Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 91

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 90
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776607345/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
https://www.mathunion.org/icm/icm-2026
ICM 2026
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/catalog
Titles & Abstracts

https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は 数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ （＾＾； ＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz （J. Stix IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

つづき
math_jinさん 情報早いな 尊敬しています
https://x.com/math_jin/
math_jin
ICM2030招致委員会
ICM2030 (International Congress of Mathematicians 2030) の招致・開催に向けて設置されました．本ページでは招致に向けた活動について情報共有を行います．
https://mathsoc.jp
午前11:26 · 2025年7月30日

(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/794
>二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
>本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた

例えば、（下記）クラインの壺
3次元空間内では交わる
しかし、次元を上げ、4次元あるいは5次元なら交わらない

と、同様に、従来の数学では実現出来ないことが
望月の圏論幾何で実現できているってことでしょ

Hiraku Nakajima、Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa氏らは分かっているんじゃない？
それを、不毛な対立を解いて、一般数学者に分かるようにするのが、新総裁の役割でもあるでしょ （＾＾

（参考）
://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA
クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。

ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。
(引用終り)
つづく

つづき
(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/866
>【検証】どうして望月新一はICM2022で何の賞もなかったの？
>「100%の自信をもって」アクセプトしたんだよね？
>「アリの這い出る隙間もないほど完璧な」査読を行ったんだよね？

１）囲碁将棋に例えると、難しい詰将棋があるとして、囲碁の人に説明しても理解されないが如し
（あるいは、逆に将棋の人に難しい詰碁を説明するが如し）
（一つ一つのロジックは単純でも、数十手以上とか長手数になると、その道のプロ以外には理解が難しいってこと）
２）21世紀の数学は専門が細分化されているから、遠アーベルというゲームのルールに疎いおっさん（ショルツェ氏）は
　遠アーベルの難しい詰将棋が理解できなかったんだ
　もっと言えば、説明の途中で時間切れになって、おっさん”プッツン”したんだ
（怒らせたやつが居たらしいね。どっちが先か知らんけどｗ）
３）で、中島氏は数年にわたる時間を、査読編集委員としてかけて、ようやく理解したんじゃないの？
　これを疑問に思うやつ、直接聞くか、聞ける知人にヒアリングしてもらえよ！ｗ
４）遠アーベルというゲームを、世界の一般数学者に分かってもらう努力が、求められる
　せめて、IUTの入口まで。そして、IUTに対する評価を確立すること
　これをオーガナイズするのが、中島総裁の仕事の一つだろう。それも含めての人選と見ている
追伸
・日本数学会が、5人論文に論文賞を！ 日本がリーダーシップ発揮を！！

つづく

つづき
://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」　京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想　京大教授が証明　30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン

＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory
Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) — we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. ://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf

://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
（４回とも無事終了です）
なお、東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末〜9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
つづく

つづき
参考
://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),

://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),

://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月 過去と現在の研究
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Invitation%20to%20view%20IUT%20workshop%20videos.pdf
20211117
世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。

ここでの議論のために、用語を整理しましょう
宇宙：素朴集合論ベン図の宇宙Uを Uven、基礎論の宇宙をUfnd、望月氏独自用語の宇宙Umtz
（fnd：Foundations of mathematics）
＜以下 望月氏独自用語の宇宙Umtz について＞
https://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
ANABELIANARITHMETICGEOMETRY-ANEWGEOMETRYOF FORMSANDNUMBERS:Inter-universalTeichmüllertheoryor “beyondGrothendieck’svision” BenjaminCollas‡Version12/04/2024
P13 Fig. 13. Inter-universal Teichmüller theory.
注）Fig. 13の 右の端の図で 浮き輪が二つある。 間をθ-link がつなぐのです
この 左右浮き輪が 二つの宇宙で θ-link がつなぐから 宇宙際らしい（どこか別の文献にもあった気がするが 見つからないので これで代用）
同P13 で
”The category-theoretic approach of inter-universal Teichmüller geometry results in a rich and evocative language for guiding mathematical thinking25: objects exists in étale-like and Frobeniuslike flavors– depending on whether one regards an object as anabelianly reconstructed, e.g., from Galois groups, or, alternatively, as an object that is only defined relative to a particular ring or monoid structure.”
とあって、”category-theoretic approach”圏論やってます だね

つづく

つづき

なお
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF
P1
§1 圏のIU幾何
§1.1 Motivation
"F1上のキカが必要"
　↓
"「属性方程式」a∈aを解きたい"
→”通常の集合論を拡大する必要が有る”
§1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと 宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている

つづく

つづき
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ shinichi0329/ （URLが通らないので検索たのむ）
math jin：（IUTT情報サイト）ツイッター math_jin （URLが通らないので検索たのむ）

(参考)（この中村博昭は、必読基礎文献です）
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/09-Nakamura.pdf
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）
第63回代数学シンポジウム（於東京工業大学，2018年9月）報告集所収
1.Introduction
代数曲線やそのモジュライ空間のエタール基本群を通じて，数体の絶対ガロア群の数論幾何的な働きが大きく映し出される現象が，１９８０年代に等により指摘されて以来，数論的基本群を中心に，遠アーベル幾何学，ガロアの逆問題などの問題群の理解も深められてきた．
1.2道草(復元の話）
筆者が最初に代数学シンポジウムで話をさせて頂いたのは，北大で1989年に開催された第35回代数学シンポジウムであった．代数学シンポジウム報告集は，現時点で電子的に２００４年以降のものは代数分科会のホームページで入手可能だが，それ以前のものは紙媒体で大学毎の数学図書室に所蔵されているものが(ただし所蔵状態は所によりまちまちのようで)ある．幸いにして，筆者の上記の報告集の記事は英訳を[29]として出版する機会を得た（20年後の2009年にケンブリッジの研究所で行った遠アーベル幾何の入門講義の報告を兼ねている．このときの主な内容はGrothendieckの遠アーベル幾何の基本予想「数論的基本群の純群論的構造から双曲型代数曲線を復元する」を，種数0の場合と，楕円曲線ひく1点の場合に解決したことの報告であった．
円分指標の有用性を理解するのに好適な題材であるので，ここで簡単に種数0の点抜きの射影直線の場合に素描しよう．問題は，Uλ:= P1・・（略）とすると
略す

https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017all.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017Miyachi.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
宮地 秀樹 (大阪大学)
タイヒミュラー空間論の位相幾何学的側面と複素解析的側面の一意化に向けて
— ここでは,タイヒミュラー空間論の位相幾何学側面の中でも無限遠境界を描写す. る Thurston 理論について復習する. 3.1. 考え方. 例 1.2 を用いてタイヒミュラー空間の無限 ...
略

https://en.wikipedia.org/wiki/Teichm%C3%BCller_space
Teichmüller space
In mathematics, the Teichmüller space
T(S) of a (real) topological (or differential) surface
S is a space that parametrizes complex structures on
S up to the action of homeomorphisms that are isotopic to the identity homeomorphism. Teichmüller spaces are named after Oswald Teichmüller.
The sub-field of mathematics that studies the Teichmüller space is called Teichmüller theory.

つづく

テンプレです
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
>　↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」

>「正則行列くらい知っている」と平凡に答えずに
>ひねって 「零因子行列のことだろ？知っているよ」にした

テンプレです
>記号の濫用として a'2 ⊂UB1が ありか どうか？ ありでは？

テンプレです
>>UB1を小さくして a'2を含まないように分離できる
>小さくする仕方が不明
>>具体的な仕方は不要。
>>ハウスドルフだから 小さくして 分離可能の一言。
>ハウスドルフだからと書いたとしたら
>正則との違いを理解してない？と思われるだけかも
>>このスレには
>>位相空間論の初学者もいると思うので
>>はっきり否定させてもらうが
>>１）ハウスドルフは 空間の公理として普通に指定されるケースが多い
>>２）ハウスドルフ性は、良い性質を持つ
>>３）その肝が 分離性で 分離可能の一言 でだいたい片付くよ

つづき

History
Moduli spaces for Riemann surfaces and related Fuchsian groups have been studied since the work of Bernhard Riemann (1826–1866), who knew that
6g−6 parameters were needed to describe the variations of complex structures on a surface of genus g≥2.
The early study of Teichmüller space, in the late nineteenth–early twentieth century, was geometric and founded on the interpretation of Riemann surfaces as hyperbolic surfaces. Among the main contributors were Felix Klein, Henri Poincaré, Paul Koebe, Jakob Nielsen, Robert Fricke and Werner Fenchel.

The main contribution of Teichmüller to the study of moduli was the introduction of quasiconformal mappings to the subject. They allow us to give much more depth to the study of moduli spaces by endowing them with additional features that were not present in the previous, more elementary works. After World War II the subject was developed further in this analytic vein, in particular by Lars Ahlfors and Lipman Bers. The theory continues to be active, with numerous studies of the complex structure of Teichmüller space (introduced by Bers).

The geometric vein in the study of Teichmüller space was revived following the work of William Thurston in the late 1970s, who introduced a geometric compactification which he used in his study of the mapping class group of a surface. Other more combinatorial objects associated to this group (in particular the curve complex) have also been related to Teichmüller space, and this is a very active subject of research in geometric group theory.

https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
p進タイヒミュラー理論
p進タイヒミュラー理論（ピーしんタイヒミュラーりろん）は、数学者の望月新一によって開発された数学の理論である。この理論は、古典的なタイヒミュラー理論をp進数体の世界に拡張したもので、p進曲線とその構造を決定する係数の「一意化」を扱う理論である。
通常の宇宙際タイヒミュラー理論は、リーマン面を研究対象とし、そのフクシアン一意化、すなわちリーマン面を上半平面から普遍被覆空間への等角写像によって記述することを目指す。この一意化は、リーマン面上の特別な性質を持つ線束（正準固有束）の存在と密接に関係している。この線束は、複素共役によって不変であり、モノドロミー表現が準フクシアンであるという特徴を持つ。
p進タイヒミュラー理論では、古典的なアイデアがp進曲線の文脈で再構築され。具体的には、リーマン面における複素共役の役割は、p進曲線の理論ではフロベニウス自己準同型が担う。同様に、準フクシアンという条件は、積分条件によって置き換えられる。
(引用終り)
つづく

テンプレです
>Assuming γ^2∈R＼Q → γ∈R＼Q.
>But γ∈Q → γ^2∈Q.
>A contradiction arises.
>∴ γ^2∈Q ∴ γ∈Q.

テンプレです
>γを代数的無理数と仮定すると、ロスの定理により、
>任意の ε＞0 に対して、高々有限個の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して
>|γ−(q/p)|＜1/p^{2+ε} が成り立つから、
>高々有限個の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して |γ−(q/p)|＜1/p^2 である
>仮定からγは代数的無理数であるからγは無理数であって、
>γは正則連分数で一意に γ＝[a_0;a_1,a_2,…,a_n…]
>と無限連分数展開した形で表される
>任意に正の整数kを取って、γの第k近似分数を
>(q_k)/(p_k) p_k と q_k は互いに素な正の整数
>とすれば |γ−((q_k)/(p_k))|＜1/(p_k)^2 が成り立つから、
>無限個の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して |γ−(q/p)|＜1/p^2 である
>しかし、これは高々有限個の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して
>|γ−(q/p)|＜1/p^2 なることに反し矛盾する
>よって背理法により、γは代数的無理数ではない

つづき
(参考)
https://hiroyukikojima.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20130424/1366809361
hiroyukikojima’s blog
2013-04-24
ＡＢＣ予想入門
今回、皆さんにお勧めしたい本は、黒川さんと小山信也さんの共著『ABC予想入門』PHPサイエンス・ワールド新書である。
黒川先生発案の絶対数学(F1スキーム理論）が、数学者コンヌを中心に大きく発展した。第二の進展は、京都大学数理解析研究所の望月新一氏によるabc予想解決宣言である。黒川さんによれば、望月氏もF1数学を使っているとのこと

(参考)＜追加 数論幾何入門の必読参考書＞
https://www.morikita.co.jp/books/mid/007891
数論幾何入門 森北出版
モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授 博士（数理科学） 三枝洋一 (著)
《数論幾何学の世界をめぐるための格好のガイドブック》
整数論の問題を幾何学的手法で解く――それが数論幾何学と呼ばれる代数学の分野です。フェルマー予想をはじめ、志村-谷山予想、ラングランズ予想、佐藤-テイト予想、BSD予想、ヴェイユ予想といった魅力的な大定理・大予想を数多く備えながらも、その理論は非常に抽象的かつ難解であるがゆえに、これまで初学者への門戸は開かれていませんでした。
本書は、そんな数論幾何学の世界に足を踏み入れるための入門書です。抽象的な一般論ではなく、「モジュラー曲線」と呼ばれる具体例を軸に解説されているので、特別な予備知識がなくても数論幾何学の考え方が理解できます。
前半では主にモジュラー曲線について解説し、後半では上記の大定理・大予想の内容の理解を目指します。

つづく

テンプレです
>これで勘弁してあげるけど
>私のスレで 間違ったことを書くと 赤ペン入るってこと
>覚えておいてね

つづき

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory.pdf
宇宙際Teichm¨uller 理論入門(Introduction to Inter-universal Teichm¨uller Theory)
星裕一郎 2010
p11
「“輸送” の例を観察するために,
§2 で考察した (Gk ↷ O▷kの同型物である) フロベニオイドを 2 つ
†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M 用意しましょう. あえて大袈裟に言えば,
†G ↷ †Mや ‡G ↷ ‡M は, それぞれ 1 つの “数学の世界/宇宙” です.
“p 進局所体の乗法的な数論の研究” とは, 大雑把には,
この †G ↷ †M や ‡G ↷ ‡M の構造の研究に他なりません.
ここで, この独立した 2 つの “数学の世界/宇宙” の間に, エタール的な関連付け,
例えば, 位相群としての同型 α:†G∼→ ‡G を与えましょう.
この2 つの “数学の世界/宇宙”†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M と
その間のエタール的な結び付き α:†G∼→ ‡Gというデータが,
“遠アーベル幾何学を用いたエタール的な結び付きによる対象の輸送”
という操作の, 典型的な設定となります. 」

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一 出張・講演
[12] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　（京都大学数理解析研究所 2012年12月） PDF
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai.pdf
宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い 望月新一（京大数理研）
P8
Θ-Link:
数体F のbadnonarch. な v においてΘ-linkの両側（＝定義域と値域）のそれぞれの環構造は、環準同型とならない（！）形で関連付けられる：
注: 「抽象的なモノイド等」を扱うようにしないと、log-, Θ-linkのような（通常の環・スキーム論の環構造に対する）「壁＝障壁」を定義することすらできない！
P9
注: 一方、対数・テータ格子の数論的基本群・ガロア群的な部分で構成される´etale-picture に登場する対象たちは、これらの「壁」をすり抜ける力がある！（下図を参照！）
P10
§4. 宇宙際性と遠アーベル幾何
log-link 及び Θ-link
略
は、定義域・値域の環構造と両立しないため、
環構造から生じるスキーム論的な「基点」や、
ガロア群　（　⊆Autfield(k) ！！　）
と、本質的に両立しない！　つまり、log-,Θ-linkの「向こう側」に移行するとき、
“Πv” や “Gv”
は、抽象的な位相群としてしか、「向こう側」のスキーム論に通用しない！
=⇒定義域・値域双方の環構造の間の関係を計算するためには、遠アーベル幾何を活用するしかない！
主定理：　Θ-link の左辺に対して、軽微な不定性を除いて、右辺の「異質」な環構造しか用いない言葉により、明示的なアルゴリズムによる記述を与えることができる。
P11
主定理のアルゴリズムの出力に対して、体積計算を行うと、
§1で解説したように次のような帰結が得られる。
系:　「Szpiro 予想」（⇐⇒ 「ABC予想」）
つづく

テンプレです
>まず、確率分布Prを定義するには、確率空間から始めないと学部数学の確率論にならない
>確率空間をどう定義しているのか
>次に、Pr(Bn,b)=1/n n∈N ならば
>Σ n=0〜∞ Pr(Bn,b)＝Σ n=0〜∞ 1/n ＝∞（∵1/nの無限和が発散するのは有名な事実）
>なので、明白に Pr(Ω)≠1 ですよ(ここにΩは全事象)

テンプレ
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/626
>選択公理は存在のみなので 使えないので無視して、人の意思で代表をえらぶ

テンプレート
>・選択公理によって、任意同値類の代表の存在が言える。が、どんな代表を選ぶかは、各人の自由だ

テンプレ
>>どの無限列を入れるかは自由だが、確率変数にするかしないか、の自由はない
>>つまり、一回入れたら二度と変更できない
>>毎回の試行で変更することは決して許されない
>そこ、吉田大学の札付きでも同じだよ
>そこを読めてないのは おまえ

テンプレ入りです
>>なぜなら箱入り無数目では箱の中身はすべて定数だから
>誤解ですよ
>箱の中身は、現代数学の確率論で扱えるよ
>「箱の中身はすべて定数だから」？
>あほか
>重川を読め

テンプレ入りです
>　まず 先頭の幾つかをあける。株価で1円単位とすると 例えば下記ソニーで 3234 ・・・と出る
>　次に、かなり離れた 後のしっぽを全部開けると 2000代とか3000代の整数が分る
>　そこから 先頭側としっぽ側とで 狭めていって 先頭からD番目を残して 前後を開ける
>　もし、「株価かな？」と見当がつけば、ブラック–ショールズ方程式に乗せてみる
>　それ以外には、統計処理で平均値を出したり 標準偏差を計算したりもありだ
>　そして D番目を推察するのだ

テンプレ入りです
>そこを 箱入り無数目のように 列の自由選択に変更すれば
>「1/2に出来る」と誤読している人がいるが
>しかしそれでは、数学ストーリーとしてヘンｗ
>数学ストーリーは、札付き定理の完全否定！■

テンプレは以上です

sage

つづき

５）さらに Joshi氏 は、ショルツエ氏の Perfectoids を使った 新証明 Mochizuki's Corollary 3.12 を提案している（望月はダメだが、これが良いのだと）
（でも、ショルツエ氏と望月氏 両者から ダメ出しがあるらしい）
https://math.arizona.edu/~kirti/
Preprints
5 arXiv:2401.13508 [pdf, ps, other] math.AG math.NT
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces III: A `Rosetta Stone' and a proof of Mochizuki's Corollary 3.12
Authors: Kirti Joshi
Submitted 24 February, 2025; v1 submitted 24 January, 2024; originally announced January 2024.
例えば
10.4 Perfect Frobenioids and Perfectoids . . . 132

ともかく、これらを 理解できる出来ないは別として
チラ見くらいはして 議論すべきですよ
そうしないと 議論が上滑りです
以上

つづく

つづき
＜icm 2026＞
https://arxiv.org/search/?query=icm+2026&searchtype=all&source=header
Showing 1–41 of 41 results for all: icm 2026

＜2012-09-21 檜山正幸さん、さすが 全然古くない＞
https://m-hiyama.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20120921/1348209872
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2012-09-21
・テレンス・タオのコメント
圏論的、位相的な手法による対象の比較だけでなく、モデル論的な手法も有効なんじゃないか、といった話です。なんでここでモデル論が出てくるかと言うと、件の論文 Inter-universal Teichmuller Theory IV の第3節がモデル論っぽい内容だからです。
しかし、タオは次のようにも述べています
So perhaps all the set and model theory here is in fact something of a red herring as far as the application to ABC is concerned, and are primarily relevant for further development of Mochizuki's inter-universal geometry instead? (Among other things, this would render the issue of the non-conservative nature of Grothendieck set theory somewhat moot.)
"red herring" て何だ？ と辞書（英辞郎）を引いたら「人の気をそらすもの［情報］、おとり」。えっ？
・不思議な第3節
テレンス・タオが "red herring" と言った第3節、ここは不思議に読めます。ほんとに不思議な感じなんですが、第3節は、実例を除けば数論の知識は不要です。公理的集合論と圏論の基本的な知識があれば（おそらく）読み進めることができます。って、僕は結局ちゃんと読んでませんが、時間をかければ読めそうな感じがあります。
この第3節は、書きかけの教科書の一部のように唐突に終わってしまいます。
・Inter-universal理論と圏の幾何学
Inter-universalのuniverse（宇宙）とは何なのか、正確なところはわかりませんが、グロタンディーク宇宙かそれに近いものでしょう。
ある命題が、単一の宇宙だけでなく複数の宇宙で成立していることが分かれば、特定の宇宙においてよく知られた命題を他の宇宙でも主張することができ、それは新しい発見かもしれません。あるいは、宇宙Uで成立する命題は宇宙Wでも成立することが保証されれば、宇宙Uの固有の事実や知見を使って証明した命題がWでも使えることになります。
… って、レストランのドアが開いたときにただよってきた匂いを根拠にそのレストランのコース料理の紹介をするような真似をしているので、これ以上はやめます(苦笑)。
でも、望月新一さんが、数論の特定問題にアタックするための道具以上のナニカを開発しているのは確かでしょう。2005年に玉川安騎男さんによって書かれた「望月新一さんの数学」（http://mathsoc.jp/publication/tushin/1001/tamagawa2.pdf）のなかに：
最近の望月さんは, 自身のホッジ・アラケロフ理論の研究を大きく展開（転回？）させて, 圏論を基礎とする全く新しい幾何学の壮大な理論の構築とその数論的応用を精力的に研究されています.
と書かれています
・未来から来た理論
テレンス・タオがコメントをつけていたブログは、Jordan S. Ellenberg （http://www.math.wisc.edu/~ellenber/）が書いているQuomodocumque（http://quomodocumque.wordpress.com/）ですが、その記事に次の文章があります。
略す
つづく

テンプレ入りです
>数学者は”固定”とか 変なこといわない
>が、一つの議論の中では、関数”f1,f2,・・,fk,・・f100”は決まっている

sage

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%87%BB%E8%A3%BD%E3%83%8B%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%99%9A%E5%81%BD
燻製ニシンの虚偽（くんせいニシンのきょぎ）、またはレッド・ヘリング（英語: red herring）は、本来の問題から注意をそらし、論点をすり替える論理的誤謬を指す用語である。また、ミステリーや探偵小説などで、読者や登場人物を誤った結論へ導くために用いられる文学的手法を指す語でもある[1] [2]。
論理的誤謬
非形式的誤謬としての「燻製ニシンの虚偽」は関連性の誤謬の一形態である。相手に反論する際に、本来の問題（論点）から他の問題へと注意をそらしたり、無関係な論点を導入して推論を行う誤り[3] [4] [5]。「論点変更の虚偽」（Mutatio Elenchi）の同義語

勝手な Simplification
勝手な略図を作って「ここに、ギャップあり」で「元の論文の証明でも、ギャップがある」と
冷静に考えれば、勝手な略図でギャップを論じても 元の論文の証明がどうかは 全く別の話
ドイツの若き天才数学者は、この単純な ストローマン論法 に無知だった。若いから・・
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_Teichm%C3%BCller_inter-universale
Teoria di Teichmüller inter-universale 宇宙間タイヒミュラー
(機械訳)
ショルツとスティックスとの論争と出版
2018年7月16日、ショルツとスティックスはボン大学のウェブサイトに「なぜabcは依然として予想なのか」という報告書を掲載し、彼らの見解では望月の不等式がなぜ誤りなのかを説明しています。
望月の不等式は、IUTの基本的な結果および構成要素の一つです。望月によれば、この不等式を導いた系 3.12 のステップ XI (図 3.8 の下) の計算 (二重の和) 中に、彼は誤ってスカラー係数j 2を右辺に挿入したため、最終結果は全く異なる本質的に内容のない不等式となり、abc 予想の証明につながるアルゴリズムでは使用できません
略
この図では、同型性によれば、抽象シータパイロットオブジェクトはシータ因子の算術次数を一切エンコードしない。望月はグラフの左側にスカラー因子j 2を挿入しようとしたが、この挿入はモノドロミーにつながり、ひいては根本的な矛盾が生じる。ショルツとスティックスによれば、IUTにおける実数のコピーの一貫した同一視は、このスカラー因子を許容できない。たとえこのスカラー因子を保持できたとしても、この図は少なくとも O( l 2 ) 倍の交換性を持つため、系3.12の不等式は役に立たず、abc予想や類似の予想の証明全体が誤りであり、修復不能である

つづく

つづき

不等式の反証は、2人の学者が重要ではないと指摘した IUT のいくつかの単純化にも依存しています。そのいくつかは粗雑で、ホッジ劇場を双曲曲線Xに抽象的に同型のより単純な曲線に置き換えたり、同一のオブジェクトを異なるものと見なす代わりにそれらの間の方程式を使用したりしています。特に、ホッジ劇場は、原点がないため、一度穴があいた楕円曲線から派生したデータのセットに過ぎません。2 人の学者はまた、彼らの意見では、基本群を扱うことが必須となる点はないため、IUT の多くの部分に対する遠アーベル幾何学は群論と等価であると付け加えました。次に、エタールのようなデータ ( D ) を、内部自己同型を除いて群として考えられる抽象的な位相群 π1 ( X )によって提供されるデータとほぼ定義しました。さらに、フロベニウス的な描像は、本質的に位相群π 1 (X)とモノイドへの作用から構成されるため、エタール的な描像の改良版であると大まかに説明されている。望月は過度の単純化は許されないと主張したが、二人の学者は彼の反論に納得できないと反論した
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3
ストローマンは、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと

＜grokipedia IUTにおける”宇宙”説明抜粋＞ （これ面白いぞ）
https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmüller theory
(google訳)
l≥5[ 1]この理論は算術構造の標準的変形に焦点を当て、非アルキメデス的対数シータ格子と遠ベル的再構成法を導入することで、スキーム理論的なホッジ・アラケロフ理論の限界を克服し、幾何学的オブジェクトの互換性のない「宇宙」間でデータを比較します。[2]この理論の核となる革新性は、「ホッジ劇場」の構築にあります。これは、多重放射表現と宇宙間同型性を容易にし、ディオファントス設定における高さと値を正確に制御することを可能にします。[1]

導入
定義と概要
IUTの重要な特徴は、その「宇宙間」特性である。これは、非アルキメデス的かつ遠アーベル的な手法を用いて、異なる算術データの「宇宙」（本質的には同一の基礎構造の異なるラベル付けまたは表現）間に、シータリンクなどの同型性を確立することを包含する。 [1]これらのリンクは、フロベニオイド理論的要素と対数シータ格子要素を橋渡しし、これらの宇宙間で算術的正則構造を比較することを可能にする。[1]

歴史的発展
望月氏の貢献
3部構成のシリーズ「絶対遠アーベル幾何学の話題」（2012年から2015年にかけてのRIMSプレプリント）で詳述されている。これは、数体上の真双曲曲線の基底体、関数体、および尖点化データを、それらのエタール基本群から復元するためのアルゴリズム的手法を提供する。これらの定理は、解ける閉包の全体的再構成アルゴリズムによって例示され、数論幾何 学への「モノ遠アーベル」アプローチを可能にし、IUT の宇宙間構造の直接の前身として、数体上の標準的な持ち上げと変形を強調しました。

つづく

sage

sage

つづき
IUTの概念自体は、p進理論、モノアーベル再構成、ホッジ・アラケロフ構成におけるこれまでの革新を統合し、数体のための統一的な算術的タイヒミュラー枠組みを構築した2006年から2010年頃に誕生しました。この時期には、「宇宙間」変形、すなわち異なる算術データの「宇宙」が正準同型によって結び付けられる変形の徹底的な探究が行われ、2012年にはIUTを正式に定義する4つの画期的なプレプリントが発表されました。対数シータ格子とアーベルアルゴリズムを統合することで数体間の変形を可能にし、アーベル算術幾何学の軌跡の頂点を成すものでした

p進タイヒミュラー理論
この古典的なp進枠組みは、複数のp進付値が相互作用する設定に変形を拡張することで、宇宙間タイヒミュラー理論への橋渡しとなり、剛性特性を維持しながら、異なる算術構造間での「宇宙間」比較を可能にする。これは、p進解析的データとエタール基本群再構成を混成することで、遠アーベル再構成に簡潔に結びつく

理論的枠組み
インターユニバーサリティ
宇宙際タイヒミュラー理論において、「宇宙」という基本概念は、ホッジシアター内の初期データと終端データのペアを指し、ガロア圏を備えたスキームや、単位群や値群を含む局所体の組合せ論的次元や算術的次元といった、異なる数学的構造を包含する。[9]これらの宇宙は、素数によって厳密に分離されている。素数によって、局所体の変化や数体の完備化を反映することで、異なるp進位における算術的性質が定義され、それによって、大域的埋め込みに依存しない局所-大域的分離が保証される。この分離は、素数を抽象的な位相群として扱い、理論の本質的な焦点を維持するために従来のガロア群構造に依存することを回避している
宇宙間変形のメカニズムはIUTの橋渡し哲学の中核を成し、グローバル座標を呼び出さずに一つの宇宙から別の宇宙を再構築することを可能にする。抽象的な位相群上で動作する遠アーベルアルゴリズムを活用し、対数リンクやクンマー理論を介したΘ-およびq-絡み合いなどのツールを利用して、宇宙の構造的完全性を維持しながら変形を達成する。意図的に、これらの変形は宇宙間の算術情報の転送を容易にし、統一された座標系を前提とすることなく、異なる算術領域にわたって互換性のあるデータを確立する

IUTにおける宇宙間写像は、同期共役性と切断クンマー理論を通じて構造の同時正則表現可能性を維持しながら、p進位をまたぐ算術正則性の保存の例である。これらの写像は、ログ体積不変性や多重ラジアル表現などの主要な算術特性が変形プロセス中に維持されることを保証し、それによって宇宙間の橋渡しをしながら、さまざまな素数の値での正則特性を保存する。シータリンクは、互換性に必要な論理関係を強制することにより、これらの橋渡しを実現する上で補助的な役割を果たす

多重放射表現
より広い枠組みでは、多重放射表現は、図の可換性を保証するために、対数殻のテンソルパケットのコンテナを構築します。
Θ-パイロット、評価ラベルに依存しない
Fℓ±F ℓ± -対称性。双円錐形 F×μF × μ -プライムストリップは、対数-シータ格子の水平および垂直の矢印の両方に対して不変であり
Θ×μΘ × μ LGPリンクとlog -Kummer対応は、シータリンクと宇宙間写像をまたいで共役を同期させる論理AND関係を生み出す
つづく

つづき

応用と影響
ABC予想の証明
{θj}固定パラメータに対する相対値
qこの比較から、ラジカルが
ラジアン( ab c )素因数の「多重放射状」分布を符号化する
a、b、c グローバルシータリンクは、これらの因子の対数体積が宇宙間変形の下で両立することを保証する。マルチラジアルアルゴリズムを適用してシータ値を並べ替えながら全体的なプロファイルを維持することにより、主張されている証明はこれらの評価の矛盾を制限し、それらを直接的に大きさに結び付けている。

この導出は、シータリンク領域における不確定性を制御するために、宇宙間枠組みに依存している。[28]

他の推測への影響
シータリンクを介したエタール基本群の標準分割を構築することにより、理論は数体上の双曲曲線上の有理点の高さに一様な境界を課し、ヴォイタの高さ不等式と一致し、固定種数の曲線に対して数値的に有効なバージョンを提供する。これらの進歩は、完全な切断予想を仮定せずに profinite 完備化の切断を再構成する宇宙間フレームワークに由来し、それによって次元 1 におけるヴォイタの予測の部分的な確認を提供する。
(引用終り)
以上
つづく

つづき

＜過去スレより再録＞
スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね

１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
　（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
　あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
　しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です

ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
（蕎麦屋さん、数理論理君も、どうぞそちらへｗ）

スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？　つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾

アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか

笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾；
つづく

>>”s = (s1，s2，s3 ，・・・)”
>>も一つの議論の中では 一定の値をとる
>出題列sが定数であることを認めた瞬間にそこから生成される100列の決定番号も定数と認めざるを得ない。
>単独最大決定番号の列はたかだか1列であることも認めざるを得ない。
>ランダムに単独最大決定番号の列を選択する確率は1/100以下も認めざるを得ない。
>その時だけ失敗だから勝率は99/100以上も認めざるを得ない。
ところが
認めないのが>>1
いや心の中では認めていても
認めたと表明すると自分が惨めに敗北したことを宣言してしまうから
>なぜ無視するか？も無視するんだろうなｗ
>都合の悪いヒト語は読めなくなるサルｗ
と指摘されても馬耳東風

sage

つづき
://www.youtube.com/watch?v=0VaEAVbTwhw
【世界で2番目のIUT理論研究拠点 誕生】新しいオンライン大学「ZEN大学」設立に関する発表会｜IUGC 宇宙際幾何学センター
N高等学校・S高等学校 2023/06/06

公益財団法人日本財団と株式会社ドワンゴは、新しいオンライン大学「ZEN大学」を設立します。
2023年6月6日（火）に発表された『IUT理論研究拠点の設立』をご紹介する動画です。

◆Inter Universal Geometry Center
（所長：加藤文元／副所長：イヴァン・フェセンコ）
日本発の世界的な数学理論であるIUT理論を推進・普及し、数学の未来を切り開いていくための研究施設「IUGC（宇宙際幾何学センター）」を設立します。全てのコースに合格すれば、世界中のあらゆる大学の数学科の学生よりもIUT理論の知識が備わります。また、世界初となる、IUT理論を理解する数学者の裾野を広げるためのオリジナル入門講座も開設します。

◆ZEN大学とは
ZEN大学は、すべての人たちを対象にした、グローバル社会で活躍するための素養や教養を身に付けることができる “日本発の本格的なオンライン大学” です。
最先端のテクノロジーと最前線で活躍するプロフェッショナルの教員によって創り出される、質の高いオンデマンド授業を自分のペースで学べ、オンラインだけで大学卒業資格を取得することができます。
また、地域･企業と連携したフィールドワークや国際交流など多様なプログラム活動もあり、実社会で活躍するための実践力を養えます。
ZEN大学 公式サイト：://zen-univ.jp

://www.icbs.cn/en/web/index/18009_1553670__
ICBS Satellite Conference on Algebraic and Arithmetic Geometry
2023 July 12th

Ivan Fesenko (Warwick University and Tsinghua University)
Higher adelic approach to the Tate-BSD conjecture
I will first present basics of two adelic structures on relative elliptic surfaces over Spec of the ring of integers of a number field or a smooth projective irreducible curve over a finite field and of the higher adelic zeta integral. Then I will concentrate on the higher adelic program to prove the equality of the arithmetic and analytic ranks of the generic fibre.

つづく

つづき
転載
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774529018/326
慌てる乞食は貰いが少ない 2026年7月17日を待て
https://zen.ac.jp/news/zmcpostevent0331
2026/03/31 プレスリリース ZEN大学
IUT(宇宙際タイヒミューラー)理論のコンピューターによる検証を目指すZEN数学センターの新プロジェクト「LANA」を発表 世界3大学による国際共同研究として始動
2026年7月17日 LANAプロジェクトに関して、活動の中間報告記者発表を予定しています。IUT理論の検証について、その時点での検証結果を詳しく公表する計画です

https://youtu.be/2jgBBw6XjQ4?t=218
ZEN数学センター IUT理論の計算機検証に関する新プロジェクト「LANA」発表 ニコニコニュース 2026/03/31
【概要】
日時：2026年3月31日 若山正人(ZEN大学長)、加藤文元(ZEN大学教授)他
コメント
@saburousaitoh
3 週間前
素晴らしい研究計画ですね。　真相が明かにされるのは　時間の問題と期待されますが、是非に及ばず、方法が　今後の数学のあり様に　甚大な貢献がなされると期待されますね。これを機会に　日本の数学界が　新しい時代に後れを取らないように期待したい

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/news-japanese.html
望月新一
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Formalization%20of%20IUT%20(2026-04).pdf
ON THE FORMALIZATION OF IUT: A PRELIMINARY PROGRESS REPORT [JOINT WORK IN PROGRESS WITH Y. HOSHI, G. YAMASHITA, Y. YANG, ] Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto University) April 2026
P2
§1. Lean formalization ( LeanForm) as a communication tool
P4
§2.First steps toward the LeanForm of IUT
The main strategy for the LeanForm of IUT:
Stage 1: [IUTchIII] Theorem 3.11 => Corollary 3.12 (since this has received the most public attention!)
Stage 2: Proof of [IUTchIII] Theorem 3.11 modulo [IUTchI-II]
Stage 3: [IUTchI-II] modulo earlier results (1995- 2015) on anabelian geometry/Frobenioids/theta functions, etc.
Stage 4: Earlier results (1995- 2015): [pGC], [GeoAn], [AbsAnb], [NCBel], [AbSc], [SemiAn], [QuCnf], [CbGC], [Con g], [FrdI-II], [EtTh], [GenEll], [NodNon], [AbsTopI-III]
Stage 5: Numerical aspects ([IUTchIV], [ExpEst])
(We are currently in the early skeletal portion of Stage 1.)
P6
§3.Brief review of inter-universal Teichmuller theory (IUT)
P9
§4.Skeletal Lean code for 3.11.5 => 3.12
P11
We chose to concentrate on this aspect of the theory rst since this aspect of the theory i.e., Stage 1: [IUTchIII] Theorem 3.11 => Corollary 3.12 (cf. the discussion at the beginning of 2) hasreceived the most public attention. Indeed, this aspect corresponds to the essential nontrivial content of the theory, i.e., that the height of the elliptic curve under consideration is equal to N times the height of the elliptic curve (where N is a large positive number), up to a small discrepancy (arising from (Ind1,2,3) + hull), thus implying a bound on the height.
つづく

つづき
補足
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Formalization%20of%20IUT%20(2026-04).pdf
>ON THE FORMALIZATION OF IUT: A PRELIMINARY PROGRESS REPORT [JOINT WORK IN PROGRESS WITH Y. HOSHI, G. YAMASHITA, Y. YANG, ] Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto University) April 2026

これ結構おもしろい
1）”§2.First steps toward the LeanForm of IUT” Stage 1〜5
　いま Stage 1の1/3くらいか
　だが、最大の山場かもね （＾＾
　7月17日中間報告記者発表を予定
2）”§3.Brief review of inter-universal Teichmuller theory (IUT)”
　”Lean formalization”のために、Lean チームに理解してもらう必要があるんだｗ
　いままで、プロ数論屋相手だったから「論文読め」「全部書いてある」で ふんぞり返っていた
　だが、それでは ”Lean formalization”が進まない。微笑ましいね （＾＾
　で、これ まさに >>28のTerence Tao ＜“big picture”＞
　もっと早くこれをやれば良かった。が、いまからでもやる方がいい（というか やらざるを得ない）
3）”§4.Skeletal Lean code for 3.11.5 => 3.12”
　望月さん、いままでは 「3.11 => 3.12 は自明」とうそぶいていた（越川先生に対して）
　違ってたんだｗ まあ 「3.11.5 => 3.12」と反省したんだｗ
　じゃあ、本来は あるべき「3.11.5 => 3.12」が抜けていたんだよね 望月さん

さてさて、7月17日金がいまから楽しみだ （＾＾
（ICM2026 20–21 July だから その前という設定かな？）
つづく

つづき
追加 ホイヨ
https://ivanfesenko.org/?page_id=80
News – Ivan Fesenko
・IUT and Lean: S. Mochizuki’s talk at a workshop on AI and math theorem provers on April 10

https://aitpm.github.io/
Workshop on AI and Theorem Provers in Mathematics
AITPM

Recordings
https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Z5Z34WXMIE1B1BOVdn-2FnIoSXLBTJQ
A video playlist of the workshop is available on YouTube.

https://youtu.be/H4n1XIa2flI?list=PL1Z5Z34WXMIE1B1BOVdn-2FnIoSXLBTJQ&t=1
Shinichi Mochizuki: On the Formalization of IUT: a preliminary progress report
exlean
2026/04/15
In this talk, we survey preliminary work conducted by my research group at RIMS, Kyoto University, since the fall of 2025 on the long-term project of formalizing IUT (inter-universal Teichmüller theory). This work began with the organization of this project into various stages (Stages 1〜5) and revolves (not so much around writing complete Lean code for the mathematical content of IUT in its entirety, but rather) around the idea that Lean can utilized as a communication tool for recording the precise logical structure of key portions of the logic of IUT in such a way that Lean code can be used to communicate this logic in a more precise and effective way than conventional natural language- based mathematical discourse to mathematicians who have professional expertise in writing Lean code (i.e., who, unlike my research group at RIMS, have the capacity to generate substantial quantities of professionally written Lean code). Finally, we discuss in detail, as a sort of case study, the reorganization into suitable blackboxes, from a Lean formalization-oriented point of view, of the logic of the final portion “3.11⇒3.12” of the third paper on IUT, since it is this portion of IUT that has received the most public attention. The skeletal Lean code that we wrote for this portion of IUT constituted a remarkably successful case of the use of Lean as a communication tool.

つづく

つづき
＜厳密だけが、数学ではない＞
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである

つづく

つづき

数学成熟度 Mathematical maturity https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity
(google訳)
"タオは次のようにアドバイスしています。
厳密な数学的思考に十分慣れたら、その主題に関する直感を再検討し、新しい思考スキルを使用して、直感を捨てるのではなくテストし、改良する必要があります。
厳密さと理論の確固たるスキルを身につけた数学の学生は、視点が数学に対するより包括的なパノラマ的見方へと移り、最終段階へと移行します"

謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています
これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗ これでしょうね ；ｐ）
(参考)＜いまリンク切れだが＞
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者 2022/06/07
コメント
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。

https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9
Henri Poincaré
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Value_of_Science
The Value of Science (French: La Valeur de la Science) is a book by the French mathematician, physicist, and philosopher Henri Poincaré. It was published in 1904. The book deals with questions in the philosophy of science and adds detail to the topics addressed by Poincaré's previous book, Science and Hypothesis (1902).
(google訳)
直感と論理
最後に、ポアンカレは幾何学と解析学 の科学の間に根本的な関係があるという考えを提唱しました。彼によれば、直感には二つの主要な役割があります。科学的真理を探求する上でどの道を進むべきかを選択すること、そして論理的展開を理解することです。
論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である。
つづく

つづき
(参考) （ワンコラさん 細かいところに拘りすぎでしたね。次の seoさん書評ご参照）
https://youtu.be/aWPAHRsCU_Q?t=1
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
わんこらチャンネル 2020/05/30
留年繰り返して7年で大学卒業した後
ニートになった僕ですが
そんな僕が挫折を繰り返してきた歴史と、たどり着いた数学の勉強の仕方について動画にしました
この勉強法がわんこら式と呼ばれるようになりました
大学の数学の専門書、解析入門1を使って
数学の勉強法について話します
色々な人の参考になれば嬉しいです

＜文字起こし＞
0:11
この解析入門1
0:14
これで僕は人生が無茶苦茶になりました
0:18
これで
0:19
何回も何回も挫折して
0:22
家に引きこもって
0:24
そして留年しまくって

19:54
分からぬままに授業に入って
19:56
でそれね単位をとって
19:59
ね何とかあの一通り全部
20:02
そういうことをやって行ってから
20:04
こういう問題を見ると あ
20:06
その問題はあの本で見たとか
20:10
この問題はこの考え方は
20:13
あの本の事を 言ってるのかっていうふうに少し先のこと勉強したら結構分かってきたん
20:17
ですよ
20:19
でまぁ逆に言うと先のこと勉強して分からない奴についてはそんなにあの
20:24
別にそんな あの別に いいんで 合格
20:29
するんですよ

20:31
ここはそのあの数理解析系っていうまあ京都大学にその
20:37
ある数理解析研究所ってあるんですけれどもそこのあの
20:41
筆記試験だけそうなんとかパスしたんですけど

つづく

sage

sage

つづき

＜アマゾン書評＞（ seoさん 「様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです」 これ至言です。噛みしめましょう！ （＾＾）
解析入門 (1) 単行本 – 1980/3/31
杉浦 光夫 (著)東京大学出版会
書評
seo
5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ
2018年6月30日
解析学という書名で良いと思います。
入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。

つづく

つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1770118812/833
アインシュタインの物理的な ”直観”が間違っていたのだが
”直観”を捨ててはいけない。修正するんだ

ここから、渕野先生の
＜厳密だけが、数学ではない＞という話につながる
”数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである”

私の数学勉強法は、 Terence Tao“big picture”、加藤文元 メンタルピクチャー を重視する
一冊の数学テキストを読むとき 一つの定理や定義を ジグソーパズルの一つの部品と考えて
どういう絵なのか？ 人物の顔か 風景か？ それを想像しながら 読むってこと
数学ジグソーパズルを解くための“big picture”をつかむ”数学的直観”を鍛える
”数学的直観”は、ヘボはしばしば間違う。それでも良い。”数学的直観”を修正し 鍛え上げていく
それは 将棋や囲碁の勉強法と全く同じだ （＾＾；
つづく

つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1770118812/570

話は真逆だよ
１）高等数学のような対象は、多面的かついろんな切り口（複数の）で理解すべし
　数学史 タイムラインは その一つだ
２）謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています
　自分で絵に落とす。見えない物をあえて絵にしてみる

そして、私見ですが
自分の“big picture”を作るべしです （＾＾
そして“巨人の肩”（下記） 遠慮無く乗って 遠く見通すべし！

(参考)
(google検索)
謎の数学者 の ”数学に向かない人”
AI による概要
「謎の数学者」として知られるメディアやSNSのコンテンツ（YouTube等）で語られる、「数学に向かない人」の主な特徴は以下の通りです。数学を「暗記」や「計算力」だけで捉え、考えるプロセスを放棄する人が向いていないとされています。
具体的には、以下の3つの特徴が挙げられています。
1. 数学を「暗記」で乗り切ろうとする
・丸暗記に走る: 定理や公式の意味を理解せず、ただ覚えるだけで問題を解こうとする。これは武器を持たずに戦場に行くようなもので、応用が利かない。
・解法を覚えるだけ: 解説の答えをそのまま写して「理解したつもり」になる。なぜその式が導かれるのか、という過程を軽視する。
2. 計算負荷が高すぎて「考える」前に疲れる
・計算が苦痛: 計算力そのものが未熟で、問題の論理構成（考える部分）に到達する前に脳が疲れてしまう。
3. 公式の意味（本質）を理解していない
・目的意識の欠如: なぜその公式を使うのか、その公式が何を表しているのかを理解しようとしない。
・不自然な数値への無関心: 計算ミスで明らかに矛盾した結果が出ても、疑問を持たずにそのまま進んでしまう。

数学力を向上させるためのポイント
謎の数学者は、以下の方法で「向いていない状態」から脱却できるとしています。
・公式の意味を理解する: なぜその式が出てくるのか、考える。
・類題を複数解く: 1つの問題からテーマを見抜くのが苦手な場合、同じテーマの類題を10個ほど解いてデータベースを作る。
・小さな時間から考える習慣をつける: 計算に慣れ、計算負荷を下げてから、論理的な思考に時間を割く

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E4%BA%BA%E3%81%AE%E8%82%A9%E3%81%AE%E4%B8%8A
巨人の肩の上
科学者アイザック・ニュートンが1676年にロバート・フックに宛てた書簡[2]の以下の一節で知られるようになった。
私がかなたを見渡せたのだとしたら、それは巨人の肩の上に立っていたからです。
（英語: If I have seen further it is by standing on yᵉ sholders of Giants.[3][注 1]）
このニュートンの手紙が原典と見なされることも多いが[4][5]、最初に用いたのは12世紀のフランスの哲学者、シャルトルのベルナールとされる[6]。
つづく

つづき

(参考)
http://math.ｓａｋｕｒａ.ne.jp/?action=common_download_main&upload_id=1374
飯高茂先生に聞く
さくらインターネット 2013/11/22
P2
2 大学時代
あるとき，先生が「数列とは何か?」と質問されたのですが，そのとき，私は「自然数から数への写像でしょう」と答えたのです。すると先生は「その通り」と言いました。私は数列の定義を覚えていたわけではなかったのですが，高校時代の勉強で，大学の数学の勉強の方法や考え方が身についていて，自然に答えたのだと思います。

P4
3 大学の教員となって
—学習院の前は東大で教えていましたね
大学院できちんと論文を書き上げると助手になり，数年経ったら専任講師になり，結局，18 年間東大で教えていました。
東大では，「わからない人は早く大学院をやめたほうがいい。」「数学へのあこがれにはなるべく早く冷水を浴びせ，どんなに冷たくされても，這い上がってくる者だけを相手にしよう」と思っていました。
研究者を養成するにはそれでよかったのですが，学習院に来てからは教育に熱心になって，8割の学生がわかるようにということを目標にして，なるべく丁寧にやりました
補足：過去スレ 線形代数講義について https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/894 （学習院 語呂合わせと個数しばり）

つづく

つづき

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1769304207/700
(まとめ 再投稿)
https://imgur.com/5pDCNKY
「図解 関数の連続・不連続とε-δ」
拙い図ですが （＾＾

１）図解にあるように
　逆像を考える意味は
　もし 関数y=f(x)が不連続ならば
　象y軸上で 不連続部分 例えばy0として そこのギャップを見つけて
　y0の近傍では 逆像に 不連続の証拠が出る（ε-δ論法を満たせない）
　ということ
２）要するに 不連続とは？ 象y軸上にギャップがあることだが
　しかし、これでは 数学の定義としては いまいちで
　数学的にスッキリした表現として コーシーが ε-δ論法を導入した
３）そこから 位相空間での 写像の連続の定義で
　開集合を 用いた表現が作られた

実関数 y=f(x)で 点(x0,y0)で連続の定義

位相空間論 開集合を使うと
y0の周りに開集合が取れて
　↓ 逆像f^-1
x0の開集合

これから、コーシーの”ε-δ論法”：
”任意の正の数 ε に対して、ある正の数 δ が存在し、x0 との距離が δ 未満であるどんな x に対しても、f(x) は f(x0) の差が ε より小さくなる：
∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x ;[ |x-x0|<δ → |f(x)-f(x0)|<ε]”
を構成するとしよう

y0の周りに開集合→ |f(x)-f(x0)|<ε ∀ε >0 （正のεは任意に小さくできる＝∀）
　↑ f ( "逆像f^-1" を使わず表現する)
x0の開集合 → |x-x0|<δ （あるδが取れる。Rは完備距離空間なので δによる開集合は 自明）

蛇足だが ギリシャ文字 εとδは、アルファベットの e と ｄに対応して
この順が y と x の 語順と整合している

だから
位相空間論
y0の周りに開集合が取れて
　↓ 逆像f^-1
x0の開集合
これだけを覚えておけば

あとは、自然に
上記コーシーの”ε-δ論法”
が すらすらと再構成できる
（お経として コーシーの”ε-δ論法”を暗唱する必要なし！ ）
つづく

つづき
私のつくった下手くそな図
https://imgur.com/5pDCNKY
「図解 関数の連続・不連続とε-δ」
とほぼ同じ図が 下記動画で出てきます （＾＾

下記より
”ユークリッド空間R上の連続関数の同値条件
[定理]連続関数の同値条件
関数 f:R→Rに対して、次は同値である
�@fはR上で（ε-δ論法の定義により）連続である
�A任意の通常の開集合U⊂Rに対し、f^-1(U)はRの通
　常の開集合である”
とあります
（動画で ちょっと 細かい点で 気になるところはありますが いまはスルー （＾＾ ）

(動画解説) 再録
https://youtu.be/919lmVmSqOA?t=575
実数の関数fの連続性を位相空間上に一般化したい！位相空間 ...
YouTube · 速習大学数学【山本拓人】 2025/03/30
24:59
この関数の連続性を一般の位相空間上に拡張することを考えます． 結論としては「位相空間X,Yに対して写像f:X→Yが連続であるとは，任意の開集合U⊂Yに対して，逆像f⁻¹(U)⊂Xが開集合であること」と定義します． この動

あと、収束関連で
フィルター (数学) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%83%BC_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
有向点族 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%90%91%E7%82%B9%E6%97%8F
も 一緒に勉強しましょう
（類似概念を 混乱しないように うまく学習することも 数学のコツです）
”河野玄斗の言葉 自分で勉強するのが一番効率がいい”(シン応援スレ 84) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1769304207/190

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1770774727/777
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/index.html
大沢健夫先生集中講義 神本 丈のホームページ2019 九州大学
タイトル: 解析接続の問題に現れる解析と幾何
講義録 https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf
数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、
行き詰るはずはないのである。 岡潔　『一葉舟』(角川ソフィア文庫　 2016)

スレ87 （ニコ） (^^)君 令和8年度東北大 研究科数学専攻入試 投下
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/779-856

つづく

sage

sage

つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新〜！”と絶叫したりするからです（＾＾；　）
( ://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）

1980年代にＷ大数学科に入学するも、初日に（飯高先生みたく）数学科の冷や水を 頭から浴びせられる 洗礼で
即日 詰んだ男。お情けで学部は卒業するも 修士は 情報系に。就職は コンピュータ関係らしいが

就職が 多分ブラックな仕事で 統合失調症の薬を飲むようになったようだ
下記 ”統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている”とある
おそらくは 数学”イップス”になったのだろう https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B9
高等数学の議論が出来なくなったんだ・・ 彼は

(参考)
https://www.carenet.com/news/general/carenet/40333
統合失調症、脳容積とIQの関連
提供元：ケアネット
公開日：2015/07/17
　統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている。オランダ・ユトレヒト大学医療センターの久保田 学氏らは、統合失調症患者のIQと脳容積との関連について調査し、統合失調症における進行性の脳組織減少が、発症初期における相対的な認知機能低下と関連している可能性があることを報告した。JAMA Psychiatry誌オンライン版2015年6月17日号の掲載報告。

＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82
鳥なき里の蝙蝠 故事ことわざ辞典
【読み】 とりなきさとのこうもり
【意味】 鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。
追記
オチコボレ サイコパスおサルの 連れの 落ちコボレさん が、もう一匹います。
「箱入り無数目 (あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)」の連れです https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
つづく

つづき
＜サイコパスのおサルのバカ発言＞

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1770774727/625-
2023年の古新聞を検索したので 下記貼るよ
アホサル は、私が「零因子行列のことだろ？知っているよ」と切り返したら
自爆して 即詰みになった。さすがに アホですなｗｗ　（＾＾；
（次からテンプレへ入れる）

(参考)
＜ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2＞より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946
946１３２人目の素数さん
2023/04/06(木) 18:03:57.25ID:0vPZ1NRI
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ

つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
　↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
　↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』

（零因子に無知で 正則行列の条件→「零因子行列であること」と勘違いしているｗ）

確かに「正方行列の逆行列」という表現は、ツッコミどころではあった
（行列という言葉を知らない人のために、あえて正則行列を避けただけの単純な話だったのだが）
それが、おサルの暴発をさそって
『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』まで行けばｗ
怪我の功名というか
こちらとしては、大きな収穫であったｗｗ

（なお、正則行列は線形代数を学べばすぐ分かる話ではあります。用語使いとして正確ではないのだが）
(引用終り)

さらに Grok AI の余因子行列のハルシネーションを解説する ばかサル下記 （＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/185
Grok AI 余因子行列の説明への 赤ペン先生
（Grok AI）；"なぜなら：adj(A) が零行列でないとは限らない むしろ det(A) = 0 のとき、ほとんどの場合 adj(A) = O になる"

つづく

つづき

過去スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/813
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
＞"intellectual debt"
確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね
(引用終り)
1．「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ」
　てめえ、何様のつもりだ？ 5ｃｈ数学板で便所の落書きしている数学落ちこぼれさんでしょ
　何をえらそうに！
2．「確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
　自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね」
　てめえ、何様のつもりだ？
　論文書いて、査読してもらって、真摯に対応して査読を通してもらって出版してもらう
　ここまでは、終わったのです（＾＾
3．そして、今年6月末から4回の国際会議で、
　IUT普及の義務を果たします
4．おサルが理解できるように？
　それは無理！
　”（スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
　＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない
　ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
などという
　これじゃ。三歳児レベルの知能じゃんかｗ
　このおサルには、IUTは百年早いぜｗ（＾＾；
(引用終り)

つづく

sage

つづき

一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ （追加）
不遇な「一石」“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶりの、アナーキストのアホ男

「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ

(参考)
https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0%E5%AE%A3%E8%A8%80
ピクシブ百科事典
ゴーマニズム宣言
『ゴーマニズム』とは、『傲慢』から作られた小林氏による造語で、各回の文末には「ごーまんかましてよかですか?」というキメ台詞

https://note.com/dcrg7mgm/n/n3eeb06fd35d0
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
2024年11月2日

どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。

世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。

でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。

では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。

いえいえ、今日はそんな話ではないのです。

マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。

まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！
(引用終り)

なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ

上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

テンプレは、以上です

>＞箱入り無数目で 「固定する」と宣う場合では、
>＞（偏微分の場合同様）他の何を変数だとしているのか？
>
>回答者が選択する列
>
>何度もそういってるが、耳に一切入らないかい？
馬の耳に念仏だね

これはよきテンプレ
>>数学者は”固定”とか 変なこといわない
>>が、一つの議論の中では、関数”f1,f2,・・,fk,・・f100”は決まっている
>>”s = (s1，s2，s3 ，・・・)”
>>も一つの議論の中では 一定の値をとる
>出題列sが定数であることを認めた瞬間にそこから生成される100列の決定番号も定数と認めざるを得ない。
>単独最大決定番号の列はたかだか1列であることも認めざるを得ない。
>ランダムに単独最大決定番号の列を選択する確率は1/100以下も認めざるを得ない。
>その時だけ失敗だから勝率は99/100以上も認めざるを得ない。

>>>無数目で理解が難しいのなら、選択公理が効果的にはたらく、少しレベルを落とした話でもしたら良いのにと思っていた。
>彼の人は自分が「理解」していると見せかけたいだけだから
>たぶん無駄ですよ
>異なる自然数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>書かれている自然数の大きい方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？

箱入り無数目：
固定された実数列と
{1,…,n}からランダムに選んだkにより
ある方法で決まる項と値が
1または1-1/nの確率で一致する

>>60
１＝検索コピペで“シッタカ”ぶる“鳥なき里のコウモリ”　国粋主義者の悪性自己愛患者

1980年代にO大工学部に入学するも、大学１年の数学科の微分積分学と線形代数の理論についていけず詰んだ男。
計算方法だけ丸暗記で試験はごまかし、学部は卒業。大企業に就職するも技術のことは全く分からず営業に回される（笑）

大学１年の挫折がよほど屈辱だったのか、数学セミナーを読みまくり
べき根を超えた代数方程式の解法が書いてあると早合点して
ガロア理論の本を読みまくるも目的を達せず完全に発●

基本的に論理を理解せず、論理的思考もできないので
高等数学の議論はまったくできない

しかしながら、高校卒業まで数学の天才だった栄光が忘れられず
いまだに「自分は画さえみれば直感で数学の全てを理解できる」と妄想する
自分のみならず自国も世界最高と自惚れる正真正銘の●違い

>>61
>正則行列は線形代数を学べばすぐ分かる話ではあります。

「正方行列記の決定式（俗称、行列式）が逆元持たないと、もとの行列も逆元持たない」
と指摘されるまで、正方行列＝正則行列（可逆行列）と確信していた線形代数オチコボレ
それが１

逆行列＝余因子行列＊（決定式の逆元）

正方行列に対して、余因子行列および決定式は存在するが、
決定式が０なら逆元を持たないし、
０でないとしても行列の成分およびスカラーを
環上で考えていたら逆元持たないこともある
その場合、環上での逆行列は存在しない

ここまで分かることが線形代数分かるということ
１は行列式の計算はできても
線形代数の理論は全然わかってなーい（笑）

>>62
俺様最強！俺様の国最強！と吠える悪性自己愛患者
それが１

AIによる概要

悪性自己愛（Malignant Narcissism）は、
自己愛性パーソナリティ障害（NPD）に、
反社会性、攻撃性、サディズムが組み合わさった
極めて危険な心理状態です。
他者を操作・搾取し、自己評価を高めるためなら
嘘や裏切りを厭わず、敵意を持って周囲を破壊する
特徴があります。

主な特徴と概要

定義: 1960年代にエーリヒ・フロムが提唱した概念。
純粋な自己愛の病理的延長であり、
攻撃的でサディスティックな側面が強い。

反社会的な行動: 他者の権利を無視し、
自分に利益があるなら犯罪的、あるいは
倫理に反する行動（嘘、騙し、責任転嫁）を
平気で行う。

サディズム: 他者を傷つけたり、支配したりすることで
快感や満足を得る。

パラノイア（偏執症）: 他者が自分を狙っている、
または不当に扱っているという被害妄想が強く、
常に敵対的な態度をとる。

誇大性: 自分が特別で優れた存在であると信じ込み、
賞賛されなければ気が済まない。

>>64
”伏魔殿 ●違いはびこる ５ｃｈ”
自己愛君、言い訳だけは、一人前
“鳥なき里のコウモリ”そのままで、
“シッタカ”ぶりの、国粋主義の●違い

「●違いな奴を放置するほど、この世で有害なことはない」
分かるまで読むべし

(全く理解していない)

(憐れ)

>>1はiutスレで叩かれ続けるのに嫌気が差しているようですね

コピペが有効なのは
それを正しく引用するときのみ
いくらか補強になるのではと
理解もせずコピペするだけなので呆れられるのですよ

都合が悪いヒト語は読めなくなるサルがまたクソスレ立てたんか
マジ基地だな

(germを考えてるのと同じと理解してない)

関数をfとしたらそれが「決まってる」というのも嘘
fを変数にするか定数にするかは使う人の自由であり
どっちなのかは文脈で判断する他ない

テンプレです
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
>　↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」

>「正則行列くらい知っている」と平凡に答えずに
>ひねって 「零因子行列のことだろ？知っているよ」にした
さすがに恥ずかしすぎな言い訳

>>61 訂正と補足
（訂正）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/185
　↓（5ch.net→5ch.io）
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1771501702/185

（補足）
2026/02/21(土)
＜前スレより＞
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1770774727/925
>> 873
しかし、予想が的中してるのはすごい進歩ですね。
私は習っていない範囲の定理を予想してと言われたら、ここまで当てられる自信はないですねw
(引用終り)

いや、線形代数でいまさら 進歩は殆どないです
残念ですが。（＾＾

さて 前スレより 下記
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1770774727/689
（Grok AI）
"なぜなら：adj(A) が零行列でないとは限らない
むしろ det(A) = 0 のとき、ほとんどの場合 adj(A) = O になる"
(私)
その主張は、一理あるが
”むしろ det(A) = 0 のとき、ほとんどの場合 adj(A) = O になる”は、ちょっと怪しいけど・・
(引用終り)
注）adj(A)は、n次正方行列Aの余因子行列（n次正方行列）のこと

さて、余因子行列 adj(A)を考えると
adj(A) = O とは、nxn 個 全ての余因子が0 だということなのだが
これは、det(A) = 0 よりも 強い主張だということが 直観で分る
だから 『”むしろ det(A) = 0 のとき、ほとんどの場合 adj(A) = O になる”は、ちょっと怪しい』と思ったのだった

その後、少し考えてみると
前スレ 842 https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1770774727/842
に書いた通りで
行列の重要な性質 ”ランク” で 整理できると気付いた
このときは、証明のあら筋はまだ はっきりとは見えていなかったが
ランクの定義 ”A の 0 でないような小行列式の最大サイズ” https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E9%9A%8E%E6%95%B0
を使うスジだということは分った

https://manabitimes.jp/math/2845
高校数学の美しい物語
余因子と余因子行列 2023/08/28
線形代数の基礎である余因子と余因子行列についてわかりやすく説明します。
目次
余因子の意味と例
余因子行列の意味と例
逆行列との関係
逆行列の計算

余因子の意味と例
余因子とは
(n次)正方行列に対して
「i 行目と j 列目を除いた(n-1次)行列」の行列式に
(−1)^i+j をかけたもの」
を(i,j) 余因子と言う。

>>78
>(germを考えてるのと同じと理解してない)

赤ペン先生
germは、あくまで制限写像を使う層の話だよ（下記）
制限写像→拡大写像 としら 全然ダメだよ

(参考) 前スレ
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776607345/808
異論あるよ
・”箱入り無数目を完璧に言い換えたもの”ではないだろう
　箱入り無数目の亜種ではあるだろう
・さて、いま100個の関数を f1,f2,・・,fk,・・f100 ｜ k=1〜100
　と書く
・さらに それぞれの決定値をd1,d2,・・,dk,・・d100 ｜ k=1〜100
　としよう
・いま、dk以外の最大値D
　D=max(d1,d2,・・, ,・・d100) とする
　明らかに 0≦D＜1 だ
・関数fk を同定するために D＜D+ε＜1 なる
　微小なεを取って [D+ε, 1) における fk の関数値を調べることで
　fkの属する同値類が分る
・しかし、分るのはそこまで。
　関数論の教えるところ、”連続関数”という条件では
　[D+ε, 1)の関数値から fk(D)の値は決まらない！（関数論の常識）
　（∵連続関数fk(D)の取り得る値は、-∞〜+∞の実数だから）
　（”解析関数”なら可（下記一致の定理）））

余談
>germってこんな定義じゃなかったっけ

層のgermで、層で使うのは”制限写像”(下記)で 外から内部に制限すると思う
一方上記は、制限でなく 拡大だからダメじゃね？　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%87%B4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
一致の定理（Identity theorem）は、実解析と複素解析において、通常は可算点列上で局所的に一致する2つの解析関数が大域的に一致することを主張する定理である。重要な定理であり、解析接続の一意性の証明にはこの定理が必要となる。
この定理には名は冠されていないが、1844年頃、リウヴィルが楕円関数に特殊な形で適用したのが最初であり、直後にコーシーが自分が開発した複素解析の中に取り入れて一般化したものである[1]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
定義
前層
・開集合の包含関係 U⊂V に応じて制限写像（せいげんしゃぞう、restriction map）と呼ばれる写像
略す
例
連続関数の層
Xを位相空間とする。X の開集合 U に対して、その上の複素数値連続関数のなす空間を C(U) とかくことにする。開集合の包含関係 V ⊆ U に対して関数の定義域の制限 C(U) → C(V) を考えることでX 上の層が得られる。点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる

>>79
>関数をfとしたらそれが「決まってる」というのも嘘
>fを変数にするか定数にするかは使う人の自由であり
>どっちなのかは文脈で判断する他ない

面白い文章だね
関数を1点と見る数学ね
現代数学
ご苦労さまです　（＾＾

(参考)
(google検索)
関数を1点と見る数学は ありますか？
AI による概要
はい、関数を「1つの点（または要素）」として扱う数学の分野は存在し、現代数学（特に解析学や機能解析学）において非常に重要な考え方です。
具体的には、以下のようなアプローチや分野があります。
1. 関数空間 (Function Space)
略
2. 関数解析学 (Functional Analysis)
略
3. 関数を引数にとる関数（汎関数・作用素）
略

なぜそのような見方をするのか？
関数を点として扱うことで、
・微分方程式の解の存在証明：解となる関数が、関数空間上のどこにあるかを示す。
・近似：複雑な関数を、簡単な関数で構成される空間上の「近い点」として近似する。
といったように、数やベクトルと同じようにグラフや空間の概念を適用して、複雑な関数関係を解明できるからです。

（数学には変数か定数かしかないのに）

(自分の思う集合の元しか定数と認めない偏狭なる精神)

>>84
>（数学には変数か定数かしかないのに）

視野が狭いな
数学的な対象を、いろんな角度・いろんな切り口で それを変えてみる
そういう訓練をした方がいいよ

例えば、下記2元連立方程式
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
この二つの式を、それぞれ xy平面上の直線と見るよ
そうすると、2元連立方程式の解は、（平行でない）2直線の交点という見方ができる
1）2元連立方程式においては、（平行でない2直線の)解(x,y)は定数だが
2）二つの方程式を それぞれ別に見ると xとyは 変数だ
つまり、変数 ←→ 定数 は、視点や立場で変りうる

なお、下記のtac氏の
「ポアンカレだったかが、数学とは同じものを違うものとみなすものと、言った気がする」
を 百回音読してね

(参考)
https://mth-st.info/renritsu-graph/
連立方程式の解き方
【連立方程式】グラフの交点を使って解を求める問題は？書き方をイチから解説！
記事の要約
連立方程式のグラフの書き方、解の求め方
グラフが平行になると、解なしになるぞ！

Contents
連立方程式をグラフを使って解く問題のやり方
手順�@ 2つの方程式をグラフにする
手順�A グラフの交点の座標を読み取る
手順�B �Aの座標が連立方程式の解になる！
連立方程式の解がない！？グラフが平行になる場合
連立方程式のグラフを使った問題まとめ！

https://note.com/tac1749/n/n66d735f500b1
数学とは同じものを違うものとみなすもの
tac
2025年4月30日
わたし
ポアンカレだったかが、数学とは同じものを違うものとみなすものと、言った気がする。ポアンカレだったかな。
Gemini:
リサーチが完了しました。フォローアップの質問や変更の希望があれば、お知らせください。
ポアンカレの数学に関する名言 4月30日
数学における「同じもの」と「違うもの」：ポアンカレの洞察
アンリ・ポアンカレに帰せられる「数学とは、違うものに同じ名前を与える技術である」という言葉は、数学の本質を捉えた簡潔ながらも奥深い洞察として広く知られています 。
ポアンカレの哲学的背景
直観の役割
略す
関係性の重視
略す
抽象化と一般化の重要性
略す

>>86
>視野が狭いな
変数と聞いて方程式しか思いつかない君がね

ホントに

彼の人が饒舌になることと
寡黙になっていることとの違いを見ると
ああなるほどとなりますね

何を拡大と捉えているかも不明
代表元との一致する範囲[d,1]の前の部分をかな？下らない
[0,1]上の関数の１の近傍での同値類の定義がgermの定義と同じと理解できていないのです
ちなみにgermはその同値類のこと

>>90
>[0,1]上の関数の１の近傍での同値類の定義がgermの定義と同じと理解できていないのです
>ちなみにgermはその同値類のこと

なんか違うかも
数学連想ゲームを、決して否定するものではないが
しばしば 根本（原点）に立ち戻る必要がある

”[0,1]上の関数の１の近傍での同値類の定義がgermの定義と同じと理解できていないのです
ちなみにgermはその同値類のこと”
？ そこまでいけば 連想ゲーム→妄想ゲーム

・前層 制限写像で定義される
・層は、前層の貼り合わせ
・連続関数の層：開集合の包含関係 V ⊆ U に対して関数の定義域の制限 C(U) → C(V) を考えることでX 上の層が得られる。点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる

芽、層、前層 すべて
あくまで”制限写像”上での話でしょ？ （＾＾
勝手に、”制限写像”を忘れる忘却関手？ 緩手か疑問手かｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層（そう、英: sheaf[注 1], 仏: faisceau）とは、位相空間上で連続的に変化する様々な数学的構造をとらえるための概念であり、大域的なデータを局所的に取り出すこと、および局所的なデータの貼り合わせ可能性によって定式化される。
定義
前層
開集合の包含関係
U⊂V
に応じて制限写像（せいげんしゃぞう、restriction map）と呼ばれる写像
ρUV:F(V)→F(U)
（ρ VU を ρU, V のように記すこともある）が定まり、さらに次の条件を満たす。
略
層
位相空間 X 上の前層はその切断が局所的な切断の張り合わせで定義できるとき層と呼ばれる。
略
層の茎
例
連続関数の層
Xを位相空間とする。X の開集合 U に対して、その上の複素数値連続関数のなす空間を C(U) とかくことにする。開集合の包含関係 V ⊆ U に対して関数の定義域の制限 C(U) → C(V) を考えることでX 上の層が得られる。点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる。 同様に、複素多様体に対しその上の正則関数のなす層を考えることができる。

>>91 補足
前スレより
下記において [0,1)から x=1 のf(x)関数値 f(1) について
層の”germ”理論との関連をいっているが
層の”germ”理論は、x=1が何か開集合の内部にある場合
上記 (0,1)では、x=1は内部ではない
[0,1]では、開集合でない
（[0,1)も もちろん開集合でない）

（前スレより引用）
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776607345/
[0,1]上の連続関数f,gに関して、
あるd∈Rが存在して、x>=dのとき、f(x)=g(x)となる場合、
同値とする

さて、上記のfの同値類について、選択公理により
代表となる [0,1) 上の連続関数rfがとれる
そしてfとrfの間に存在するdで、なおかつ
任意のε>0についてx∈[0,1)かつd-x<εで、
f(x)≠g(x)となるようなものが存在する場合
dをfの決定値と呼ぶ

さて、出題者は [0,1) 上の連続関数を100個決める　(注:　[0,1] 上でないことに注意）
回答者は100個の関数からランダムに1個の関数fを選び
他の99個の関数の決定値の最大値D∈[0,1)について
f(D)を当てるとする。

100個の連続関数中
決定値が他の99個のそれよりも大きいものは
たかだか1つしかない
そのような関数を選ぶ確率は1/100
そうでない関数をfとして選んだ場合
他の99個の決定値の最大値Dと1との間の適当なyをとって
[y,1)の値を見れば関数の同値類が分かるし代表rfも選べるから
fの決定値をdとしたとき、d<Dからf(D)=rd(D)

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776607345/793
germってこんな定義じゃなかったっけ

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776607345/808
余談
>germってこんな定義じゃなかったっけ

層のgermで、層で使うのは”制限写像”(下記)で 外から内部に制限すると思う
一方上記は、制限でなく 拡大だからダメじゃね？　（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
定義
前層
・開集合の包含関係 U⊂V に応じて制限写像（せいげんしゃぞう、restriction map）と呼ばれる写像
略す
例
連続関数の層
Xを位相空間とする。X の開集合 U に対して、その上の複素数値連続関数のなす空間を C(U) とかくことにする。開集合の包含関係 V ⊆ U に対して関数の定義域の制限 C(U) → C(V) を考えることでX 上の層が得られる。点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる

（憐れ）

しかし
germであることに気が付かないならまだしも
germであることを理解できないなら
どなたか言ってましたが
彼の人に層の理解は無理ですね
圏論の用語を使いたくて堪らないようですが
的外れッ放しではどうにもならない

>>91
>例
>連続関数の層
>Xを位相空間とする。X の開集合 U に対して、その上の複素数値連続関数のなす空間を C(U) とかくことにする。開集合の包含関係 V ⊆ U に対して関数の定義域の制限 C(U) → C(V) を考えることでX 上の層が得られる。点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる。 同様に、複素多様体に対しその上の正則関数のなす層を考えることができる。

上記の例において
・原点Oを中心とする(半径１の)単位円の内部の開集合をU1とする
・ここで 複素数値連続関数のなす空間において、原点Oでのgermを考えることはできる
・しかし、x=1 (y=0)のgermは 開集合U1内では扱えない（∵U1の外）
・もし、原点Oを中心とする半径２の円の内部の開集合をU2とすれば
　x=1 (y=0)のgermは 開集合U2内では扱える

定義への 当てはめ ができないとな？ (>>93-94)
重症だな

（憐れ）

>>95 補足
(引用開始)
上記の例において
・原点Oを中心とする(半径１の)単位円の内部の開集合をU1とする
・ここで 複素数値連続関数のなす空間において、原点Oでのgermを考えることはできる
・しかし、x=1 (y=0)のgermは 開集合U1内では扱えない（∵U1の外）
・もし、原点Oを中心とする半径２の円の内部の開集合をU2とすれば
　x=1 (y=0)のgermは 開集合U2内では扱える
定義への 当てはめ ができないとな？ (>>93-94)
(引用終り)

ここは、中高一貫生も来るかもしれないので、補足する
1）原点Oを中心とする(半径１の)単位円の内部の開集合をU1として
　複素数値連続関数のなす空間において、原点Oでのgermを考える
2）原点Oを含む開集合の可算族*)で、原点Oに収束するものが取れる
　U1⊃U2⊃・・・⊃Uk・・∋O
　これにより、帰納極限で下記の層の茎Fxが定義できる
　（* wikipedia原文「与えられた点 x を含む X のすべての開集合」だが分かり易く表現した）
3）下記のように、茎Fxから ”germ sx at x”が定義できる
　（いまの場合 xが原点0だ）
4）つまり、開集合U1の内部の点xの場合
　点xに収束する開集合の族が取れて 制限写像の族が構成できる
　そこから、帰納極限で層の茎Fxが定義でき ”germ sx at x”が定義できる

では、開集合U1の外部の点 ”x=1 (y=0)”では、どうか？
開集合U1の外部の点 ”x=1 (y=0)”は、このままでは 扱えない！
（なんらかの手段で、開集合U1を広げて 点 ”x=1 (y=0)”を 開集合に含まれるようにできれば
　そこで 始めて ”germ sx at x”が考えられる■）

(参考)　>>92より
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
定義
前層
・開集合の包含関係 U⊂V に応じて制限写像（せいげんしゃぞう、restriction map）と呼ばれる写像
略す
層の茎
茎は、与えられた点 x を含む X のすべての開集合上での帰納極限
Fx=lim →U∋x F(U),
によって定義される。
言い換えると、茎の元は、x のある開近傍上の切断により与えられ、2つのそのような切断は、より小さな近傍でそれらの制限が一致するとき、同じであると考える。
自然な射 F(U) → Fx は F(U) の切断 s をその芽 (germ) へ写す。これは芽の通常の定義を一般化する。
（ここ、下記英文の方が正確だ
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
Stalks of a sheaf
The natural morphism
F(U)→Fx takes a section s in F(U) to its germ sx at x. This generalises the usual definition of a germ.）

例
連続関数の層
Xを位相空間とする。X の開集合 U に対して、その上の複素数値連続関数のなす空間を C(U) とかくことにする。開集合の包含関係 V ⊆ U に対して関数の定義域の制限 C(U) → C(V) を考えることでX 上の層が得られる。点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる

>>68
MOにあったが確率にしない説明もあるね
sをn列s^1,…,s^nに分け
各s^kについてdkを得てDk=max(d1,…,^dk,…,dn)（ここで^dkはdkを除くという意味）とする
s^kの同値類の代表元をr^kとすると
r^kはs^kの第1+Dk以降の項から定まり
#{k|s^k(Dk)=r^k(Dk)}=nまたはn-1

>>98
>MOにあったが確率にしない説明もあるね

ええ、そうですね
で、下記ご参照
有名なのが、下記の”無限の囚人と帽子パズル 〜選択公理を使ったトリック〜”
後の en.wikipedia で取り上げているが
”一見矛盾しているように思えるかもしれません。この矛盾の解決策は、各囚人の推測を決定するために用いられる関数が、測定可能な関数ではない(not a measurable function)という事実にあります”
ということです

(参考)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776607345/778
さて、内容の話
1）2008年 囚人と帽子パズル が元ネタとある
http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
Written by mkoconnor August 23, 2008
Here’s a puzzle:
略
This puzzle originally had the following form:
Suppose that there are countably infinitely many prisoners: Prisoner 1, Prisoner 2, etc.,
略
注：https://www.slideshare.net/slideshow/ss-102890012/102890012
【数学パズル】 無限の囚人と帽子パズル 〜選択公理を使ったトリック〜 2018 時田信一

https://en.wikipedia.org/wiki/Induction_puzzles#Prisoners_and_hats_puzzle
Induction puzzles
Countably infinite-Hat variant without hearing
説明
このバリエーションでは、それぞれが未知のランダムに割り当てられた赤または青の帽子をかぶった、可算無限数の囚人が一列に並びます。各囚人は列の先頭に背を向け、自分の前の帽子はすべて見えますが、後ろの帽子は見えません。列の先頭から、各囚人は自分の帽子の色を正しく識別しなければ、その場で殺されます。以前と同様に、囚人たちは事前に会う機会がありますが、以前とは異なり、列に並んだ後は、どの囚人も他の囚人の発言を聞くことはできません。問題は、殺される囚人の数を有限に抑える方法があるかどうかです。
解決
選択公理を受け入れ、囚人それぞれが（非現実的なことに）非可算無限量の情報を記憶し、非可算無限の計算複雑度で計算を実行できると仮定すれば、答えはイエスです。実際、帽子の色と囚人の数を非可算無限と仮定しても、選択公理は、各囚人が他のすべての囚人の帽子を見ることができる（列の前の囚人だけでなく）、あるいは少なくとも各囚人が他の帽子の有限個を除くすべてを見ることができるという条件の下で、有限個の囚人だけが死ぬことを保証する解を提供します。
略
各囚人が殺される確率は50%です。無限の数の囚人がそれぞれ均等な確率で殺される可能性があるにもかかわらず、実際に殺されるのは有限の数だけであるというのは、一見矛盾しているように思えるかもしれません。この矛盾の解決策は、各囚人の推測を決定するために用いられる関数が、測定可能な関数ではない(not a measurable function)という事実にあります。

（答えに書いているようになんら矛盾でも不思議でもないのにね）

>>99
>各囚人の推測を決定するために用いられる関数が、
>測定可能な関数(＝可測関数)ではない(not a measurable function)という事実

なぜ、そうなるかといえば、
N(=ω)が、可算な始順序数であって
その要素となる（つまり自分より小さい）順序数が皆有限で
どの要素をとっても、それ以上の順序数がほとんどすべて（無限にあって例外は有限しかない）
という成立を有するから

測度は整列順序と相性が悪い

>>99 補足
>”一見矛盾しているように思えるかもしれません。この矛盾の解決策は、各囚人の推測を決定するために用いられる関数が、測定可能な関数ではない(not a measurable function)という事実にあります”

下記小澤 登高氏も 公開講座で 無限囚人のパズルをバナッハタルスキーからみで取り上げているが
無限囚人のパズルとバナッハタルスキーとも
選択公理で 測定可能でないことをしているという理解が可能だろう

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-01.back.html
数学入門公開講座 数理研
2015年8月3日-8月6日（第37回） 演題及び講師
バナッハ=タルスキーのパラドックス 教授・小澤 登高
バナッハ=タルスキーのパラドックスは、球体を３次元空間内で幾つかに分割し、それらを回転や平行移動させてうまく組み合わせることによって、元の大きさの球体を２つ作ることが出来るという定理である。これは、１≠１＋１と矛盾するようにも見えるが、分割したパーツに体積がきちんと定義できないゆえに起こりうる現象である。（また、各パーツを動かす時に他のパーツをすり抜けることが出来るものとしている。）従って純理論的にはパラドックスではなく、歴とした定理である。この公開講座では、体積や面積とは何かという話題から始めて、バナッハ=タルスキーの定理の紹介（証明）をしたい。
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H27-ozawa.pdf
平成27年度(第37回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成27年8月3日〜8月6日
バナッハタルスキーのパラドックス小澤登高
P11
これでバナッハタルスキーのパラドックスに関する話は終わりであるが、最後に選択公理に関するパラドックスをもうつ紹介しておく。
寄り道.地獄に囚人が（可算）無限人いる状況を考える。獄卒の鬼がやってきて言うことには、翌日に次のようなゲームを行い囚人側が勝てば囚人たち全員を解放する、鬼側が勝てば全員を拷問に掛けるとのことである。鬼は先ず囚人全員を広場に集め（地獄は広いので無限の人数が集まれるのだ）、囚人各人に赤または白の帽子を被せる。囚人たちは自分の帽子の色を知ることはできないが、他の囚人の帽子の色は全て見ることができる。囚人たちは自分の帽子の色を推測し、全員で一斉にそれが赤か白かを答える。もし自分の帽子の色を間違えた囚人の数が有限なら、囚人側の勝ちである。もし間違えた囚人の数が無限なら、鬼側の勝ちである。ただし、囚人たちはゲームの開始前にはいくらでも作戦を相談してよいが、一端ゲームが始まったら意思の疎通は一切禁止されるものとする。はたして囚人たちがこのゲームに必ず勝てる作戦は存在するだろうか？
他の囚人の帽子の色と自分の帽子の色には何の関係もないのだから、自分の帽子の色を推測するのに使える情報はゼロである。それにも関わらず、驚くべきことに、囚人側がこのゲームに必ず勝てる作戦が存在するのである。それを以下に述べる。
略
すると囚人側のXAnsはXiと一致し、自分の帽子の色を間違えた囚人たちの集合XRed△XAnsは無事に有限となる。

>>101
(引用開始)
>>99
>各囚人の推測を決定するために用いられる関数が、
>測定可能な関数(＝可測関数)ではない(not a measurable function)という事実
なぜ、そうなるかといえば、
N(=ω)が、可算な始順序数であって
その要素となる（つまり自分より小さい）順序数が皆有限で
どの要素をとっても、それ以上の順序数がほとんどすべて（無限にあって例外は有限しかない）
という成立を有するから
測度は整列順序と相性が悪い
(引用終り)

なるほど・・・
分かり易い
自分なりに言い換えると
可算無限N(=ω)の列があるとして
いかなる大きな有限の数D∈Nを選んでも
1〜Dは有限で、D以降は常に無限列！
つまりは、箱入りは”not a measurable function”を使っている

各桁がランダムかつ独立、という条件を外せば
決定番号が可測になるようにはできるけどね（笑）

サイコロを振る
結果が６だったら、そこで終了
それ以外だったら、サイコロの目を箱に入れて
さらにサイコロを振る
結果が６だったら、そこで終了
それ以外だったら、サイコロの目を箱に入れて
さらにサイコロを振る
・・・
これを続けてできた無限列について
最後にサイコロの目が入った箱の番号をnとする
n+1が決定番号であり、その確率は(1/6)*(5/6)^n

ついでにいうと、生成される列はほぼ確実にすべて空の箱の列と尻尾同値で、
そうでない列が生成される確率は0

そして、そのような列100列について、もちろん箱入り無数目の戦略は成立する
まあ、もっといい戦略は存在するけどね（笑）

前に書いたけど
Xを可換群にしてS=X^Nを考え
F={(sn)∈S|∃m∀n≧m sn=0}
による同値が箱入り無数目の同値関係
S→S/F:s→[s]
の切断が代表元の集合R
r:S→R
を代表元を対応させる写像にして
s〜t ⇔ s-t=r(s)-r(t)
と定義し
d:S→S/〜=F→N
がいわゆる決定番号
ここで
F→N:s→min{m|∀n≧m sn=0}
帽子の囚人ではF2で考えると良い
どんなs∈Sでも処刑される最大人数d(s)が定まる

>>103
>箱入りは”not a measurable function”を使っている
決定番号関数 d:R^N→N は非可測ってずーーーーーーーっと言ってるんだけどヒト語分らん？
一方で標本空間は{1,2,・・・,100}だから何も問題無いとずーーーーーーーっと言ってるんだけどヒト語分らん？
じゃあヒト語の学習から。数学は100年早い。

関数の話にしたのをgermっぽくしたやつだと
S={f:R→:R:continuous}
F={f∈S|0<∃d∈R∪{∞}∀x∈R (|x|≦d → f(x)=0)}
S→S/F
の切断をL
r:S→L
を代表元を対応させる写像にして
f〜f ⇔ f-g=r(f)-r(g)
と定義し
d:S→S/〜=F→R∪{∞}
が決定幅（改題だからそう呼ばせて貰うよサンクス）
ここで
F→R∪{∞}:f→sup{d∈R∪{∞}|∀x∈R (|x|≦d → f(x)=0)}

>>106
ですね

>>104
>各桁がランダムかつ独立、という条件を外せば
>決定番号が可測になるようにはできるけどね（笑）
>>105
>前に書いたけど
>Xを可換群にしてS=X^Nを考え
>F={(sn)∈S|∃m∀n≧m sn=0}
>による同値が箱入り無数目の同値関係

それは、別に反対はしない
数学においては、定理には反例は存在してはならない
例えそれが一つであってもね
（数学命題で、成立を否定する例を反例と呼ぶ）

逆に、少数の例外をうまく処理できれば、少数の反例のある数学命題を成立にできる
（例：下記モーデル予想は、種数1を超える非特異代数曲線は、有限個の例外を除いて
　有理点を持たない と言い換えることができる
”有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ非特異代数曲線は、有限個の有理点しか持たない”
　余談：モーデル予想は、ファルティングスの定理だが （定量評価なしの）非明示評価
　望月氏は ファルティングス師匠から この定理の明示評価（例外をある範囲以下に押える）を 博士論文のテーマとして提案されたことがあるという
　望月IUTのabc明示公式論文は、この延長上だという
　(参考)
　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 ）

>>106
ご苦労さまです

>>107
>関数の話にしたのをgermっぽくしたやつだと
>S={f:R→:R:continuous}
>F={f∈S|0<∃d∈R∪{∞}∀x∈R (|x|≦d → f(x)=0)}
>S→S/F

いいとおもうよ
arXive に英語論文として 投稿したら？
”germ概念の拡張”論文としてね
そして どっかの査読誌に掲載されたら
教えておくれ

（拡張？）

>>109
[0,1]の2進小数展開に対して、尻尾同値の代表類からなる集合Uをとる
Uは、非可測集合であることがわかる。
任意の自然数ｎについて、決定番号がｎとなる2進小数全体の集合も同様に非可測集合

したがって[0,1]から決定番号への関数は非可測
そしてそれを使ってFubiniの定理を無条件化した場合の反例も作れる

Fubiniの定理はもちろん前提条件をつけることで定理になってるけどね
「旨く処理すれば、成立にできる」というのはそういう意味だね

行列の決定式が逆元を持つという前提条件が成立する正方行列が逆元を持つ、
といえるようにね

（>>1は理解を拒みたくて必死か）

>>107
>d:S→S/〜=F→R∪{∞}
>が決定幅
決定半径の方がそれっぽいな

>>109
>数学においては、定理には反例は存在してはならない
箱入り無数目に反例は無い。
サルの好きなサイコロで出題列を決めても、任意出題列で成立する箱入り無数目の反例にならない。

ですね

そもそも箱入り無数目では出題列を確率事象としていないのでその決め方は意味を持たない。サイコロで決めようが恣意的に決めようが他のどんな決め方だろうが何の差異も無い。
決め方が意味を持つのは確率事象とする場合。しかしそれは箱入り無数目の設定ではない。勝手に改変したら違う問題になってしまう。
おサルは未知なものは確率事象と思い込んでるからいつまでも間違い続ける。確率の公理に”未知/既知”などという概念は無い。

>>112
>[0,1]の2進小数展開に対して、尻尾同値の代表類からなる集合Uをとる
>Uは、非可測集合であることがわかる。
>任意の自然数ｎについて、決定番号がｎとなる2進小数全体の集合も同様に非可測集合
>したがって[0,1]から決定番号への関数は非可測

ありがとう
細かいところは別として
だいたい合意

>そしてそれを使ってFubiniの定理を無条件化した場合の反例も作れる
>Fubiniの定理はもちろん前提条件をつけることで定理になってるけどね
>「旨く処理すれば、成立にできる」というのはそういう意味だね

Fubiniの定理は、下記ですね
”フビニの定理とトネリの定理は通常組み合わされてフビニ・トネリの定理となり、これは反復積分における積分の順序を入れ替えることが可能となる条件を示す”

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Fubini%27s_theorem
Fubini's theorem
(google訳)
フビニの定理は、二重積分を反復積分、すなわち一度に一つの変数で積分することによって計算できる条件を示しています

より厳密に言えば、この定理は、関数が長方形上でルベーグ積分可能であれば、
X×Yすると、二重積分を反復積分として評価することができる。

この公式は一般にリーマン積分には当てはまりません（ただし、関数が矩形上で連続である場合は当てはまります。多変数微積分では、この弱い結果はフビニの定理と呼ばれることもあります）。

フビニの定理とトネリの定理は通常組み合わされてフビニ・トネリの定理となり、これは反復積分における積分の順序を入れ替えることが可能となる条件を示す。

歴史
実ベクトル空間の閉有界部分集合の積上の連続関数に対するフビニの定理の特殊なケースは、18 世紀のレオンハルト・オイラーに知られていました。1904 年、アンリ・ルベーグはこの結果を区間の積上の有界可測関数に拡張しました。[ 3 ] ベッポ・レヴィは、この定理は有界ではなく積分可能な関数に拡張できると予想し、[ 4 ]これは 1907 年にフビニによって証明されました。[ 5 ] 1909 年に、レオニダ・トネリは、積分可能な関数ではなく非負関数に適用されるフビニの定理の変形を与えました

>>118
＞だいたい合意

そして非可測な集まりは集合として認めない、ということであれば
そのような集まりを構成する能力を持つ非可算選択公理は
背理法により否定される

当然ながら実数の整列順序も否定される
（実数の通常の順序は全順序にすぎず整列順序ではない
たとえば、正の実数全体は、最小元を持たない
整列順序ならいかなる部分集合もその順序での最小元を持つ）

ホイヨ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%93%E5%B1%9E%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
従属選択公理
従属選択公理(英語: axiom of dependent choice; DCと略される)とは、選択公理(AC)の弱い形で、しかし実解析の大部分を行うのに十分な公理である。これはパウル・ベルナイスによって1942年の、解析学を実行するのに必要な集合論的公理を検討する逆数学の論文で導入された。
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_dependent_choice
Axiom of dependent choice

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0%E5%AD%A6
逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。
逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析学の結果を反映している。
逆数学は、Harvey Friedman (1975, 1976)によってはじめて言及された。基本文献は(Simpson 2009)を参照。
https://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_mathematics
Reverse mathematics
Use of second-order arithmetic
(google訳)
選択公理を一般形（例えば「すべてのベクトル空間は基底を持つ」）で含意する多くの原理は、制限されると2階算術の弱い部分体系で証明可能になります。例えば、「すべての体は代数的閉包を持つ」はZF集合論では証明できませんが、制限された形式「すべての可算体は代数的閉包を持つ」は、逆算術で一般的に用いられる最も弱いシステム であるRCA 0で証明可能です。

>>120　コピペの意図、全く不明

ですね
単語に反応しているだけでしょうが
無意味です

具体的にいうと、
「非可測集合が集合でないとするなら、選択公理は偽」
というと、なぜかそれを避けようとするみたいなんだけど
どういうカルト宗教？

別に集合がすべて整列されねばならない理由もないし
任意の線形空間に基底が存在せねばならない理由もないし
任意の環に極大イデアルが存在せねばならない理由もない

そういうものがことごとく存在せねばならない
というのは、どういうカルト宗教？

ホイヨ
(google検索)
確率論において 関数の非可測と集合の非可測
＜AI による概要＞
確率論における非可測（non-measurable）な集合と関数は、確率を定義できない事象や、確率変数になれない関数を指し、主に選択公理に基づく病理的な例として存在します。これらは、確率测度\(P\)（通常はルベーグ測度）が可算加法性（σ-additivity）を保つために排除される対象です。
1. 非可測集合 (Non-measurable Set)
略
2．非可測関数 (Non-measurable Function)
・定義: 定義域の要素を確率変数 X として見たとき、
　ある可測集合（事象） B に対する逆像X^-1(B) = {ω : X(ω) ∈ B } が非可測集合となる関数です。
・関連: 確率論では「確率変数」は可測関数である必要がありますが、そうでない関数は確率的な評価（分布）ができません。
・性質: ヴィタリ集合の定義関数（indicator function）などが非可測関数の例となります。
3. なぜ「非可測」が問題になるか
・確率の定義不能: 集合が可測でないと、その事象が起こる確率 P(A) が定義できず、確率論の枠組み（確率空間）から外れます。
・ルベーグ積分の限界: 確率測度はルベーグ測度を基礎としているため、非可測集合上の積分は定義できません。
・実用上の位置づけ: ほとんどの現実的な応用において、非可測な集合を扱う必要はありませんが、理論的基礎（完備性など）を理解するために重要です。
要するに、確率論における「非可測」とは、測度（確率）を矛盾なく割り当てることができない対象のことであり、主に理論的な存在意義を持つ特殊な集合や関数です。
＜ウェブ検索結果＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0
可測関数
可測関数確率論の分野において、σ-代数はしばしば、利用可能な情報すべてからなる集合を表し、ある関数（この文脈では確率変数）が可測であるとは、それが利用可能な情報に基づいて ...

あなたにイチオシ
北朝鮮、憲法から…

>>125
言葉になってねーぞIUTババアw

>>127
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776607345/886
ID:bPlRV+ju
低学歴が論破されて
出来もしないエセ精神分析に逃げ込んで爆笑ww

すげーダセエなこいつw
高齢ババアだろww

（憐れ）

>>126
>あなたにイチオシ
>北朝鮮、憲法から…

御大か
巡回ありがとうございます

”あなたにタカイチ
来たよ挑戦、憲法改正！”
プレバト一句
「才能」アリますでしょうか？ｗ　（＾＾
そういえば、朝日新聞”トランプ氏の求め退けた9条の「たが」”ね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AC%E3%83%90%E3%83%88!!
プレバト!!
主なジャンルと査定方式
俳句
参加者に対し事前に「お題」（兼題）と1枚の「兼題写真」を提示。その写真を元に一句詠み番組に提出する。2025年6月12日からは兼題写真を廃止し「テーマ」をお題として自分のエピソードを詠むようになった[35]。
提出した句を夏井いつきが査定し、70点以上で「才能アリ」、69〜40点で「凡人」、39点以下で「才能ナシ」と判定する。

https://www.asahi.com/articles/ASV512F5PV51UTFK00KM.html
朝日新聞連載高市改憲　9条の行方記事
深掘り
第1回
トランプ氏の求め退けた9条の「たが」　高市首相がふれた憲法の制約
2026年5月3日 8時00分
有料記事
大久保貴裕 専任記者・藤田直央

https://www.asahi.com/articles/ASV512JS2V51UHBI00NM.html
朝日新聞連載読み解く 世界の安保危機記事
インタビュー
「憲法9条のあいまいさ、日米同盟のためにも維持すべき」　米専門家
2026年5月4日 11時00分
有料記事
聞き手・牧野愛博

なるほど・・・
まあ、しかし 日本と違って
サイコロの目同様のコロコロ可変の憲法か
北朝鮮憲法は、確率変数
日本国憲法は、確率定数
確率定数？ そんな数学用語ありましたかな・・？
時枝先生、どうでしょう？　（＾＾

https://www.asahi.com/articles/ASV563TNZV56UHBI012M.html
朝日新聞記事
北朝鮮が憲法改正、「平和統一」を削除　金正恩氏の権威強化の狙いも
2026年5月6日 21時55分
有料記事
ソウル=清水大輔

　北朝鮮が憲法から「平和統一」といった文言を削除し、韓国を「別の国」とみなす条項を加えるなどの改正をしていたことが分かった。韓国について「もはや同族関係ではない」とし、平和統一をうたう従来の路線を転換した金正恩（キムジョンウン）総書記の意向を反映した形だ。

従来の憲法にあった「平和統一」や「民族大団結」などの文言が削除された。さらに、新設された北朝鮮の領域を示す条項には「南を大韓民国と接している」と記されており、韓国が別の国であるとの認識を明確にした。

敵対国」の表記はないが
　正恩氏は2023年末に韓国…

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>>128
ゲラゲラ
おうむ返しの知的障害朝鮮JINワラタ

中身ねーなw

知的障害の特徴=おうむ返しw

１７℃
くもり

箱入り無数目については
>>106
�@>決定番号関数 d:R^N→N は非可測ってずーーーーーーーっと言ってるんだけどヒト語分らん？
�A>一方で標本空間は{1,2,・・・,100}だから何も問題無いとずーーーーーーーっと言ってるんだけどヒト語分らん？
これに尽きます
彼の人が言っているのは�@が箱入り無数目だということでそれは完全な誤認
私の推測では箱入り無数目は�Aだとは理解しているがそう表明するとこれまで誤認してきたことを認めなくてはいけないのでそれはしないのだと思います
�@自体は共通認識なのだからそれに同意しているように見せて（>>99,103,109.110,118）しかし肝腎な�Aを認めたとは言わないことで自分の誤解は明らかにはしないまま話を収束させようとしています
けれども>>111,115,121のようなツッコミが入るのは理解が浅いからであって
結局>>117によって�@と�Aとが両立していることを指摘されても彼の人はそれには同意しないのです
数学的に誠実では無い人格の持ち主です

>>135
>私の推測では箱入り無数目は�Aだとは理解しているがそう表明するとこれまで誤認してきたことを認めなくてはいけないのでそれはしないのだと思います
>>無数目で理解が難しいのなら、選択公理が効果的にはたらく、少しレベルを落とした話でもしたら良いのにと思っていた。
彼の人は自分が「理解」していると見せかけたいだけだから
たぶん無駄ですよ
異なる自然数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
選び方はAの自由
ここで
Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
Aは残った方を取る
書かれている自然数の大きい方が勝ち
さてA,Bの勝つ確率は？

１７℃
晴れのちくうもおり

タイポがひどい
１７℃
晴れのちくもり

>>138
目的不明

>>138
巡回ありがとうございます
さて、関数論の進展ご報告
（前スレより）
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776607345/778
1）2008年 囚人と帽子パズル が元ネタとある
http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
Written by mkoconnor August 23, 2008
Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.
Bob thinks of some function f： R→R (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).
You pick an x ∈ R.
略
This initially seems completely hopeless: the values of f on inputs x_0≠ x have nothing to do with the value of f on input x, so how could you do any better then just making a wild guess?
In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [0,1], the axiom of choice implies that you have a strategy such that, whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!
This puzzle originally had the following form:
Suppose that there are countably infinitely many prisoners: Prisoner 1, Prisoner 2, etc.,
略
注：https://www.slideshare.net/slideshow/ss-102890012/102890012
【数学パズル】 無限の囚人と帽子パズル 〜選択公理を使ったトリック〜 2018 時田信一

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776607345/782
>あまりにも同じ問答が続いているから、なんとかならんのかという気持ちが湧いただけ。

じゃ、君、以下読んで理解してな

[0,1]上の連続関数f,gに関して、
あるd∈Rが存在して、x>=dのとき、f(x)=g(x)となる場合、
同値とする

さて、上記のfの同値類について、選択公理により
代表となる [0,1) 上の連続関数rfがとれる
そしてfとrfの間に存在するdで、なおかつ
任意のε>0についてx∈[0,1)かつd-x<εで、
f(x)≠g(x)となるようなものが存在する場合
dをfの決定値と呼ぶ

さて、出題者は [0,1) 上の連続関数を100個決める　(注:　[0,1] 上でないことに注意）
回答者は100個の関数からランダムに1個の関数fを選び
他の99個の関数の決定値の最大値D∈[0,1)について
f(D)を当てるとする。

100個の連続関数中
決定値が他の99個のそれよりも大きいものは
たかだか1つしかない
そのような関数を選ぶ確率は1/100
そうでない関数をfとして選んだ場合
他の99個の決定値の最大値Dと1との間の適当なyをとって
[y,1)の値を見れば関数の同値類が分かるし代表rfも選べるから
fの決定値をdとしたとき、d<Dからf(D)=rd(D)

>>140
関数論の進展ご報告の追加
germの拡張が、箱入り無数目論法でできるとありますが>>140
否定的に引用した >>140 Here’s a puzzle by mkoconnor を、マジ成立と勘違い （＾＾

（このスレ）
>>90
>何を拡大と捉えているかも不明
>代表元との一致する範囲[d,1]の前の部分をかな？下らない
>[0,1]上の関数の１の近傍での同値類の定義がgermの定義と同じと理解できていないのです
>ちなみにgermはその同値類のこと

（反論）
>>97 （＾＾

（前スレより）
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776607345/808
異論あるよ

・”箱入り無数目を完璧に言い換えたもの”ではないだろう
　箱入り無数目の亜種ではあるだろう
・さて、いま100個の関数を f1,f2,・・,fk,・・f100 ｜ k=1〜100
　と書く
・さらに それぞれの決定値をd1,d2,・・,dk,・・d100 ｜ k=1〜100
　としよう
・いま、dk以外の最大値D
　D=max(d1,d2,・・, ,・・d100) とする
　明らかに 0≦D＜1 だ
・関数fk を同定するために D＜D+ε＜1 なる
　微小なεを取って [D+ε, 1) における fk の関数値を調べることで
　fkの属する同値類が分る
・しかし、分るのはそこまで。
　関数論の教えるところ、”連続関数”という条件では
　[D+ε, 1)の関数値から fk(D)の値は決まらない！（関数論の常識）
　（∵連続関数fk(D)の取り得る値は、-∞〜+∞の実数だから）
　（”解析関数”なら可（下記一致の定理）））

余談
>germってこんな定義じゃなかったっけ

層のgermで、層で使うのは”制限写像”(下記)で 外から内部に制限すると思う
一方上記は、制限でなく 拡大だからダメじゃね？　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%87%B4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
一致の定理（Identity theorem）は、実解析と複素解析において、通常は可算点列上で局所的に一致する2つの解析関数が大域的に一致することを主張する定理である。重要な定理であり、解析接続の一意性の証明にはこの定理が必要となる。
この定理には名は冠されていないが、1844年頃、リウヴィルが楕円関数に特殊な形で適用したのが最初であり、直後にコーシーが自分が開発した複素解析の中に取り入れて一般化したものである[1]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
定義
前層
・開集合の包含関係 U⊂V に応じて制限写像（せいげんしゃぞう、restriction map）と呼ばれる写像
略す
例
連続関数の層
Xを位相空間とする。X の開集合 U に対して、その上の複素数値連続関数のなす空間を C(U) とかくことにする。開集合の包含関係 V ⊆ U に対して関数の定義域の制限 C(U) → C(V) を考えることでX 上の層が得られる。点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる

（全く理解してないか）

２０℃
くもりのち晴れ

>>143
キモチワルイ

>>142-144
>（全く理解してないか）
>２０℃
>くもりのち晴れ
>キモチワルイ

『目的不明』と言ったが（>>139）
多分 目的は
１）御大巡回のご挨拶
２）「（全く理解してないか）」の直後のご挨拶は
　君の発言の”否定”だと思う
３）だから、君の”キモチワルイ”は、感じたまま適中だろう　（＾＾

GW明けで絶好調

>>141
>関数論の進展ご報告の追加
関数論と誤解するバカ発見

>関数論の教えるところ、”連続関数”という条件では
>[D+ε, 1)の関数値から fk(D)の値は決まらない！（関数論の常識）
言ってないことが聞こえるのは病気なので病院へ

>>146
>GW明けで絶好調

ありがと
GW中は、仕事がなく 数学板に出入りしていたが
GW明けは、仕事でね。いまも、仕事場から投稿ですｗ （＾＾

>関数論の教えるところ、”連続関数”という条件では
>[D+ε, 1)の関数値から fk(D)の値は決まらない！（関数論の常識）
無数目でも他の箱の中身からある箱の中身は決まらない！　って言うんでしょ？
誰もそんなこと言ってない、サルが勝手に誤解してるだけなのに

10年間一歩も前へ進まなかったサルは一生畜生界のままだろうね　憐れだね

GW中はキャンパスは子供連れで大賑わい
数学科の一階の講義室で板書中
小さい女の子にしばらくのぞき込まれた

キモチワルイ

今朝はバギーに乗った小さい女の子に
手を振られた

コピペおばちゃん消えるだけでマシな掲示板になるな

彼の人がコピペ止めるだけでかなりマシになりますね

キモチワルイ認知症爺も消えてくれれば尚良い

そして誰もいなくなった

試してみてよ

LEANの前にリファレンスになるIUTは実在すんの？
なんか昔は何年もかけて誤字脱字数式ミスの改訂繰り返してたけど
もう飽きてんだろ？

あんな状態でLEANの持ち込めるリファレンスがあるわけねーじゃんw
そもそもw

>>159
望月さんの弟子？がLANAプロジェクトに入ってるから
現在の論文とその改訂との最終版以降は
その人を通じて知れるんじゃないかな
でも
「おまえはわかっちょらん！」と難詰されるのをイヤがるかもね

７月になれば進展が報告されるらしい

望月新一「大いに進展が見られた」
LANAの人「肝心の問題が解決せず」

ものはいいよう

７月に発表されると予想される言葉はそれ？

1年以上取り組んで乗り越えられなかった壁が数か月で解決するはずない。
そもそも正しい証明の形式化に壁があること自体おかしい。

そのおかしさが
白日の下にさらされるという期待が
持たれているようだ

>>163
いやこないだの会見でしょ？違う？

７月にあるといわれる報告について話している

議論に値するのはそっちではないか？

>>164
>1年以上取り組んで乗り越えられなかった壁が数か月で解決するはずない。
そうでもないよ
問題が解けるときは一瞬
理解が進むときも一瞬かも
>そもそも正しい証明の形式化に壁があること自体おかしい。
そこよな
説明が不足してるんだろうが
そもそも説明になってない可能性も

その辺をクリアにしてほしい

>>169
ゲラゲラ
出来もしねーもんはったりかますなゴミが

LANAから肯定的なもんが出る見込みなんぞ
これっぽっちもねえとは思うが
７月中間発表とかスケジュールがあるのは
数学者の発想じゃねえな
巻き込まれた人はご苦労さん
（でもペイがいいんだろうな←ゲスの勘ぐり）

ショルツが指摘して誰もこたえられなかったのに
なんでいまだにリーンだとかグダグダ引き伸ばし牛歩やってんの？w

ショルツェがNHKのインタビューに応じなかったわけは？

オイラーの定数γを有理数と仮定する
有理数γを既約分数として γ＝q/p p≧2、q≧2 と表す
ここに、pとqは互いに素な整数である
このとき、0＜q/p＜3/5＜0,66…＜π^2/6−1
であって q/p∈[0,π^2/6−1) だから、
ロナルド・グラハムの定理により、
既約分数 q/p p≧2 q≧2 に対して或る2以上の整数nが存在して
q/p は相異なるn個の2以上の整数 a_1,a_2,…,a_k の2乗の逆数和として表される
即ち、q/p＝Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2) である
よって、γを広義積分で表したときの面積に着目すれば、
γ−q/p＝∫_[0,+∞)(1/[x]−1/x)dx−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)＜0
である。ここに、[x] はxより大きい最小の整数を表すものとする
しかし、γ＝q/p p≧2 q≧2 pとqは互いに素な整数 としているから γ−q/p＝0 である
有理数の大小関係により、γ−q/p＜0 と γ−q/p＝0 とが両立することはなく矛盾する
故に、背理法により、γは無理数である

お、そんな定理使ってたっけ。
真新しい気がする。

0＜q/p＜3/5＜0,66…＜π^2/6−1 → 0＜q/p＜3/5＜0,64326…＜π^2/6−1

だけど、γが無理数なることは
ロナルド・グラハムの定理を使って
広義積分で表した面積γを考えれば一発で終わる
何とも奇妙な話だな
実に予想外だった

γ−q/p＝∫_[0,+∞)(1/[x]−1/x)dx−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)＜0
→ γ−q/p＝∫_[1,+∞)(1/[x]−1/x)dx−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)＜0

>>174
狂った弟子への温情では

あごめん違ったわ

>>175
>ロナルド・グラハムの定理により、
どういう定理？ソース見せてよ

>>175
>既約分数 q/p p≧2 q≧2 に対して或る2以上の整数nが存在して
>q/p は相異なるn個の2以上の整数 a_1,a_2,…,a_k の2乗の逆数和として表される
これのこと？
じゃ
>q/p∈[0,π^2/6−1) だから、
これは何？

>>175
>∫_[0,+∞)(1/[x]−1/x)dx−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)＜0
これなんで？

>>178
>γ−q/p＝∫_[1,+∞)(1/[x]−1/x)dx−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)＜0
訂正したこれもなんで？

>>175
Grahamの定理の誤った適用（最大の誤り）
文書では「ロナルド・グラハムの定理により、既約分数 q/p (p≥2, q≥2) に対して
或る2以上の整数nが存在して q/p = Σ 1/a_k² が成立」と述べています。
実際のGrahamの結果（1964年）：
任意の正有理数 r は、有限個の相異なる整数 a_k の n 乗の逆数の和として表せます（n≥2固定）。
特に n=2（平方） の場合、
r が表現可能であるための必要十分条件はr ∈ [0, π²/6 - 1) ∪ [1, π²/6)である
（π²/6 ≈1.64493なので π²/6-1≈0.64493）。

文書の問題点：「或るnが存在して」というのは正しいが、文書は n=2（平方）に限定して適用している。
γ ≈0.577 < π²/6-1 ≈0.64493 なので、区間条件は満たされる可能性はある
（Grahamの定理により、ある有理数 q/p は確かに Σ1/a_k² で表せる）。
しかし、これは「すべての q/p が Σ1/a_k² で表せる」わけではなく、特定の q/p だけが表せる。
文書はこれを「任意の q/p に対して存在する」と誤読・誤用している。

>>175
積分表示と不等式の誤り
文書：γ − q/p = ∫_{[0,+∞)} (1/[x] − 1/x) dx − Σ 1/a_k² < 0
正しい積分表示：γ = ∫_1^∞ (1/⌊x⌋ − 1/x) dx （[0,+∞) ではなく1から。0付近で発散する）。

仮に q/p = Σ 1/a_k² だったとしても、なぜ γ − q/p < 0 になると断言できるのかの根拠が全くない。
Σ 1/a_k² は γ のある近似 ではなく、ただの有理数。
積分（γ）と有限和（q/p）の差の符号を直接比較する理由がない。
文書は「面積に着目すれば」とぼかしているが、これは恣意的な主張で数学的根拠なし。

その他の誤り・不備
p≥2, q≥2：γ≈0.577なので q/p <1 なら q=1 もあり得るが、既約分数として問題ない（本質的でない）。
[x] の定義：「xより大きい最小の整数」→ これは ceiling(x)（天井関数）。
通常の Euler 定数積分では floor(x)（床関数、⌊x⌋）を使います。定義が逆。
矛盾の導出：γ = q/p と仮定 → γ − q/p =0。一方で <0 と主張して矛盾。
だが、上記の通り「<0」の根拠がないので矛盾は成立しない。
背理法全体：Grahamの定理を正しく適用しても、
γ が特定の Σ1/a_k² に等しいかどうかは証明されておらず、単に「表現可能」なだけ。
差の符号も不明。

まとめ
この「証明」は Grahamの定理の誤読 と 根拠のない不等式 を組み合わせた典型的な偽証明です。
似たような怪しい「証明」が arXiv や viXra に散見されますが、どれも成立していません。

>>182
>>q/p∈[0,π^2/6−1) だから、
>これは何？
1/2^2+…の総和がπ^2/6-1だからか納得

オイラーの定数γを有理数と仮定する
有理数γを既約分数として γ＝q/p p≧2、q≧2 と表す
ここに、pとqは互いに素な整数であるとする
このとき、3.14＜π から 0＜q/p＜3/5＜(3.14)^2/6−1＝0.64326…＜π^2/6−1
であって q/p∈(0,π^2/6−1)∪[1,π^2/6) だから、
ロナルド・グラハムの定理により、
既約分数 q/p p≧2 q≧2 に対して或る2以上の整数nが存在して
q/p は相異なるn個の2以上の整数 a_1,a_2,…,a_k の2乗の逆数和として表される
即ち、q/p＝Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2) である
ここに、a_1＜a_2＜…＜a_n と仮定する
任意の m≧max(n,(a_n)^2＋1)＋1 なる整数mに対して
S[m]＝∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx
とおく。このとき、広義積分 S[m]＝∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx の
片側無限列 (S[m])_{m≧max(n,(a_n)^2＋1)＋1} は単調増加であり
m→+∞ のときγに収束するから、m→+∞ とすれば、
∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx→γ であって、
γ＝q/p＝Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2) p≧2 q≧2 pとqは互いに素な整数
なることに注意すれば、lim_{m→+∞}(S[m])−q/p≦0 を得る
任意に m≧max(n,(a_n)^2＋1)＋1 なる整数mを取る

(>>191は取り消しで、>>190の続き)
定義に注意すれば、
S[m])−q/p
＝∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)
＝∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_1)^2,(a_1)^2＋1](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_2)^2,(a_2)^2＋1](1/[x]−1/x)dx
　＋…＋∫_[(a_{n−1})^2＋1,…,(a_n)^21](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_n)^2,(a_n)^2＋1](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx
−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)
＝∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx
　＋(1/((a_1)^2−1)＋log((a_1)^2−1)−log((a_1)^2＋1))
　＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2−1](1/[x]−1/x)dx
　＋(1/((a_2)^2)＋log((a_2)^2−1)−log((a_2)^2＋1))
　＋…＋∫_[(a_{n−1})^2＋1,…,(a_n)^2−1](1/[x]−1/x)dx
　＋(1/((a_n)^2)＋log((a_n)^2−1)−log((a_n)^2＋1))
　＋∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx
−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)

(>>192の続き)
＝∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx
　＋(1/((a_1)^2−1)＋log((a_1)^2−1)−log((a_1)^2＋1))
　＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2−1](1/[x]−1/x)dx
　＋(log((a_2)^2−1)−log((a_2)^2＋1))
　＋…＋∫_[(a_{n−1})^2＋1,…,(a_n)^2−1](1/[x]−1/x)dx
　＋(log((a_n)^2−1)−log((a_n)^2＋1))
　＋∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx
−(1/(a_1)^2)
＝農{k＝1,…,(a_1)^2−1}(1/k)−log((a_1)^2−1)
　−農{k＝1,…,n}(∫_[(a_k)^2,(a_k)^2＋1](1/x)dx)
　＋農{k＝(a_n)^2＋1,…,m}(1/k−log(k＋1)＋log(k))
＝農{k＝1,…,(a_1)^2−1}(1/k)−log((a_1)^2−1)
＋(log((a_n)^2＋1)−log((a_1)^2))
＋農{k＝(a_n)^2＋1,…,m}(1/k−log(k＋1)＋log(k))
＞0
である。ここに、[x] はガウス記号である

(>>193の続き、文字化けしているが、「農」は和の記号「Σ」)
m≧max(n,(a_n)^2＋1)＋1 なる整数mは任意に取っていたから
m→+∞ とすれば、∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx→γ であって、
γ＝∫_[1,+∞](1/[x]−1/x)dx なること、及び
γ＝q/p p≧2 q≧2 pとqは互いに素な整数 に注意すれば、
γ−q/p＝∫_[1,+∞](1/[x]−1/x)dx−q/p＞0　を得る
しかし、これは γ−q/p≦0 なることに反し矛盾する
故に、背理法により、γは無理数である

>>191
>∫_[(a_1)^2,(a_1)^2＋1](1/[x]－1/x)dx=(1/((a_1)^2－1)＋log((a_1)^2－1)－log((a_1)^2＋1))
てなんで？
[(a_1)^2,(a_1)^2＋1]で[x]=(a_1)^2なのでは?それと
[logx][(a_1)^2,(a_1)^2＋1]
の値も違うのでは？

>>195
＞>∫_[(a_1)^2,(a_1)^2＋1](1/[x]−1/x)dx=(1/((a_1)^2−1)＋log((a_1)^2−1)−log((a_1)^2＋1))
＞てなんで？
広義積分 ∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx は
有限個の点 a_1,a_2,…,a_n で不連続な関数である
階段関数 1/[x] x∈[1,…,+∞) を含む関数の広義積分だから、
普通に考えれば計算出来る
可算無限個の点で不連続な広義積分ではないから、
ルベーグ積分は持ち出さなくて済む
長い計算は間違っているが、
文章を少し訂正や手直しをして読めば
話は通じるようになっている
あと、a_1＝2、a_2＝3 である

>>196
>長い計算は間違っているが、
「間違っている」
トンデモですね

>>197
手計算をして確認すればすぐ分かると思うが、a_1＝2、a_2＝3 である
よって、任意の j＝1,2,…,n に対して a_j≧j＋1 である
任意の正の整数mに対して、S[m]＝∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx とおく
このとき、広義積分 S[m]＝∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx の
実数列 {S[m]} は単調増加であって、
m→+∞ のときγに収束するから、m→+∞ とすれば、
∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx→γ であり、
γ＝q/p＝Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2) p≧2 q≧2 pとqは互いに素な整数
なることに注意すれば、lim_{m→+∞}(S[m])−q/p≦0 を得る
故に、任意に m≧max(n,(a_n)^2＋1)＋1＝((a_n)^2＋1)＋1＝(a_n)^2＋2
なる整数mを取れば、S[m]−q/p＜0 は得られる
ここで、mはnとは関係なく任意に m≧(a_n)^2＋2 を選んでもよいから、
S[m]−q/p＜0 を得るにあたり、a_1＝2 や a_2＝3 などの具体的な値
で置き換えた計算や「log(n)」などのような文字通り「nが式の中に表れる形」の式の計算
などのいわゆる数値計算を途中で手計算でして、大小関係の不等号「＜」を2回以上使って
S[m]−q/p＜0 を得て、m→+∞ とすれば、lim_{m→+∞}(S[m])−q/p＜0 が得られるようになっている

ここで、mはnとは関係なく任意に m≧(a_n)^2＋2 を選んでもよいから、
→ ここで、mはnとは関係なく任意に「不等式 m≧(a_n)^2＋2 を満たすように」選んでもよいから、

オイラーの定数γは無理数で終了ということであった
普通に考えれば、無理数γは超越数なのだろう
γを10進法で小数表示したときの数字の出方に関する確率の問題もある

トンデモ証明乙

典型的なトンデモであり、背理法の誤用。
背理法というのは、最初に仮定を設けて、その元で計算や推論を進める。
矛盾が生じれば、最初の仮定が誤りであるという結論になる。
しかし、それは途中の計算や推論が「すべて正しければ」という
条件のもとでの話。すべての計算と推論が正しければ、仮定が
誤りということになるが、計算や推論が誤りを含んでいれば
いくらでも矛盾が生じうる。それを仮定の誤りに帰するのは
典型的なトンデモであり、誤った証明。

>>201
自分で手を動かして実際に
ここに書いてあることを確認せずに
口だけグダグダいうの止めてくれ

>>198
正しくしたのを書かなければ全然ダメダメのトンデモ

>>202

>>203と同様
理屈を並べてグダグダいう前に実際に手を動かして確認すること

>>198
>なることに注意すれば、lim_{m→+∞}(S[m])−q/p≦0 を得る
>故に、任意に m≧max(n,(a_n)^2＋1)＋1＝((a_n)^2＋1)＋1＝(a_n)^2＋2
>なる整数mを取れば、S[m]−q/p＜0 は得られる
lim S[m]=γ
は当たり前で
S[m]
た単調増加も当たり前
γ=q/p
と仮定しているから
S[m]-q/p<0
も当たり前
ここから
lim(S[m]-q/p)<0
が出るわけないじゃん
そこの部分トンデモ計算でしかも間違っているのを訂正しようともしないんじゃどうしようもない

>>204
計算を書いていて痛感したが、
ここに煩雑な式を書くと
視認性が悪くて書き辛いし書く気しない

>>203
口だけぐだぐだ言ってるのはあなただと思いますよ
正しくした式を書いてみては？

>>207
デタラメですからね

>>206
nは有限な正の整数である

「手を動かして計算したから正しい」つまり「苦労したから正しい」
というのは、典型的なサンクコストの誤謬。宗教と同じ。
「戒律を守ってきたから、天国に行けるはずだ」に似ている。
これは、貧乏でも無能でもできる。そして時間ともに
積み上がっていくものであるが、宗教を抜ければ無意味になる。
したがって、サンクコストが退出障壁にもなるわけ。
乙が積み上げてる無駄な計算は、それとよく似ている。

>>208
5チャンに煩雑な式の計算を書くなら紙か LaTeX が向いている
紙に書いたものであれば送ってあげる

「お前も俺の計算に追従せよ」というのは、とても失礼な話。
乙の腐った脳みそに付き合えと言うのに等しい。その前に
まず、自分が「AIに見てもらう」という努力をすれば
いいだけの話。

その通り
望月が損切りできずいつまでも根本的に破綻してる理論に固執し続けて
人生を無駄にしてるのもそこなんだろうね
コンコルド効果

>>211
5チャンは煩雑な式の計算をするには向いていない

>>213
君、ガウスとかの数論やってたんだろう？
それなら、数値計算の重要性は分かる筈だが

投稿する前にAIに見て貰ったら？
俺でも一瞬で分かるデタラメな点を
投稿前に指摘して貰えるよたぶんね

>>217
「一瞬で分かる」といっている時点で
手を動かして計算して確認していないことは分かる
解析とかの講義では長い計算を端折って結果だけ書くことがしばしばある
こういうときの長い計算の結果は自分で手を動かして計算して確認する
基本的な考え方は、そのようなことと大体同じ

>>218
>「一瞬で分かる」といっている時点で
>手を動かして計算して確認していないことは分かる
>>195
一瞬ですね
それを訂正しようともしないトンデモ
それ投稿する前にチャッピーに読んで貰えよな

>>218
結局正しいことは何も示して無いんですよあなた
あなたは「オレは正しい結果を出した」って書いただけ
実際に書いたのは一瞬で分かるデタラメ
それを訂正しようともせず
「やればわかる」「面倒だから書かない」
これだけでは何もできてないンだろうなと思われるだけですよ

そりゃiutスレなんだから「証明は明らか」で終わりだろ
間違いなく正しい理由は、何時間もかけてチェックしたとか何周もしたとか

そうか
iutがお手本なんだ

創価

a_1＝2、a_2＝3 である
よって、任意の j＝1,2,…,n に対して a_j≧j＋1 である
任意の正の整数mに対して、S[m]＝∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx とおく
このとき、広義積分 S[m]＝∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx の
実数列 {S[m]} は単調増加であって、
m→+∞ のときγに収束するから、m→+∞ とすれば、
∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx→γ であり、
γ＝q/p＝Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2) p≧2 q≧2 pとqは互いに素な整数
なることに注意すれば、lim_{m→+∞}(S[m])−q/p＝0 を得る
また、γ＜58/100＝29/50 から e^γ＝Σ_{k＝0,1,,+∞}(γ^k/(k！))＜2
即ち、γ＜log(2) である。故に、任意に
m≧max(n,(a_n)^2＋1)＋1＝((a_n)^2＋1)＋1＝(a_n)^2＋2 なる整数mを取れば、

(>>227の続き)
定義から、
S[m])−q/p
＝∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)
＝∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_1)^2,(a_1)^2＋1](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_2)^2,(a_2)^2＋1](1/[x]−1/x)dx
　＋…＋∫_[(a_{n−1})^2＋1,…,(a_n)^21](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_n)^2,(a_n)^2＋1](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx
−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)
＝∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx
　＋(1/((a_1)^2−1)＋log((a_1)^2−1)−log((a_1)^2＋1))
　＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2−1](1/[x]−1/x)dx
　＋(1/((a_2)^2)＋log((a_2)^2−1)−log((a_2)^2＋1))
　＋…＋∫_[(a_{n−1})^2＋1,…,(a_n)^2−1](1/[x]−1/x)dx
　＋(1/((a_n)^2)＋log((a_n)^2−1)−log((a_n)^2＋1))
　＋∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx
−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)

(>>228の続き)
＜γ−log(2)
＜0
即ち S[m]−q/p＜γ−log(2)＜0 である
任意に m≧max(n,(a_n)^2＋1)＋1＝(a_n)^2＋2 なる整数mは取っていたから、
m→+∞ とすれば lim_{m→+∞}(S[m]−q/p)≦γ−log(2)＜0 を得る

(>>228の 「S[m])−q/p」 は 「S[m]−q/p」 に訂正)

>>222-223
一応、lim_{m→+∞}(S[m])＜q/p がどのようにして得られるかの仕組みは書いた
>>227-229で書いた式が表す面積などの具体的な意味は自分で考えてほしい

>>230
全然ダメ
一瞬で分かる
>　＋∫_[(a_1)^2,(a_1)^2＋1](1/[x]−1/x)dx
（中略）
>　＋(1/((a_1)^2−1)＋log((a_1)^2−1)−log((a_1)^2＋1))
あのね>>195で書いたように
これ間違ってる
訂正もしないのか？

>>231
可算無限個の点で不連続だが、
飛び飛びの状態の点で不連続だから、
ルベーグ積分は不要で広義積分で済む

>>232
当たり前ですが？
それで計算間違えてますよ？

実関数 1/[x]−1/x x∈[1,+∞) はxが整数のとき不連続である

>>234
当たり前ですが？

>>234
「手を動かして」
∫_[(a_1)^2,(a_1)^2＋1](1/[x]−1/x)dx
計算したら？

>>236
大学生になったら、計算ミスは自分で気付いて訂正するものだ
ジョーク抜きで、計算ミスの指摘をするのは高校生までだよ

>>237
君は計算ミスに気づいてるのに訂正しないと言いたいのかな？
高校生以下ってことですね

>>237
>計算ミスは自分で気付いて訂正するものだ
君は自分で気づけず訂正もしないってことで
>大学生になったら
大学生になれないってことですね

自分ができたと言って表明した事柄が間違っていても
決して訂正しない
しかもその間違いは「一瞬で分かる」もの
これもiutに範を採ったってことなら
大変由々しき問題だね

とにかくさ
投稿する前にチャッピーにチェックして貰ってよ

IUT仕草w

>>238-241
定義から、
S[m])−q/p
＝∫_[1,m](1/[x]−1/x)dx−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)
＝∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_1)^2,(a_1)^2＋1](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_2)^2,(a_2)^2＋1](1/[x]−1/x)dx
　＋…＋∫_[(a_{n−1})^2＋1,…,(a_n)^21](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_n)^2,(a_n)^2＋1](1/[x]−1/x)dx
　＋∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx
−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)
＝∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx
　＋(1/((a_1)^2)−(log((a_1)^2＋1)−log((a_1)^2))
　＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2−1](1/[x]−1/x)dx
　＋(1/((a_2)^2)−(log((a_2)^2＋1)−log((a_2)^2))
　＋…＋∫_[(a_{n−1})^2＋1,…,(a_n)^2−1](1/[x]−1/x)dx
　＋(1/((a_n)^2)−(log((a_n)^2＋1)−log((a_n)^2))
　＋∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx
−Σ_{k＝1,…,n}(1/(a_k)^2)

(>>243の続き)
＝∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx
　＋log((a_1)^2)−log((a_1)^2)＋1)
　＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2−1](1/[x]−1/x)dx
　＋log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1)
　＋…＋∫_[(a_{n−1})^2＋1,…,(a_n)^2−1](1/[x]−1/x)dx
　＋log((a_n)^2)−log((a_n)^2＋1)
　＋∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx
＜γ−log(((a_2)^2)/((a_1)^2))
＝γ−log(9/4)
＜γ−log(2)
＜0

(>>244の続き)
即ち S[m]−q/p＜γ−log(5/2)＜γ−log(2)＜0 である
>>227を基にすれば、任意に m≧max(n,(a_n)^2＋1)＋1＝(a_n)^2＋2 なる整数mは取っていたから、
m→+∞ とすれば lim_{m→+∞}(S[m]−q/p)≦γ−log(5/2)＜γ−log(2)＜0 を得る
よって、lim_{m→+∞}(S[m])＜q/p を得る

>>244の
＜γ−log(((a_2)^2)/((a_1)^2))
＝γ−log(9/4)
の不等式の評価は
＜γ−log(((a_2)^2＋１)/((a_1)^2))＝γ−log((3^2＋1)/(2^2))
＝γ−log(5/2)
に訂正

>>240-241
計算ミスの訂正をしたが、最終的に
S[m]−q/p＜γ−log(2)＜0
や lim_{m→+∞}(S[m])＜p が
得られることには何ら変わりない
君はどうでもいいような
下らんことにこだわって
私の揚げ足を取っている

>>240-241
>これもiutに範を採ったってことなら
>大変由々しき問題だね
IUT は深刻な問題になっているようだぞ
チャッピーとかいっているけど、
旧ソ連はコンピュータが余り使えなかったから
高度な計算技術を発展させてカバーした

>>243
>＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2](1/[x]−1/x)dx
（中略）
>＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2−1](1/[x]−1/x)dx
変形全然デタラメですよ
>>246
>君はどうでもいいような
>下らんことにこだわって
>私の揚げ足を取っている
一瞬でデタラメと分かるのは変わってない
チャッピーに聞いてから書いて

>>244
>＝∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx
>　＋log((a_1)^2)−log((a_1)^2)＋1)
>　＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2−1](1/[x]−1/x)dx
>　＋log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1)
>　＋…＋∫_[(a_{n−1})^2＋1,…,(a_n)^2−1](1/[x]−1/x)dx
>　＋log((a_n)^2)−log((a_n)^2＋1)
>　＋∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx
>＜γ−log(((a_2)^2)/((a_1)^2))
積分が途中ぬけぬけになるので
∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx+…+∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx<γ
しかし
log((a_1)^2)−log((a_1)^2)＋1)＋)log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1)＋…＋log((a_n)^2)−log((a_n)^2＋1)
=log((a_1)^2)((a_2)^2)…((a_n)^2)/((a_1)^2)＋1)((a_2)^2＋1)…((a_n)^2＋1)
<log((a_1)^2))/(((a_2)^2)
はなぜ？

>>243
そもそも
>　＋∫_[(a_1)^2,(a_1)^2＋1](1/[x]−1/x)dx
（中略）
>　＋(1/((a_1)^2)−(log((a_1)^2＋1)−log((a_1)^2))
は
　＋(1/((a_1)^2)−(log((a_1)^2＋1)＋log((a_1)^2))
だがそれも間違えてる

>>245
>の不等式の評価は
>＜γ−log(((a_2)^2＋１)/((a_1)^2))＝γ−log((3^2＋1)/(2^2))
>＝γ−log(5/2)
>に訂正
じゃあ
log((a_1)^2)−log((a_1)^2)＋1)＋)log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1)＋…＋log((a_n)^2)−log((a_n)^2＋1)
=log((a_1)^2)((a_2)^2)…((a_n)^2)/((a_1)^2)＋1)((a_2)^2＋1)…((a_n)^2＋1)
<log((a_1)^2))/(((a_2)^2+1)
はなぜ？

＞しかし
＞log((a_1)^2)−「log((a_1)^2)＋1)＋)log((a_2)^2)」−log((a_2)^2＋1)＋…＋log((a_n)^2)−log((a_n)^2＋1)
＞=log((a_1)^2)((a_2)^2)…((a_n)^2)/((a_1)^2)＋1)((a_2)^2＋1)…((a_n)^2＋1)
＞<log((a_1)^2))/(((a_2)^2)
＞はなぜ？
君も式を読み間違えて書き間違えているぞ
a_1＝2、a_2＝3 であるから、
∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2−1](1/[x]−1/x)dx＞0
であって、君のレスに合わせて正しく書けば
log((a_1)^2)−log((a_1)^2)＋1)＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2−1](1/[x]−1/x)dx＋log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1)
＜γ−log(((a_2)^2＋１)/((a_1)^2))
＜γ−log(((a_2)^2)/((a_1)^2))
＝γ−log(9/4)
＜γ−log(2)
＜0
である

>>251

>>252で君に合わせて正しく書いたが、やはり君は式を読んだり書き間違えたりしている
君は文章や式を読めていない

>>253
∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx+…+∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx+log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)＋…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)
<γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)＋…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)
<γ＋log(a_1)^2ーlog((a_2)^2＋1)
はなぜ？
lそれが言えるためには
ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2＋log(a_3)^2ーlog((a_3)^2＋1)…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)＜0
が言えなくてはいけないけれど示してないよね
log(a_ｋ)^2ーlog((a_ｋ)^2＋1)＜０
を使うつもりなら
ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2＝log9/5＞０
なので全然ダメダメ
一瞬で分かる

だいたい
こんな粗すぎる評価で何とかなると思うのはある意味感心する
それを真顔で書き込んでいるから
誰も相手したくないんだな

納得

>>253
>>>252で君に合わせて正しく書いたが、やはり君は式を読んだり書き間違えたりしている
全くダメダメですよ
>>252
>log((a_1)^2)−log((a_1)^2)＋1)＋∫_[(a_1)^2＋1,…,(a_2)^2−1](1/[x]−1/x)dx＋log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1)
積分区間間違えてますよ
ああそうかこの評価してるってことは
log(a_ｋ)^2ーlog((a_ｋ)^2＋1)＜０
使ってるということね
ならそのあとは>>254のように全然ダメダメ

>>254
面積が S[m] に等しい図形の面積 S[m] から
一辺の縦の長さが 1/((a_j)^2) j＝1,2,…,n、横の長さが1
の合計n個の長方形の面積 1/((a_j)^2) j＝1,2,…,n
の総和 Σ_{j＝1,2,…,n}(1/((a_j)^2)) の面積
を引いていて、γ＝q/p＝Σ_{j＝1,2,…,n}(1/((a_j)^2))
であるから、S[m]＜q/p からそれが導ける
という理屈に基づいた計算や不等式の評価である
ただそれだけの話

>>257
少しは計算や不等式の評価の
幾何的な意味を考えてからいってくれ
君はチャッピーとか使っているから
計算や不等式の評価が出来なくなるんだよ

>>258,259
君の使ってるのは
S[m}＜γ
と
log(a_ｋ)^2ーlog((a_ｋ)^2＋1)＜０
だけじゃないかな？
>ただそれだけの話
それじゃ全然ダメダメ
一瞬で分かるダメダメさ>> 254,257
なんでチャッピーに聞いてみないかな
一瞬で指摘してくれるのに

ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2＋log(a_3)^2ーlog((a_3)^2＋1)…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)＜0
が言えなくてはいけないけれど示してないよね

>>260-261
面積が S[m] に等しい広義積分が表す図形の面積 S[m]がら
面積が 1/((a_j)^2) j＝1,…,n に等しいn個の長方形全体の面積の総和
Σ_{j＝1,2,…,n}(1/((a_j)^2)) に等しい図形の面積 γ＝q/p を引いて
計算や不等式の評価をしているという理屈や考え方は書いたから、
ここで一々示す必要はない。やりたきゃ君自身で確認してくれ
このように、簡単な計算は端折ることがしばしばあるのが解析である
一々簡単な計算を端折らずにバカ丁寧に
全員の前でしていたら先に進めなくなるだろ

>>262
だからデタラメ書いて良いっていうのが
オソマツ窮まりない態度だって
分かってないみたいだな
まさに下の通り
>>238
>君は計算ミスに気づいてるのに訂正しないと言いたいのかな？
>高校生以下ってことですね
>>239
>>計算ミスは自分で気付いて訂正するものだ
>君は自分で気づけず訂正もしないってことで
>>大学生になったら
>大学生になれないってことですね

>>262
>一々簡単な計算を端折らずにバカ丁寧に
>全員の前でしていたら先に進めなくなるだろ
数学というものがまったく理解できてない
>>1以下なのかも？

>>264
私が大学で聞いた測度論やルベーグ積分などの解析の講義では、
実際に計算過程や不等式の評価などを端折ることがしばしばあったが

>>265
間違いを端折って正しく見せかけるなんて相当低レベルな大学？
君がやってるのはそれ
間違いを端折るなんてのは嘘しか書いてないってこと
そんな大学で学んだんならそうなるのも仕方ないか

君の使ってるのは
S[m}＜γ
と
log(a_ｋ)^2ーlog((a_ｋ)^2＋1)＜０
だけなのね？
それ以外使ってないなら
∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx+…+∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx+log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)＋…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)
<γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)＋…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)
<γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)
<γーlog(50/36)≒0.2487
<γーlog(9/4)≒ー0.2337
はまったく全然一瞬で分かるデタラメです

>>266-267
低レベルなのは君の方だぞ？
>>262で書いたように>>258の理屈に基づいて考えれば、
任意の j＝a_1,a_2,…,a_n なる整数jに対して
∫_[j,j＋1)(1/[x]−log(x))dx
＝∫_[j,j＋1)(1/[x])dx−∫_[j,j＋1)(log(x))dx
であるから、それも使って計算して上から評価すれば済む話だが
ちゃんと計算して上から評価出来ることを確認してからいえよ

>>266-267

>>268の途中について
任意の j＝a_1,a_2…,a_ｎ なる整数jに対して
→ 任意の j＝1,….(a_1)^2,…,(a_n)^2 なる整数jに対して

と訂正
このように訂正した事柄も使って
バカ丁寧に計算すれば確認出来て分かるだろう

>>266
>間違いを端折る
誤植を端折っている本は存在するけどな
誤植ましてや簡単な誤植を訂正する力がないと、
誤植がある本は読めないぞ

>>270
誤植程度は自分で埋めてね
>>268,269
アホラシ
当たり前の変形を書いてデタラメが糊塗できるわけないだろ

>>268
まさか
>ちゃんと計算して上から評価出来ることを確認してからいえよ
それが>>267だと理解できてない？

>>271-272
君はどうやら、>>262で書いたように
>>258の理屈や考え方を理解せずに
式の計算や不等式の評価をしている可能性が高いから、
君とは議論するだけ時間のムダだ

もう一度書くよ
∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx+…+∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx+log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)＋…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)
<γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)＋…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)
ここまでの変形は（君の細かな記述の間違いを除いて）成立しているんだが
どうしてそれが
<γ＋log(a_1)^2ーlog((a_2)^2＋1)
となるんだい？
log(a_ｋ)^2ーlog((a_ｋ)^2＋1)＜０
しか使ってないならa_1,a_2のところ残して
<γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)
しか言えないんだが？
ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2＝log9/5＞０
だから引けるわけ無いじゃん
そもそもこんなドデカい値削る評価で上手く行くと思っているのがあるいみ感心するわ

>>273
あのね
そんなホボホボ自明なこと持ち出しても
嘘を糊塗などできませんよ
>>267,274
にまともに答えられないんじゃどうしようもないが
式変形の理由があるなら書いて欲しいね

>>270
ああ君は間違いを端折るを誤植程度だと思いたいのか
アホラシ
<γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)
<γーlog(50/36)≒0.2487
<γーlog(9/4)≒ー0.2337
がそんな程度のものかっての
まったく全然一瞬で分かるデタラメです
しかし
そんなデタラメを端折って話をするレベルの大学でしか教育を受けてないならまあ仕方のないレベルなのかな

そもそも大学は手取り足取り教えるとこじゃないから

>>274
＞∫_[1,…,(a_1)^2](1/[x]−1/x)dx+…+∫_[(a_n)^2＋1,…,m](1/[x]−1/x)dx+log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)＋…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)
＞<γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)＋…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)
＞ここまでの変形は（君の細かな記述の間違いを除いて）成立しているんだが
＞どうしてそれが
＞<γ＋log(a_1)^2ーlog((a_2)^2＋1)
＞となるんだい？
簡単な話で a_1＝2、a_＝3 だから、
面積が S[m] に等しい広義積分が表す図形の面積 S[m] から
(log(1)−log(2))
＋(log(2)−log((a_1)^2−1)))
＋(log((a_1)^2−1))−log((a_1)^2))
＋(log((a_1)^2)−log((a_1)^2＋1))
＋…＋(log((a_2)^2−1)−log((a_2)^2)＋(log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1))
＋…＋(log((a_n)^2−1)−log((a_n)^2)＋(log((a_n)^2)−log((a_n)^2＋1))
＞(log(1)−log(2))
＋(log(2)−log((a_1)^2−1)))
＋(log((a_1)^2−1))−log((a_1)^2))
＋…＋(log((a_2)^2−1)−log((a_2)^2)
＋(log((a_n)^2)−log((a_n)^2＋1))
＝−log((a_2)^2＋1)
＞log((a_1)^2)−log((a_2)^2＋1)
＝log(4)−log(10)
＝−log(5/2)
の負の面積を引いているから、いえる
>>258で書いた理屈や考え方は、
そういう計算や不等式の評価の理屈や考え方なんだが

>>274
負の面積を引いているから、いえる
→ 負の面積 −log(5/2) の絶対値 log(5/2)＞0 を引いているからいえる

>>275-276
やはり君は>>258で書いた理屈や考え方を分かっていない
君とは議論するだけ時間のムダだ

>>278-280
>面積が S[m] に等しい広義積分が表す図形の面積 S[m] から
（中略）
>log((a_1)^2)−log((a_2)^2＋1)
>＝log(4)−log(10)
>＝−log(5/2)
>の負の面積を引いているから、いえる
君が示したのは
S[m]-q/p
＜γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)＋…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)
ということだけ
ここからどうして
S[m]-q/p＜γ＋log(a_1)^2ーlog((a_2)^2+1)
となるかは示していないし
ここで使っているのが
log(a_ｋ)^2ーlog((a_ｋ)^2＋1)＜０
だけなら
γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)＋…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)
＜γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)
＝γーlog(50/36)
とまでしか言えないんですよ
残念でしたね
アホラシ

>>278
>(log(1)−log(2))
>＋(log(2)−log((a_1)^2−1)))
>＋(log((a_1)^2−1))−log((a_1)^2))
>＋(log((a_1)^2)−log((a_1)^2＋1))
>＋…＋(log((a_2)^2−1)−log((a_2)^2)＋(log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1))
>＋…＋(log((a_n)^2−1)−log((a_n)^2)＋(log((a_n)^2)−log((a_n)^2＋1))
>＞(log(1)−log(2))
>＋(log(2)−log((a_1)^2−1)))
>＋(log((a_1)^2−1))−log((a_1)^2))
>＋…＋(log((a_2)^2−1)−log((a_2)^2)
>＋(log((a_n)^2)−log((a_n)^2＋1))
>＝−log((a_2)^2＋1)
不等号の前の式とあとの式で
>＋(log((a_1)^2)−log((a_1)^2＋1))
と
>＋(log((a_2)^2)−log((a_2)^2＋1))
と
>＋…＋(log((a_n)^2−1)−log((a_n)^2)
が消えているが
どれも負の値なので不等号は逆
>＝−log((a_2)^2＋1)
は途中かなり消しているので合計できないし合計はこうならない
>＝−log((a_2)^2＋1)
>＞log((a_1)^2)−log((a_2)^2＋1)
正の値（log(a_1)^2）を加えているのにこの向きか
一瞬で分かるデタラメさ
君何考えて式変形してるの？

>>281
>γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)＋…＋log(a_n)^2ーlog((a_n)^2＋1)
>＜γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)+log(a_2)^2ーlog((a_2)^2+1)
>＝γーlog(50/36)
>とまでしか言えないんですよ
あるいは
＜γ＋log(a_1)^2ーlog((a_1)^2+1)
＝γーlog5/4≒0.3541
ホントに全然ダメだって分かってないみたいだな