順序付けで 等号成立を防いでいる
a≦a≦a≦・・・ ができるとまずい

>>925
>Q^NがどういうものかZFで定義できるというのとはまるで別のことではないかな

神の天地創造と同じで、一歩一歩が必要
天下りで Q^NからQの整列順序できました
は まずい

>>926
>Nが自然数全体の集合の集合論における標準構成なら ∀n∈N,∀m∈N:n∈m⇔n⊂m が成り立つ。

ノイマンは、自然数Nを超えて ∈による整列を
考えた

>等しい場合を含むか否かは広義順序か狭義順序かであって、整列順序はどちらでも良い。

一般数学と公理的集合論とは違うよ
公理的集合論では、使える道具は公理しかない（当たり前だが）
上記で述べたが 「a≦a≦a≦・・・」ができると 整列順序にならない

>>927-928
>有理数列 0,0,・・・ は有理数Q全体を整列させてないんだが
>有理数列とはNからQへの写像であって、Qの整列順序とはまったく関係無い

アホが
求めているのは、単なる有理数列ではない
任意（∀）無理数に収束する 有理コーシー列だよ

>> 「無限長の数列を作ることが出来れば、それを使って無限集合に整列順序を与えることは容易」
>という部分が成立していません。
サルが言わんとしてることを正しく言うと
「集合Xに対してある順序数αが存在して写像 f:α→X が順序同型のときXは整列集合」
ということだろう。
数列は写像であるが、定義域に気を付けなければならないのと、ただの写像ではなく順序同型である必要がある。
サルは大学数学オチコボレなのでそこら辺がチンプンカンプンなのだろう。

≦から=を除外するだけだけどね

順序はイコール入りでもイコール無しでもどっちでもいい
イコールを入れるか外すかするだけの違いなので

>>938
>> <でも≦でも整列は表現できるんだけどね
>できない
できる。
(X,<)は整列集合 ⇔ <はX上の全順序且つXの任意の空でない部分集合は<に関する最小元を持つ ⇔ ≦はX上の全順序且つXの任意の空でない部分集合は≦に関する最小元を持つ ⇔ (X,≦)は整列集合

>ノイマンが基礎公理で ∈による整列順序付けで 等号成立を防いでいる
>a≦a≦a≦・・・ ができるとまずい
妄想。基礎の公理から ∀x:¬x∈x が帰結する。

>天下りで Q^NからQの整列順序できました
>は まずい
何言ってんだ？コイツ　頭大丈夫？

>ノイマンは、自然数Nを超えて ∈による整列を
>考えた
トンチンカン。

>アホが
サル逆ギレ

>求めているのは、単なる有理数列ではない
>任意（∀）無理数に収束する 有理コーシー列だよ
だから有理数の全体Qが存在するなら有理数列の全体Q^Nも存在する。ヒト語分からん？
かつ、Q上の整列順序とは何の関係も無い。ヒト語分からん？
じゃあヒト語の学習からな。数学は100年早い。

≦がAの整列順序とは
∀x,y∈A: x≦y∨y≦x
∀x,y∈A: x≦y∧y≦x→x=y
∀x,y,z∈A: x≦y∧y≦z→x≦z
∀B∈P(A)＼{φ},∃x∈B,∀y∈B: x≦y
でよかったかな？

整列順序の定義は≦の方が自然かも
<だと
∀B∈P(A)＼{φ},∃x∈B,∀y∈B: x=y∨x<y
になるので
<から≦作って条件にすることに

サルの盛大な誤解

「Q上の整列順序を用いないと有理コーシー列は作れない」

Qまでを構成した瞬間に有理数列の全体Q^Nは存在しており、その中に当然有理コーシー列も含まれている。だからそもそも作る必要は無い。
ということがどうしても理解できない。畜生だから当然か。

しかもそもそもQは可算集合だからQ上の整列順序の存在はZFで証明可能で整列可能定理は要らない。オチコボレは初歩の初歩から分かってない。

<がAの整列順序とは
∀x,y∈A: x<y∨x=y∨y<x
∀x,y∈A: ¬(x<y∧y<x)
∀x,y,z∈A: x<y∧y<z→x<z
∀B∈P(A)＼{φ},∃x∈B,∀y∈B: x=y∨x<y
でよかったかな？

>>934
罵詈雑言並べる人に気持ち悪いとか言われても知らんがなw
物事の判断基準が壊れている人の話は聞き流すからね。

そうすれば良い。宣言不要。

ういーす

キモチ
ワルイ

キモチ
イイ～

>>936
とりあえず、その問題の答えは3次対称群の直積（S3✕S3）ですね。

>>952
>とりあえず、その問題の答えは3次対称群の直積（S3✕S3）ですね。

ご苦労さまです
スレ主です
　>>936
「Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例を挙げよ。」
の解を系統的に生成する理論を作って
その最小例が ”こうこうです”になるべし
”大学の数学”ならばね

名前を付けたらいいんじゃない？ もし、オリジナルならね
”2重巡回群”とか 格好よさげな名前を（＾＾

あんまり思いつかないので、S3の直積ということで…。

>>952
なるほどー
面白かった

作った甲斐がありましたね。
カントール関数の作問をしようとしたら、元ネタを見失ったので諦めます…。

>>954
>あんまり思いつかないので、S3の直積ということで…。

質問していい？
「とりあえず、その問題の答えは3次対称群の直積（S3✕S3）ですね。」>>952
だけど

1）答えは3次対称群の直積（S3✕S3）って、ただ一つかい？
2）ただ一つとして、証明はある？

>>957
群を大きくすればいくらでも出来るんじゃないですかね？
ただ、私は解答が煩雑になる問題は作らない主義なので、あんなので丁度良いかと思いました。
関数が存在するかの問題も、解答は意外と短めだと思いますよ。

なぜそれが解になるか分かれば
いくらでも作れるだろ
たとえばS3×S3×Z5とか

関係式を書くのが面倒だから、「直積」ってだけで済ませましたね。
アレだったら書いときますかね、一応。

蛇足

a^3=b^2=c^3=d^2=1, bab=a^(-1), ac=ca, ad=da, bc=cb, bd=db, dcd=c^(-1)

こんなんかな、念のため。

数学音痴に限って
>証明はある？
って言うよね　あっても全然読めんくせに

>>958
>関数が存在するかの問題
どんな問題？

>>964
apmo 2015 第2問です。
ここまで言ってしまったら、解答は見つかりますよ。
ただ、私は解答例を2つ知っていますが…。

「最近の数学コンテストにおける関数方程式」と検索すれば、答えが出てきますよ。
pdfを見るアプリの検索機能で分かるはずです。

まあ大学数学ではないので、興味があれば…。

>>958
>群を大きくすればいくらでも出来るんじゃないですかね？

その説明だと、
「Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例」
を、系統的に得るところまでは、詰められてないね
ちょっともったいない気もするし
単発の解答をもらってもね・・

>ただ、私は解答が煩雑になる問題は作らない主義なので、あんなので丁度良いかと思いました。

問題は単純だが、数学的に奥が深いものは多い・・
例は、フェルマー最終定理。結局 これは谷山-志村予想の解決の系として解かれた
なので
「Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例」
これを入り口として、有限群論の数学に入っていく というか群論への理解が深くなるよう・・
そういう解説＆解答であってほしいと思う今日この頃

と、正規部分群の定義が分からないオチコボレが申しております

単発解答w
私は包括的に解答できるほどの実力は持ち合わせていないので、ご勘弁を…。

まあ
面白いけど発展性あるような気はしないかな

作問の肩慣らし中の作品なのでね。
カントール集合に関する作問ができなかったのは残念。

>>970
>私は包括的に解答できるほどの実力は持ち合わせていないので、ご勘弁を…。

ガウスが19歳で ”正17角形の作図”を思いついた
実は、”それは大きな理論の単なる一場面（系題）である”という
彼の円周等分理論を構築したので ”正17角形の作図”は単に一つの応用にすぎない
”ガウスのようにはじめよ”（下記）
”ヴェイユの言葉は続き、ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう、とのこと。ですが、それでもいいから、ともかくガウスのようにはじめよというのです”

(参考)
https://biteki-math.ｈａｔｅnablog.com/entry/2015/03/30/233000
美的数学のすすめ
今から219年前の今日、3月30日は、ガウス（Gauss）が正17角形の作図可能性に気がついた日です。そこで、今日は、正17角形の作図可能性について書いてみます
　1796年3月30日の朝、ガウスは目覚めてベットから起きた刹那に、正17角形が作図可能であると気がついたとされています。当時、ガウスは19歳でした。もちろん、ガウスは、実際の作図方法を思いついたのではなく、原理的に作図可能であることに気がついたのでした。ガウスが気がついたのは、正17角形の頂点を表す式x17−1=0
が、2次方程式を繰り返し解くことにより求めることができることでした
　その際に、ガウスが用いたのが、後にガウス周期（Gaussian Period)と呼ばれるものです
　略
　この文面からガウスは単に正17角形の作図可能性に気がついたのみならず、それは大きな理論の単なる一場面（系題）であると考えたことがわかります。この大きな理論とは後にガウスが著した「整数論（DisquisitonesArithmeticae)」において「円周等分論」に結実しました

http://reuler.blog108.ｆｃ2.com/blog-entry-1660.html
日々のつれづれ Author:オイラー研究所の所長（高瀬正仁）
岡潔先生の情緒の世界　8　ガウスのように 2012-03-04
アンドレ・ヴェイユがはじめて来日したとき、日本の若い数学者たちと話し合ったことがあります。記録が残されているのですが、それを見ると、ヴェイユは「（数学は）ガウスのようにはじめよ」というアドバイスをしたのだそうです。ガウスのようにというのはどのような意味なのか、そのあたりの説明はありませんが、数学はアイデアが大事だという発言もありますから、「ガウスのようにアイデアをもってはじめよ」というほどの意味だったのかもしれません。
　ヴェイユの言葉は続き、ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう、とのこと。ですが、それでもいいから、ともかくガウスのようにはじめよというのです。昔、このヴェイユの言葉を読んだときは、よく意味がわからなかったのですが、ガウスのようにというところに何だか深遠で雄大な感じがあって感激した覚えがあります。実際にガウスを読む前のことだったのですが、ガウスを読んだ後になって顧みると、「ガウスのように」というのは、「数学のカンバスに描こうとする絵の姿が心に描かれてからはじめよ」という意味の言葉のように耳に響きます。もしそうであれば、ヴェイユもまたガウスと同じ「一番はじめの人」である可能性がありますが、ここは議論の余地がありますし、ぼく自身も確信がもてませんので（つまり、そうではないような感じがありますので）、ひとまず保留にしておきたいと思います

ジャマ

>>973
>”ガウスのようにはじめよ”

ガウスの19歳の ”正17角形の作図”
実は、”それは大きな理論の単なる一場面（系題）”
要するに、当時知られていなかった ”正17角形の作図”を示しただけでも大したものだが
その背後には ”円周等分理論”の構築があった

”ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう”
だが、目指すべきは ”円周等分理論”→ ”正17角形の作図”

これを 「Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例」
にあてはめると
GのA,B二つの巡回部分群で G=ABを満たし A,Bが共にGの正規部分群とならない群
の理論構築があって その一つの系として 3次対称群の直積（S3✕S3）がある

ムダ

出題スレの方にも解答書くべき

出題スレにこそだな

>>965
数学板のどこかに書いたんじゃないの？

このスレは余白が狭いので
次スレに以降します

次スレに以降します
　↓
次スレに移行します

>>979
もうこれは柳田五夫先生のpdfを見て下さいね。

違う答えなら、ampo2015と検索すればsolutionが出て来ますし。（私はそちらの解答は好みではないですが…。）

>>982
面倒くさ

出題もせず
どこどこにある
これこれの問題
検索で探して
検索で解答見て
か

自分が知っていることは誰もが知っているべきとする
君のポリシーにピッタリ

>>966
これの53ページにある、これで十分なはず。
次の勉強に早く移りたいのよ。
試しに1問作ってみたら？
AIが結構解いてくるから大変なんだよ。

面倒くさ

これから良いネタ仕入れるつもりだから堪忍な。

>>968
>系統的に得るところまでは、詰められてないね

いい悪いはともかく世田君が興味をもち理解できるのは系統的方法まで
彼はそれが理論だと思ってるみたいだけど、それは誤解

例えば選択公理のステートメント
「任意のｘ∈Ｘに対して集合Ｐ（ｘ）が存在し空でないならば
ある関数ｆが存在し、任意のｘ∈Ｘに対してｆ（ｘ）∈Ｐ（ｘ）となる」
を世田君は
「ｘからｆ（ｘ）をもとめる系統的方法が存在するんだな」
と読むが、実際は、関数はｘとｙの組（ｘ、ｙ）の集合が存在すればいい
ただそういう「理論」には全く興味がないみたい
まあ、そうだろう　役に立たないからね　工学部はそういう感じ

集合論における関数を、
入力と出力の対応の集合、と正しく理解するか、
入力から出力を導く方法、と定義も読まずに勝手に思い込むか、
そこで数学の理論が理解する気があるか否かが分かる。

別に数学の理論を理解する気なんてなくてもいい
ただ、そのことに気づかずに、理論＝方法と誤解して
俺は数学の理論に興味があると思い込むのは無意味なので
誤解に気づいたほうが、時間を無駄に浪費しなくて済む

この理屈でいくと、
「別に公理から定理を導く証明を理解しなくても
公理系のどのモデルでも成り立つ命題である定理を
丸暗記してもいいんじゃね？」
という反論も成り立つかもしれん・・・

まあ、なんでそれが定理だと言えるんだよ！と
つっこまれたら、公理と”定理の否定”が両立しない
と示す必要があり、それが結局証明だろ、ってことにはなるけど
誰かが示してそれが確認されてるならいいじゃん、という
再反論もあるかもしれん